Урок-обобщения на тему:"Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел"-6 класс
методическая разработка по теме

Открытый урок математики в 6-м «б» классе по теме "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел"

Цели урока:

• образовательные: закрепление умений и навыков сложения и вычитания чисел с разными знаками, умений переносить свои знания в новую нестандартную ситуацию, овладение математической терминологией;
• развивающие: развитие творческой, речевой, мыслительной активности, используя различные формы работы;
• воспитательные: воспитание внимательности, активности и настойчивости в достижении цели, привитие навыков самостоятельной работы.

Тип урока: урок повторения и обобщения.

Форма проведения урока: урок - решения познавательных задач.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, сигнальные  карточки для учащихся, маршрутные листы, оценочные листы, раздаточный материал  для выполнения самостоятельной работы, раздаточный материал  для выполнения домашнего задания.

1. Самоопределение к деятельности (Орг. Момент).2мин

-Ребята, здравствуйте! Посмотрите на наших гостей, подарите им ваши солнечные улыбки, улыбнитесь друг другу и начнем наш урок.

-Будем отвечать активно,

 Хорошо себя вести,

 Чтобы гости дорогие,

 Захотели к нам прийти!

Слайд 1.

-Сегодня на уроке мы будем совершенствовать навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. С какими числами будем работать? (С положительными и отрицательными) (На доске прикрепляются магнитами два кольца со словами положительные и отрицательные).

-У вас на столах оценочные листы. Вы заполняете их в течении всего урока и в результате ставите себе оценку за урок. Приложение 1.

2. Проверка домашнего задания. (Взаимопроверка.) Слайд 2 (2мин)

-Ознакомимся с результатами проверки д. работы. Заполните оценочный лист .

Откройте тетради. Запишите число и классная работа.

3. Постановка цели и задачи урока.  Мотивация учебной деятельности.

-Сегодня у нас необычный урок. Посвятим мы его великому событию этого года. Слайд 3 (3мин)

Устная работа. Перед вами на экране ряд чисел.

Ответим на вопросы:

• Какое число в ряду наибольшее?
• Какое число имеет наибольший модуль?
• Какое число является наименьшим в ряду?
• Какое число имеет наименьший модуль?
• Как сравнить два положительных числа?
• Как сравнить два отрицательных числа?
• Как сравнить числа с разными знаками?
• Какие числа  в ряду являются противоположными?
• Какое действие с положительными и отрицательными числами повторили?

-Добавляем к нашему кластеру еще одно кольцо со словом «Сравнение».

 Работа  парами.

Приложение 2

На  ваших маршрутных листах записаны эти числа. Расположите их в порядке возрастания. Каждому числу соответствует буква. Здесь зашифрована вспомогательная тема нашего необычного урока.

-Посвятим мы наш урок  Олимпиаде в Сочи 2014 года. Оцените свою работу по определению темы урока.

Заполните оценочный лист.

4. Актуализация опорных знаний.

Слайд 4. (5мин)

С 6 по 23 февраля 2014 года в городе Сочи проходили ХХII зимние олимпийские игры.

Слайд 5.

-С чего начинаются олимпийские игры?

а) С большого праздника

б) С дискотеки

с) С зажигания Олимпийского Огня.

Чтобы зажечь наш огонь нам нужно написать   теоретический диктант.

5 . Обобщение и систематизация   знаний.

- Я читаю утверждения вы, если согласны ставите знак « +», если утверждение неверно знак «-».Записываем в строку.

а) Теоретический диктант. (Два ученика у доски)

-Модуль - это расстояние от начала координат до данной точки.        

-Целые числа –это числа натуральные и им противоположные.

-Числа, отличающиеся друг от друга только знаком, называются противоположными.

-Чтобы сложить два отрицательных числа , нужно сложить их модули.

-Сумма отрицательных чисел всегда меньше каждого из слагаемых .

-Разность отрицательна , если уменьшаемое больше вычитаемого.

-Сумма двух противоположных чисел равна нулю.

