Удивительный мир чисел
методическая разработка по теме

Внеклассное мероприятие

« Загадочный мир  математики»

“Математику уже затем учить надо,

что она ум в порядок приводит”

Слайд 1

Математика! Мир без неё был бы не интересен. Без математики люди бы не совершили никаких научных открытий.

Слайд 2

Это одна из самых древних наук на земле. Физик Нильс Бор говорил, что математика является значительно  большим, чем наука, поскольку она является языком науки. Действительно математика это и орудие количественного расчёта, и метод точного исследования, и средство чёткой формулировки понятий и проблем. Без математики невозможен прогресс физики, инженерного дела, организации производства, развития авиации и космонавтики, метеорологии и радиотехники и т. д.

Слайд 3

Сегодня мы совершим путешествие в мир математики, мир чисел и геометрических фигур, в мир увлекательных фактов из истории математики.

Одним из важнейших общих свойств предметов является то, что все предметы можно считать и измерять. Мы отражаем это общее свойство предметов в понятии числа. Сколько законов и закономерностей объединяют числа. Вот некоторые из них:

Слайд 4,5,6 (о пирамидальных числах)

Потребность считать и сравнивать (измерять) предметы возникла у людей не сразу, но очень давно — еще на ранней ступени развития человека, возникла в процессе его трудовой деятельности. С раннего детства мы знакомимся с числами, их огромное количество, больше чем руды в земле, и  мы увидим свойства интересные и удивительные, диковинные и забавные, неожиданные и курьезные.

Слайд 7

« Музей необыкновенных чисел»

               Слайд 8  Число « 2»

Наш первый экспонат – число два. Что в нём особенного? Это первое чётное число. Но ещё двойка стала основой двоичной системы счисления, которая используется в компьютерах. Там всего две цифры вместо наших десяти – один и ноль. Это как «да» и «нет».Числа, записанные двоичным кодом, выглядят очень необычно с нашей точки зрения. Например, число 37 будет выглядеть как 110101.

Цифры, и правда, длинные. Но зато двоичная арифметика отличается простотой выполнения арифметических действий. Однако в устном счёте двоичная арифметика совершенно неудобна. Но компьютеру не нужно считать устно, поэтому для всех вычислительных машин и был принят двоичный код, двоичная система счисления.

Слайд 9   Число « 10»

Число десять – самое важное число! Ведь десяток составляет основу нашей десятичной системы счисления. Почему именно десять выбрали за основу нашего счета? Причиной стали наши природные счётные машины – руки. Знаете , как считали наши далёкие предки? При счёте, когда пальцы на руке у первого человека заканчивались, то второй человек загибал один палец, а первый начинал  счёт снова. Пальцы на руке первого человека обозначают единицы, а у второго – десятки. Примерно по такому же принципу работают счёты.

Слайд 10   Число « 12»

Число 12 . Чем оно замечательно? Это число месяцев в году и число единиц в  дюжине. Но что, в сущности, особенного в дюжине? Немногим известно, что число 12 – старинный соперник числа 10 в  борьбе за почётный пост основания системы счисления. Древние жители Востока – вавилоняне и их предшественники – вели счёт в двенадцатеричной системе счисления. И если бы не пересилившее влияние Индии, подарившей нам десятичную систему, мы, весьма вероятно,, унаследовали бы от Вавилона двенадцатеричную систему. Кое в чем мы и до сих пор платим дань этой системе, несмотря на победу десятичной. Мы делим сутки на две дюжины часов, час – на пять дюжин минут, минуту – на пять дюжин секунд, круг – на тридцать дюжин градусов.

Хорошо ли, что в борьбе между дюжиной и десяткой победила последняя? Конечно, сильными союзницами десятки были и остаются наши собственные руки с десятью пальцами. Но если бы не это, то следовало бы, безусловно ,отдать предпочтение двенадцати перед десятью. Гораздо удобнее производить расчеты по двенадцатеричной системе, нежели по десятеричной системе. Причина в том, что число десять делится без остатка на два, и на пять, между тем как двенадцать делится и  на два, и на три, и на четыре, и на шесть. У десяти всего два делителя, у двенадцати – четыре.

При таких преимуществах двенадцатеричной системы не удивительно , что среди математиков  раздавались голоса за полный переход на эту систему. Однако мы уже чересчур сжились с десятичной системой, чтобы решиться на такую реформу.

