Тесты
тест

Министерство образования и науки Калужской области

Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования Калужской области

«Сосенский радиотехнический техникум»

(ГБОУ СПО «СРТ»)

Тест

по учебной дисциплине

Дискретная математика

для специальности:

230105 Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем

среднего профессионального образования

(базовый уровень)

Тест составил преподаватель ГБОУ СПО «СРТ» Журавлева Татьяна Николаевна

2013

Выберите один или несколько вариантов ответов

1. Операция объединение множеств определяется как

а) {x: xA  xB}

б) {x: xA  xB}

в) {x: xA  xB}

г) {x: (xA xB)  (xA xB)

д) {x: xA}

2. Операция пересечение множеств определяется как

а) {x: xA  xB}

б) {x: xA  xB}

в) {x: xA  xB}

г) {x:  (xA xB)  (xA xB)

д) {x: xA}

3. Операция разность множеств определяется как

а) {x: xA  xB}

б) {x: xA  xB}

в) {x: xA  xB}

г) {x: (xA xB)  (xA xB)

д) {x: xA}

4. Операция симметрическая разность множеств определяется как

а) {x: xA  xB}

б) {x: xA  xB}

в) {x: xA  xB}

г) {x: (xA xB)  (xA xB)

д) {x: xA}

5. Операция дополнение множества определяется как

а) {x: xA  xB}

б) {x: xA  xB}

в) {x: xA  xB}

г) {x:  (xA xB)  (xA xB)

д) {x: xA}

6. Бинарное отношение R на множестве А называется рефлексивным

а) если для любого aA пара (а,а)  R

б) если из того, что (a,b)R следует (b,a) R

в) если из того, что (a,b)R и (b,с)R следует (a,с)R

7. Бинарное отношение R на множестве А называется симметричным

а) если для любого aA пара (а,а)  R

б) если из того, что (a,b)R и (b,с)R следует (a,с)R

в) если из того, что (a,b)R следует (b,a)R

8. Бинарное отношение R на множестве А называется транзитивным

а) если для любого aA пара (а,а)  R

б) если из того, что (a,b)R следует (b,a)R

в) если из того, что (a,b)R и (b,с)R следует (a,с)R

9. Два элемента, расположенные в определенном порядке, в математике называют

а) связью

б) кортежем

в) двойкой

г) упорядоченной парой

10. Отображение f: A→B обратимо тогда и только тогда когда f является

а) сюръекцией

б) инъекцией

в) биекцией

11. Если каждый элемент множества Y является образом не более одного элемента из X, отображение называется

а) сюръективным (сюръекцией)

б) инъективным (инъекцией) или обратимым.

12. Если каждый элемент множества Y является образом хотя бы одного элемента из X, т. е. f(x) =y, отображение называется

а) инъективным (инъекцией)

б) сюръективным (сюръекцией).

13. Булева функция f, у которой таблица истинности имеет вид

x y f

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 0

называется

а) импликацией

б) стрелкой Пирса

в) штрихом Шеффера

г) эквивалентностью

д) конъюнкцией

е) дизъюнкцией

ж) инверсией

з) строгая дизъюнкция (исключающее или)

14. Булева функция f, у которой таблица истинности имеет вид

x y f

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0

называется

а) импликацией

б) стрелкой Пирса

в) штрихом Шеффера

г) эквивалентностью

д) конъюнкцией

е) дизъюнкцией

ж) инверсией

з) строгая дизъюнкция (исключающее или)

15. Какой операции принадлежит данная таблица истинности?

x y f

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

а) импликация

б) стрелкой Пирса

в) штрихом Шеффера

г) эквивалентность

д) конъюнкция

е) дизъюнкция

ж) инверсия

з) строгая дизъюнкция (исключающее или)

16. Какой операции принадлежит данная таблица истинности?

x y f

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

а) импликация

б) стрелкой Пирса

в) штрихом Шеффера

г) эквивалентность

д) конъюнкция

е) дизъюнкция

ж) инверсия

з) строгая дизъюнкция (исключающее или)
17. Какой операции принадлежит данная таблица истинности?

