Рабочая программа учебной дисциплины Математика
рабочая программа по теме

Вид учебной работы

Количество часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

413

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

285

в том числе:

контрольные работы

16

практические занятия

12

лабораторные занятия

-

Внеаудиторная самостоятельная работа студента (всего)

128

В том числе:

Выполнить индивидуальные задания:  решить  примеры на действия  с обыкновенными  дробями, примеры  с арифметическими  действиями; решить  иррациональные  уравнения и неравенства, решить показательные  уравнения и неравенства, решить логарифмические  уравнения и неравенства. Решить задания по темам «Основные  формулы  тригонометрии», «Тригонометрические  тождества». Решить примеры на применение формул  приведения и  примеры на применение формул  суммы  и  разности  синусов и косинусов.  Решить задания на применение основных  формул  тригонометрии и  задания на применение тригонометрических  тождеств,  пользуясь справочной литературой. Решить задания на нахождение области определения и области значений функции.  Решить простейшие  тригонометрические  уравнения и неравенства. Решить системы тригонометрических уравнений  и неравенств. Решить задания на применение основных правил дифференцирования,  решить задания на применение производных основных элементарных функций, найти производные показательной и логарифмической функций. Найти наибольшее и наименьшее значения функции. Решить задания на применение правил  нахождения первообразной, пользуясь  справочной литературой.  Вычислить интегралы, пользуясь формулой Ньютона – Лейбница.  

24

Написать  рефераты по темам: «Понятие о производной функции, её механический и физический смысл», «Вычисление площадей с помощью интеграла»,  «Декартовы координаты в пространстве», «Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве».

16

Подготовить  сообщения  «Геометрическое  изображение  комплексных  чисел», «Свойства функции: монотонность, чётность, нечётность, ограниченность, периодичность функций», «Методы решения тригонометрических уравнений»,  «Применение  непрерывности  и метода интервалов при решении неравенств», «Площадь криволинейной трапеции», «Основные понятия комбинаторики», «Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов.  Треугольник Паскаля»,  «Представление  данных  (таблицы, диаграммы, графики), генеральная  совокупность, выборка, среднее арифметическое», пользуясь  научной  и  справочной литературой.

18

Составить конспект по темам: «Степень  с  рациональным  показателем», «Преобразование  выражений  с  рациональным  показателем», «Системы  показательных  уравнений  и  неравенств», «Системы  логарифмических  уравнений  и  неравенств», «Основные  свойства  логарифмов», «Определения тригонометрических  функций острого  угла», «Обратные тригонометрические функции»,  «Площадь криволинейной трапеции»,  пользуясь учебником. Составить конспект по теме «Основные понятия комбинаторики», «Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля», «Представление  данных  (таблицы, диаграммы, графики), генеральная  совокупность, выборка, среднее арифметическое», «Понятие о задачах математической статистики»,  пользуясь  научной  и справочной литературой.

22

Решить  расчётно-графические задачи по темам: «Степенные  функции,  их  свойства  и  графики»,  «Показательная  функция,  её  свойства  и  графики»,  «Логарифмическая  функция,  её  свойства  и  графики», «Построение  сечений  многогранников»,  «Функции  y = sin x  и  y = cos x,  их  свойства  и  графики»,  «Функции  y = tg x  и  y = ctg x,  их  свойства  и  графики»,  «Гармонические колебания»,  «Линейная функция и её график»,  «Квадратичная функция и её график»,  «Исследование функций»,  «Преобразование графиков»,  «Сечение цилиндра и конуса плоскостями»,  «Шар. Сечение шара плоскостью».

14

Решить задачи по темам «Действия  над  комплексными  числами»,  «Параллельные  прямые и  плоскости  в  пространстве»,  «Перпендикулярность  прямых  и  плоскостей  в  пространстве», «Призма», «Параллелепипед», «Пирамида», «Объём прямоугольного параллелепипеда», «Объём пирамиды», «Объём цилиндра и конуса»,  «Боковая поверхность цилиндра и конуса», «Объём  шара. Площадь сферы».  Решить  задания по теме «Упрощение  выражений,  содержащих  радикалы». Решить задачи по теме «Касательная к графику функции». Решить задачи на  вычисление площадей с помощью интеграла,  пользуясь справочной, научной  литературой и средствами  персонального  компьютера. Решить  задачи  по темам  «Расстояние между точками. Координаты середины отрезка»,  «Векторы в пространстве. Координаты вектора»,  «Действия над векторами в пространстве: сложение векторов, умножение вектора на число», «Декартовы координаты в пространстве».  

12

 Подготовить доклады на темам: «Комплексные  числа. Модуль  и  аргумент  комплексного  числа», «Тригонометрическая  форма  записи  комплексного  числа»,  «Корень  n – ой  степени  и  его  свойства», «Изображение  пространственных  фигур  на  плоскости»,  «Цилиндр и конус», «Уравнение прямой и плоскости. Уравнение окружности и сферы», пользуясь справочной, научной  литературой и средствами  персонального  компьютера,

18

Изготовить модели геометрических тел: призм, параллелепипедов, куба, пирамид,  правильных многогранников.