Слайд 11    

Число « 13»

Соседкой дюжины ( числа 12) является число 13, именуемое в народе «чёртовой дюжиной». А ведь в самом начале нашей эры число 13, напротив, считалось священным, так как было символом Христа и 12 апостолов — его учеников. Это уже потом причину суеверного страха перед «чертовой дюжиной» стали связывать с Тайной вечерей — последним ужином Учителя с его учениками. Отсюда, якобы, происходит поверье, что из 13-ти человек, оказавшихся за одним столом во время трапезы, один непременно умрет в течение года.

Суеверия быстро распространялись по миру.

В Лондоне это число было под запретом. В гостиницах нередко отсутствовала комната номер тринадцать.

В Петербурге долго не решались вводить маршрут номер 13 для трамваев. А в Америке существовала специальная служба. Если к вам в гости пришли тринадцать человек, то, позвонив по телефону, вы могли пригласить некоего мужчину средних лет и приятной наружности, который помогал исправить ситуацию.

Но не во всех странах число 13 пользуется такой дурной репутацией. У японцев, корейцев и китайцев, число13-счастливое число, в этот день у них принято устраивать свадьбы.

Слайд 12   Миллион

Ведущий- А какие «числа великаны» вы знаете? Число 100, за ним 1000, а дальше и десять тысяч, которое называлось «тьма». Потом возникло число «миллион». За миллионом – миллиард и так далее.

 Слайд 13  Гугол

Совсем недавно  человечество научилось оперировать огромным числом  10100 , называющееся «Гугол» 

Слайд 14 (большие числа)

Посмотрите на эти большие числа, это просто огромные числа:

Для их обозначения мы используем степень числа 10. А для названия специальные приставки квадро, квинти, сексти, окти и т.д.

         Слайд 15 (самое большое число, которое применяется учёными)

Число «Вигинтиллион», равное  10120

Поговорим о миллионе – «единица с шестью нулями». Наименование «миллион» впервые появилось в 1500 году в Италии. Известный путешественник Марко Поло посетил Китай и, чтобы выразить несметные богатства этой чудесной страны, придумал слово «миллион».

Много это или мало?

Миллион дней – много или мало?

 Вопрос залу:Как вы думаете проживёт человек за свою жизнь миллион дней?

Миллион дней составляет более двадцати семи столетий. От начала нашей эры не прошло ещё миллиона дней!

• Человек в миллион раз выше обычного роста достиг бы 17000 километров,если бы лёг, то растянулся бы от Финского залива до Крыма.

• Книга в миллион страниц имела бы толщину метров 50.

• Миллион человек, выстроенных в одну шеренгу плечом к плечу, растянулись бы на 250 км.

• Зачерпывая миллион раз наперстком, вычерпали бы около тонны воды.

• От Москвы до Санкт-Петербурга миллион с лишним шагов.

• Волос, увеличенный по толщине в миллион раз, имел бы около сотни метров в диаметре.

Говоря о числах великанах я хочу рассказать вам одну легенду. Легенду о шахматной доске.

Слайд 16 о шахматной доске

Когда индийский царь впервые познакомился с шахматами, он был восхищен их своеобразием и обилием красивых комбинаций. Узнав, что мудрец, который изобрел игру, является его подданным, царь позвал его, чтобы лично наградить за гениальную выдумку. Властелин пообещал выполнить любую просьбу мудреца и был. удивлен его скромностью, когда тот пожелал получить в награду пшеничные зерна. На первое поле шахматной доски — одно зерно, на второе — два, и так далее, на каждое последующее вдвое больше зерен, чем на предыдущее. Царь приказал побыстрее выдать изобретателю шахмат его ничтожную награду. Однако на следующий день придворные математики сообщили своему повелителю, что не в состоянии исполнить желание хитроумного мудреца. Оказалось, что для этого не хватит пшеницы, хранящейся не только в амбарах всего царства, но и во всех амбарах мира. Мудрец скромно потребовал

зерен. Это число записывается двадцатью цифрами и является фантастически большим. — 18 квинтильонов 446 квадрильонов 744 триллиона 73 биллиона 709 миллионов 551 тысяча 615!

Подсчет показывает, что амбар для хранения необходимого зерна с площадью основания 80 м2 должен простираться от Земли до Солнца. Эта история наглядно иллюстрирует грандиозные математические возможности, скрывающиеся в шахматной игре.

Я хочу остановиться отдельно ещё на одном числе. Которое мы очень часто употребляем , число 7

Слайд 17   “Цифра семь известна всем ”.

Цифра 7 не сходит с нашего языка.

Вопрос залу: Вспомните, где в жизни вы встречаете  семёрку?

