тестовые задания по математике
материал для подготовки к егэ (гиа) на тему

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ

Для проведения промежуточной аттестации по    дисциплине     математика

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЯХ

          Специальность, курс - 110810 Электрификация и автоматизация

          сельского хозяйства, 260201 Технология молока и молочных

          продуктов, 110809 Механизация сельского хозяйства

1. Название цикла дисциплин учебного плана – математический и естественнонаучный цикл
2. Дисциплина  - «ЕН.01. Математика»
3. Цель контроля - выявление у студентов соответствия качества и уровня подготовки по дисциплине
4. Общее количество тестовых заданий – 100
5. Рекомендуемое количество заданий в тесте – 20
6. Формы заданий

• закрытая

- с выбором одного правильного ответа – 90

• открытая

- с вводом ответа студентом - 10

7. Время, на которое рассчитан тест – 60 мин
8. Уровень сложности

• легкие – 30 (30%)
• средней трудности – 50 (50%)
• трудные – 20 (20%)

9. Критерии оценки:

10. Кафедра разработчик контролирующих материалов – физики, биофизики, математики и информатики

Тестовые задания и ключи к ним прилагаются

Спецификация теста по дисциплине

«ЕН.01. Математика»

План тестовых материалов

Раздел 1. Математический анализ

Тема 1.1 Производная функции

1.Производная суммы равна:

а) U+V’                б) U’+V                в) U’+V’                г)U’V’+UV

2. Физический смысл второй производной…

Ответ_______________________

3. Если производная меняет знак при переходе через критическую точку с минуса на плюс, то это точка

а) максимума        б) минимума        в) перегиба                г) экстремума нет

4. (3х2+4х -5)’

а)3х+4                б)6х+4                   в) 0                        г) 9x+4

5. Физический смысл производной…

Ответ_________________________

6. Производная частного равна

а)                б)                в)         г)

7. Если производная меняет свой знак при переходе через критическую точку с плюса на минус, то это точка

 а) минимума        б) максимума        в) экстремума нет        г) точка перегиба

8. Вторая производная у=6х2-2х+3

а) у”=12х-2                б) у”=12                   в) у”=12х2-2

9. Главное понятие дифференциального исчисления….

Ответ__________________________

10. Производная произведения

а) U’V+V’U                        б) U’V+U’V                в)U’*V’

11. Для нахождения критических точек необходимо чтобы

а) у’ >0               б) у’ <0                        в) у’=0                      г) у=0

12. y=sin6x. Найти у’

а) 6sin6x                б)                 в) 6cos6x                г) -6cosx

13. Производная степени

а) nxn-1                б) nxn                        в) (n-1)xn                г) (n-1)xn-1

14. Производная – это

а) средняя скорость        б) предел средней скорости         в) путь

15. Если производная на промежутке (а, b) положительна, то функция на этом промежутке

а) убывает                б) не возрастает и не убывает                  в) возрастает

16. Найти f ‘(2), если f(x)=x3+2x+1

а) 14                        б) 13                        в) 8                        г) 22

17. Производная постоянной равна

а) с                        б) 0                        в) 1

18. Продифференцировать функцию это значит

а) найти производную                б) найти среднюю скорость  б) найти корни

19. Если производная отрицательна на (а, в), то функция на этом промежутке

а) возрастает                б) не возрастает и не убывает                в) убывает

20. Найти f’(1), если f(x)=2x2+1

а) 0                        б) 2                        в) 4                        г) 3

21. Геометрический смысл производной:

а) f '(x0)=0             б) f '(x0)=k            в) f '(x0)=С

22. Найти у”, если у=х3+3х2-1

а) 3х2+6х                б) 3х+3                в)6х+6                г)6х+3

23. Кривая называется выпуклой вниз, если …

Ответ____________________________

24.Если f '(x0)=0, то точка x0 называется :

а) точкой перегиба    б) стационарной точкой     в) точкой  минимума

25. Найти f ''(1), если f(x)=5x3-2x+4

а) 0                        б) 10                      в) 30                      г) С

26. Обозначение производной  для функции y=f(x):

а) f '(x)                  б) ∆x                      в) f (x')

27. Найти  y'(x), если y=sin2x

а) cos2x               б) 2sinx                  в) 2cos2x            г) cos2x

28. Найти стационарную точку функции y=6x2-12x:

а)  x0=2               б) x0=1                   в) x0=-1               г) x0= 0

29. Экстремумами называются:

а) точки минимума и максимума     б) точки перегиба      в) точки разрыва

30. Критические точки 2 рода – это точки, в которых вторая производная:

а) отрицательна       б) положительна      в) равна нулю или терпит разрыв

Тема 1.2. Определенный и неопределенный интеграл

31. Неопределенный интеграл это

а)  f(x)+c                б)f(x)                        в)F(x)                        г)F(x)+c

32. Определенный интеграл вычисляется по формуле…

Ответ__________________________

33. Вычислите          

а)0                б)2                в)10                г)12

34. Определенный интеграл вычисляется по формуле

а) Ньютона         б) Лейбница        в) Гаусса        г) Ньютона-Лейбница

35. Вычислите  

а) 3                        б) 4                        в) 5               г) 0

36. F(x)+c это

а) неопределенный интеграл                б) определенный интеграл      в) предел

37.  Отыскание первообразной функции – это:

а) дифференцирование     б) интегрирование    в) расчет первообразной

38.  Метод интегрирование по частям использует формулу:

а)                 б) U’V’+UV                в) x=φ(u)

39.  Вычислить   

а)8                         б) 4                        в)                        г)0

40.  F(в)-F(а) – это

а) определенный интеграл        б) разность                в) неопределенный интеграл

41. Интеграл суммы равен

а)                 б)                 в) F(x)+c

42. Вычислить

а) 2                        б)                         в)                         г) 1

43. Формула Ньютона-Лейбница нужна для нахождения

а) определенного интеграла                б) неопределенного интеграла

в) дифференциала

44. Вычислить  

а) 8                        б) 7                        в) 0,5                        г) 0,75

45. Интеграл от степени  равен:

а)              б)                в) nxn-1

46. Как записать свойство определенного интеграла «постоянный множитель можно выносить за знак определенного интеграла»?

Ответ____________________________

47. Какое из утверждений верно?

а)            б)         в) 

48. Одна из первообразных интеграла

Ответ____________________

49. Интеграл разности равен

а)                 б)                 в) F(x)+c

50. Вычислить

а) 23                       б) 14               в)16            г) 0,5

Тема 1.3. Комплексные числа

51. Алгебраическая формула комплексного числа

а) x+yi                        б) reiφ                        в)r(cosφ+sinφ)

52. i2:

а) 1                        б)                    в) -1                    г)0

53. (5+3i)+(-3+7i)

а) 2+10i                  б)8+10i                        в)2-10i                г)8-10i

54. Мнимая единица это

а)i=1                б) reiφ                в) i=                г) i=

55. (3-2i)-(-4+3i)

а) -1-i                            б) 7-5i                      в) 1-5i                 г)1+i

56.

а) нельзя                    б) 5                            в) 5i

57.Тригонометрическая форма комплексного числа

а) reiφ                             б) r(cosφ+isinφ)                      в)x+iy

58.

а) мнимая единица        б) единица                в) не имеет смысла

59. (2+11i)+(-8-13i)

а) 6+2i                б) -6-2i                в) -6+24i                г) -6+2i

60. Форма комплексного числа x+iy

а) показательная                б) алгебраическая                в) тригонометрическая

61. Модуль комплексного числа

а) r=                б) r=                в) r=x2+y2

62. Формула комплексного числа r*eiφ

а) алгебраическая        б) тригонометрическая                в) показательная

63. Сопряженные комплексные числа

а) x+iy и x-iy                   б) x-iy и –x-iy                          в) x+iy и –x-iy

64. Найти z1+z2, если z1=2+7i, z2=8-i

а) 16+6i                б) 10+6i                в) 0                        г) 3i

65. Показательная форма комплексного числа имеет вид

а) z=x+iy                б) z=r(cosφ+i sin φ)                в) z=x-iy                г) z=reiφ

66. 3i*(i+3)

а) -3+9i                б) 3i+9                в) 9i2

67. Напишите сопряженное число  к комплексному числу z=5-4i

Ответ_______________________

68. В записи z=x+iy число x называется:

а) действительной частью     б) мнимой частью     в) целой частью

69. В записи z=x+iy число y называется:

а) действительной частью     б) мнимой частью     в) целой частью

70. В записи z=11-7i  действительная часть равна…

Ответ_________________________

Раздел 2. Теория вероятности и математическая статистика

Тема 2.1. Вероятность события

71. Вероятность равновозможного события

а) 0,85                        б) 1                        в) 0                        г) 0,5

72. Событие, заключается в наступлении события А или события В

а) Р(А)+Р(В)                б)АВ                        в)А+В

73. Число перестановок Р4=4!

