Цели моделирования
материал

Цели моделирования

Челябинск

2019

Содержание

1. Понятие и сущность моделирования……………………………………...3
2. Классификация видов моделирования систем………………………..…5
3. Элементы и этапы моделирования………………………………………..8
4. Понятие модели и требования к ним……………………………………..9
5. Классификация моделей………………………………………………….11
6. Уровни моделей…………………………………………………………...14
7. Литература………………………………………………………………...16

1.Понятие и сущность моделирования

Моделирование — метод исследования различных явлений и процессов, выработки вариантов управленческих решений. Моделирование основывается на замещении реальных объектов их условными образцами, аналогами. Методом моделирования описываются структура объекта (статическая модель), процесс его функционирования и развития (динамическая модель). В модели воспроизводятся свойства, связи, тенденции исследуемых систем и процессов, что позволяет оценить их состояние, сделать прогноз, принять обоснованное решение. Формы моделирования многообразны, зависят от видов структурируемых моделей и сферы применения. Выделяют предметное и знаковое моделирование. Предметное предполагает создание моделей, воспроизводящих пространственно-временные, функциональные, структурные и др. свойства оригинала (конкретно-научные модели). Знаковое заключается в репрезентации параметров объекта с помощью символов, схем, формул, предложений языка (логико-математические модели). Гносеологическое содержание моделирования образует основу для переноса результатов, получаемых в ходе изучения моделей, на оригинал.

Моделирование обеспечивает целостность подхода к изучению предмета или явления, что, в свою очередь, означает возможность выстроить систему целостного управленческого воздействия.

При системном подходек моделированию систем необходимо прежде всего четко определитьцель моделирования. Применительно к вопросам моделирования цель возникает из требуемых задач моделирования, что позволяет подойти к выбору критерия и оценить, какие элементы войдут в создаваемую модель.Поэтому необходимо иметь критерий отбора отдельных элементов в создаваемую модель.

Цели моделирования:

1)оценка— оценить действительные характеристики проектируемой или существующей системы, определить насколько система предлагаемой структуры будут соответствовать предъявляемым требованиям.

2)сравнение— произвести сравнение конкурирующих систем одного функционального назначения или сопоставить несколько вариантов построения одной и той же системы.

3)прогноз—оценить поведение системы при некотором предполагаемом сочетании рабочих условий.

4)анализ чувствительности— выявить из большого числа факторов, действующих на систему тем, которое в большей степени влияют на ее поведение и определяют ее показатели эффективности.

5)оптимизация— найти или установить такое сочетание действующих факторов и их величин, которое обеспечивает наилучшие показатели эффективности системы в целом.

1-4 задачи анализа, 5 - задача синтеза.

Подходы к исследованию систем. Важным для системного подхода является определениеструктуры системы— совокупности связей между элементами системы, отражающих их взаимодействие.

Приструктурном подходевыявляются состав выделенных элементов системыSи связи между ними. Совокупность элементов и связей между ними позволяет судить о структуре системы. Последняя в зависимости от цели исследования может быть описана на разных уровнях рассмотрения. Наиболее общее описание структуры — это топологическое описание, позволяющее определить в самых общих понятиях составные части системы и хорошо формализуемое на базе теории графов.

Менее общим является функциональное описание, когда рассматриваются отдельные функции, т. е. алгоритмы поведения системы, и реализуетсяфункциональный подход,оценивающий функции, которые выполняет система, причем под функцией понимается свойство, приводящее к достижению цели.

Стадии разработки моделей.На базе системного подхода может быть предложена и некоторая последовательность разработки моделей, когда выделяют две основные стадии проектирования:макропроектированиеи микропроектирование.

На стадиимакропроектированияна основе данных о реальной системеSи внешней средеЕстроится модель внешней среды, выявляются ресурсы и ограничения для построения модели системы, выбирается модель системы и критерии, позволяющие оценить адекватность моделиМреальной системыS.