4

Итоговая аттестация в форме экзамена

№

п/п

Вид учебной работы

Макс. нагрузка

(час)

Количество аудиторных часов при очной форме обучения

Характеристика основных видов учебной деятельности обучающихся

(УД)

всего, в том числе часы

практических, лабораторных, контрольных работ (в таблице указано кол-во работ)

Аудиторные занятия.

Содержание обучения

Пр.

Лаб.

К/р

1

Введение.

2

-

-

1

Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Ознакомление с целями и задачами изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО.

2

Тема 1.

Развитие понятия о числе. Комплексные числа.

12

-

-

1

Выполнение арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы.

Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной); сравнение числовых выражений.

Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях (относится ко всем пунктам программы).

3

Тема 2.  

Корни, степени и логарифмы.

30

2

-

2

Ознакомление с понятием корня п-й степени, свойствами радикалов и правилами сравнения корней.

Формулирование определения корня и свойств корней. Вычисление и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы.

Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Определение равносильности выражений с радикалами. Решение иррациональных уравнений.

Ознакомление с понятием степени с действительным показателем.

Нахождение значений степени, используя при необходимости инструментальные средства.

Записывание корня п-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот.

Формулирование свойств степеней. Вычисление степеней с рациональным показателем, выполнение прикидки значения степени, сравнение степеней.

Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя свойства. Решение показательных уравнений.

Ознакомление с применением корней и степеней при вычислении средних, делении отрезка в «золотом сечении». Решение прикладных задач на сложные проценты.

4

Тема 3.  

Прямые и плоскости в пространстве.

27

1

-

2

Формулировка и приведение доказательств признаков взаимного расположения прямых и плоскостей. Распознавание на чертежах и моделях различных случаев взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументирование своих суждений. Формулирование определений, признаков и свойств параллельных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов.

Выполнение построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавание их на моделях.

Применение признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при решении задач.

Изображение на рисунках и конструирование на моделях перпендикуляров и наклонных к плоскости, прямых, параллельных плоскостей, углов между прямой и плоскостью и обоснование построения.

Решение задач на вычисление геометрических величин. Описывание расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.

Формулирование и доказывание основных теорем о расстояниях (теорем существования, свойства).

Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснование своих суждений. Определение и вычисление расстояний в пространстве. Применение формул и теорем планиметрии для решения задач.

Ознакомление с понятием параллельного проектирования и его свойствами. Формулирование теоремы о площади ортогональной проекции многоугольника.

Применение теории для обоснования построений и вычислений. Аргументирование своих суждений о взаимном расположении пространственных фигур.

5

Тема 4.

Основы тригонометрии.

40

2

-

2

Изучение радианного метода измерения углов вращения и их связи с градусной мерой. Изображение углов вращения на окружности, соотнесение величины угла с его расположением.

Формулирование определений тригонометрических функций для углов поворота и острых углов прямоугольного треугольника и объяснение их взаимосвязи.

Применение основных тригонометрических тождеств для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них.

Изучение основных формул тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применение при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его.

Ознакомление со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применение их для вывода формул приведения.

Ознакомление с понятием обратных тригонометрических функций.

Изучение определений арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулирование их, изображение на единичной окружности, применение при решении уравнений.

Решение по формулам и тригонометрическому кругу простейших тригонометрических уравнений.

Применение общих методов решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений. Умение отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств.

6

Тема 5.  

Функции, их свойства и графики.

22

1

-

1

Ознакомление с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными.

Ознакомление с понятием графика, определение принадлежности точки графику функции. Определение по формуле простейшей зависимости, вида ее графика. Выражение по формуле одной переменной через другие.

Ознакомление с определением функции, формулирование его. Нахождение области определения и области значений функции.

Ознакомление с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин.

Ознакомление с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проведение исследования линейной, кусочно-линейной, дробно-линейной и квадратичной функций, построение их графиков. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции.

Составление видов функций по данному условию, решение задач на экстремум.

Выполнение преобразований графика функции.

Изучение понятия обратной функции, определение вида и построение графика обратной функции, нахождение ее области определения и области значений. Применение свойств функций при исследовании уравнений и решении задач на экстремум. Ознакомление с понятием сложной функции.

Вычисление значений функций по значению аргумента. Определение положения точки на графике по ее координатам и наоборот.

Использование свойств функций для сравнения значений степеней и логарифмов.

Построение графиков степенных и логарифмических функций.

Ознакомление с понятием непрерывной периодической функции, формулирование свойств синуса и косинуса, построение их графиков.

Ознакомление с понятием гармонических колебаний и примерами гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания.

Ознакомление с понятием разрывной периодической функции, формулирование свойств тангенса и котангенса, построение их графиков.

Применение свойств функций для сравнения значений тригонометрических функций, решения тригонометрических уравнений. Построение графиков обратных тригонометрических функций и определение по графикам их свойств.

Выполнение преобразования графиков.

7

Тема  6.  

Многогранники и круглые тела.

28

1

-

2

Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и свойств.

Изображение многогранников и выполнение построения на изображениях и моделях многогранников.

Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование своих суждений. Характеристика и изображение сечения.

Развертки многогранников, вычисление площадей поверхностей.

Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. Применение фактов и сведений из планиметрии.

Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулирование определений и свойств. Характеристика симметрии тел вращения и многогранников.

Применение свойств симметрии при решении задач. Использование приобретенных знаний для исследования и моделирования несложных задач.

Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач.

Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их определений и свойств.

Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоскости, касательной к сфере.

Характеристика и изображение тел вращения, их развертки, сечения.

Решение задач на построение сечений, вычисление длин, расстояний, углов, площадей. Проведение доказательных рассуждений при решении задач.

Применение свойств симметрии при решении задач на тела вращения, комбинацию тел.

Изображение основных круглых тел и выполнение рисунка по условию задачи.

Ознакомление с понятиями площади и объема, аксиомами и свойствами.

Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с применением соответствующих формул и фактов из планиметрии. Изучение теорем о вычислении объемов пространственных тел, решение задач на применение формул вычисления объемов. Изучение формул для вычисления площадей поверхностей многогранников и тел вращения.

Ознакомление с методом вычисления площади поверхности сферы. Решение задач на вычисление площадей поверхности пространственных тел.

8

Тема 7.

Производная и её применение.

30

1

-

1

Ознакомление с понятием числовой последовательности, способами ее задания, вычислениями ее членов.

Ознакомление с понятием предела последовательности. Ознакомление с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Решение задач на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Ознакомление с понятием производной.

Изучение и формулирование ее механического и геометрического смысла, изучение алгоритма вычисления производной на примере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной.

Составление уравнения касательной в общем виде.

Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение для дифференцирования функций, составления уравнения касательной.

Изучение теорем о связи свойств функции и производной, формулировка их.

Проведение с помощью производной исследования функции, заданной формулой.

Установление связи свойств функции и производной по их графикам.

Применение производной для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума.

9

Тема 8.  

Первообразная и интеграл.

18

1

-

1

Ознакомление с понятием интеграла и первообразной.

Изучение правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона— Лейбница.

Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции.

Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей.

10

Тема 9.  

Координаты и векторы в пространстве.

22

1

-

1

Ознакомление с понятием вектора. Изучение декартовой системы координат в пространстве, построение по заданным координатам точек и плоскостей, нахождение координат точек.

Нахождение уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычисление расстояний между точками.

Изучение свойств векторных величин, правил разложения векторов в трехмерном пространстве, правил нахождения координат вектора в пространстве, правил действий с векторами, заданными координатами.

Применение теории при решении задач на действия с векторами. Изучение скалярного произведения векторов, векторного уравнения прямой и плоскости. Применение теории при решении задач на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний. Ознакомление с доказательствами теорем стереометрии о взаимном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов.

11

Тема 10.  

Элементы комбинаторики.

10

1

-

-

Изучение правила комбинаторики и применение при решении комбинаторных задач.

Решение комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения.

Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями, перестановками и формулами для их вычисления. Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач.

Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля. Решение практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики.

12

Тема 11.  

Элементы  теории вероятностей и математической статистики.

10

1

-

-

Изучение классического определения вероятности, свойств вероятности, теоремы о сумме вероятностей.

Рассмотрение примеров вычисления вероятностей. Решение задач на вычисление вероятностей событий.

Ознакомление с представлением числовых данных и их характеристиками.

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики)

Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик.

13

Тема 12.  

 Уравнения и неравенства.

28

1

-

1

Ознакомление с простейшими сведениями о корнях алгебраических уравнений, понятиями исследования уравнений и систем уравнений.

Изучение теории равносильности уравнений и ее применения. Повторение записи решения стандартных уравнений, приемов преобразования уравнений для сведения к стандартному уравнению.

Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений и систем.

Использование свойств и графиков функций для решения уравнений. Повторение основных приемов решения систем.

Решение уравнений с применением всех приемов (разложения на множители, введения новых неизвестных, подстановки, графического метода).

Решение систем уравнений с применением различных способов. Ознакомление с общими вопросами решения неравенств и использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Решение неравенств и систем неравенств с применением различных способов.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретирование результатов с учетом реальных ограничений.

Выполнение преобразований выражений, применение формул, связанных со свойствами степеней и логарифмов.

Определение области допустимых значений логарифмического выражения. Решение логарифмических уравнений.

Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств по известным алгоритмам.

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа студентов

Объем часов

Уровень усвоения

Введение.

1.  Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования. ОК1

1

2.  Контрольная работа №1

1

Тема 1.

Развитие понятия о числе. Комплексные числа.

Содержание учебного материала:

12

1.Целые и рациональные числа.

1

2

2.Иррациональные  и действительные числа.

1

2

3.Абсолютная  и относительная погрешности.

1

2

4.Округление  чисел. Погрешности  простейших арифметических действий.

1

2

5.Определение  комплексных чисел.

1

2

6.Геометрическое  изображение комплексных чисел.

1

2

7.Модуль и аргумент комплексного числа.

1

2

8.Действия над комплексными  числами, заданными в алгебраической форме.

1

2

9.Тригонометрическая форма записи комплексных чисел.

1

2

10.Возведение комплексного числа в целую степень. Формула Муавра.

1

2

11. Действия над комплексными  числами, заданными в тригонометрической  форме.