x y f

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 1

а) импликация

б) стрелкой Пирса

в) штрихом Шеффера

г) эквивалентность

д) конъюнкция

е) дизъюнкция

ж) инверсия

з) строгая дизъюнкция (исключающее или)

18. Какой операции принадлежит данная таблица истинности?

x y f

0 0 1

0 1 1

1 0 0

1 1 1

а) импликация

б) стрелкой Пирса

в) штрихом Шеффера

г) эквивалентность

д) конъюнкция

е) дизъюнкция

ж) инверсия

з) строгая дизъюнкция (исключающее или)

19. Конъюнктивной нормальной формой (сокращенно КНФ) называется формула, представленная в виде

а) конъюнкции

б) дизъюнкции

в) элементарных конъюнкций

г) элементарных дизъюнкций

20 На рисунке 1 представлена диаграмма графа. Концами ребра e1 являются вершины?

а) р1 и р3 

б) р1 и р2 

в) р3 и р4.

21. На рисунке 1 представлена диаграмма графа. Вершина р2 инцидентна рёбрам?

а) e1 ,e2, e3 

б)e1 , e2 

в)e1, e3.

22. На рисунке 1 представлена диаграмма графа. Степень вершины р2 равна

а) 2,

б) 3,

в)1.

23. На рисунке 1 представлена диаграмма графа. Вершины р1 и р2 смежные?

а) да,

б) нет.

24. На рисунке 1 представлена диаграмма графа. Укажите висячую вершину:  

а) р1,

б) р5,

в)р4.

25. На рисунке 1 представлена диаграмма графа. Укажите изолированную вершину:

а) р1,

б) р5,

в)р4.

26. Выбрать граф который является деревом:

27. В каком графе существует эйлеров цикл?

28. Гамильтоновым называется граф G, если он обладает циклом, проходящим через все его

а) рёбра,

б) вершины

29. Дано множество D = {7,13, 25, 34, 101, 112}. Какие из приведенных множеств являются

подмножествами множества D?

а) {100, 7, 13};

б) (0, 25, 112};

в) {13, 101, 25};

г) {а, b, с, n};

д) {7, 13, 25, 34, 101, 112}.

е)

30. Сколько элементов в этом множестве?

Шли гурьбой:

Теща с зятем

Да муж с женой,

Мать с дочерью,

да бабушка с внучкой,

Да дочь с отцом.

Много ли всех?

а) 10;

б) 4;

в) 2;

г) 3.

31. Пусть декартово произведение АхВ = {(а, m), (а, n),(в, m), (в, n), (с, m), (с, n)}. Тогда множества А и В равны, соответственно,

а) А = {а, в, с};

б) А = {а, m, с};

в) В = {m, n};

г) В = {в, n}

32. Пусть декартово произведение ВхА = {(k, а), (l, а),(k, в), (l, в), (k, с), (l, с)}. Тогда множества А и В равны, соответственно,

а) А = {k, l}

б) В = {а, в, с}

в) В = {k, l}

г) А = {а, в, с}

Министерство образования и науки Калужской области

Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования Калужской области «Сосенский радиотехнический техникум»

(ГБОУ СПО «СРТ»)

Тесты

по учебной дисциплине

Математика

для специальности:

2608807.01 Повар, кондитер

110800.02 Тракторист-машинист сельскохозяйственного производства

190631.01 Автомеханик

начального профессионального образования

(базовый уровень)

Тест составил преподаватель ГБОУ СПО «СРТ» Журавлева Татьяна Николаевна

2013

1. Производная функции имеет вид

а) 3x2

б) 3x2

в) 3x2

г) 3x2

2. Производная функции имеет вид

а)  5sin 5x

б)  sin5x

в) - 5sin5x

г)  5cos5x

3. Дана функция y=x2-5x+7. Установите соответствие между производными функции в соответствующих точках и их значениями.