Слайд 6

Правильный ответ: +_+_+_+

Оцените свою работу. Занесите результат в оценочный лист.

б) Решение примеров «цепочки» (работа в группах)

-Настоящие спортсмены перед состязаниями делают разминку. Я предлагаю вам размяться в командном соревновании под названием «Слалом» - это скоростной спуск с горы с препятствиями. Вы по «цепочке» выходите к доске и заполняете пустые окошки. Команда вооружается сигналами, если команда сигналит « согласна», то передаете ход другому члену команды. Будьте внимательны! От каждого из вас зависит результат команды! Приготовились, начали.

Внимание на экране результаты соревнования. Слайд 7.

Вывод: как сложить два отрицательных числа? Как сложить числа с разными знаками? Что значит вычесть из числа а число в?  Какие действия выполняли с числами? (Добавляем к кластеру  еще два кольца со словами «вычитание» и «сложение»)

-Что вам напоминает наш кластер? (Олимпийские кольца)

 - Символика олимпиады - основные участвующие 5 континентов. Европа-синий цвет, Африка -  черный цвет, Америка-красный, Азия - желтый, Австралия-зеленый. Молодцы! Оцените свою работу на этом этапе. (Заполняют оценочные листы)

- Ребята из команды - «победитель» добавляет  себе по одному баллу.

-Каждому результату соответствует некий персонаж! Внимание на экран!

Слайд 8.  Появляются Мишка, Леопард и Зайка! Да, это талисманы Олимпийских игр в СОЧИ 20014 года.

Они подготовили для вас состязанья.

в) Определение длины отрезка на координатной прямой по соответствующим  координатам его концов.

-Белый Мишка, внучок олимпийского Мишки летних олимпийских игр в Москве в 1980 года, просит, чтобы каждая из команд определила длину своей дистанции, по известным координатам двух концов (правого и левого).

Проверяем.  Способы проверки  на выбор: взаимопроверка либо самопроверка. Слайд 9.

Вывод: Как определить длину отрезка?

Оцените свою работу.

г) Физкультминутка

Мишка предлагает нам отдохнуть!

-Белый Мишка подтянулся

 Вправо-влево - оглянулся

Кликнул Леопарда, Зайку

Вместе сделаем зарядку!

Верх ладошки - хлоп, хлоп

По коленкам - шлеп, шлеп

Мы осанку исправляем

Спинки дружно прогибаем

Вправо, влево мы нагнулись

До носочков дотянулись

Плечи верх, назад и вниз

Улыбайся талисманам и тихонечко   садись!

д) Решение уравнений  

-Поприветствуем Леопарда. У него свои задания, справимся с ними вспомним медальный зачет сборной России на этой Олимпиаде.

Нам нужно показать свои олимпийские умения решать уравнения.

Вывод: Что значит решить уравнения?

Решите дополнительные уравнения.  Проверка.

Полученные числа соответствуют количеству медалей. Слайд 10.

Наша страна впервые в истории советского и российского спорта заняла первую строку в медальном зачете. Мы горды этим!!!

6.  Применение знаний и умений в новой ситуации.

 Самостоятельная работа в 4-х вариантах. Приложение 3

-Встречаем Зайку. Он подготовил   самостоятельную работу, связанную с видами спортивных соревнований представленных на этой олимпиаде. А кто знает, сколько видов было? (15) Некоторые из них мы вспомним и вспомним наших медалистов.  Работа дана в таблице. Каждому заданию предложено 4 варианта ответов, каждому ответу соответствует слог. Все задания выполняются в тетрадях.  Результат работы - это составленное из слогов слово. Время -7-10мин.  ( Звучит музыка)

7. Контроль  и самопроверка.

Проверим: Слайд 11.

1 вариант: Cлово –

Скелетон (англ. Skeleton,— скелет, каркас) — зимний олимпийский вид спорта, представляющий собой спуск по ледяному жёлобу на двухполозьевых санях. Победитель, которого определяется по сумме двух заездов. Сборная России по скелетону выиграла общекомандный зачёт на Олимпийских играх в Сочи, завоевав в двух видах две медали — золото и бронзу. Александр Третьяков стал олимпийским чемпионом.

