Математические диктанты для студентов 1курса колледжа
тест на тему

Марченкова Александра Александровна
Опубликовано 09.02.2016 - 13:22 - Марченкова Александра Александровна

Контрольно-диагностический материал представлен в виде сборника математических диктантов и адресован преподавателям математики среднего профессионального образования. Математический диктант может быть использован  для систематизации и закрепления теоретических знаний и практических навыков.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл mat._diktant.docx40.03 КБ

Предварительный просмотр:

МАРЧЕНКОВА А.А.

Преподаватель математики.

ГБПОУ ПК им. Н.Н.Годовикова г.Москвы

Математические диктанты для студентов 1курса колледжа

Контрольно-диагностический материал представлен в виде сборника математических диктантов и адресован преподавателям математики среднего профессионального образования. Математический диктант может быть использован  для систематизации и закрепления теоретических знаний и практических навыков.

Математический диктант – вид контроля знаний,  проводится для систематизации и закрепления теоретических знаний и практических навыков,  может быть использован для проверки  знаний, самостоятельной проработки учебного материала как на уроках, так и вне аудиторных занятий, для повторения изученного материала, для ликвидации пробелов в знаниях студентов. Данный контрольно-диагностический материал адресован преподавателям математики на всех специальностях среднего профессионального образования, а также  студентам 1 курса.

Математический диктант удобен для использования, позволяет проверить уровень усвоения материала за короткое время, рассчитан на 10-20 мин. Чаще используется для проверки знания формул и определений (формулы приведения, формулы двойного и половинного аргумента, формулы производных, интегралов, определение логарифмов и т.д.), при решении уравнений (простейшие тригонометрические уравнения). Математический диктант можно использовать не только в качестве диктантов, но и как  проверочные  работы. Можно проводить с последующим разбором,  а также в  качестве устных упражнений в начале урока.

                          Содержание

  1. Тригонометрические функции
  1. Формулы приведения
  2. Формулы двойного и половинного аргумента
  3. Простейшие тригонометрические уравнения
  1. Производная
  1. Производная степенной функции
  2. Производная сложной функции
  3. Производные тригонометрических функций
  4. Производные логарифмических и показательных функций
  1. Степени и логарифмы
  1. Логарифмы
  2. Свойства логарифмов
  3. Степень с рациональным показателем
  1. Первообразная и определенный интеграл
  1. Первообразная
  2. Определенный интеграл

5.       Список источников

1. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

  1. Формулы приведения

1 вариант                                                            2 вариант

Приведите тригонометрические функции к аргументу α.

  1. sin ( + α)

  1.  cos (π - α)

                 

  1. sin (2π - α)

  1. cos (+ α)

  1. sin ( π + α)

  1. tg ( α)

  1. ctg (π - α)

  1. tg (α – π)

  1. cos (+ α)

  1. sin (π - α)

                 

  1. cos (2π + α)

  1. sin ( α)

  1. cos  ( π + α)

  1. сtg (α )

  1. tg (2π - α)

  1. сtg (α – 2π)

1.2 Формулы двойного и половинного аргумента

1 вариант                                                                          2 вариант

      Применить   формулы    двойного

  1. sin 6α

  1.  cos 5α

      Применить    формулы    половинного

  1.  1 - cos 4α

  1. 1 + cos 2α

      Вычислить,     используя    формулу        

аргумента

  1. 2 sin2 75о

  1. sin2 105о

  1. sin 105о cos 105о

аргумента

  1. cos 4α

  1. sin 3α

аргумента

  1. 1 + cos 6α

  1. 1 -  cos 2α

половинного  или двойного

  1. 2 cos2 15о

  1. sin2 105о

  1. sin 75о cos 75о

  1.  Простейшие тригонометрические уравнения

1 вариант                                                               2 вариант

 Решите уравнения:                                                                                   

  1. sin х =                
  2. cos х =                   
  3. tg х =  

                                   

  1.  сtg х = -

  1. sin 2х = 0

  1. cos  = 1

  1. sin 5 х = 1  

               