1

2

12.Контрольная работа №2 по  теме  «Комплексные  числа и операции над  ними».

1

3

Внеаудиторная самостоятельная работа студентов:

12

Выполнить действия  над  обыкновенными  дробями.   ОК2

1

Написать  доклад  «Комплексные  числа.  Модуль  и  аргумент  комплексного  числа»,  пользуясь справочной, научной  литературой и средствами  персонального  компьютера.   ОК4,ОК5,ОК8

4

Подготовить сообщение «Геометрическое  изображение  комплексных  чисел», пользуясь  научной литературой.   ОК4,ОК5

2

Подготовить доклад  «Тригонометрическая  форма  записи  комплексного  числа»,   пользуясь  научной литературой.   ОК4,ОК5

4

Решить  задачи по теме «Действия  над  комплексными  числами».   ОК2, ОК8

1

Тема 2.  

Корни, степени и логарифмы.

Содержание учебного материала:

30

1.Корень n – ой степени  и его свойства.

1

2

2-3.Преобразование выражений, содержащих радикалы.

2

2

4.Функция  вида у = , её  свойства и график.

1

2

5-8.Иррациональные  уравнения и неравенства.

4

2

9.Степень с рациональным показателем.

1

2

10. Степенные  функции, их  свойства и  графики.

1

2

11.Практическое  занятие №1 по теме «Корни и степени». ОК6, ОК7, ОК10

1

3

12.Контрольная  работа №3 по теме «Корни  и степени».

1

3

13.Показательная  функция, её  свойства  и график.

1

2

14-15.Показательные  уравнения.

2

2

16-17.Показательные  неравенства.

2

2

18.Системы  показательных  уравнений  и неравенств.

1

2

19.Понятие  логарифма.

1

2

20.Основные  свойства  логарифмов.

1

2

21.Преобразование выражений, связанных со свойствами логарифмов.

1

2

22.Десятичные  и  натуральные  логарифмы.

1

2

23.Логарифмическая  функция,  её  свойства  и  график.

1

2

24-25.Логарифмические  уравнения.

2

2

26-27.Логарифмические  неравенства.

2

2

28. Системы  логарифмических  уравнений.

1

2

29.Практическое  занятие №2 по теме «Показательная и логарифмическая  функции». ОК6, ОК7, ОК10

1

3

30.Контрольная работа №4 по теме «Показательная и логарифмическая  функции».

1

3

Внеаудиторная самостоятельная работа студентов:

18

Написать сообщение:  «Корень  n – ой  степени  и  его  свойства»,  пользуясь справочной, научной  литературой и средствами  персонального  компьютера.    ОК4,ОК5,ОК8

3

Написать доклад по теме: «Функция вида у = , её  свойства и график».

4

Составить конспект по теме «Степень  с  рациональным  показателем», пользуясь учебником. ОК2, ОК8

3

Подготовить сообщение по теме «Показательная  функция,  её  свойства  и  графики».  ОК3

3

Подготовить сообщение по теме «Логарифмическая  функция,  её  свойства  и  графики».  ОК3, ОК4

3

Выполнить задания на преобразование логарифмических выражений.

2

Тема 3.  

Прямые и плоскости в пространстве.

Содержание учебного материала:

27

1.Предмет  стереометрии.  Аксиомы  стереометрии.

1

2

2-3.Следствия  аксиом.

2

2

4.Взаимное  расположение  двух  прямых  в  пространстве. Параллельные  прямые  в пространстве.

1

2

5.Признак  параллельности  прямых.

1

2

6.Параллельность  прямой  и  плоскости  в  пространстве.  Признак  параллельности  прямой  и  плоскости.

1

2

7.Параллельность  двух  плоскостей  в  пространстве.  Признак  параллельности  двух  плоскостей.

1

2

8.Существование плоскости, параллельной данной плоскости.

1

2

9. Свойства  параллельных  плоскостей.

1

2

10.Геометрические  преобразования  пространства: преобразование  симметрии  в  пространстве  и  параллельный  перенос  в пространстве.

1

2

11.Изображение пространственных фигур на плоскости.

1

2

12-13.Решение  задач.

2

2

14.Контрольная работа №5 по  теме «Свойства параллельности прямых и плоскостей».

1

3

15.Перпендикулярность  прямых  в  пространстве.

1

2

16.Угол между прямой и плоскостью.

17.Признак  перпендикулярности прямой  и  плоскости.

1

2

18.Свойства  перпендикулярных  прямой  и  плоскости.

1

2

19.Решение  задач.

1

2

20.Перпендикуляр  и  наклонная.

1

2

21.Теорема  о  трёх  перпендикулярах.

1

2

22.Решение  задач.

1

2

23.Угол между плоскостями.

1

2

24.Признак  перпендикулярности  плоскостей.

1

2

25.Решение  задач

1

2

26.Практическое  занятие №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». ОК6, ОК7, ОК10

2

3

27.Контрольная работа №6 по  теме «Свойства перпендикулярности прямых и плоскостей».

1

3

Внеаудиторная самостоятельная работа студентов:

16

Подготовить доклад по теме: «Параллельные  прямые и плоскости  в пространстве».