а) 5

б) -5

в) -1

4. Скорость движения точки, движущейся прямолинейно по закону  в момент времени t = 2 равна

а) 12

б) 16

в) 8

г) 14

5. Множество всех первообразных функции имеет вид

а)

б) 2х2+ С

в)

г)

6. Множество всех первообразных функции имеет вид

а)

б) 6х – 2 

в)

г)

7. Определенный интеграл  равен  

а) 36

б) 15

в) x4

г) 17

8. Площадь криволинейной трапеции определяется интегралом

а)  

б)

в)

г)

9. Используя свойства определенного интеграла, интеграл  можно привести к виду

а)

б)

в)

г)

10. Область определения функции  имеет вид:

а)

б)

в)

г)

11. Угловой коэффициент касательной к графику функции  в точке  равен:

а) 3

б) -3

в) 13

г) 0.

12. Точкой максимума функции  является:

а) -2

б) нет экстремума

в) 2

г) 0.

13. Если скорость материальной точки, движущейся прямолинейно, равна , тогда путь S, пройденный точкой за время  от начала движения, равен:

а) 4

б) 2

в) 10

г) 14.

14. Множество всех первообразных функции  имеет вид:

а)

б)

в)

г)

15. Определённый интеграл  равен:

а) 72

б) 30

в) 32

г) .

16. В сентябре 1 кг клубники стоил 110 рублей. В октябре клубника подорожала на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг клубники после подорожания в октябре?

а) 130

б) 132

в) 22

г) 220

17. В книге рецептов написано, что на три порции фруктового салата необходимо взять 150 г киви, 210 г манго, 180 г папайи и 60 г миндальных орехов. По сколько грамм каждого ингредиента нужно для приготовления 20 порций фруктового салата. 

а) 1000 г киви, 1400 г манго, 1200 г папайи и 400 г миндальных орехов

б) 1кг киви, 1,4 кг манго, 1,2 кг папайи и 0,4 кг миндальных орехов

в) 3000 г киви, 4200 г манго, 3600 г папайи и 120 г миндальных орехов

г) 50 г киви, 70 г манго, 60 г папайи и 20 г миндальных орехов

18. Посев семян тыквы рекомендуется проводить в мае при дневной температуре воздуха не менее  ° С. На рисунке показан прогноз дневной температуры воздуха в первой и второй декадах мая. Определите, в течение скольких дней за этот период можно производить посев тыквы.

а) 3

б) 7

в) 6

г) 9

19. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см  1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

а) 4,5

б) 18

в) 8,5

г) 9

20. Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд стоит  рублей на одного человека. Автомобиль расходует  литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна  руб. за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

а) 1540

б) 1980

в) 4620

г) 1500

21. Найдите корень уравнения 

а) 4

б) -3

в) -1

г) -4

22. Найдите корень уравнения 

а) 2

б) -2

в) 0

г) 6

23. В треугольнике  угол  равен , , . Найдите .

а) 1,25

б) 0,75

в) 0,6

г) 0,8

24. Найдите значение выражения 

а) 16

б) 8

в) 4

г) 9

25. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка   принимает наименьшее значение.

а) -7

б) -4

в) -5,2

г) -2

26. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые). 

а) 63

б) 36

в) 240

г) 15

27. Трактор тащит cани c cилой  кН, направленной под оcтрым углом  к горизонту. Работа трактора (в килоджоулях) на учаcтке длиной  м вычиcляетcя по формуле . При каком макcимальном угле  (в градуcах) cовершeнная работа будет не менее 2800 кДж?

