Интеграция исторических и математических знаний при обучении младших школьников
методическая разработка по теме

ОБЛАСТНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ  «СОВЕТСКИЙ СОЦИАЛЬНО-АГРАРНЫЙ ТЕХНИКУМ  ИМЕНИ В.М. КЛЫКОВА»

Интеграция исторических и математических знаний при обучении  младших школьников

Учебно-методическое пособие

для учителей начальных классов, студентов,

 преподавателей педагогических учебных заведений

Специальность 050715 Коррекционная педагогика  в начальном образовании

пос. Коммунар, 2015

Рассмотрено:        

на заседании предметно- цикловой

методической комиссии

Протокол № 6 от 20 января 2015 г.

Председатель ПЦК: Носова Н.В.

Автор-составитель: преподаватель методики преподавания начального курса математики с коррекционно – развивающими технологиями ОБПОУ "Советского социально-аграрного техникума имени В.М. Клыкова"

Ишкова О.И.

Интеграция исторических и математических знаний при обучении  младших школьников: учебно-методическое пособие для учителей начальных классов, студентов, преподавателей педагогических колледжей/сост.О.И. Ишкова, пос. Коммунар, 2015г.- с.28.

В пособии раскрыты возможности использования исторического материала при обучении младших школьников математике. Представлен содержательный материал и организационно-методическое обеспечение, позволяющее сделать урок математики интересным, познавательным, развивающим, приводятся рекомендации по интегрированию математики и истории при обучении младших школьников.

Введение

Важнейшая развивающая функция обучения математике заключена в её  взаимосвязи с другими учебными предметами. Систематическое использование межпредметных познавательных задач в форме проблемных вопросов, практических заданий обеспечивает формирование умений обучающихся отбирать и актуализировать знания из других предметов, переносить их в новую ситуацию.

Включение в содержание работы по математике элементов истории реализует две взаимосвязанные задачи: познавательную и развивающую. Решение этих задач подразумевает подготовку обучающихся  к осмысленному пониманию исторического материала, формирование интереса к прошлому страны, повышение мотивации к изучению математики. Такая интеграция предметов будет способствовать расширению исторических знаний обучающихся, повышению уровня их успеваемости на уроках математики, развитию интереса к предмету, как инструменту, применяемому при изучении других предметов учебного плана  

Важное место в обучении обучающихся математике занимают задачи исторического содержания. При решении таких задач они не только усваивают текущий материал, но и расширяют свой кругозор. Обращение к родной истории не только побудит детей глубже и подробнее изучить прошлое отчизны, но и заставит внимательнее и бережнее относиться к тому, что их окружает.  

Использование задач исторического содержания на уроке позволяет учителю процесс обучения сделать более интересным, облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала, способствует развитию и воспитанию обучающихся.

Задачи указанной целевой направленности могут быть весьма разнообразны: по форме, в которой они поставлены, по дидактической цели, которой они служат, по месту в процессе обучения.

Предлагаемое учебно– методическое пособие применяется студентами педагогических заведений при изучении курса «Методика обучения начальному курсу математики с коррекционно– развивающими технологиями» в разделе «Урок и другие формы организации обучения математики в начальных классах  и классах КРО». Учебно – методическое пособие применяется с целью: формирования вычислительных навыков у обучающихся; ознакомления с методикой использования упражнений для снятия зрительного утомления, проведения физкультминуток и динамических пауз на уроках математики; использования на различных этапах уроков задач, содержащих математические и исторические вопросы.

1.  Межпредметные связи истории и математики

Математика и история - две неразрывные области знания. Сведения из истории математики, исторические задачи сближают эти два школьных предмета. История обогащает математику гуманитарным и эстетическим содержанием, развивает образное мышление учеников. Математика, развивающая логическое и системное мышление, в свою очередь занимает достойное место в истории, помогая лучше ее понять.

Как, решая проблему формирования интереса учеников к учению, использовать возможности двух школьных предметов? Сведения из истории математики, задачи исторического характера, софизмы - лишь немногие "точки соприкосновения" этих, казалось бы, далеких, но достаточно близких наук.

Как добиться того, чтобы ученики с интересом занимались математикой, как научить их решать задачи, как убедить в том, что математика нужна не только в повседневной жизни, но и для изучения других предметов?

Сведения из истории науки расширяют кругозор учеников. Поэтому так важно, чтобы исторические мотивы искусно вплетались в ткань урока математики, заставляя детей удивляться, думать и восхищаться богатейшей историей этой многогранной науки.

Формы подачи исторического материала на уроках и внеклассных занятиях по математике при обучении младших школьников могут быть различными начиная от простых (беседа учителя, короткие сообщения учеников на заданную тему, решение исторических задач, разгадывание софизмов, выпуск стенгазет) до более глубоких и сложных в старших классах - таких, как историко-математическая конференция, защита рефератов по вопросам истории математики.

Для развития интереса к предмету в учебниках есть занимательные задачи, система упражнений, которая формирует необходимые умения и навыки, прикладные вопросы, показывающие связь математики с другими областями знаний. В учебниках мы встречаем и исторические страницы. В учебниках математики для 1-4 классов (автор Моро и др.) сведения по исторические данные даются в минимальном объеме. Это снижает значимость исторического материала. Хорошо, если учитель хотя бы иногда дает задания содержащие исторические моменты. Но часто, выполняя программу, реализуя математическое содержание, педагог забывает об историческом материале. И стоит ли винить его в этом?  Ведь в программах по математике на вопросы исторического характера не предусматривается ни одного часа, хотя известно, что история и математика неразделимы.

Используя элементы истории на уроках математики ученики узнают о древних единицах измерения длины, площади, массы. Интересны сведения о системе записи чисел у разных народов. Короткие биографии ученых-математиков рассказывают об их важнейших открытиях. Еще один пример того, как можно учить, не отпугивая от математики, - интеграция исторических знаний и математических задач, связанных с этими знаниями. Ученикам гораздо интереснее решать именно такие задачи. В то же время наибольшую трудность у них вызывает математика. Может быть, в какой-то мере интеграция исторических и математических знаний на примерах задач исторического содержания поможет привить интерес и к истории, и к математики.

В методической литературе встречаются упоминания о различных средствах историзации, однако, наиболее полно этот вопрос раскрывается в статье Е.С. Поляковой и Ю.В. Романова " Средства историзации специальной подготовки учителя математики". Рассмотрим предложенные ими средства историзации, которые наиболее часто встречаются на уроках математики.

Элемент историзма в обучении математике – это любое единичное высказывание, любой единичный факт, имеющий непосредственное отношение к истории математики» (например, биографическая справка, цитирование первоисточника, демонстрация портретов математиков).

При изложении математической темы обычно используют не отдельные элементы историзма, а их систему, органично включенную в основное содержание. В связи с этим необходимо рассмотреть следующие средства историзации.