Слайд 12.

2 вариант:  Шорт-трек - (англ. short track — короткая дорожка), вид скоростного бега на коньках, заключающийся в максимально быстром преодолении соревновательной дистанции внутри хоккейной площадки (окружность катка — 111,12 м). Зародился шорт-трек в Канаде в начале 20 века. Первая олимпийская медаль России в шорт-треке (фото)Российский шорт-трекист Виктор. Ан завоевал бронзовую медаль в финале Игр-2014 в Сочи на дистанции 1500 м.

Слайд 13.

3-вариант: Фигурное катание – 5 медалей   в общем зачете. Первая в   истории советского и российского спорта фигуристка получившая золото  в одиночном катание Аделина Сотникова. Парное катание - Татьяна Волосожарова и Максим Траньков.  

Слайд 14.

4 вариант: Бобслей – скоростной спуск на кузовных управляемых санях (бобах) по желобу с искусственным льдом.  Экипаж Зубкова выиграл олимпиаду и завоевал 13 золотую медаль в общем зачете нашей команды!

-Оцените свою работу на этом этапе урока. (Заполнение оценочных листов)

8. Домашнее задание.  Приложение 4.

-Обратите внимание на раздаточный материал для выполнения домашнего задания.

На оценку «3» -решить приведенные ниже примеры, выписать максимальный и минимальный результат;

На «4» - решить приведенные ниже примеры, выписать максимальный и минимальный результат; от модуля минимального результата отнимите максимальный результат.

На «5»- решить приведенные ниже примеры, выписать максимальный и минимальный результат; от модуля минимального результата отнимите максимальный результат; возьмите только целую часть, и отнимите от нее число 3. Полученное число и будет являться ответом  на вопрос: «Кто предложил возродить Олимпийские игры?»

9. Рефлексия  (подведение итогов)

Молодцы ребята! Вот и наша олимпиада подошла к концу! Оцените свою работу на уроке.

-Оценку «5» за урок получили, набрав 19-21 баллов (ребята поднимают сигнальную карточку с цифрой 5, учитель подсчитывает);

-Оценку «4» за урок получили, набрав 16-18 баллов--------

-Оценку «3» за урок получили, набрав 11-15 баллов--------

-Составим медальный зачет нашего урока. Прикрепите к доске медали, которую вы заслужили на данном уроке. Запишите в оценочном листе свое мнение о нашем уроке.

-Внимание на экран! Прощание  с Олимпиадой в Сочи 2014 года! (просмотр видеоматериала).

-Спасибо за урок! До новых встреч!

Приложение 1

                                         Оценочный лист ученика

Фамилия, имя ученика __________________

19 б - 20 б  оценка «5», 16 б – 18 б  оценка «4», 11 б – 15 б оценка «3»            

  Оценка за урок ________

 Рефлексия: Медальный зачет:

«Золото» - тема мною усвоена; настроение отличное.

«Серебро» - тема усвоена, но не всегда на отлично; настроение хорошее

«Бронза»- тема недостаточно хорошо усвоена; но настроение хорошее.

Свое мнение об уроке:

Приложение №2

Маршрутный лист.

1.Расположите числа в порядке возрастания

;    2,5;  -0,2;     0;    -7,5;     -3,5;   1,3;     5;    2,6;

П    А        И      М       О         Л        И       А      Д

2.Теоретический диктант. Да «+» Нет  «_»

3. «Слалом» - решение примеров (вооружайся сигналами и поддержи команду)

4.Решение уравнений

Задания:

1)  |х| = 11                              2)   х+(-9) = 4

3)  5  - (-х) = 1 4                               Дополнительно: а) |Х|=-8; б) 0,5х-2,5х=1,8+3

4. Самостоятельная работа(приложение 3)

(по карточкам)

Дополнительно:

 Работа по карточкам.

Найти значение алгебраической суммы

1. (-18)+ 48 – 34- (- 18)+ 35 -28=

Самостоятельная работа

Приложение 3

  Самоанализ урока.