а) 60

б) 30

в) 120

г) 90

28. Найдите наибольшее значение функции  на отрезке 

а)13

б) 1

в) 3

г) 0

29. Решите неравенство

а) (-∞;0)U(;+∞)

б) (0;)

в) (-∞;0)U(;+∞)U(;1)

г) (-∞;0)U(;1)U(1;+∞)

30. Вычислите:

а) -154

б) 116

в) -64

г) 26

31. Упростите выражение: 

а) 

б)

в) 

г)

32. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения

а) ( - ∞; -3]

б) (-3; -2]

в) ( -2; 0]

г) (0; 3];

Министерство образования и науки Калужской области

Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования Калужской области

«Сосенский радиотехнический техникум»

(ГБОУ СПО «СРТ»)

Тест

по учебной дисциплине

Элементы математической логики

для специальности:

230115.51 Программирование в компьютерных системах

среднего профессионального образования

(базовый уровень)

Тест составил преподаватель ГБОУ СПО «СРТ» Журавлева Татьяна Николаевна

2013

I.Выберите один или несколько вариантов ответов.

1. Выберите предложение не являющееся высказыванием:

а) Я изучал дисциплину «Элементы математической логики» на третьем курсе.

б) Все студенты знают на отлично дисциплину  «Элементы математической логики».

в) Некоторые студенты знают на отлично дисциплину «Элементы математической логики».

г) А ты знаешь на отлично дисциплину «Элементы математической логики»?

2. Выберите соответствующую форму для высказывания: «Если на улице будет хорошая погода, то я не буду делать домашнее задание, а пойду гулять», учитывая, что: а = На улице будет хорошая погода, b = Я буду делать домашнее задание, с = Я пойду гулять.

а)

б)

в)

г)

3. Какая логическая функция описывает состояние логической схемы: 

а)

б)

в)

г)

4. Какие из следующих соотношений справедливы?

а)

б)

в)

г)

5. Бинарное отношение ρ на множестве А является отношением эквивалентности,

а) если оно рефлексивно, антисимметрично и транзитивно

б) если оно рефлексивно, симметрично и транзитивно

в) если оно рефлексивно, симметрично

6. Каким свойством обладает отношение «перпендикулярность прямых»

а) транзитивность

б) симметричность

в) конгруэнтность

г) рефлексивность

7. Какая формула соответствует схеме:

а)

б)

в)

г)

8. Определите мощность множества, состоящего из букв слова «математика»

а) 10

б) 6

в) 7

г)  3

9. Наука, изучающая законы и формы мышления, называется:

а) алгебра;        

б) геометрия;

в) философия;

г) логика.

10. Чему равно значение логического выражения (1v1)&(1v0)?

а) 1;        

б) 0

в) 10

г) 2.

11. Графическое изображение логического выражения называется:

а) схема;

б) график.

в) рисунок;

г) чертеж

12. Значение логического выражения  ¬(A v B) по закону Моргана равно:

а) ¬А&¬В

б) А&¬В

в) ¬А&В

г) ¬Av¬ B

13. Отображение f: X→Y обратимо тогда и только тогда когда f является

а) сюръекцией

б) инъекцией

в) биекцией

14. Два элемента, расположенные в определенном порядке, в математике называют

а) связью

б) кортежем

в) двойкой

г) упорядоченной парой

15. Если каждый элемент множества У является образом не более одного элемента из X, отображение называется

а) сюръективным (сюръекцией)

б) инъективным (инъекцией) или обратимым.

16. Булева функция f, у которой таблица истинности имеет вид

x y f

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 0

называется

а) импликацией

б) стрелкой Пирса

в) штрихом Шеффера

г) эквивалентностью

д) конъюнкцией

е) дизъюнкцией

ж) инверсией

з) строгая дизъюнкция (исключающее или)

17. Дано множество D = {7,13, 25, 34, 101, 112}. Какие из приведенных множеств являются

подмножествами множества D?

а) {1, 7, 13};

б) (0, 1, 12};

в) {25, 112, 34};

г) {7, 13, 25, 34, 101, 112}.

д)

18. Имеется два суждения. Какой вывод можно сделать, опираясь только на эти два суждения? Выберите один вариант из четырех.