Под историческим экскурсом авторы понимают отступление от основного содержания занятия для освещения его истории. Исторический экскурс представляет собой некую систему, которая кратко характеризует основные этапы развития математической проблемы, математического понятия, утверждения, его обоснования, намечает связь с современным состоянием.

Совокупность исторических экскурсов, объединенных общей идеей, представляют собой исторический очерк. Обычно исторические очерки  используются в учебной литературе и на занятиях в качестве введения или заключения к математическому курсу.

Еще одно средство историзации – это историческая беседа, которая представляет собой обмен мнениями об историко-математических фактах, который может проходить в виде собеседования, дискуссии, доклада с обсуждением его тематики.

В случае, когда к математическому объекту добавляется исторический факт, говорят об историзме в математическом понятии, формуле, теореме, задаче и др. математических объектах. Математические объекты, которым присвоены имена ученых, называют именными. Их изучение целесообразно сопровождать историческими экскурсами, включающими  элементы биографии ученых.

Поскольку задачи представляют собой математические объекты, с которыми приходится наиболее часто иметь дело на уроках математики, остановимся более подробно на историзме в математической задаче.

Историзм в математической задаче имеет место тогда, когда к условию задачи добавляется исторический факт (включенный в текст задачи или дополнительно).

Е.С. Полякова и Ю.В. Романов отмечают: «Исторический факт или дополнение к задаче должны иллюстрировать одно или несколько следующих обстоятельств: значение задачи для развития математики; значение задачи для развития других наук;  значение задачи для практики; происхождение задачи;  эволюция методов решения задачи; другие реальные связи математики и истории (элементы биографии, библиографии, этнографии, хронологии и т.д.)». [9]

Среди подобного рода задач можно выделить несколько типов, которые наиболее часто используются на уроках математики.

Исторические задачи – это математические задачи, которые привлекают к себе внимание многих математиков на протяжении продолжительного периода времени (например, знаменитые задачи древности). Среди исторических задач также выделяются именные задачи.

Кроме исторических задач в методической литературе встречаются старинные задачи. Под старинными задачами понимают задачи из исторических математических источников, начиная с древнеегипетских математических папирусов и заканчивая сборниками отечественных старинных задач. Обычно такие задачи вызывают интерес, поскольку несут в себе полезную информацию практического и исторического характера.

Еще одним средством историзации являются хронологические таблицы, которые в понимании авторов представляют собой систему историко-математических фактов, построенную последовательно и характеризующую основные этапы развития в историческом времени какого-либо математического события, понятия, теоремы, жизни и творчества ученого.

Источником историко-математического материала является литература по истории математики. Историзированные учебники и учебные пособия также относятся к важным средствам историзации.

Из всего вышесказанного можно сделать вывод: существует большое разнообразие направлений реализации межпредметных связей математики с историей. Их использование учителем на уроке является несомненным достоинством  и способствует более полной реализации целей изучения математики в школе.

2. Формирование исторических и математических знаний

у обучающихся начальных классов на уроках математики

 Данное методическое пособие поможет раскрыть вопросы взаимосвязи истории и математики. Рассмотрим применение интегрированных исторических знаний и математических задач  на уроках математики.

Рассмотрим некоторые варианты, где возможно решение задач на исторические темы: устный счет, решение задач, самостоятельная работа «Это интересно знать», математический кружок.

Изучая математику, следует применять исторический материал по трем содержательным линиям – это:  биографии ученых, история возникновения и развития математического понятия, исторические задачи.

Для обработки устных вычислений можно использовать задачи с историческим содержанием, представленные в занимательной форме. Это активизирует учебную деятельность обучающихся, пробуждает у них интерес к предмету, вызывает стремление  к получению знаний.

Устная работа на уроках математики в начальной школе представлена довольно широко - это и беседы учителя с классом или отдельными учениками, и рассуждения обучающихся при выполнении тех или иных заданий и т.п. Среди этих видов устной работы можно выделить так называемые устные упражнения. Ранее они сводились в основном к вычислениям, поэтому за ними закрепилось название "устный счет". И хотя в современных программах содержание устных упражнений весьма разнообразно и велико, за счет введения алгебраического и геометрического материала, а также за счет большого внимания к свойствам действий над числами и величинами и других вопросов, название "устный счет" по отношению к устной форме проведения упражнений сохранилось до сих пор.

Заметим, что важность и необходимость устных упражнений доказывать не приходиться. Значение их велико и в формировании вычислительных навыков и в совершенствовании знаний по нумерации, и в развитии личностных качеств ребёнка, а также в привитии им исторической культуры. Создание определённой системы использования математических задач с элементами истории дает обучающимся возможность не только закрепить вычислительные на уровне автоматизма навыки, активизировать и развивать память, речь, внимание, мышление, способность воспринимать сказанное на слух, быстроту реакции, но и проанализировать историческую информацию. Устные вычисления не могут быть случайным этапом урока, а должны находиться в методической связи с основной темой и носить проблемный характер.

Уроки математики в начальных классах, как правило, имеют кроме основной задачи, связанной с изучением текущего материала, еще ряд задач относящихся к закреплению пройденного материала и подготовке к новым вопросам, а в нашем случае к повышению исторического интереса, то с этой точки зрения и подбираются упражнения к уроку, продумывается вид устных упражнений. 

Так как устные упражнения или устный счёт это этап урока, то он имеет свои задачи:

1)        воспроизводство и корректировка определённых ЗУН обучающихся, необходимых для их самостоятельной деятельности на уроке или осознанного восприятия объяснения учителя.

2)        контроль учителя за состоянием знаний обучающихся.

3)        психологическая подготовка обучающихся к восприятию нового материала.

Для эффективного использования устных упражнений, нужно правильно определить их место в системе формирования математических и исторических знаний.

 К формам восприятия устного счета мы отнесем:

1.        Беглый слуховой (читается учителем, учеником, записано на магнитофоне) – при восприятии задания на слух большая нагрузка приходится на память, поэтому учащиеся быстро утомляются. Однако такие упражнения очень полезны: они развивают слуховую память.

2. Зрительный (таблицы, плакаты, записи на доске, счеты, диапозитивы) – запись задания облегчает вычисления (не надо запоминать числа). Иногда без записи трудно и даже невозможно выполнить задание. Например, надо выполнить действие с величинами, выраженными в единицах двух наименований, заполнить таблицу или выполнить действия при сравнении выражений.

3. Комбинированный. А так же:

-        обратная связь (показ ответов с помощью карточек);

-        задания по вариантам (обеспечивают самостоятельность);

-        упражнения в форме игры (молчанка, продолжи цепочку, стук-стук, хлопки).

Чтобы навыки устных вычислений постоянно совершенствовались, необходимо установить правильное соотношение в применении устных и письменных приёмов вычислений, а именно: вычислять письменно только тогда, когда устно вычислять трудно. 

