Презентация:Конструирование систем задач
презентация к уроку по теме

Слайд 1

Конструирование систем задач. Выполни ла : преподаватель математики Волжского промышленно технологического техникума Челапко Нина Михайловна

Слайд 2

Под системой понимается определённая совокупность взаимосвязанных в единое целое элементов.

Слайд 3

Свойства системы Полнота Ключевая задача Связность Возрастание трудности в каждом уровне Целевая ориентация Целевая достаточность Психологическая комфортность

Слайд 4

Уровни организации Типы систем Блок задач Серия задач Цикл задач

Слайд 5

Основные характеристики систем задач Общности Способы построения Количество уровней организаций Связность элементов системе Полнота Целевая достаточность Целевая ориентация Рядоположение

Слайд 6

Уровень организации систем и задач Низкий уровень организации серия блок цикл Высокий уровень организации Интегративная система задач

Слайд 7

Способы конструирования системы задач с разным уровнем организации Дополнение системы задач низкого уровня организации до системы более высокого уровня организации. Расширение совокупности задач до системы более высокого уровня организации с использованием способов конструирования. Объединение систем задач низкого уровня организации в системы задач с более высоким уровнем организации и др. Варьирование условия задачи. Варьирование требования в исходные задачи . Построение системы задач опорой на ключевую задачу. Формулы квадрата двучлена.

Слайд 8

Представляет собой совокупность , связанных между собой задач и объединённых общей идеей , включая в данную группу задачи по принципу упорядочивания посредством их обобщения , конкретизации , аналогии , таким образом , что каждая последующая задача , либо обобщает предыдущую , либо конкретизирует её , либо является её аналогом , либо использует результат предыдущей задачи.

Слайд 9

Совокупность задач , содержащая задачи различные по формулировке , сюжеты , но имеющие общее дидактическое назначение , служащие достижению одной цели. Циклом задач , также является система упражнений , направленная на пропедевтику , формирование или отработку конкретного понятия , утверждения или метод рассуждений.

Слайд 10

Точка M принадлежит отрезку KE, длинна которого 9 см. Определить длины отрезков MK и KE, если : 1)MK меньше ME на 0 , 6 см ; 2)MK больше ME в 3 раза ; 3) Разность между ME и MK равна 1 ,6 см ; 4)MK : ME = 2 : 7 . Варьирование условия задачи :

Слайд 11

Варьирование требования в исходные задачи. B B A C 15 16 Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15 , а проекция другого катета на гипотенузу равна 16. Сконструированные задачи : 1. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15 , а проекция другого катета на гипотенузу равна 16.Найти высоту прямоугольного треугольника. 2. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15 , а проекция другого катета на гипотенузу равна 16.Найти S этого треугольника. 3. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15 , а проекция другого катета на гипотенузу равна 16.Найти S круга , описанного около прямоугольного треугольника.

Слайд 12

Построение системы задач с опорой на ключевую задачу. Ключевая задача. Если A1B1 ll A2B2, то Задача 1. Даны 3 отрезка a, b, c. Построить такой отрезок х , что Задача 2. В равнобедренном треугольнике ABC (AC=CB) проведена медиана СС 1 и биссектриса АА 1 . Найти угол ACB, если AA 1 = 2CC 1 . Задача 3. Высота BK ромба ABCD, опущенная а сторону AD, пересекает диагональ AC в точке M. Найти MD, если известно , что BK=4, AK:KD = 1 : 2.

Слайд 13

При систематизации знаний по теме ” Выражения и преобразования ” целесообразно рассмотреть использование формулы квадрата двучлена для алгебраических , логарифмических и тригонометрических выражений : 1) 2) 3) 4) Формулы