а) 4                                   б) 24                          в) 6                      г) 10

74. Если вероятность события А равно 0,4, то вероятность его не появления равна

а) 0,4                                    б) 0                           в) 0,6                       г) 1

75. Вероятность невозможного события

а) 2                                    б)1                             в) 0                       г)

76. Событие, заключающееся в наступлении события А и события В

а) А+В                       б) Р(А)*Р(В)                в)А*В                 г)А/В

77. В ящике 5 голубых шаров и 8 красных. Найти вероятность того, что вынутый шар окажется голубым

а)                           б)                            в)0                         г) 1  

78. Форма классического определения вероятности события А

а) Р(А)=m+n        б) Р(А)=m*n        в) Р(А)=m/n        г) Р(А)=m-n

79. Вероятность достоверного события

а) 0,7                        б)0                        в)  ∞                        г) 1

80.

а) 8                        б) 4                        в)7                        г)56

81. В ящике 2 белых, 3 черных и 4 красных шара. Найти вероятность того, что вынутый шар окажется белым        

а)                         б)                        в)                        г)

82. Вероятность маловероятного события А

а) 0                        б) 1                        в) 0,02                        г)0,9

83.Найти вероятность того, что вынутая наугад карта окажется тузом

а)                         б)                        в)                        г)

84. Вероятность вполне вероятного события

а) 0                        б) 1                        в) 0,5                        г) 0,999        

85.Вычислить 3!

а) 3                        б) 6                         в) 0                        г) 1

86. Противоположное событие событию А обозначается….

Ответ________________________

87. 2!*3!

а) 8                        б) 5                        в) 6                        г) 12

88.Найти вероятность того, что из колоды карт вынут даму пиковой масти

а)                          б)                         в)                         г) 1

89. n!- это

а) 1*2*3                б)1*2*3…n                        в) 1*n             г) n2

90. Теорема сложения вероятностей имеет вид:

а) P(A+B)=P(A-B)          б) P(A+B)=P(A)+P(B)     в) P(A+B)=P(A)+B

91.Укажите верное равенство:

а) P(A)+P(Ā)=1            б) P(A)+P(Ā)=0            в) P(A)+P(Ā)=0,5

92. В ящике 2 белых, 3 черных и 4 красных шара. Найти вероятность того, что вынутый шар окажется красным:

а)                         б)                        в)                        г)

Тема 2.2. Числовые характеристики дискретной случайной величины

93. Если случайная величина X  принимает отдельные значения, то такая величина называется:

а) непрерывной              б) дискретной                  в) дифференцируемой

94. График, построенный на основе таблицы распределения непрерывной случайной величины, называют:

а) полигоном частот      б) гистограммой частот    в) диаграммой

95. Значение случайной величины, имеющее наибольшую частоту в выборке – это:

а) медиана            б) дисперсия        в) среднее арифметическое     г) мода

96. Математическое ожидание

а) M(x)=x1*p1+ x2*p2+ x3*p3+…+xn*pn         б) M(x)=xp       в) M(x)=x2 p  

97. Найдите M0  выборки   -5;  2;  0;  12;  3;  1;  2

а) -5                          б) 2                        в) 12                      г) не существует

98.  Найдите среднее квадратическое отклонение, если известно, что D(X)=25

а) 1                           б) 25                        в) 5                      г) 625

99. Величина среднего арифметического квадрата отклонений – это:

а) математическое ожидание         б) медиана              в) дисперсия

100. Найдите Me выборки    -2;   0;  1;  5;  13

а) 1                         б) -2                в) 13                     г) не существует

МАТЕМАТИКА

 Вариант 1

1.Производная суммы равна:

а) U+V’                б) U’+V                в) U’+V’                г)U’V’+UV

2.Физический смысл производной…

Ответ_________________________

3.Вторая производная у=6х2-2х+3

а) у”=12х-2                б) у”=12                   в) у”=12х2-2

4. Для нахождения критических точек необходимо чтобы

а) у’ >0               б) у’ <0                        в) у’=0                      г) у=0

5. Производная постоянной равна

а) с                        б) 0                        в) 1

6. Найти f ''(1), если f(x)=5x3-2x+4

а) 0                        б) 10                      в) 30                      г) С

7. Экстремумами называются:

а) точки минимума и максимума     б) точки перегиба      в) точки разрыва

8.Определенный интеграл вычисляется по формуле

а) Ньютона         б) Лейбница        в) Гаусса        г) Ньютона-Лейбница

9. Вычислить   

а)8                         б) 4                        в)                        г)0

10. Интеграл от степени  равен:

а)              б)                в) nxn-1

11. Интеграл разности равен

а)                 б)                 в) F(x)+c

12.Алгебраическая формула комплексного числа

а) x+yi                        б) reiφ                        в)r(cosφ+sinφ)

13.Мнимая единица это

а)i=1                б) reiφ                в) i=                г) i=

14. (2+11i)+(-8-13i)

а) 6+2i                б) -6-2i                в) -6+24i                г) -6+2i

15.Напишите сопряженное число  к комплексному числу z=5-4i

Ответ_______________________

16. В записи z=x+iy число y называется:

а) действительной частью     б) мнимой частью     в) целой частью

17. Вероятность равновозможного события

а) 0,85                        б) 1                        в) 0                        г) 0,5

18.Если вероятность события А равно 0,4, то вероятность его не появления равна

а) 0,4                                    б) 0                           в) 0,6                       г) 1

19. В ящике 2 белых, 3 черных и 4 красных шара. Найти вероятность того, что вынутый шар окажется белым        

а)                         б)                        в)                        г)

20. Найдите M0  выборки   -5;  2;  0;  12;  3;  1;  2

а) -5                          б) 2                        в) 12                      г) не существует

МАТЕМАТИКА

 Вариант 2

1. Физический смысл второй производной…

Ответ_______________________

2. (3х2+4х -5)’

а)3х+4                б)6х+4                   в) 0                        г) 9x+4

3. Если производная меняет свой знак при переходе через критическую точку с плюса на минус, то это точка

 а) минимума        б) максимума        в) экстремума нет        г) точка перегиба

4. y=sin6x. Найти у’

а) 6sin6x                б)                 в) 6cos6x                г) -6cosx

5. Геометрический смысл производной:

а) f '(x0)=0             б) f '(x0)=k            в) f '(x0)=С

6. Критические точки 2 рода – это точки, в которых вторая производная:

а) отрицательна       б) положительна      в) равна нулю или терпит разрыв

7. Определенный интеграл вычисляется по формуле…

Ответ__________________________

8. Вычислить

а) 2                        б)                         в)                         г) 1

9. Метод интегрирование по частям использует формулу:

а)                 б) U’V’+UV                в) x=φ(u)

10. i2:

а) 1                        б)                    в) -1                    г)0

11. (5+3i)+(-3+7i)

а) 2+10i                  б)8+10i                        в)2-10i                г)8-10i

12.

а) нельзя                    б) 5                            в) 5i

13. Тригонометрическая форма комплексного числа

а) reiφ                             б) r(cosφ+isinφ)                      в)x+iy

14. В записи z=x+iy число x называется:

а) действительной частью     б) мнимой частью     в) целой частью

15. Событие, заключается в наступлении события А или события В

а) Р(А)+Р(В)                б)АВ                        в)А+В

16. Вероятность достоверного события

а) 0,7                        б)0                        в)  ∞                        г) 1

17. Укажите верное равенство:

а) P(A)+P(Ā)=1            б) P(A)+P(Ā)=0            в) P(A)+P(Ā)=0,5

18.Значение случайной величины, имеющее наибольшую частоту в выборке – это:

а) медиана            б) дисперсия        в) среднее арифметическое     г) мода

19. Математическое ожидание

а) M(x)=x1*p1+ x2*p2+ x3*p3+…+xn*pn         б) M(x)=xp       в) M(x)=x2 p  

20.Найдите среднее квадратическое отклонение, если известно, что D(X)=25

а) 1                           б) 25                        в) 5                      г) 625

МАТЕМАТИКА

 Вариант 3

1. Если производная меняет знак при переходе через критическую точку с минуса на плюс, то это точка

а) максимума        б) минимума        в) перегиба                г) экстремума нет

2. Производная частного равна

а)                б)                в)         г)

3. Главное понятие дифференциального исчисления….