Для достижения правильности и беглости устных вычислений в течении всех четырех лет обучения на каждом уроке математики необходимо

 выделить 5-10 минут для проведения упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой каждого класса.

Устные упражнения проводятся в вопросно-ответной форме, все учащиеся класса выполняют одновременно одни и те же упражнения

Упражнения в устных вычислениях должны пронизывать весь урок. Их можно соединять с проверкой домашних заданий, закреплением изученного материала, предлагать при опросе. Устные упражнения должны соответствовать теме и цели урока и помогать усвоению изучаемого на данном уроке или рацее пройденного материала. В зависимости от этого учитель определяет место устного счета на уроке. Если устные упражнения предназначаются для повторения материала, формированию вычислительных навыков и готовят к изучению нового материала, то лучше их провести в начале урока до изучения нового материала. Если устные упражнения имеют цель закрепить изученное на данном уроке, то надо провести устный счет после изучения нового материала. Не следует проводить его в конце урока, так как дети уже утомлены, а устный счет требует большого внимания, памяти и мышления. Количество упражнений должно быть таким, чтобы их выполнение не переутомляло детей и не превышало отведенного на это времени урока.

Рассмотрим устные упражнения, которые содержат историческую информацию и вопросы – математический и исторический. Их можно рассматривать в качестве элемента межпредметной интеграции и использовать как на уроках математики, так и на уроках истории.

Разнообразие упражнений возбуждает интерес у детей, активизирует их мыслительную деятельность.

Ниже представим задачи с историческим данными для устных вычислений (1-4 классы)

1. Музыкальные часы в России впервые появились в 18 веке. Механизм часов в 1720 году установили на колокольне собора  Петропавловской крепости в  Санкт- Петербурге.  Спустя чуть более трети  века часы были уничтожены пожаром. Новые часы с курантами появились на колокольне собора  лишь в 1776 году, но они  и по сей день исправно служат городу.

   В настоящее время куранты каждую четверть часа издают музыкальный сигнал. Сколько раз в течение суток можно услышать мелодию этих часов?  ( Решение: 1) 60 : 15 = 4 (раза) – звучит мелодия в течение 1 часа. 2) 4∙24 = 96 (раз) – звучит мелодия в течение суток в настоящее время)

Вопросы по истории:

1.  В годы  правления, какого Императора строился   Петропавловский собор?  (Ответ: в годы правления Петра 1)

• Какой символ Санкт – Петербурга находится на шпиле колокольни Петропавловского собора? Как можно добраться до этого символа? ( Ответ: вершину шпиля венчает фигура летящего ангела – покровителя  города. Чтобы попасть к фигуре ангела, внутри шпиля возведена винтовая лестница, которая ведет к люку на внешней стороне. Далее к фигуре ангела  устроены наружные ступеньки.)
• Издавна лошадей и ослов человек  использует для езды  и  перевозки грузов. Осла приручили около 5 – 6 тысяч лет назад в Египте и Эфиопии.  На тысячу лет позже человек приручил лошадь. Современные породы лошадей  могут тянуть повозки весом до двадцати тысяч килограммов. Осёл на себе может перевозить груз весом около 3/5 массы своего тела, а вес упряжки, которую в силах тянуть это животное в 6 раз превышает вес самого животного. Грузы  какой тяжести может перевозить осёл на себе и в упряжке, если его масса на треть меньше массы лошади, а  средняя масса верховой и легкоупряжной лошади равна 600кг.  В какой части света находятся страны, в которых  люди впервые приручили  ослов? ( Решение: 1) 600- 600: 3= 400 (кг) – вес осла.  2) 400 : 5∙2 = 160 (кг) – вес груза, перевозимого ослом на спине.     3) 400 ∙ 6 = 2400 (кг) – вес груза, который осел может тянуть.)

Вопросы по истории: Как вы думаете, в каких странах  для перевозки грузов чаще используют  ослов и почему? (Ответ: ослов используют в Азиатских странах, т.к.  в жарком климате  эти животные проявляют высокую выносливость и могут долго обходиться без воды и еды)

3. Французский солдат проехал от Парижа до Бородино 2343 км, причем, верхом  проехал вдвое больше, чем на обозе, а пешком в 4 раза больше, чем  верхом. Сколько километров проехал французский солдат отдельно на каждом участке?

Вопросы по истории: Когда состоялось Бородинское сражение? (26 августа1812 г.)

4. Известно, что Александр Невский разбил немецких рыцарей Ливонского Ордена на льду Чудского озера и остановил их движение на восток. В каком году произошла битва на льду Чудского озера?

( Решение:  1) 69 : 3 = 23, 2) 18 : 2 = 9,  3) 9 * 3 = 27, 4) 23 * 2 = 46,

5. 27 * 46 = 1242  Ответ: 1242 г.)

 5. Известно, что до XVII века в России не было своих газет. Первая русская газета стала выходить с 1621 года, была она рукописной и издавалась в нескольких экземплярах для царя и его приближенных. Как называлась газета?

Название зашифровано примерами. Не выполняя деления, определите первую цифру частного, замените ее буквой, прочтите название первой русской газеты.

Вычисления:

1. 6804 : 74          9 ––> К
2. 21614 : 62 ––> 3 ––> У
3. 679 : 96     ––> 7 ––> Р
4. 3839 : 67   ––> 5 ––> А
5. 26312 : 92 ––> 2 ––> Н
6. 7839 : 9     ––> 8 ––> Т
7. 630 : 15     ––> 4 ––> Ы

6. Первая газета, издаваемая типографским способом, называлась «Ведомости». Узнайте, когда был напечатан первый номер этой газеты. Не выполняя умножения, определите последнюю цифру произведения. Запишите. Число, составленное из этих цифр без изменения порядка записи цифр, и будет ответом на вопрос.

(Ответ: Первый номер газеты «Ведомости» был напечатан в 1703 году. Авторами статей и публикаций были царь Петр I и его приближенные, крупные государственные деятели, дипломаты)

7. В Московском Кремле находится Царь-пушка. Она весит 40 т, была отлита русским мастером Андреем Чоховым в 1586 г. Узнайте, чему равна длина ствола Царь-пушки (в см).

(Вычисления: 1) 184 : 8 = 23,  2) 133 : 19 = 7, 3) 8 + 19 = 27, 4) 23 + 7 = 30, 5) 27 * 30 = 810(см)

8. Из маленькой крепостцы на окраине Владимиро-Суздальского княжества вырос красивый многолюдный город Москва, вокруг нее объединились все русские земли и уделы в могучее государство-Россию. Из многочисленных племен и народностей образовался единый народ. Дивные творения русских мастеров, зодчих и художников, и прежде всего иконы и храмы, донесли до нас из прошлых эпох мечту народа о том, чтобы любовь, согласие и красота преодолели братоубийственные распри.
Укрепленная часть поселения, которую теперь бы назвали Кремлем, размещалась на высоком Боровицком холме. Юрий Долгорукий приказал строить новый Кремль, больших  размеров, чем прежний.