Урок был проведен в 6 классе по теме: «Сложение и вычитание рациональных чисел».

Урок предусматривал обобщение и систематизацию знаний  по изученной теме с применением ИКТ.

Осознание целей и задач.

Цели и задачи урока:

• образовательные: закрепление умений и навыков сложения и вычитания чисел с разными знаками, умений переносить свои знания в новую нестандартную ситуацию, овладение математической терминологией;
• развивающие: развитие творческой, речевой, мыслительной активности, используя различные формы работы;
• воспитательные: воспитание внимательности, активности и настойчивости в достижении цели, привитие навыков самостоятельной работы.

Осознание места данного урока в теме, разделе, курсе.

Связь урока с предыдущими, на что в них опирается. Как урок работает на последующие уроки, темы, разделы?

Данный урок связан с предыдущими, опирается на ранее изученные понятия, а именно: положительные и отрицательные числа, сложение чисел с одинаковыми, разными знаками, нахождение расстояния между точками на координатной прямой, алгебраическая сумма.. В дальнейшем материал урока используется при изучении раздела «Преобразование числовых и буквенных выражений» (правила раскрытия скобок, приведение подобных слагаемых).

Как были учтены программные требования к уроку?

Были учтены программные требования к уроку.

 Как был определен тип урока и почему? Какие особенности учащихся были учтены при подготовке к уроку и почему?

Тип урока определен как урок обобщения и повторения, так как многократная смена видов деятельности характерная для этого типа уроков позволяет создавать условия для быстрого применения новых знаний, предусматривает обратную связь. На этапе постановки цели и задачи урока использован проблемный метод: создание проблемной ситуации, организация поиска решения проблемы, подводящей к определению вспомогательной темы урока.

Какие особенности учащихся были учтены при подготовке к уроку и почему?

 При подготовке к уроку были учтены психолого-педагогические особенности класса. Так как обучающиеся имеют разную математическую подготовку, мною был разработан маршрутный и оценочный лист, который позволил не только сэкономить время на уроке, но и упростить работу детей, создать ситуацию успеха и комфортного пребывания на уроке.

Почему была избрана именно такая структура урока?

Форма проведения урока в виде урока решения познавательных задач связанных с событием года «Олимпиадой в Сочи» была выбрана не случайно. Такая структура урока позволяет сформировать умение переносить знания в новую нестандартную ситуацию. Все этапы урока были последовательными и логически связанными. Структура урока соответствует данному типу урока. Обеспечивалась целостность и завершенность урока.

Какие задачи ставились и как они решались?        

Задачи, поставленные на уроке, решались по  принципу  систематичности и последовательности закрепления знаний, умений, навыков.  Материал для повторения и закрепления с помощью слайдов был очень нагляден, доступен и прост. Разнообразие и познавательный характер заданий, самостоятельная работа, качественные задачи способствовали развитию практической значимости обучения, сознательности и активности учащихся на уроке, их познавательной деятельности, раскрытию связи теории с практикой. Слова, полученные в результате выполненной самостоятельной работы, виды спорта, представленные на олимпиаде и фамилии олимпийских чемпионов, способствовали расширению кругозора детей.

Обоснование деятельности педагога и детей (почему был сделан акцент именно на данное содержание, выбрано именно такое сочетание методов, средств и форм обучения; как осуществлялось управление учебной деятельностью школьников (стимулирование, организация, контроль, оценка, работа над ошибками) и почему?

Данное содержание урока способствует раскрытию его цели и задач.

        Методы обучения

          На уроке были использованы следующие методы: практические (выполнение упражнений), методы самоуправления учебными действиями (самостоятельная работа, работа в парах), частично-поисковый, метод «Кластера» - в виде олимпийских колец, методы контроля (текущий зачет). Эти методы обучения обеспечивали формирование навыков учебного  труда,  познавательного интереса, самостоятельности мышления, памяти и воли обучающихся. Учащиеся самостоятельно рассуждали, решали задачи, анализировали, обобщали, делали выводы, тем самым формировали осознанные прочные знания. На каждом этапе урока учитывались индивидуальные особенности и интересы учащихся, уровень их подготовленности, осуществлялась индивидуализация обучения и дифференцированный подход (домашняя работа дифференцированная).