3

Решить задачи по теме «Параллельные  прямые и  плоскости  в  пространстве».  ОК2, ОК3

3

Написать  доклад  «Изображение  пространственных  фигур  на  плоскости»,  пользуясь справочной, научной  литературой и средствами  персонального  компьютера. ОК4, ОК5

4

Подготовить доклад по теме: «Перпендикулярность прямой  и  плоскости в пространстве».

4

Решить задачи по теме «Перпендикулярность  прямых  и  плоскостей  в  пространстве». ОК2, ОК3

2

Тема 4.

Основы тригонометрии.

Содержание учебного материала:

40

1.Радианная  мера  угла.  Формулы  перехода от  градусной  меры  к  радианной  и обратно.

1

2

2.Поворот  точки  вокруг  начала  координат.

1

2

3.Определение  синуса  и  косинуса  угла.

1

2

4.Определение  тангенса  и  котангенса  угла.

1

2

5. Знаки тригонометрических  функций.

1

2

6.Значения  тригонометрических  функций.

1

2

7.Зависимость  между  синусом,  косинусом  и  тангенсом  одного  и  того  же  угла.

1

2

8.Тригонометрические  тождества.

1

2

9.Синус, косинус  и  тангенс  углов α  и  - α.

1

2

10-11.Формулы  сложения.

2

2

12.Синус, косинус  и  тангенс  двойного  угла.

1

2

13.Формулы  понижения  степени.

1

2

14.Синус,  косинус  и  тангенс  половинного  угла.

15-16.Формулы  приведения.

2

2

17-18.Сумма  и  разность  синусов и косинусов.

2

2

19.Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

1

2

20.Преобразование  произведения тригонометрических функций в сумму.

1

2

21.Практическое  занятие №4 по теме «Преобразование тригонометрических выражений». ОК6, ОК7, ОК10

1

3

22.Контрольная работа №7 по  теме  «Преобразование тригонометрических выражений».

1

3

23.Обратные  тригонометрические  функции.

1

2

24-25.Арккосинус. Арксинус.  Решение  уравнения  sin x = a. Решение  уравнения  cos x = а.

2

2

26-27.Арктангенс. .Арккотангенс. Решение  уравнения  tg x = a. Решение  уравнения  ctg x = a.

2

2

28. Решение  простейших  тригонометрических  уравнений.

1

2

29-32.Методы  решения  тригонометрических уравнений.

4

2

33-35.Решение  простейших  тригонометрических  неравенств.

3

2

36-38.Решение  систем  тригонометрических  уравнений и неравенств.

3

2

39.Практическое  занятие  № 5 по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства». ОК6, ОК7, ОК10

1

3

40.Контрольная работа №8 по  теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств».

1

3

Внеаудиторная самостоятельная работа студентов:

16

Составить конспект по теме «Определения тригонометрических  функций острого  угла», пользуясь учебником.   ОК4,ОК8

3

Составить конспект по теме «Обратные тригонометрические функции», пользуясь учебником.    ОК4,ОК8

3

Подготовить  сообщение по теме «Методы решения тригонометрических уравнений», пользуясь  справочной литературой ОК4,ОК5

4

Решить системы тригонометрических уравнений.  ОК2, ОК8

3

Решить системы тригонометрических неравенств.  ОК2, ОК8

3

Тема 5.  

Функции, их свойства и графики.

Содержание учебного материала:

22

1.Понятие  функции. Способы  задания  функции.

1

2

2.Область определения и область значения функции.

1

3.Свойства  функции: монотонность, чётность, нечётность  функций.

1

2

4.Свойства  функций:  ограниченность,  периодичность  функций.

1

2

5.Промежутки  возрастания  и  убывания  функции.

1

2

6.Наибольшее  и  наименьшее  значения  функции.

1

2

7.Экстремумы  функции.

1

2

8.Линейная  функция  и  её график.

1

2

9.Квадратичная  функция  и  её  график.

1

2

10-11.Исследование  функций.

2

2

12-13.Преобразование  графиков.

2

2

14.Практическое  занятие  № 6 по теме  «Функции, их свойства и графики». ОК6, ОК7, ОК10

1

3

15.Контрольная  работа № 9 по  теме «Функции, их свойства и графики».

1

3

Внеаудиторная самостоятельная работа студентов:

5

Подготовить сообщение по теме «Свойства функции: монотонность, чётность, нечётность, ограниченность, периодичность функций», пользуясь   справочной литературой  ОК4,ОК8

2

Решить  расчётно-графические задачи по теме «Квадратичная функция и её график».  ОК3, ОК4

1

Решить  расчётно-графические задачи по теме «Исследование функций».  ОК3, ОК4

1

Решить  расчётно-графические задачи по теме «Преобразование графиков».  ОК3, ОК4

1

Тема  6.  

Многогранники и круглые тела.

Содержание учебного материала:

28

1.Двугранные  и  многогранные  углы.

1

2

2.Понятие  многогранника.  Выпуклые  многогранники.

1

2

3.Призма.  Построение  её  сечений.

1

2

4.Параллелепипед. Прямоугольный  параллелепипед.  Куб.

1

2

5.Плоские  сечения  параллелепипеда.

1

2

6.Пирамида. Построение  её  плоских  сечений.