Московский Кремль ХI в. Занимал 1,5 га. Площадь Кремля, построенного при Юрии Долгоруком, была на 7,5 га больше. Вычислите площадь нового Кремля.

(Решение: 1) 1,5 + 7,5 = 9(га))

9. Защитники стен Кремля были вооружены лишь ручным оружием. Пушки, пищали и камнеметы стояли в башнях. Поэтому при строительстве башен надо было учесть и место их расположения, и расстояние между ними, и высоту каждой.

Все башни Кремля построены выше его стен. Это и позволяло в случае захвата неприятелем верхнего, боевого хода стены вести обстрел сверху. Расстояние между башнями не превышало 200м, что соответствовало дальнобойности орудий того времени. Форма башен тоже диктовалась местом их возведения и ролью в обороне: угловые башни, предназначенные для   кругового обстрела местности, возводились круглыми или многогранными, а остальные, из которых вели фронтальный и фланговый обстрел, – четырехгранными.

Вычислите высоту Спасской и Водовзводной башен, если Спасская на 17 м выше Боровицкой, а  Водовзводная на 9 м ниже Спасской. Высота Боровицкой башни 54 м.

( Решение: 1) 54 + 17 = 71(м). 2) 71 – 9 = 62 м). Ответ: 72м

На уроках математики учитель может использовать занимательные задачи из русских учебников математики, опубликованных в России до 1800 года, в частности, из знаменитой "Арифметики" Л.Ф. Магницкого. Это задачи с интересным содержанием или интересными способами решения, задачи, касающиеся интересных свойств чисел, математические игры. Элемент занимательности облегчит обучение, зарядка для ума украсит досуг.

1. Работали два крестьянина в поле и решили пообедать. У первого было два хлеба, а у второго - один.  В это время подошёл к ним третий и попросил поделиться. Ему дали один хлеб и каждый съел по хлебу. За свою долю крестьянин дал им 6 рублей и, поблагодарив, ушёл. Как поделить оставшимся эти деньги?

2. У пятерых крестьян - Ивана, Петра, Якова, Михаила Герасима - было 10 овец.  Не могли они найти пастуха, чтобы пасти овец. И говорит Иван остальным: "Будем, братцы, пасти овец по очереди - по столько дней сколько каждый из нас имеет овец". По сколько дней должен каждый крестьянин пасти овец, если известно, что у Ивана в два раза меньше овец, чем у Петра, у Якова в два раза меньше, чем у Ивана; Михаил имеет овец в два раза больше, чем Яков, а Герасим - вчетверо меньше, чем Петр?

3. Пришел крестьянин на базар и принес лукошко яиц. Торговцы его спросили: "Много ли у тебя в том лукошке яиц?" Крестьянин молвил им так: "Я всего не помню на перечень, сколько в том лукошке яиц. Только помню: перекладывал я те яйца в лукошко по 2 яйца, то одно яйцо лишнее осталось на земле; и я клал в лукошко по 3 яйца, то одно же яйцо осталось; и я клал по 4 яйца, то одно же яйцо осталось; и я их клал по 5 яиц, то одно же яйцо осталось; и я их клал по 6 яиц, то одно же яйцо осталось; и я клал их по 7 яиц, то ни одного не осталось. Сочти мне, сколько в том лукошке яиц было"?

4. Крестьянин менял зайцев на кур: брал за всяких двух зайцев по три курицы. Каждая курица снесла яйца - третью часть от числа всех куриц. Крестьянин, продавая яйца брал за каждые 9 яиц по столько копеек, сколько каждая курица снесла яиц, и выручил 72 копейки. Сколько было кур и сколько зайцев?

5. Ребята пилят бревна на метровые куски. Отпиливание одного такого куска занимает одну минуту. За сколько минут они распилят бревно длиной 5 метров?

6. Один человек купил трех коз и заплатил 3 рубля. Спрашивается: по чему каждая коза пошла?

7. Мельник пришел на мельницу. В каждом из четырех углов он увидел по 3 мешка, на каждом мешке сидело по 3 кошки, а каждая кошка имела при себе троих котят. Спрашивается, много ли ног было на мельнице?

8. Что это такое две ноги сидели на трех, а когда пришли четыре и утащили одну, то две ноги, схватив три, бросили их в четыре, чтобы четыре оставили одну?

9. Два отца и два сына поймали трех зайцев, а досталось каждому по одному зайцу. Спрашивается, как это могло случиться?

10. Написать цифрами число, состоящее из одиннадцати тысяч, одиннадцати сотен и одиннадцати единиц.

Использование элементов истории математики на уроках позволяет органично создать связь с изучаемым фактическим материалом. При систематическом обращении к курсу истории математики на уроках наблюдается повышение интереса обучающихся к предмету и повышение их общей культуры.

Древняя математика. Самый древний математический труд был найден в Свазиленде – кость бабуина с выбитыми чёрточками (кость из Лембобо), которые предположительно были результатом какого-то вычисления. Возраст кости – 37 тысяч лет. Во Франции был найден ещё более сложный математический труд – волчья кость, на которой выбиты чёрточки, сгруппированные по пять штук. Возраст кости – около 30 тысяч лет. Ну и наконец знаменитая кость из Ишанго (Конго) на которой выбиты группы простых чисел. Считается, что кость возникла 18-20 тысяч лет назад. А вот древнейшим математическим текстом могут считаться вавилонские таблички с кодовым названием Plimpton 322, созданные в 1800-1900 году до нашей эры.

Загадочный мир чисел. Число — это важнейшее математическое понятие. «Число – это закон и связь мира, сила, царящая над богами и смертными», «Сущность вещей есть число, которое вносит во всё единство и гармонию», «Всё есть число» - вот такие положения проповедовали древнегреческий математик Пифагор и его ученики-пифагорейцы. Натуральные числа, используемые для счета в практической деятельности, появились на самых ранних этапах развития человеческой цивилизации. Первоначально понятие отвлеченного числа отсутствовало — число было «привязано» к тем предметам, которые пересчитывали, и в языке первобытных народов существовали различные словесные обороты для обозначения одного и того же числа разных предметов. Отвлеченное понятие натурального числа (т. е. числа, не связанного с пересчетом конкретных предметов) появляется и закрепляется вместе с развитием письменности и введением для обозначения чисел определенных символов. Появление дробных (положительных рациональных) чисел было связано с необходимостью производить измерения, т. е. процедуру, в которой какая-либо величина сравнивается с другой величиной того же рода, выбираемой в качестве эталона (единицы измерения). Но так как единица измерения не всегда укладывалась целое число раз в измеряемой величине, и пренебречь этим обстоятельством в ряде случаев было нельзя, то возникла практическая потребность ввести более «мелкие» числа, нежели натуральные. Это и было источником возникновения наиболее «простых» дробей, таких, как половина, треть, четверть и т. д. Дальнейшее развитие понятия числа было обусловлено уже не только непосредственной практической деятельностью человека, но и явилось следствием развития математики. Введение отрицательных чисел было вызвано развитием алгебры как науки, дающей общие способы решения арифметических