Стадиямикропроектированияв значительной степени зависит от конкретного типа выбранной модели. В случае имитационной модели необходимо обеспечить создание информационного, математического, технического и программного обеспечений систем моделирования.

Независимо от типа используемой моделиМпри ее построении необходимо руководствоваться рядомпринципов системного подхода:

1) пропорционально-последовательное продвижение по этапам и направлениям создания модели;

2) согласование информационных, ресурсных, надежностных и других характеристик;

3) правильное соотношение отдельных уровней иерархии в системе моделирования;

4) целостность отдельных обособленных стадий построения модели.

2.Классификация видов моделирования систем

Детерминированное моделированиеотображает процессы, в которых предполагается отсутствие всяких случайных воздействий;стохастическое моделированиеотображает вероятностные процессы и события. В этом случае анализируется ряд реализаций случайного процесса и оцениваются средние характеристики, т. е. набор однородных реализаций.Статическое моделированиеслужит для описания поведения объекта в какой-либо момент времени, адинамическое моделированиеотражает поведение объекта во времени.Дискретное моделированиеслужит для описания процессов, которые предполагаются дискретными, соответственно непрерывное моделирование позволяет отразить непрерывные процессы в системах, адискретно-непрерывное моделированиеиспользуется для случаев, когда хотят выделить наличие как дискретных, так и непрерывных процессов.

В зависимости от формы представления объекта (системыS)можно выделить мысленное и реальное моделирование.

Мысленное моделированиечасто является единственным способом моделирования объектов, которые либо практически нереализуемы в заданном интервале времени, либо существуют вне условий, возможных для их физического создания. Например, на базе мысленного моделирования могут быть проанализированы многие ситуации микромира, которые не поддаются физическому эксперименту. Мысленное моделирование может быть реализовано в виденаглядного, символическогоиматематического.

Принаглядном моделированиина базе представлений человека о реальных объектах создаются различные наглядные модели, отображающие явления и процессы, протекающие в объекте. В основугипотетического моделированияисследователем закладывается некоторая гипотеза о закономерностях протекания процесса в реальном объекте, которая отражает уровень знаний исследователя об объекте и базируется на причинно-следственных связях между входом и выходом изучаемого объекта. Гипотетическое моделирование используется, когда знаний об объекте недостаточно для построения формальных моделей.

Аналоговое моделированиеосновывается на применении аналогий различных уровней. Наивысшим уровнем является полная аналогия, имеющая место только для достаточно простых объектов. С усложнением объекта используют аналогии последующих уровней, когда аналоговая модель отображает несколько либо только одну сторону функционирования объекта.

Существенное место при мысленном наглядном моделировании занимаетмакетирование.Мысленный макет может применяться в случаях, когда протекающие в реальном объекте процессы не поддаются физическому моделированию, либо может предшествовать проведению других видов моделирования. Если ввести условное обозначение отдельных понятий, т. е. знаки, а также определенные операции между этими знаками, то можно реализоватьзнаковое моделированиеи с помощью знаков отображать набор понятий — составлять отдельные цепочки из слов и предложений. Используя операции объединения, пересечения и дополнения теории множеств, можно в отдельных символах дать описание какого-то реального объекта.

В основеязыкового моделированиялежит некоторый тезаурус. Последний образуется из набора входящих понятий, причем этот набор должен быть фиксированным. Следует отметить, что между тезаурусом и обычным словарем имеются принципиальные различия. Тезаурус — словарь, в котором каждому слову может соответствовать лишь единственное понятие, хотя в обычном словаре одному слову могут соответствовать несколько понятий.

Символическое моделированиепредставляет собой искусственный процесс создания логического объекта, который замещает реальный и выражает основные свойства его отношений с помощью определенной системы знаков или символов.