Ответ__________________________

4. Найти f ‘(2), если f(x)=x3+2x+1

а) 14                        б) 13                        в) 8                        г) 22

5. Продифференцировать функцию это значит

а) найти производную                б) найти среднюю скорость  б) найти корни

6. Найти  y'(x), если y=sin2x

а) cos2x               б) 2sinx                  в) 2cos2x            г) cos2x

7. Неопределенный интеграл это

а)  f(x)+c                б)f(x)                        в)F(x)                        г)F(x)+c

8.Вычислите          

а)0                б)2                в)10                г)12

9. F(в)-F(а) – это

а) определенный интеграл        б) разность                в) неопределенный интеграл

10. Как записать свойство определенного интеграла «постоянный множитель можно выносить за знак определенного интеграла»?

Ответ____________________________

11. (3-2i)-(-4+3i)

а) -1-i                            б) 7-5i                      в) 1-5i                 г)1+i

12.

а) мнимая единица        б) единица                в) не имеет смысла

13.Формула комплексного числа r*eiφ

а) алгебраическая        б) тригонометрическая                в) показательная

14. 3i*(i+3)

а) -3+9i                            б) 3i+9                в) 9i2

15.Число перестановок Р4=4!

а) 4                                   б) 24                          в) 6                      г) 10

16. Вероятность невозможного события

а) 2                                    б)1                             в) 0                       г)

17. В ящике 5 голубых шаров и 8 красных. Найти вероятность того, что вынутый шар окажется голубым

а)                           б)                            в)0                         г) 1  

18.

а) 8                        б) 4                        в)7                        г)56

19. Если случайная величина X  принимает отдельные значения, то такая величина называется:

а) непрерывной              б) дискретной                  в) дифференцируемой

20. Найдите Me выборки    -2;   0;  1;  5;  13

а) 1                         б) -2                в) 13                     г) не существует

МАТЕМАТИКА

 Вариант 4

1.Производная произведения

а) U’V+V’U                        б) U’V+U’V                в)U’*V’

2. Производная – это

а) средняя скорость        б) предел средней скорости         в) путь

3. Если производная отрицательна на (а, в), то функция на этом промежутке

а) возрастает                б) не возрастает и не убывает                в) убывает

4. Найти f’(1), если f(x)=2x2+1

а) 0                        б) 2                        в) 4                        г) 3

5. Кривая называется выпуклой вниз, если …

Ответ____________________________

6.Найти стационарную точку функции y=6x2-12x:

а)  x0=2               б) x0=1                   в) x0=-1               г) x0= 0

7. Вычислите  

а) 3                        б) 4                        в) 5               г) 0

8. F(x)+c это

а) неопределенный интеграл                б) определенный интеграл      в) предел

9. Интеграл суммы равен

а)                 б)                 в) F(x)+c

10. Вычислить  

а) 8                        б) 7                        в) 0,5                        г) 0,75

11. Форма комплексного числа x+iy

а) показательная                б) алгебраическая                в) тригонометрическая

12.Сопряженные комплексные числа

а) x+iy и x-iy                   б) x-iy и –x-iy                          в) x+iy и –x-iy

13. Найти z1+z2, если z1=2+7i, z2=8-i

а) 16+6i                б) 10+6i                в) 0                        г) 3i

14. Показательная форма комплексного числа имеет вид

а) z=x+iy                б) z=r(cosφ+i sin φ)                в) z=x-iy                г) z=reiφ

15. В записи z=11-7i  действительная часть равна…

Ответ_________________________

16. Событие, заключающееся в наступлении события А и события В

а) А+В                       б) Р(А)*Р(В)                в)А*В                 г)А/В

17. Вероятность маловероятного события А

а) 0                        б) 1                        в) 0,02                        г)0,9

18. 2!*3!