Введение математических знаков. В конце 15 века немецкие математики ввели современные знаки « + и - » . Знак умножения « × » ввел У. Оутред в 1631году. Знак умножения « ⋅ » в 1698 году, а знак « : » в 1684 году ввел Г. Лейбниц. Обозначение степени ввели Р. Декарт в 1637 и И. Ньютон в 1676. Знак корня придумали К. Рудольф в 1525 и А. Жирар в 1629. Дж. Валлис (1655) предложил знак бесконечности ∞. Создателем современной символики дифференциального и интегрального исчислений является Г. Лейбниц. Ему, в частности, принадлежат употребляемые ныне знаки дифференциалов dx, d 2 x, d 3 x и интеграла Огромная заслуга в создании символики современной математики принадлежат Л. Эйлеру. Он ввёл (1734) в общее употребление знак функции f (x). Эйлеру же принадлежат обозначения постоянных е (основание натуральных логарифмов, 1736), π ( 1736), мнимой единицы В 19 в. роль символики возрастает. В это время появляются знаки абсолютной величины |x| (К. Вейерштрасс, 1841), вектора r̅ (О. Коши, 1853). Знак равенства « = » ввел Р. Рекорд в 1557. Знаки « < и > » - Т. Гарриот в 1631.

Исторические сведения о дробях. Первые представления о целом числе возникли в процессе счета; первые представления о дробях — из процесса измерения (длин, площадей, веса и т. д.). Наши «обыкновенные» дроби широко употреблялись древними греками и индийцами. Правила действий с дробями, изложенные индийским ученым Брамагуптой (VIII в.), лишь немногим отличаются от наших. Наша запись дробей тоже совпадает с индийской; только дробной черты индийцы не писали; греки записывали сверху знаменатель, а снизу числитель, но чаще пользовались другими записями, например писали (конечно, своими знаками) 3 5х (три пятых). Индийское обозначение дробей и правила действий над ними были усвоены в IX в. в мусульманских странах благодаря Мухаммеду Хорезмскому (аль-Хваризми). Они были перенесены в Западную Европу итальянским купцом и ученым Леонардо Фибоначчи из Пизы (XIII в.). Десятичные дроби впервые ввел выдающийся самаркандский ученый Гиясэддин Джемшид ал-Каши (XIV—XV вв.). В Европе десятичные дроби были введены в практику голландским купцом и выдающимся инженером-ученым Симоном Стевином (1548— 1620 гг.).

Приведем конспект интегрированного урока математики и истории для обучающихся 4 класса.

Тема: Закрепление изученного.

Цели:  образовательные - закрепить примы письменной нумерации с многозначными числами; умения решать простые и составные задачи, учить применять исторические знания для составления практических задач по математике;

развивающие: развивать навыки беглого счета, память, внимание, мышление;

воспитательные: воспитывать интерес к предмету, к истории своего народа, учить делать вывод о важности математических знаний при осмыслении итогов войны, воспитание нравственных и гражданско-патриотических качеств на примере мужества и героизма, проявленных русским народом в Отечественной войне 1812 года.

 План урока:

1. Организация детей на урок.

2. Математический диктант.

3. Закрепление изученного материала.

4. Итог урока. Рефлексия.

5. Задание на дом

Ход урока:

1. Организация детей на урок.

Исторические события Отечественной войны 1812 года призывают нас чаще возвращаться к безмерному подвигу наших предков, бесстрашно сражавшихся за свободу нашей Родины. Пройдут века, а немеркнущая слава доблестных защитников нашей страны будет вечно жить в памяти народов мира как ярчайший образец беспримерного в военной истории мужества и героизма.

2. Математический диктант.

Откройте тетрадь, запишите число классная работа.

Проведем математический диктант. Выслушайте задание и запишите ответ.

• Запишите год, когда началась первая Отечественная война.
• Сколько лет прошло с начала исторических событий до 2015г.
• Наступление французской армии продолжалось 3 месяца и 26 дней. Запишите, сколько дней длилось наступление французской армии, если в одном из месяцев был 31 день.
• У Наполеона под Смоленском было сосредоточено 250 тысяч человек.
• Через Неман переправились около 1000 солдат. Это в 600 раз меньше первоначальной армии. какова численность армии  Наполеона на момент войны?

3. Закрепление изученного материала.

Исторические сведения: русская армия в начале войны.

В 1812 году Русская армия находилась в тяжелом положении. Царь Александр I плохо разбирался в военных вопросах и часто назначал на ответственные посты бездарных придворных генералов, которые никогда не водили войска в сражения и умели только участвовать в смотрах и парадах.

Все русские войска были разделены на три главные армии. 1-ой армией командовал генерал Михаил Богданович Барклай-де-Толли, военный министр. 2-ой армией командовал генерал Петр Иванович Багратион. 3-я армия, Южная, была на Украине. Ею командовал Александр Петрович Тормасов.

В конце XVIII века генерал Наполеон Бонапарт захватил власть во Франции и провозгласил себя императором. С этого времени события в Западной Европе связаны с его именем и войнами. 12 июня 1812 г. войска императора Наполеона Бонапарта перешли через реку Неман и вторглись на территорию России. Началась Отечественная война 1812 года. Перейдя Неман, Наполеон сказал своим маршалам: "Армии Багратиона и Барклая никогда не встретятся". Он хотел разбить основные русские армии по отдельности, а затем навязать России выгодный для себя мир. Русская армия отступала, но непрерывно наносила удары по врагу, переходила в контратаки, изматывала противника.

Математическое задание.    Задача №1.

Известно высказывание Наполеона: «Со мной едет вся Европа». Какова же мощь объединенной французской армии? Запишите количественные данные ответа цифрами: 439 тысяч солдат, 1 тысяча 200 орудий, 9 тысяч повозок с провизией. Им противостояли 3 разрозненные армии численностью 180 тысяч человек. Сравните: насколько силы противника превосходили российскую армию по числу душ?

( Решение:   439000, 12000, 9000, 180000

439000 – 180000 = 289000 (человек)

Ответ: силы противника превосходили российскую армию на 289000 человек. )

Исторические сведения: сражение под Смоленском.