Структура урока во всех аспектах: по распределению времени на этапы урока, по дозировке умственной нагрузки на протяжении всего урока, по смене видов деятельности в течение урока – соответствует возрастным особенностям данной возрастной группе и современным требования к уроку.

     Использование компьютерных технологий позволило повысить заинтересованность учащихся, а также улучшить качество восприятия материала. Использование здоровьесберегающих технологий (проветривание классного помещения перед уроком, проведение физкультминутки, использование игровых технологий в сочетании с информационными, мотивация учебной деятельности: похвала, поддержка, эмоциональные разрядки: улыбка, музыкальные минутки) позволили снять эмоциональное напряжение, преодолеть усталость, справиться с учебной нагрузкой, проявить хорошие умственные способности. Во время урока обращалось внимание на осанку. Перегрузки учащихся на уроке не наблюдалось.

       Организация учебной работы на уроке

Осуществлялась постановка учебных задач на каждом этапе, сочетались разные формы работы на уроке: индивидуальная, групповая, фронтальная. Осуществлялось развитие логического мышления, умений сравнивать, делать выводы. Учащиеся после выполнения самостоятельной работы делали самооценку своим умениям решать задачи по данной теме. Осуществлялось чередование разных видов деятельности обучающихся: фронтальная работа, работа в парах, самостоятельная работа. Предлагалась работа по составлению слов из слогов, представленных в таблице, при  правильном выполнении математических заданий по теме. Все виды работ получили свою оценку. Был проведен графический диктант, развивающий умение слушать, слышать и делать правильный выбор. При проведении урока я использовала различные виды контроля: ученик-ученик (при групповой работе и работе в парах), ученик-учитель (сравнение своей работа с образцом на слайде). Учащимся предоставлялся выбор форм работы и форм проверки.

           Средства обучения, используемые на уроке: раздаточный материал, оценочные, рабочие листы, сигнальные карточки, «медали», технические средства (компьютер, мультимедиа, доска).

           Отклонений от плана – конспекта в ходе урока не было. На уроке соблюдались психолого-гигиенические, эстетические требования, осуществлялась тесная взаимосвязь теории с практикой.

Экономия времени осуществлялась при использовании рабочих листов, презентации к уроку.

Система работы учителя

Урок прошел организованно, был логический переход от одного этапа к другому, было четкое управление учебной работой учащихся, владение классом, соблюдение дисциплины. Был правильно определен объем учебного материала на уроке, умелое распределение времени, характер обучения был демократичным, объективным. На уроке царила доброжелательная атмосфера, и учащиеся чувствовали себя достаточно свободно.

Моя речь была достаточно грамотной, доступной, точной, содержательной, выразительной и эмоциональной.

Система работы учащихся

Учащиеся были активны и организованны на разных этапах урока, были доброжелательны к учителю, показали умения творческого применения знаний, умений и навыков.

Использование информационно-коммуникативных, здоровьесберегающих, игровых технологий обеспечило высокую работоспособность на протяжении всего урока, способствовало на уроке положительной психологической атмосферы, ситуации успеха.

Я считаю, что на данном уроке была реализована триединая цель. Урок прошел на высоком эмоциональном уровне: и учащиеся, и я получили удовольствие от такого партнерского сотрудничества.

Какие выводы из результатов урока необходимо сделать на будущее?

      В дальнейшем я буду использовать материалы данного урока, опираться на межпредметные связи, так как это способствует разностороннему развитию детей, вызывает интерес к учебе, буду требовать более четкого и осмысленного использование математической терминологии. Буду более внимательна к записям учащимся на доске, не допуская неверных или неточных ответов.  Необходимо повысить требования к учащимся при оформлении уравнений. Необходимо продолжить накопление банка качественных задач, в том числе и по данной теме.