Открытый урок
план-конспект урока на тему

План-конспект открытого урока.

07.04.16г.

Уравнение состояния идеального газа.

Цели урока:

Образовательные.  Показать математическую зависимость между тремя макроскопическими параметрами p,V,T. Научить применять физические законы при решении практических задач.

Воспитательные. Дать возможность почувствовать свой потенциал каждому учащемуся, чтобы показать значимость полученных знаний. Побудить к активной работе мысли. Развивать кругозор учащихся и патриотические чувства гордости за свою страну, которая играла и играет в прогрессе человечества большую роль.

Развивающие. Формировать умение выделять главное, обобщать и связывать имеющиеся знания со знаниями из других областей. Формировать умение наблюдать и анализировать явления, кратко и лаконично отвечать на вопросы. Осуществить межпредметные связи с математикой при выводе уравнения Менделеева-Клапейрона, развить навыки самообразования.

Тип урока: изучение нового материала.

Демонстрация: зависимость между объемом, давлением и температурой.

Оборудование: проектор, компьютер, экран, презентация Роwer Point.

-1–

Ход  урока.

1. Проверка домашнего задания. Повторение ранее изученного материала. ( 7 мин.)

(Фронтальный опрос).

Учитель. Здравствуйте ребята. Сегодня на уроке мы с вами разработаем план выполнения необычной, но интересной экспериментальной задачи, решением которой вы займетесь дома. Давайте подумаем, как можно определить массу воздуха в некотором помещении, например, в кабинете физики или в вашей комнате дома. При решении задачи можно пользоваться оборудованием: термометром, линейкой, барометром и конечно же вашими знаниями по физике и вашими рассуждениями. Как мы можем применить данные приборы и какие величины можно с их помощью определить?

Ученик. Термометром можно измерить температуру, линейкой измерить размеры и вычислить объем, барометром измерить атмосферное давление.

Учитель. А как установить зависимость между давлением, объемом и  температурой и массой газа? И это будет целью нашего урока: вывести физический закон, устанавливающий зависимость между тремя макроскопическими параметрами – p,V,T и массой газа; научиться использовать закон при решении задач.

Учитель. Что такое идеальный газ?

Ученик. Это газ, взаимодействием между молекулами которого можно пренебречь.

Учитель. Назовите условия, при которых газ можно считать идеальным?

Ученик. Молекулы рассматриваются как упругие шарики.

                 Размеры шариков намного меньше расстояний между ними.

Учитель. Кроме этого: нормальное давление р=1,013.105 Па, температура t= 0 С.

Что называется концентрацией?

Ученик. Число молекул в единице объема.

Постановка проблемного вопроса и решение его.

Учитель. Мы живем в мире макроскопических тел. В физике макроскопическими телами называются большие тела, состоящие из огромного числа молекул. А  какие параметры, характеризующие газ,  называются микроскопическими параметрами (микропараметрами)?

Ученик. Микроскопическими телами называются мельчайшие частицы, т.е. атомы, молекулы невидимые невооруженным глазом.

Учитель. Состояние  идеального газа и процессы, проходящие в нем, будут определяться количеством частиц (молекул), из которых состоит газ, и их параметрами, такими как масса, диаметр, скорость, энергия и пр.  Такие параметры называются микропараметрами. Температуру, объем, давление и некоторые другие параметры принято называть макропараметрами состояния газа. Выведем уравнение, устанавливающее зависимость между этими параметрами.

-2- 

2. Изучение нового материала. ( 15 мин.)

Учитель. Запишем уравнение зависимости давления газа от концентрации его молекул и температуры. На основе этой зависимости можно получить уравнение, связывающее все три макроскопических параметра p,V,T, характеризующие состояние данной массы достаточно разряженного газа.

р=nkT                                            (1)

p- давление (Паскаль; Па)

n- концентрация молекул.

k- постоянная Больцмана.   (Австрийский физик)

k = 1,38 . 10- 23 Дж/К

T- абсолютная температура по шкале Кельвина. (Английский ученый)

Т=t+ 273,150

t- температура по шкале Цельсия.

Получим теперь с помощью данного равенства новое уравнение. Если известно полное число частиц газа N, занимающего объем V, то число частиц в единице объема

n= N/V

С учетом этого выражение (1) приводится к виду:

p= NkT/V

pV=NkT

pV/T= Nk                                      (2)

Если число молекул газа не меняется, т.е. N=const,  и величина k-постоянная, то  Nk=const, значит  pV/T=const. Если индексом 1 обозначить параметры, относящиеся к первому состоянию, а индексом 2 – параметры, относящиеся ко второму состоянию, то для газа с постоянной массой мы получим:

                                             P1V1/T1=p2V2/T2=const.                        (3)

Для постоянной массы идеального газа отношение произведения давления на объем к данной температуре есть величина постоянная.