22 июня под Смоленском 1-я и 2-я русские армии соединились. Солдаты русской армии с восторгом приветствовали генералов Барклая и Багратиона, которые, невзирая на разногласия между собой, вместе объехали строй. Но изменений в ходе войны не произошло. У Наполеона под Смоленском было сосредоточено 250 тысяч человек, в обеих русских армиях насчитывалось только 120 тысяч солдат. Русские войска и жители г. Смоленска мужественно защищали город, но остановить Наполеона не смогли. Наполеон вошёл в горящий Смоленск. В этом сражении он потерял около 20 тысяч солдат и не достиг решительной победы. Русские войска не были разбиты, они продолжали отступать к Москве.

Исторические сведения: главнокомандующий М.И. Кутузов.

Русская армия отступала от западных границ России. Всё громче раздавался ропот: до каких пор мы будем отступать?! Солдаты были недовольны, они рвались в бой. Многие обвиняли Барклая, который не имел популярности в войсках.

    И тогда Александр I назначил главнокомандующим русской армией Михаила Илларионовича Кутузова. Ему было 67 лет, он был знаменитым полководцем, у него был опыт руководства крупными военными операциями, и он пользовался большим авторитетом в армии и народе. 17 августа генерал Кутузов прибыл в расположение русских войск. Солдаты восторженно встретили нового главнокомандующего. Они шутили: "Приехал Кутузов бить французов".

Исторические сведения:. Бородинское сражение.

     Русская армия стояла в 125 км от Москвы. Около села Бородино Кутузов решил дать французам генеральное сражение. На Бородинском поле было легко занять сильную позицию. Здесь были возведены укрепления, сооружения из земли и брёвен, поставлены артиллерийские батареи. 24 августа французские войска приблизились к Бородинскому полю. Бородинская битва была одним из крупнейших сражений своего времени.   Рано утром 6 сентября (26 августа) началась великая Бородинская битва. Во время восьмой атаки Багратион был смертельно ранен. Жестокая схватка разгорелась за центр русской позиции - батарею Раевского. Несколько раз батарея переходила из рук в руки. Ценой огромных потерь французам удалось захватить батарею Раевского и Багратионовы флеши, но Наполеон убедился, что их невозможно удержать, к вечеру приказал отвести войска к исходным позициям.

Математическое задание.    Задача №2.

    В Бородинском сражении 1812 года, решающей битве между французской армией Наполеона и русской армией под командованием М.И. Кутузова, потери русских составили 44 тыс. человек, а французов на 14 тыс. человек больше. Каковы потери французской армии?

( Решение: 44000+14000=58000

Ответ: численность французской армии после сражения насчитывала 58000 человек.)

Исторические сведения: Наполеон в Москве.

   Под Москвой Кутузов полагал дать новое сражение. Но узнав, что резервы не подготовлены, на военном совете в деревне Фили он принял тяжелое решение - оставить Москву французам."С потерею Москвы не потеряна еще Россия. Первою обязанностью ставлю себе сохранить армию, сблизиться с теми войсками, которые идут на подкрепление, и самым уступлением Москвы приготовить неизбежную гибель неприятелю", - сказал Кутузов на совете в Филях.

      14 (2) сентября наполеоновская армия вступила в Москву. Но город был оставлен населением. Ни продовольствия, ни отдыха французы не получили. Москва горела. Начались грабежи, пьянство. Деморализованная Бородинским сражением армия стремительно разлагалась. Тот, кто считал себя властелином мира, оказался сторожем пепелища.

Математическое задание.    Задача №3.

   19 октября 1812 года французская армия  покинула Москву. Маршал Мотье взрывает Кремль: разрушены Арсенал, часть кремлевских стен, повреждена Грановитая палата, частично обрушена Никольская башня, взорвана до основания Водовзводная. Башню восстановили спустя 5 лет по проекту О.И. Бове. Какова ее высота до звезды, если известно, что ей не хватает 43 м до 100 м?

( Решение:  100 – 43 = 57 (м)

Ответ: высота Водовзводной  башни до звезды 57 метров)

Исторические сведения: Конец войны в России.

В середине ноября русские войска окружили армию Наполеона у реки Березины. После Березины Наполеон бежал в Париж. На вопрос "В каком положении находится армия?" он ответил: "Армии больше нет". 28 ноября по старому стилю русские войска заняли Вильно. 2 декабря у Ковно через Неман переправились около 1000 солдат. Это были последние остатки главных сил Наполеона. Всего из 600-тысячной "Великой армии" спаслось бегством около 30 000 человек. Война, как писал Кутузов, "окончилась за полным истреблением неприятеля".

Математическое задание.    Задача № 4.

Отступая от Малоярославца к Смоленску, Наполеон стремился оторваться от русской армии, сохранив за счёт скорости передвижения оставшиеся у него силы. За пять дней с 26 октября до 1 ноября 1812 года, его армия прошла рекордное  по тем временам для пеших войск   расстояние от Малоярославца   до Вязьмы в 150 км.  С какой средней скоростью  двигались войска, если в течение  суток они отдыхали около   9 часов?

( Решение.

   1) 24*5=120(ч)-всего

   2)9*5=45(ч)-отдыхали

   3)120-45=75(ч)-были в пути

   4)150:75=2(км/ч)- скорость войск Наполеона

Ответ: со средней скоростью 2 км/ч  двигались войска Наполеона при     отступлении.)

4. Итог урока. Рефлексия.

Что вам запомнилось сегодня на уроке?

Какие затруднения у вас возникли?

Какова связь истории и математики?

Сегодня на уроке мы решали математические задачи, обращаясь к героическому подвигу российского народа, расширили свои знания о победных днях России через решение  задач.

5. Задание на дом

3. Элементы историзма на уроках математики

Важным стимулом познавательного интереса, связанным с содержанием обучения, является исторический аспект школьных знаний (историзм). При этом, с одной стороны, познавательный интерес опирается на менее известный, иногда совсем неизвестный материал, овладевая которым учащиеся в еще большей мере осознают то, что им дает школа, урок, учитель. С другой стороны, исторический подход в изучении учебных предметов в какой-то мере приближает процесс учения к научному познанию. Узнать, каким было соответствующее знание у своих истоков, как оно развивалось, соприкоснуться с научными поисками, ощутить и испытать их трудности и радости – это значит приблизиться и к осознанию собственного познавательного процесса, пусть не открывающего, а усваивающего научные положения, но сопряженного все же с поисками истины.

Определив цели и выбрав историзм как одно из эффективных средств достижения этих целей, учитель должен хорошо знать психологическую основу внедрения этих средств в обучение школьной математики. А такой основой, несомненно, является познавательный интерес.

Как, решая проблему формирования интереса учеников к учению, использовать элементы историзма на уроках математики, как добиться того, чтобы ученики с интересом занимались математикой, как научить их решать задачи, как убедить в том, что математика нужна не только в повседневной жизни, но и для изучения других предметов?