1

2

7. Решение задач.

1

2

8.Правильные  многогранники. Теорема Эйлера.

1

2

9.Понятие объема. Равновеликие тела.

1

2

10. Объем параллелепипеда.

1

2

11.Объем призмы.

1

2

12.Объем пирамиды.

1

2

13.Объемы подобных тел.

1

2

14. Решение задач.

1

2

15.Практическое  занятие №7 по теме «Многогранники».  ОК6, ОК7, ОК10

1

2

16.Контрольная работа №10 по  теме «Многогранники».

1

2

17. Цилиндр. Сечение  цилиндра  плоскостями.

1

2

18. Конус. Усечённый  конус. Сечение  конуса  плоскостями.

1

2

19. Решение задач.

1

2

20. Шар. Сечение  шара  плоскостью.

1

2

21. Симметрия  шара. Касательная  плоскость  к  шару.

1

2

22. Решение задач.

1

2

23. Объем цилиндра и конуса.

1

2

24. Поверхность цилиндра и конуса.

1

2

25. Объем шара.

1

2

26.Поверхность сферы.

1

2

27. Решение задач.

1

2

28.Контрольная работа №11 по  теме  «Тела вращения».

1

2

Внеаудиторная самостоятельная работа студентов:

15

Написать  доклад по теме: «Многогранники», пользуясь справочной, научной  литературой и средствами  персонального  компьютера.  ОК4, ОК5

3

Изготовить модели правильных многогранников ОК4

3

Решить  расчётно-графические задачи по теме «Построение  сечений  многогранников». ОК3, ОК4

3

Написать  доклад по теме «Цилиндр и конус», пользуясь справочной, научной  литературой и средствами  персонального  компьютера.  ОК4, ОК5

3

Решить  расчётно-графические задачи по теме  «Сечение цилиндра и конуса плоскостями».  ОК3, ОК4

3

Тема 7.

Производная и её применение.

Содержание учебного материала:

30

1.Приращение  функции.

1

2

2.Понятие  о  производной  функции,  её  механический  и  физический  смысл.

1

2

3.Понятие  о  непрерывности  функции.

1

2

4-5. Основные  правила  дифференцирования.

2

2

6-8.Производные  основных  элементарных  функций.

3

2

9.Производная  степенной  функции.

1

2

10.Производные  тригонометрических  функций.

1

2

11.Производная  показательной  функции.

1

2

12.Производная  логарифмической  функции.

1

2

13-14.Производная  сложной  функции.

2

2

15.Применение  непрерывности. Метод  интервалов.

1

2

16.Геометрический  смысл  производной.

1

2

17.Касательная  к  графику  функции.

1

2

18.Приближённые  вычисления.

1

2

19.Механический  смысл  производной. Производная  в  физике  и  технике.

1

2

20.Признак  возрастания  и  убывания  функции.

1

2

21-22.Критические  точки  функции,  максимумы  и  минимумы.

2

2

23.Экстремумы  функции.

1

2

24-26.Применение производной  к  исследованию  функций.

3

2

27-28.Наибольшее  и  наименьшее  значения  функции.

2

2

29.Практическое  занятие  № 9 по теме «Производная и её применение». ОК6, ОК7, ОК10

1

3

  30.Контрольная работа № 13 по  теме «Производная и её применение».

1

3

Внеаудиторная самостоятельная работа студентов:

15

Написать  реферат по теме «Понятие о производной функции, её механический и физический смысл», пользуясь справочной, научной  литературой и средствами  персонального  компьютера. ОК4, ОК5, ОК10

5

Решить задания на применение основных правил дифференцирования,  пользуясь справочной литературой ОК4, ОК5

3

Решить задания на применение производных основных элементарных функций, пользуясь справочной литературой ОК4, ОК5

2

Решить задачи по теме «Касательная к графику функции». ОК2, ОК3

2

Решить  расчётно-графические задачи по теме  «Применение производной к исследованию функций».  ОК3, ОК4

3

Тема 8.  

Первообразная и интеграл.

Содержание учебного материала:

18

1.Определение  первообразной.

1

2

2.Основное  свойство  первообразной.

1

2

3-5.Правила  нахождения  первообразной.

3

2

6-7.Площадь  криволинейной  трапеции.

2

2

8.Неопределенный  интеграл.  

1

2

9-10.Определенный  интеграл.  Формула  Ньютона – Лейбница.

2

2

11-13.Вычисление  интегралов.

3

2

14-16.Вычисление  площадей  с  помощью  интегралов.

3

2

17.Практическое  занятие № 10 по теме  «Первообразная  и  интеграл». ОК6, ОК7, ОК10

1

3

18.Контрольная работа № 14 по  теме «Первообразная и интеграл».

1

3

Внеаудиторная самостоятельная работа студентов:

5

Составить конспект по теме «Площадь криволинейной трапеции»,  пользуясь  учебником. ОК2, ОК4

1

Вычислить интегралы, пользуясь формулой Ньютона – Лейбница.  ОК2,ОК4

1

Написать реферат «Вычисление площадей с помощью интеграла», пользуясь справочной, научной  литературой и средствами  персонального  компьютера.  ОК4, ОК5,ОК10

3

Тема 9.  