Математическое моделирование.Подматематическим моделированиембудем понимать процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого математического объекта, называемого математической моделью, и исследование этой модели, позволяющее получать характеристики рассматриваемого реального объекта. Вид математической моли зависит как от природы реального объекта, так и задач исследования объекта и требуемой достоверности и точности решения этой задачи.

Дляаналитического моделированияхарактерно то, что процессы функционирования элементов системы записываются в виде некоторых функциональных соотношений (алгебраических, интегродиференциальных, конечно-разностных и т.п.) или логических условий.

Имитационное моделированиепозволяет по исходным данным получить сведения о состоянии процесса в определенные моменты времени, дающие возможность оценить характеристики системыS.

3. Элементы и этапы моделирования

Процесс моделирования включает три элемента:

• субъект (исследователь),
• объект исследования,
• модель, определяющую (отражающую) отношения познающего субъекта и познаваемого объекта.

Первый этап построения модели предполагает наличие некоторых знаний об объекте-оригинале. Познавательные возможности модели обусловливаются тем, что модель отображает (воспроизводит, имитирует) какие-либо существенные черты объекта-оригинала. Вопрос о необходимой и достаточной мере сходства оригинала и модели требует конкретного анализа. Очевидно, модель утрачивает свой смысл как в случае тождества с оригиналом (тогда она перестает быть моделью), так и в случае чрезмерного во всех существенных отношениях отличия от оригинала. Таким образом, изучение одних сторон моделируемого объекта осуществляется ценой отказа от исследования других сторон. Поэтому любая модель замещает оригинал лишь в строго ограниченном смысле. Из этого следует, что для одного объекта может быть построено несколько «специализированных» моделей, концентрирующих внимание на определенных сторонах исследуемого объекта или же характеризующих объект с разной степенью детализации.

На втором этапе модель выступает как самостоятельный объект исследования. Одной из форм такого исследования является проведение «модельных»экспериментов, при которых сознательно изменяются условия функционирования модели и систематизируются данные о ее «поведении». Конечным результатом этого этапа является множество (совокупность) знаний о модели.

На третьем этапе осуществляется перенос знаний с модели на оригиналформирование множества знаний. Одновременно происходит переход с «языка» модели на «язык» оригинала. Процесс переноса знаний проводится по определенным правилам. Знания о модели должны быть скорректированы с учетом тех свойств объекта-оригинала, которые не нашли отражения или были изменены при построении модели.

Четвертый этап— практическая проверка получаемых с помощью моделей знаний и их использование для построения обобщающей теории объекта, его преобразования или управления им.

Моделирование— циклический процесс. Это означает, что за первым четырехэтапным циклом может последовать второй, третий ит.д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется. Недостатки, обнаруженные после первого цикла моделирования, обусловленные малым знанием объекта или ошибками в построении модели, можно исправить в последующих циклах.

Сейчас трудно указать область человеческой деятельности, где не применялось бы моделирование. Разработаны, например, модели производства автомобилей, выращивания пшеницы, функционирования отдельных органов человека, жизнедеятельности Азовского моря, последствий атомной войны. В перспективе для каждой системы могут быть созданы свои модели, перед реализацией каждого технического или организационного проекта должно проводиться моделирование.

4.Понятие модели и требования к ним

Модель— это упрощенное представление реальногоустройстваи/или протекающих в нем процессов, явлений.

Построение и исследование моделей, то естьмоделирование, облегчает изучение имеющихся в реальном устройстве свойств и закономерностей. Применяют для нуждпознания(созерцания,анализаисинтеза).

Моделирование является обязательной частью исследований и разработок, неотъемлемой частью нашей жизни, поскольку сложность любого материального объекта и окружающего его мира бесконечна вследствие неисчерпаемости материи и форм её взаимодействия внутри себя и с внешней средой.

Одни и те же устройства, процессы, явления и т. д. могут иметь много разных видов моделей. Как следствие, существует много названий моделей, большинство из которых отражает решение некоторой конкретной задачи. Ниже приведена классификация и дана характеристика наиболее общих видов моделей.