Знакомясь с историческим материалом на уроках математики, ученики узнают о древних единицах измерения длины, площади, массы, о появлении и развитии математических понятий, возникновении и совершенствовании методов решения задач, интересные сведения о системе записи чисел у разных народов, короткие биографии ученых – математиков, которые рассказывают об их важнейших открытиях.

И, тем не менее, творчески работающему учителю тесно в рамках того исторического содержания, которое приводится в учебнике. Сведения из истории науки расширяют кругозор учеников, показывают диалектику предмета. Поэтому так важно, чтобы исторические мотивы искусно вплетались в ткань урока математики, заставляя детей удивляться, думать и восхищаться богатейшей историей этой многогранной науки.

Если позволяет время урока, то перед решением задачи можно провести вступительную беседу об историческом факте, сведения о котором составили сюжет задачи или хотя бы прокомментировать исторический сюжет, о котором идет речь в задаче, для лучшего восприятия учащимися задачи.

Чтобы учитель мог довести до детей некоторые исторические факты, заинтересовать их историей науки, он сам должен обладать этими знаниями. Только тот учитель, который сам свободно владеет и оперирует историей науки, способен дать качественные и прочные знания в этой области своим ученикам, способен по-настоящему развить их познавательный интерес и расширить их кругозор. Чтобы у обучающихся не возникло представление, что математика — наука безымянная, надо знакомить их с именами людей, творивших науку, богатыми в эмоциональном отношении эпизодами из их жизни. Часто в этом помогают сами учащиеся, подготавливая доклады и сообщения, сопровождаемые презентациями. Слава великих ученых, история их жизни являются сильным воспитательным средством. Не только реальные события, но и легенды вызывают интерес обучающихся.

Знакомство с биографиями крупных ученых, с методами их работы дает исключительно много для формирования характера обучающихся, их идеалов. Через рассказы о «не математической» деятельности великих ученых привлекают внимание обучающихся к общечеловеческим ценностям и культуре. Историзм на уроках математики выступает не только в библиографических материалах, но и фактах из истории науки. Ознакомление с историей открытий способствует осознанию огромных трудностей научных поисков, поднимает престиж науки в глазах учащихся, формирует уважение к установленным научным фактам и понятиям. Подавляющее большинство школьников не имеют ни малейшего представления о развитии математики. Проследив за историческим развитием математических открытий, ученики лучше понимают и убеждаются в том, что точка зрения на одно и то же понятие становится со временем удобнее и проще.

Обычно при введении нового математического термина нужно рассказывать обучающимся об истории его происхождения. После небольшой исторической справки дети с большей активностью принимают участие в изучении нового объекта. Остановлюсь еще на одном моменте использования историзма на уроках математики. У многих выдающихся людей: математиков, писателей, философов есть короткие, но содержащие много смысла, емкие лаконичные высказывания. Считаю, что их необходимо популяризовать среди школьников: помещать на стендах, использовать в качестве эпиграфов на уроках.

Особое место в обучении математике занимают ещё задачи, в основу которых положен исторический материал, разнохарактерные письменные источники, например, старинные задачи, сказки, свидетельства античных авторов. Для развития интереса к предмету в них есть занимательные задачи, система упражнений, которая формирует необходимые умения и навыки, прикладные вопросы показывающие связь математики с другими областями знаний. Знакомясь с историческим материалом, ученики узнают о древних единицах измерения длины, площади, массы, о появлении и развитии математических понятий, возникновении и совершенствовании методов решения задач, интересные сведения о системе записи чисел у разных народов, короткие биографии ученых — математиков, которые рассказывают об их важнейших открытиях.

4. Использование элементов истории во внеурочное время

по математике

Основным видом внеклассной работы по математике в школе являются математические кружки. Вызывая интерес учащихся к предмету, кружки способствуют развитию математического кругозора, творческих способностей учащихся, привитию навыков самостоятельной работы и тем самым повышению качества математической подготовки учащихся. Их дополняют разовые мероприятия, проводимые как в школе (математические вечера, викторины, КВН и др.), так и вне школы (математические конкурсы, интеллектуальные марафоны и др.).

Подготовка к занятиям на исторические темы начинается за 3-4 недели до проведения.

Весь материал темы необходимо разбить на отдельные вопросы, каждый из которых представляет самостоятельный доклад одного из участников кружка. В качестве примера рассмотрим одно занятие кружка, посвященное истории Москвы.

Цель занятия: развитие познавательного интереса через проведение кружка, изучая исторические памятники Москвы. Начать занятие следует с краткой исторической справки. Москва выросла из маленького поселения на вершине Боровицкого холма. Вот как рассказывают об этом историческом событии древние летописи. Суздальский князь Юрий Владимирович Долгорукий, возвратившийся в свой стольный град после поездки в Киев, раскинул шатер на берегу реки Москвы. Отсюда он послал приглашение князю Святославу Ольговичу. «Приди ко мне, брате, в Москов». Встреча князей произошла в пятницу на праздник похвалы богородицы, приходившийся на 4 апреля 1147 г. Это число и является датой первого упоминания о Москве в древних летописях. Сердце Москвы – Кремль. В Московском Кремле находится Царь-пушка. Она стояла в Китай-городе и предназначалась для защиты Москворецкой переправы и Спасских ворот, но из нее никогда не стреляли.

Подводя итог занятия, следует отметить, что это лишь небольшая часть собранного материала, который будет использован на последующих занятиях кружка.

Погрузиться в прошлое, реально представить его картины и вместе с тем как бы стать участником былых событий помогают задачи исторического содержания. Ведь точно такие же или подобные им приходилось решать и древним мастерам, военачальникам и полководцам, зодчим и ремесленникам. И ребятам, как и им когда-то, нужно будет применить смекалку и находчивость, воображение и сообразительность, точный расчет и чувство гармонии.

И чем больше вопросов возникает у обучающихся в этом путешествии по страницам прошлого, чем целеустремленнее они будут искать ответы на них в книгах и исторических документах, тем ближе и понятнее станет для них даль былых времен.

К одному из видов внеклассной работы можно отнести и викторины. Название «викторина» произошла от латинского слова «виктория» —  победа. Викторина — это одна из форм организации состязания, соревнования между командами, между отдельными лицами. Организация викторин — одна из форм внеклассной работы с младшими школьниками по различным предметам. Соревнование в форме викторины, проводится следующим образом: предлагается система вопросов, задач, примеров, доступных определенной возрастной группе учащихся. Дети в добровольном порядке решают задачи, примеры, отвечают на вопросы и в устной или в письменной форме.

Организация викторины требует не так уж много времени. Этим она привлекает учителей. Викторины проводятся внутри класса, где между собой соревнуются команды или отдельные ученики. Математика может включаться в дополнительные мероприятия в рамках недели истории: в конкурсы, викторины, «Исторический КВН» (конкурс капитанов (подбираются задания на смекалку и находчивость), (конкурс стенгазет (математических задач, интересные страницы истории)).