-Правильно. Мы можем сказать о радуге, в которой 7 цветов, 7 дней в неделе и т. д.  ещё с древности цифра 7 была окружена особым почётом. Волшебное число “7” широко использовалось в сказках, мифах древнего мира.

Отголоски почитания этого числа дошли и до наших дней, когда мы употребляем в речи пословицы и поговорки типа “Семь бед—один ответ”,“На седьмом небе”, “Лук от семи недуг”, “Семеро одного не ждут” и т.

Вопрос залу?А какие пословицы и поговорки, связанные с цифрой 7 знаете вы?:

Слайд 18, 19

Семь раз отмерь, один отрежь

1. Семеро одну соломину поднимают
2. У семи нянек и дитя без глазу.
3. Семь верст до небес и все лесом.
4. Семеро с ложкой, а один с сошкой.
5. Семь пядей во лбу.
6. Семь пятниц на неделе.
7. Двое пашут, а семеро руками машут.
8. Семерых одним ударом.
9. Ходить семимильными шагами.
10. Быть на седьмом небе.
11. Седьмая вода на киселе.
12. Семь футов под килем.
13. Видеть седьмой сон.
14. На семи ветрах.
15. Работать до седьмого пота.
16. Знать предков до седьмого колена.
17. За семью печатями.
18. Семи смертям не бывать, а одной не миновать.
19. Для бешеной собаки семь верст не круг.
20. У одной овечки семь пастухов.

Слайд 20

“Семиричность” мира появлялась и в 7 возрастах человеческой жизни.

 7 лет – младенчество,

14 лет – отрочество,

21 год – юношество,

 28 лет – молодость,

35 лет - зрелость и т. д.  

Число 7 символизирует тайну,  делающую его магическим числом.

У каждого человека свой жизненный путь. Иначе его называют числом дня рождения или силой рождения. Цифра жизненного пути отражает природные наклонности, способности человека. Это багаж, с которым индивид послан на землю, это дорога, по которой нужно идти.

Слайд 21

 Цифра жизненного пути определяется так: складываются цифры даты рождения, месяца, года, затем складываются цифры полученного числа.

Например, 2. 07. 1987

---2+7+1+9+8+7=34------3+4=7

                       22. 05. 1987

---2+2+5+1+9+8+7=34-----3+4=7

Если жизненный путь человека - 7, то это яркая, творческая индивидуальность, обладающая таинственной силой, оригинальным, пытливым умом. У них богатые фантазия, Ключевые слова - мудрость вера, духовность. Живут в мире книг и интересов. Нуждаются в любви и одобрении, семёрки - надёжные друзья. В их жизни много перемен, путешествий, они беспокойны, Сильные получат мировую известность , как например наш премьер Путин

А в нашем зале есть семёрки? Посчитайте свои даты рождения.

Слайд 22

Математические постоянные величины-константы.

Это числа, которые из-за их бесконечности принято обозначать буквами. Применяя их в различных расчётах, мы округляем эти числа и используем лишь их примерное значение.

Слайд 23   ЧИСЛО «пи» 

ЧИСЛО  « пи» - математическая константа, обозначающая отношение длинны окружности к диаметру окружности , впервые в мире вычислил число Пи Архимед.

Число Пи является иррациональным числом, цифровое представление которого является бесконечной непериодической десятичной дробью - 3,141592653589793238462643... и так до бесконечности.
В цифрах после запятой нет цикличности и системы, то есть в десятичном разложении Пи присутствует любая последовательность цифр, какую только можно себе представить. Японский профессор Ясумаса Канада,  недавно определил число Пи до 1.2411-триллионного знака после запятой.

Число Пи - повсюду, оно контролирует все известные нам процессы, оставаясь при этом неизменным!
Значение этого числа для нашего мира огромно. Пи проявляется во всём, что нас окружает.
Во первых через число Пи может быть определена любая другая константа, пи встречается не только в геометрии, но и в теории относительности, квантовой механике, ядерной физике и т.д. .

В недавно расшифрованном ДНК человека число Пи отвечает за саму структуру ДНК . Как считает доктор Чарльз Кэнтор, под руководством которого ДНК и было расшифровано: "Такое впечатление, что мы подошли к разгадке некоей фундаментальной задачки, которую нам подкинуло мироздание. Учёные даже называют это удивительное число «разумным существом».

Запомните это число

Слайд 24 (день числа пи)

С некоторых пор этому числу посвятили день 14 марта, этот день объявлен международным днём числа пи