Требования к моделям

Моделирование всегда предполагает принятие допущений той или иной степени важности. При этом должны удовлетворяться следующие требования к моделям:

адекватность, то есть соответствие модели исходной реальной системе и учет, прежде всего, наиболее важных качеств, связей и характеристик. Оценить адекватность выбранной модели, особенно, например, на начальной стадиипроектирования, когда вид создаваемой системы ещё неизвестен, очень сложно. В такой ситуации часто полагаются на опыт предшествующих разработок или применяют определенные методы, например,метод последовательных приближений;

точность, то есть степень совпадения полученных в процессе моделирования результатов с заранее установленными, желаемыми. Здесь важной задачей является оценка потребной точности результатов и имеющейся точности исходных данных, согласование их как между собой, так и с точностью используемой модели;

универсальность, то есть применимость модели к анализу ряда однотипных систем в одном или нескольких режимах функционирования. Это позволяет расширить область применимости модели для решения бо́льшего круга задач;

целесообразная экономичность, то есть точность получаемых результатов и общность решения задачи должны увязываться с затратами на моделирование. И удачный выбор модели, как показывает практика,— результат компромисса между отпущенными ресурсами и особенностями используемой модели;

Выбормодели и обеспечение точности моделирования считается одной из самых важных задач моделирования.

5.Классификация моделей

По способу отображения действительности различают три основных вида моделей— эвристические, натурные и математические.

Эвристические модели

Эвристические модели, как правило, представляют собой образы, рисуемые в воображении человека. Их описание ведется словами естественного языка (например,вербальнаяинформационная модель) и, обычно, неоднозначно и субъективно. Эти модели неформализуемы, то есть не описываются формально-логическими и математическими выражениями, хотя и рождаются на основе представления реальных процессов и явлений.

Эвристическое моделирование— основное средство вырваться за рамки обыденного и устоявшегося. Но способность к такому моделированию зависит, прежде всего, от богатства фантазии человека, его опыта и эрудиции. Эвристические модели используют на начальных этапах проектирования или других видов деятельности, когда сведения о разрабатываемой системе ещё скудны. На последующих этапах проектирования эти модели заменяют на более конкретные и точные.

Натурные модели

Отличительной чертой этих моделей является их подобие реальным системам (они материальны), а отличие состоит в размерах, числе и материале элементов ит.п. По принадлежности к предметной области модели подразделяют на следующие:

Физические модели. Это— реальные изделия, образцы, экспериментальные и натурные модели, когда между параметрами системы и модели одинаковой физической природы существует однозначное соответствие. Выбор размеров таких моделей ведется с соблюдениемтеории подобия. Физические модели подразделяются на объемные (модели и макеты) и плоские.

Физическое моделирование— основа наших знаний и средство проверки наших гипотез и результатов расчетов. Физическая модель позволяет охватить явление или процесс во всём их многообразии, наиболее адекватна и точна, но достаточно дорога, трудоемка и менее универсальна. В том или ином виде с физическими моделями работают на всех этапах проектирования;

Технические модели;

Социальные модели;

Экономические модели, например,Бизнес-модель;

Математические модели

Математические модели— формализуемые, то есть представляют собой совокупность взаимосвязанных математических и формально-логических выражений, как правило, отображающих реальные процессы и явления (физические, психические, социальные ит.д.). По форме представления бывают:

аналитические модели. Их решения ищутся в замкнутом виде, в виде функциональных зависимостей;

численные модели. Их решения— дискретный ряд чисел (таблицы). Модели универсальны, удобны для решения сложных задач, но не наглядны и трудоемки при анализе и установлении взаимосвязей между параметрами;

формально-логическиеинформационные модели— это модели, созданные на формальном языке.

эталонная модель.