Выведенное нами уравнение связывает давление, объем и температуру, которые определяют состояние идеального газа, называется уравнением состояния газа или уравнением Клапейрона- французский физик, который в течение 10 лет работал в России.

Демонстрация.

Воздух в герметичном гофрированном сосуде переводят последовательно в состояния с разными значениями давления, объема и температуры. Для трех состояний вычисляют отношение произведения давления на объем к температуре и подтверждают справедливость уравнения Клапейрона.

Историческая справка (сообщение ученика о жизни Клапейрона).

Уравнение Менделеева-Клапейрона.

Учитель. Рассмотрим случай для произвольной массы газа.

Что такое количество вещества?

Ученик. Порция любого вещества, содержащая столько молекул, сколько атомов содержится в изотопе углерода 12 6 С.  

Учитель. По каким формулам можно определить количество вещества?

      Ученик.   ν= N/Na  или, зная массу вещества и молярную массу:     ν=m/M

-3-

      Учитель. Что называется молярной массой вещества?

      Ученик.  Масса вещества, взятого в количестве 1 моль.

      Учитель. Что такое Na -?

      Ученик.  Число Авогадро – число атомов в одном моле любого вещества.

Учитель. Используя обе формулы и решая их как систему уравнений, получим:

N=mNa/M

Подставим это выражение в (2) и получим:

pV/T= mkNa/M,  где     kNa=R- универсальная газовая постоянная.

R = 8,31 Дж/моль.К

Заменив величины в уравнении, мы в  результате  получаем:

pV/T=Rm/M                           (4)

Единственная величина в этом уравнении, зависящая от рода газа – это его молярная масса.

Это уравнение Менделеева-Клапейрона или уравнение состояния идеального газа, связывающее три макроскопических параметра (давление, объем и температуру) газа данной массы.

Историческая справка. (сообщение ученика о жизни Менделеева).

Учитель. Итак, мы получили уравнение состояния идеального газа для произвольной массы газа. Можем ли мы теперь используя полученное уравнение решить экспериментальную задачу, условие которой вы услышали в начале урока? Что для этого надо сделать?

Ученик. Надо измерить давление  и температуру воздуха в комнате, объем комнаты и из уравнения состояния выразить и вычислить массу воздуха в комнате.

Учитель. Решение этой задачи вы выполните дома для одной из комнат. Отчет о проделанной работе оформите на двойном листе бумаги и принесите на следующий урок. Мы рассмотрим полученные результаты, и вы получите за эту работу оценки.

3. Закрепление изученного материала. ( 20 мин.)

Учитель. Каковы нормальные условия для идеального газа?

Ученик. Нормальные условия для идеального газа: атмосферное давление

ро=1,013. 105 Па, температура t=00С,  или Т= 273,15К.

Учитель. Какие величины (макропараметры) характеризуют состояние газа?

Ученик. Макропараметры p,V,T.

Учитель. Чему равна универсальная газовая постоянная в СИ?

Ученик. R=Nak=8,31 Дж/моль.К

Задача.

Чему равен объем одного моля газа при нормальных условиях?

Даны нормальные условия: атмосферное давление ро=1,013.105 Па, температура t= 0 С, или Т0=273,15 К, количество вещества ν= 1 моль.  

Найти: V0=?

Решение:  pV/T= Rm/M    или   pV/T=Rν , из него получим: V0= νRT/p

Подставим данные и вычислим:      V0=(1.8,31.273,15)/1,013.105= 0,0224 м3= 22,4 л

Ответ:  V0= 22,4 л объем одного моля идеального газа любого химического состава при нормальных условиях.

-4-

Самостоятельная работа учащихся по карточкам.

4. Домашнее задание. ( 3 мин.)

§ 70 (Уравнение состояния идеального газа)

Экспериментальная задача (определить массу воздуха в комнате, если молярная масса воздуха равна 0,029 кг/моль.)

      Итоги урока.

Учитель. Поставленной цели мы достигли: вывели физический закон, устанавливающий зависимость между тремя макроскопическими параметрами – p, V, T; и использовали его при решении задач. Уравнение состояния не надо выводить каждый раз, его надо запомнить. Неплохо было бы помнить значение универсальной газовой постоянной.

Зная уравнение состояния, можно сказать, как протекают в системе различные процессы при определенных внешних условиях, например, как будет меняться давление газа, если увеличивать его объем при неизменной температуре, и т.д. Речь уже идет о газовых законах, которые активно работают в живой природе, широко применяются в медицине, технике и т.д.

Но об этом поговорим на следующих уроках.

     Оценки за урок.

Урок окончен. Спасибо за внимание!

-5-