Координаты и векторы в пространстве.

Содержание учебного материала:

22

1-2.Введение  декартовых  координат  в  пространстве.

2

2

3-4.Расстояние  между  точками.

2

2

5-6.Координаты  середины  отрезка.

2

2

7-8.Уравнение  окружности  и  сферы.

2

2

9.Уравнение  прямой.

1

2

10-11.Векторы  в  пространстве.  Координаты  вектора.

2

2

12.Модуль  вектора.  Равенство  векторов.

1

2

13-15.Действия  над  векторами  в  пространстве:  сложение  векторов,  умножение  вектора  на  число.

3

2

16.Угол  между  двумя  векторами.

1

2

17-18.Скалярное  произведение  векторов.

2

2

19-20.Разложение  вектора  по  направлениям. Уравнение  плоскости.

2

2

21.Практическое  занятие № 11 по теме «Декартовы координаты. Векторы в пространстве». ОК6, ОК7, ОК10

1

3

22.Контрольная работа № 15  по  теме  «Декартовы  координаты  и  векторы  в  пространстве».

1

3

Внеаудиторная самостоятельная работа студентов:

10

Написать реферат по теме «Декартовы координаты в пространстве», пользуясь справочной, научной  литературой и средствами  персонального  компьютера.    ОК4, ОК5,ОК10

3

3

Написать  реферат  «Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве», пользуясь справочной, научной  литературой и средствами  персонального  компьютера.  ОК4, ОК5,ОК10

2

3

Решить  задачи  по теме  «Векторы в пространстве. Координаты вектора». ОК4, ОК3

1

3

Решить  задачи  по теме  «Действия над векторами в пространстве: сложение векторов, умножение вектора на число».  ОК2, ОК3

1

3

Составить конспект по теме «Угол между двумя векторами. Скалярное произведение векторов», пользуясь учебником.       ОК4, ОК5

1

3

Написать  доклад по теме «Уравнение прямой и плоскости. Уравнение окружности и сферы», пользуясь справочной, научной  литературой и средствами  персонального  компьютера.   ОК4, ОК5,ОК10

2

3

Тема 10.  

Элементы комбинаторики.

Тема 11.  

Элементы  теории вероятностей и математической статистики.

Содержание учебного материала:

10

1-2.Основные  понятия  комбинаторики.

2

2

3-4.Задачи  на  подсчёт  числа  размещений,  перестановок,  сочетаний.

2

2

5-6.Решение  задач  на  перебор  вариантов.

2

2

7-8.Формула  бинома  Ньютона.

2

2

9.Свойства  биноминальных  коэффициентов. Треугольник  Паскаля.

2

2

Практическое  занятие  № 12 по теме «Элементы  комбинаторики». ОК6, ОК7, ОК10

1

Внеаудиторная самостоятельная работа студентов:

6

Составить конспект по теме «Основные понятия комбинаторики», пользуясь  научной литературой.   ОК2, ОК4,ОК9

2

Составить конспект по теме «Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов.  Треугольник Паскаля», пользуясь научной литературой ОК2, ОК4,ОК9

2

Составить конспект по теме «Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов.  Треугольник Паскаля», пользуясь научной литературой ОК2, ОК4,ОК9

2

Содержание учебного материала:

10

1.Событие,  вероятность  событий,  сложение  и  умножение  вероятностей.

2

2

2.Понятие  о  независимости  событий.  

1

2

3.Дискретная случайная  величина,  закон  её  распределения.

1

2

4.Числовые  характеристики  дискретной  случайной  величины.

5.Понятие  о  законе  больших  чисел.

1

2

5.Представление  данных  (таблицы,  диаграммы,  графики),  генеральная   совокупность,  выборка,  среднее  арифметическое, медиана.

2

2

6.Понятие  о  задачах  математической  статистики.

2

2

7.Практическое  занятие  № 13 по теме «Элементы  теории  вероятности». ОК6, ОК7, ОК10

1

2

Внеаудиторная самостоятельная работа студентов:

4

Составить конспект по теме «Событие, вероятность событий, сложение и умножение вероятностей»,  пользуясь научной литературой    ОК2, ОК4,ОК9

1

Составить конспект по теме «Дискретная  случайная величина, закон её распространения.  Числовые характеристики дискретной случайной величины», пользуясь научной литературой.   ОК2, ОК4,ОК9

1

Составить конспект по теме «Представление  данных  (таблицы, диаграммы, графики), генеральная  совокупность, выборка, среднее арифметическое», пользуясь научной литературой.   ОК2, ОК4,ОК9

1

Составить конспект по теме «Понятие о задачах математической статистики», пользуясь научной литературой.     ОК2, ОК4,ОК9.

1

Тема 12.  

 Уравнения и неравенства.

Содержание учебного материала:

28

1.Равносильность уравнений, неравенств и их систем.

1

2

2-4.Основные приемы решения уравнений (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

3

2

5.Решение рациональных уравнений.

1

2

6.Решение рациональных неравенств.

1

2

7.Системы рациональных уравнений.

1

2

8.Решение иррациональных уравнений.

1

2

9-10.Решение иррациональных неравенств.