а) 8                        б) 5                        в) 6                        г) 12

19. В ящике 2 белых, 3 черных и 4 красных шара. Найти вероятность того, что вынутый шар окажется красным:

а)                         б)                        в)                        г)

20. График, построенный на основе таблицы распределения непрерывной случайной величины, называют:

а) полигоном частот      б) гистограммой частот    в) диаграммой

МАТЕМАТИКА

 Вариант 5

1. Производная степени

а) nxn-1                б) nxn                        в) (n-1)xn                г) (n-1)xn-1

2. Если производная на промежутке (а, b) положительна, то функция на этом промежутке

а) убывает                б) не возрастает и не убывает                  в) возрастает

3. Найти у”, если у=х3+3х2-1

а) 3х2+6х                б) 3х+3                в)6х+6                г)6х+3

4. Если f '(x0)=0, то точка x0 называется :

а) точкой перегиба    б) стационарной точкой     в) точкой  минимума

5. Обозначение производной  для функции y=f(x):

а) f '(x)                  б) ∆x                      в) f (x')

6.  Отыскание первообразной функции – это:

а) дифференцирование     б) интегрирование    в) расчет первообразной

7. Формула Ньютона-Лейбница нужна для нахождения

а) определенного интеграла                б) неопределенного интеграла

в) дифференциала

8. Одна из первообразных интеграла

Ответ____________________

9. Вычислить

а) 23                       б) 14               в)16            г) 0,5

10. Модуль комплексного числа

а) r=                б) r=                в) r=x2+y2

11. Найти z1+z2, если z1=2+7i, z2=8-i

а) 16+6i                б) 10+6i                в) 0                        г) 3i

12. Показательная форма комплексного числа имеет вид

а) z=x+iy                б) z=r(cosφ+i sin φ)                в) z=x-iy                г) z=reiφ

13.Форма классического определения вероятности события А

а) Р(А)=m+n        б) Р(А)=m*n        в) Р(А)=m/n        г) Р(А)=m-n

14. Найти вероятность того, что вынутая наугад карта окажется тузом

а)                         б)                        в)                        г)

15. Вероятность вполне вероятного события

а) 0                        б) 1                        в) 0,5                        г) 0,999        

16.Вычислить 3!

а) 3                        б) 6                         в) 0                        г) 1

17. Противоположное событие событию А обозначается….

Ответ________________________

18. n!- это

а) 1*2*3                б)1*2*3…n                        в) 1*n             г) n2

19. Величина среднего арифметического квадрата отклонений – это:

а) математическое ожидание         б) медиана              в) дисперсия

20. Найдите Me выборки    -2;   0;  1;  5;  13

а) 1                         б) -2                в) 13                     г) не существует

    КЛЮЧ К ТЕСТОВЫМ ЗАДАНИЯМ

Раздел 1 Математический анализ

1.В                                                                                          54. В

2.ускорение                        28. Б                                           55. Б

3. Б                                      29. А                                           56. В        

4. Б                                      30. В                                           57.Б

5. скорость                         31. Г                                           58.А

6. Б                                      32.F(b)-F(a)                                 59.Б

7.Б                                       33. Б                                           60.Б

8. Б                                      34. Г                                           61.А

9. производная                   35. А                                           62.В

10. А                                    36. А                                           63.А

11. В                                    37. Б                                           64.Б

12. В                                    38.А                                           65. Г

13. А                                    39. А                                           66.А

14. Б                                    40.А                                           67. 5+4i

15. В                                    41.Б                                           68. А

16. А                                   42.А                                           69.Б

17. Б                                    43.А                                           70.11

18. А                                   44.Б

19. В                                   45.А

20. В                                   46.

21. Б                                   47.Б

22. В                                   48. x3/3-2x2

23. f ''>0                              49. Б

24. Б                                    50. Б

25. В                                    51. А

26. А                                    52. В

27. В                                    53. А

Раздел 2. Теория вероятности и математическая статистика

71. Г                                           86. Ā

72. В                                           87. Г

73. Б                                           88. Б

74. В                                           89.Б

75. В                                           90.Б

76. В                                           91.А

77. Б                                           92. Б

78. В                                           93. Б

79. Г                                           94. Б

80. Г                                           95. Г

81. Б                                           96. А

82. В                                           97. Б

83. В                                           98.В

84. Г                                           99.В

85. Б                                        100. А