Такие викторины проводят с целью повышения интереса обучающихся к математике, для выявления любителей математики с последующим привлечением их в математические кружки, где они могут проявить свои способности.

Содержание и количество заданий для викторины зависит от того, в каких условиях и с каким составом учащихся она проводится. Если викторина проводится в рамках «Недели истории», то включаются 8—10 несложных вопросов, заданий, требующих лишь устных способов решения, выполнения. Среди них могут быть вопросы занимательного характера с элементами исторического содержания. Эти вопросы и задания продумываются заранее. При проведении викторины перед участниками выступают ведущие. Ведущие по очереди предлагают ученикам соответствующие вопросы. Когда один из ведущих читает задание, другой следит за тем, кто из присутствующих первым поднял руку для ответа. Ведущие прослушивают решение и дают заключение о качестве ответа. Ответивший ученик получает флажок или звездочку, с указанием номера вопроса, за ответ на который он получает этот знак. После получения ответов на все вопросы викторины подсчитывают очки, полученные командами или отдельными учениками, и отмечают победителей.

Возможно проведение викторины таким образом, что на определенный срок (например, неделю) предлагается несколько вопросов, заданий по математике (6—8). Эти вопросы и задания могут быть предложены через стенную газету, либо оформлены на специальном плакате с красочным призывом к учащимся. Дети в течение недели выполняют предложенные задания, отвечают на вопросы, решают задачи и примеры, свои работы в письменном виде с указанием фамилии и класса, в котором он учится, кладут в соответствующие конверты (кармашки), прикрепленные возле стенгазеты или плаката с викториной. В этом случае инициатором викторины может  являться и математический кружок.

В викторине должны быть вопросы различной трудности, чтобы в ней могло участвовать большинство учащихся. Ответ на каждое задание викторины должен быть оценен определенным количеством очков.

Возможен и третий вариант проведения викторин, когда она проводится в три тура. Первые два тура представляют собой обычные контрольные работы по математике, одинаковой трудности для параллельных классов, результаты которых соответственно сравниваются. Они служат подготовкой к решающему туру, на котором участникам викторины даются сначала две обязательные задачи. Те, кто их решил, получают третью задачу повышенной трудности. После трех туров подводится окончательный итог.

Исходя из целей, с которыми проводится викторина, материал   подбирается   различный.   Викторина   может   включать: а) задания для повторения одной определенной темы; б) задания для повторения основных разделов из всех изученных тем; в) задания, взятые из основных разделов изученных тем, с включением элементов занимательности; г) задания исторического характера.

Приведем некоторые рекомендации по интегрированию математики и истории при обучении младших школьников.

Для того чтобы работа по внедрению исторического материала в уроки математики была более продуктивной необходимо учителю следовать следующим рекомендациям: начинать работу с 1-го класса; проводить систематически; содержание, объём, и стиль изложения вопросов должны совершенствовать возрастным возможностям обучающихся.

Следует использовать такие формы сообщения сведений: краткая беседа; лаконичная справка;  решение задач; экскурс; показ фрагмента.

Использовать разные формы сообщения сведений по истории можно на любых этапах урока: в устном счете, при выполнении самостоятельных работ, при объяснении нового материала и закреплении пройденного.

Исторический материал, используемый на уроке или доклады обучающихся оживляют урок, развивают способности и интерес школьников к математике. Готовя доклад, обучающиеся приобретают навык работы с книгой, поиск информации в Интернете, учатся выбирать главное из прочитанного и излагать материал лаконичным математическим языком.

Задания с расшифровкой имен ученых или математических терминов, разгадывание кроссвордов дают возможность обучающимся в непринужденной форме повторить определения и термины, изучаемые ранее, отработать вычислительные навыки и получить новые знания. И самое удивительное, что на уроках ребята заражаются всеобщим азартом поиска истины.

Заключение

Таким образом, применяя на уроках математики исторический материал, следует отметить, что именно такие уроки повышают эффективность обучения, усиливают творческую активность, развивают математические способности, расширяют знания обучающихся. По выражению выдающегося историка математики Поля Таннери «изучение прошедшего должно освещать настоящее и будущее науки». Систематическое использование элементов историзма при изучении математической терминологии содействует формированию познавательных интересов и положительных мотивов учебной деятельности.

Какая бы ни была форма сообщения сведений по истории – краткая беседа, экскурс, лаконичная справка, решение задачи, показ и разъяснение рисунка – использованное время (5 – 10 минут) нельзя считать потерянным, если только учитель сумеет исторический факт преподнести в тесной связи с излагаемым на уроке материалом. В результате такой связи у школьников пробудится повышенный интерес к предмету и тем самым повысится эффективность их занятий.

Кроме этого:

- расширяются знания младших школьников об исторических событиях;

- прививается интерес к предмету, к истории своего народа,

- воспитываются нравственные и гражданско-патриотические качества на примере исторических событий;

- «загружается» мозг за счет работы правого полушария, отвечающего за образное мышление (современные методики обучения математике связаны с перегрузкой левого полушария мозга);

- облегчается процесс запоминания материала (после выполнения математических расчетов дети легко запоминают цифры, необходимые для формирования исторического мировоззрения. Могут осмыслить материал и установить причинно – следственные связи изучаемых вопросов);

Список литературы:

1. Аменицкий Н.Н., Сахаров И.П. Забавная арифметика. – М.: Наука, 2011. – 128

2. Глейзер Г.И. История математики в школе 1 – 4 кл.: Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 2012. – 240

3. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. – М.: Наука, 2004.– 192

4. Маркова А.К., Орлов А.Б., Фридман Л.М. Мотивация учения и ее воспитание у школьников.- М.: Просвещение, 2003.–86

5. Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В. Старинные занимательные задачи. –М.: Наука,2008.- 160

6. Панишева О.В. Математика для гуманитариев: опыт работы, уроки, внеклассные мероприятия. –Волгоград: Учитель, 2010, - 271

7. Скороходова Н.Ю. Психология ведения урока. – СПб.: Изд-во «Речь», 2002 – 148

8. Полякова Е.С, Романов Ю.В. Средства историзации специальной подготовки учителя математики //Актуальные проблемы подготовки будущего учителя математики. Межвуз. сб. науч. тр. Выпуск 5. / Под ред. Ю.А. Дробышева и И.В. Дробышевой. – Калуга: Изд-во КГПУ им. К.Э. Циолковского, 2003. – 4 – 24

9. Максимова В.Н. Межпредметные связи в процессе обучения. – М.: Просвещение, 2008. – 192

10. Сендер А.Н., Ничишина Т.В. Исторический материал на уроках математики в начальной школе.– Пачатковая школа, 2010.–108