  1. tg 3х =  
  1. sin х =                      
  2. cos х =              
  3. tg х = 

                                 

  1. сtg х =  

  1. cos 2х = 1
  2. sin = 0

  1. cos  = -1

  1. tg 5х =  -1

 2. ПРОИЗВОДНАЯ

2.1 Производная степенной функции

Вычислить производные функций:  

1 вариант                                                               2 вариант                                                                            

  1. f(x) =  

  1. f(x) =

  1. f(x) = x 3 · x 5

                                 

  1. f(x) =   

  1. f(x) = - x 3 + x 2.  Найти f '(0)

  1. f(x) =   . Найти f '(3)
  1. f(x) = 

  1. f(x) =

  1. f(x) = x 2 · x 7

                                     

  1. f(x) =

  1. f(x) = - x 4 + x 3  Найти f '(1)

                               

  1. f(x) =  +1. Найти f '(3)

 

 2.2  Производная сложной функции

 Вычислить производные функций:

  1 вариант                                                     2 вариант            

  1. f(x) = (2 x – 1)8

  1. f(x) =

                 

  1. f(x) =

  1. f(x) =  

               

  1. f(x) =  

  1. f(x) = (4x + x)-4

  1. f(x) = (3 x + 5)10

  1. f(x) =  

                 

  1. f(x) = 

  1. f(x) =    

               

  1. f(x) =  

  1. f(x) = (3x - 4)- 9

2.3  Производные тригонометрических функций                  

 Вычислить производные функций:

1 вариант                                                             2 вариант

  1. f(x) = sin (2 x + )

  1. f(x) = cos (1 - x)

                 

  1. f(x) = tg 5 x

  1. f(x) = ctg ()

  1. f(x) = sin 2 x

  1. f(x) = tg 2 2x  

         

  1. f(x) =

               

  1. f(x) =
  1. f(x) = cos (3 x -  )

  1. f(x) = sin (2 - x)

                 

  1. f(x) = ctg 4 x

  1. f(x) = tg ( )

  1. f(x) = cos  2 x

  1. f(x) = ctg 3 3x

  1. f(x) =

  1. f(x) =

2.4  Производные логарифмических и показательных функций

1 вариант                                                     2 вариант

 Вычислить производные функций:

  1. f(x) = е 3х - 2

  1.  f(x) = 2 х

  1. f(x) = log 2 x

  1. f(x) = log 5 2x

  1. f(x) = ln  

  1. f(x) =

  1. f(x) = ln (sin x)

  1. f(x) = lg 7x
  1. f(x) = е 5х + 4

  1. f(x) = 3 х

  1. f(x) = log 6 x

  1. f(x) = log 2 7x

  1. f(x) =  ln  

  1. f(x) = 

  1. f(x) = ln (cos x)

  1. f(x) = lg 9x

3. СТЕПЕНИ И ЛОГАРИФМЫ

3.1 Логарифмы

 Вычислить:

       1 вариант                                                             2 вариант

  1. log 3 81

  1. log 1/2 4

  1. log 0,5 

  1. log 4

5.  35 log 3 2

6.  10 lg 2

       

7.  8 log 2 5

  Решить  уравнение:                                                              

8.  log 6 х = 3

  1. log 2 

  1. log 2 64

  1. log 0,2 125

  1. log 3

5.  5 log 5 16

6.  0,32 log 0,3 6

7.  9 log 3 12

 

8.  log 5 х = 4

3.2  Свойства логарифмов

       1 вариант                                                             2 вариант

  Вычислить:

1.  log 10 5 + log 10 2

2.  log 2 15 - log 2

3.  log 1/3 54 - log 1/3 2

4.  log 3 6 + log 3

5. log 8 12 - log 8 15 + log 8 20

6.  log 3 8

     log 3 16

Прологарифмировать

7.  х =

1.  log 14 7 + log 14 2

2.  log 3 5 - log 3

3.  log 1/3 48 - log 1/3 16

4.  log 12 2 + log 12 72

5. log 9 15 + log 9 18 - log 9 10

6.  log 5 27

     log 5 9

по основанию   10                      

7.  х =  

3.3  Степень с рациональным показателем

 1 вариант                                                               2 вариант