2

2

11.Системы иррациональных уравнений.

1

2

12-13.Решение показательных уравнений.

2

2

14-15.Решение показательных неравенств.

2

2

16.Системы показательных уравнений.

1

2

17-18.Решение логарифмических уравнений.

2

2

19-20.Решение логарифмических неравенств.

2

2

21. Системы логарифмических уравнений.

1

2

22-23. Решение тригонометрических уравнений.

2

2

24. Решение тригонометрических неравенств.

1

2

25. Системы тригонометрических  уравнений.

1

2

26. Графическое решение уравнений и их систем.

1

2

27. Практическое  занятие  № 14 по теме: «Уравнения и неравенства».

1

2

28.Контрольная  работа №16 по теме «Решение уравнений и неравенств».

1

3

Внеаудиторная самостоятельная работа студентов:

6

Написать доклад по теме: «Применение математических методов для решения задач из различных областей науки и практики».

3

Написать доклад по теме: «Использование свойств и графиков функций для решения уравнений и неравенств».

3

Повторение.

Содержание учебного материала:

6

1.Функция,  ее свойства и графики.

1

2

2.Корни, степени и логарифмы.

1

2

3.Основы тригонометрии.

1

2

4.Производная и ее применение.

1

2

5.Интеграл.

1

2

6.Многогранники и круглые тела.

1

2

Всего:

413

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

 Умения:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

Интерпретация результатов  наблюдений за деятельностью обучающегося  в процессе  освоения образовательной программы

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

Экспертная оценка

контрольной работы и самостоятельной работы

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

Экспертная оценка на практических   занятиях

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

Экспертная оценка  выполнения внеаудиторных самостоятельных работ

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

Экспертная оценка  выполнения внеаудиторных самостоятельных работ

ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

Экспертная оценка на практических   занятиях

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.

Экспертная оценка на практических   занятиях

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

Экспертная оценка  выполнения внеаудиторных самостоятельных работ

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

Экспертная оценка  выполнения внеаудиторных самостоятельных работ

 ОК 10. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы

Экспертная оценка

контрольной работы и самостоятельной работы

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

1

   2

Знание/понимание:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе

Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, расчетно-графических заданий.

Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

Текущий контроль знаний.

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии

Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, расчетно-графических заданий.

Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

Текущий контроль знаний

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности

Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, расчетно-графических заданий.

Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

Текущий контроль знаний

вероятностный характер различных процессов окружающего мира

Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, расчетно-графических заданий.

Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

Текущий контроль знаний

Алгебра

умения

выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения

Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, расчетно-графических заданий.

Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

Текущий контроль знаний

находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах

Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, расчетно-графических заданий.

Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

Текущий контроль знаний

выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций

Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, расчетно-графических заданий.

Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

Текущий контроль знаний

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства

Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, расчетно-графических заданий.

Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

Текущий контроль знаний

Функции и графики

умения

вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции

Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, расчетно-графических заданий.

Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

Текущий контроль знаний

определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках

Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, расчетно-графических заданий.

Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

Текущий контроль знаний

строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций

Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, расчетно-графических заданий.

Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

Текущий контроль знаний

использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин

Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, расчетно-графических заданий.

Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

Текущий контроль знаний

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков

Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, расчетно-графических заданий.

Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

Текущий контроль знаний

Начала математического анализа

умения

находить производные элементарных функций

Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, расчетно-графических заданий.

Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

Текущий контроль знаний

использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков

Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, расчетно-графических заданий.

Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

Текущий контроль знаний

применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения

Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, расчетно-графических заданий.

Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

Текущий контроль знаний

вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла

Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, расчетно-графических заданий.

Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

Текущий контроль знаний

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения

Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, расчетно-графических заданий.

Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

Текущий контроль знаний

Уравнения и неравенства

умения

решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы

Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, расчетно-графических заданий.

Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

Текущий контроль знаний

использовать графический метод решения уравнений и неравенств

Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, расчетно-графических заданий.

Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

Текущий контроль знаний

изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными

Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, расчетно-графических заданий.

Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

Текущий контроль знаний

составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах

Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, расчетно-графических заданий.

Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

Текущий контроль знаний

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для построения и исследования простейших математических моде

Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, расчетно-графических заданий.

Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

Текущий контроль знаний

Комбинаторика, статистика и теория вероятности

умения

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул

Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, расчетно-графических заданий.

Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

Текущий контроль знаний

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов

Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, расчетно-графических заданий.

Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

Текущий контроль знаний

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера

Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, расчетно-графических заданий.

Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

Текущий контроль знаний

Геометрия

умения

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, расчетно-графических заданий.

Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

Текущий контроль знаний

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении

Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, расчетно-графических заданий.

Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

Текущий контроль знаний

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве

Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, расчетно-графических заданий.

Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

Текущий контроль знаний

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач

Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, расчетно-графических заданий.

Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

Текущий контроль знаний

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды

Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, расчетно-графических заданий.

Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

Текущий контроль знаний

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов)

Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, расчетно-графических заданий.

Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

Текущий контроль знаний

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, расчетно-графических заданий.

Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

Текущий контроль знаний

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач

Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, расчетно-графических заданий.

Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

Текущий контроль знаний

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.  

Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, расчетно-графических заданий.

Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

Текущий контроль знаний