Некоторые игры - компьютерные программы.
Все игры развивают ум. 
а) Все компьютерные программы развивают ум 
б) Все развивающие ум вещи - игры 
в) Некоторые развивающие ум вещи - компьютерные программы 
г) Некоторые компьютерные программы не развивают ум 

19. На рисунке справа изображены круги Эйлера, иллюстрирующие следующую операцию над множествами А и В

а) A  B

б) A  B

в) A\B

г) A Δ B

д)

е)

20. Для каждой булевой функции f(x1, х2, ..., хn), не являющейся

а) константой нуль

б) константой единицей

существует представление в виде СКНФ.

21. Для каждой булевой функции f(x1, х2, ..., хn), не являющейся

а) константой единицей

б) константой нуль

существует представление в виде СДНФ.

22. Конъюнктивной нормальной формой (сокращенно КНФ) называется формула, представленная в виде

а) конъюнкции

б) дизъюнкции

в) элементарных конъюнкций

г) элементарных дизъюнкций

23. Алгоритм перехода от таблицы истинности булевой функции к СДНФ

1. Выделить все интерпретации (1, 2, ..., n), на которых значение функции равно

а) 0

б) 1

2. Записать конституенты единицы вида х11  х22… хnn, соответствующие отмеченным интерпретациям.

3. Получить СДНФ функции посредством соединения операцией дизъюнкции записанных конституент

единицы.

24. Дано универсальное множество U={1,2,3,4,5,6,7} и в нем подмножества B={2,4,5,6}, C={1,3,5,6}.

Найти  (Указать правильные варианты ответов).

а){1,2,3,4,5,5,6,6}

б){6,5}

в){1,2,3,4,5,6}

г){x|  x < 7}

д){5,6}

25. Дано универсальное множество U={1,2,3,4,5,6,7} и в нем подмножества A={x| x < 4}, B={2,4,5,7}, C={1,2,5,6}.

Найти декартово (прямое) произведение , где  (Указать правильные варианты ответов).

а) {1,2,3,6}

б) {(1,1), (6,1), (1,2), (6,2), (1,3), (6,3)}

в){ (1,1), (1,6), (1,2), (2,6), (1,3), (3,6)}

г) {1}

д) {(1,1), (1,2), (1,3), (6,1), (6,2), (6,3)}

е) {(6,3), (1,1), (1,3), (6,1), (6,2), (1,2)}

26. Результат применения нормального алгоритма  к слову abcbad равен

а) da

б) dad

в) dd

г)cccd

д) ab

II. Установите соответствие

27. Установите соответствие между  понятиями и их определениями:

А. Понятие 

Б. Высказывание

В. Умозаключение

1. Это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений может быть получено новое суждение (знание или вывод)

2. Повествовательным предложением, в котором что-либо утверждается или отрицается

3. Это форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета или класса предметов, позволяющие отличать их от других.

28. Установите соответствие между названиями операций и их обозначениями:

А.  А∩В

Б.  AB

В.  

Г.  

Д.  

1. Разность множеств

2. Дополнение к множеству А

3. Пересечение множеств

4. Симметрическая разность

5. Объединение множеств

29. Даны множества А={2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}; B = {0, 1, 2, 3, 4, 5} Установите соответствие между  следующими множествами и необходимыми для их получения операциями над множествами А и В:

А. {2, 4}

Б.  {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 14}

В.  {6, 8, 10, 12, 14}

Г.  {0, 1, 3, 5}

1. Объединение множеств А и В

2. Разность множеств А и В

3. Разность множеств В и А

4. Пересечение множеств А и В

30. Установите соответствие между формулой и названием законов логики:

А. А = А

Б.  

В.  А&= 0

Г.  

1. Вторая форма закона непротиворечия

2. Закон тождества;

3. Закон исключенного третьего

4. Закон двойного отрицания

31. Установите соответствие:

А.  ;

Б.  ;

В.  ;

1. Законы дистрибутивности

2. Законы ассоциативности

3. Законы коммутативности

32. Установите соответствие между понятиями и их обозначениями:

А.Квантор Общности

Б. Квантор существования

В.  Квантор принадлежности

1.

2.

3.