Вычислить:

1.  813/4

2.  27 –1/3

3. 2 · 25 –1/2

4. 2 –1/3 · 2 –4/3

5.  4 3· 8 -2

6.  0,01

     10 -3                                           

Упростить:                   

  1. а 2/3·  

8.     х 1/3

        х –2/3

1.  64 –1/3

2.  27 2/3

3. 125 4/3

4. 16 2 · 2 –6

5.  3 1/4· 3 – 5/4

6.  0,001

     10 -5

                                                         

7. а 5/4 ׃  

             

8. а –1/2 

 4. ПЕРВООБРАЗНАЯ И  ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ

 4.1  Первообразная

    1 вариант                                                        2 вариант

Найти первообразные функций:

  1. f(x) =  х 2

  1. f(x) =     

  1. f(x) =  х + 5

  1.  f(x) = 2 х

  1. f(x) = 3 х 2 – 4

  1. f(x) = 3 cos x

         

  1. f(x) =  x 

  1. f(x) = sin 2x
  1. f(x) = х 3

  1. f(x) =  

  1. f(x) = х - 3

  1. f(x) = - 3 х

  1. f(x) = 2 х 2  + 5

  1. f(x) = 4 sin x

         

  1.  f(x) =  
  2. f(x) = cos 3x

4.2 Определенный интеграл

 1 вариант                                                     2 вариант

Вычислить:

    1

1. ∫ х dx

    0

    1

2. ∫ х2 dx

   -1

  π

3. ∫ sin x dx

    0

    0

4. ∫ cos x dx

   -π/2

    4    

5. ∫ dx

    1

      3

6. ∫ dx

    2

        π

  1. ∫sin 2x dx

      0

    2

1. ∫ х dx

    1

    3

2. ∫ х2 dx

0

  π

3. ∫ cos x dx

    0

    0

4. ∫ sin x dx

   -π/2

    9    

5. ∫  dx

    1

     2

6. ∫ dx

    1

         π

  1. ∫ cos 3x dx

      0

  1. Список источников

  1.  Алгебра и начала математического  анализа. 10-11 кл.:  учебник для  общеобразоват. учреждений / под ред. А.Н. Колмогорова. 20 изд.– М.: Просвещение, 2011.– 384 с.
  2.  Алгебра и начала математического анализа: Задачник  для учащихся общеобразоват. организаций (базовый уровень)/ под ред. А.Г. Мордковича -2 изд., М.:Мнемозина , 2014 -271с.
  3.  Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд.– М.: Просвещение, 2008.– 192 с.
  4.  Практические занятия по математике: Учебное пособие для сред.спец.уч.заведений.- Н.В. Богомолов Москва.: Высшая школа, 2004: ил.
  5. Тесты по математике /  В.В. Казак, А.В. Козак – Издат. Центр МарТ, 2003 г.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Математический диктант 2 класс

Математический диктант для 2 класса для интерактивных досок...

Математические диктанты

Материал содержит задания по всем темам курса математики....

математические диктанты

В 2017 году специалисты заметили, что с каждым годом все больше детей — представителей цифрового поколения страдают расстройством внимания, потерей памяти, низким уровнем самоконтроля, когнитивн...

Математический диктант на тему "Тела вращения"

Контроль теоретических знаний по теме «Тела вращения»...

Математический диктант по теме "Многогранники" (презентация)

Математический диктант 1 вариант.Сколько градусов составляет угол между боковым ребром и основанием прямой призмы?Что лежит в основании правильной треугольной призмы?Какими геометрическими фигурами яв...

Математический диктант по теме Конус" (презентация)

Математический диктант(диктуется по вопросу для каждого варианта)Вариант 1Какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, проходящей через ось конуса?Какая фигура получается в сечении цилиндра пл...

Математическая игра между студентами 1 и 2 курса колледжа."Своя игра"

Математическая игра направлена на установление положительных эмоциональных контактов между  обучающими в личностном плане.В метапредметном -на умение принимать самостоятельно решения. В  пре...