Математические модели более универсальны и дешевы, позволяют поставить «чистый» эксперимент (то есть в пределах точности модели исследовать влияние какого-то отдельного параметрапри постоянстве других), прогнозировать развитие явления или процесса, отыскать способы управления ими. Математические модели— основа построения компьютерных моделей и применения вычислительной техники.

Результаты математического моделирования нуждаются в обязательном сопоставлении с данными физического моделирования— с целью проверки получаемых данных и для уточнения самой модели.

Промежуточные виды моделей

К промежуточным видам моделей можно отнести:

графические модели. Занимают промежуточное место между эвристическими и математическими моделями. Представляют собой различные изображения: графы; схемы; эскизы. Этому упрощенному изображению некоторого устройства в значительной степени присущи эвристические черты; чертежи. Здесь уже конкретизированы внутренние и внешние связи моделируемого (проектируемого) устройства, его размеры; графики;

аналоговые модели. Позволяют исследовать одни физические явления или математические выражения посредством изучения других физических явлений, имеющих аналогичные математические модели;

Существует и другие виды «пограничных» моделей, например,экономико-математическаяит.д.

Выбортипа модели зависит от объема и характера исходной информации о рассматриваемом устройстве и возможностей инженера, исследователя. По возрастанию степени соответствия реальности модели можно расположить в следующий ряд: эвристические (образные)— математические— натурные (экспериментальные).

6.Уровни моделей

Количество параметров, характеризующих поведение не только реальной системы, но и её модели, очень велико. Для упрощения процесса изучения реальных систем выделяют четыре уровня их моделей, различающиеся количеством и степенью важности учитываемых свойств и параметров. Это— функциональная, принципиальная, структурная и параметрическая модели.

Функциональная модель

Функциональная модельпредназначена для изучения особенностей работы (функционирования) системы и её назначения во взаимосвязи с внутренними и внешними элементами.

Функция— самая существенная характеристика любой системы, отражает её предназначение, то, ради чего она была создана. Подобные модели оперируют, прежде всего, с функциональными параметрами. Графическим представлением этих моделей служатблок-схемы. Они отображают порядок действий, направленных на достижение заданных целей (т.н.функциональная схема). Функциональной моделью являетсяабстрактная модель.

Модель принципа действия

Модель принципа действия(принципиальная модель,концептуальная модель) характеризует самые существенные (принципиальные) связи и свойства реальной системы. Это— основополагающие физические, биологические, химические, социальные ит.п. явления,обеспечивающиефункционирование системы, или любые другие принципиальные положения, на которыхбазируетсяпланируемая деятельность или исследуемый процесс. Принципиальные исходные положения (методы, способы, направления ит.д.) лежат в основе любой деятельности или работы.

Примеры моделей принципа действия: фундаментальные и прикладные науки (например, принцип построения модели, исходные принципы решения задачи), общественная жизнь (например, принципы отбора кандидатов, оказания помощи), экономика (например, принципы налогообложения, исчисления прибыли), культура (например, художественные принципы).

Работа с моделями принципа действия позволяет определить перспективные направления разработки (например, механика или электротехника) и требования к возможным материалам.

Структурная модель

Четкого определенияструктурной моделине существует. Так, подструктурной моделью устройствамогут подразумевать:

структурную схему, которая представляет собой упрощенное графическое изображение устройства, дающее общее представление о форме, расположении и числе наиболее важных его частей и их взаимных связях;

топологическую модель, которая отражает взаимные связи между объектами, не зависящие от их геометрических свойств.

Подструктурной моделью процессаобычно подразумевают характеризующую его последовательность и состав стадий и этапов работы, совокупность процедур и привлекаемых технических средств, взаимодействие участников процесса.

Параметрическая модель

Подпараметрической модельюпонимается математическая модель, позволяющая установить количественную связь между функциональными и вспомогательными параметрами системы. Графической интерпретацией такой модели в технике служит чертеж устройства или его частей с указанием численных значений параметров.

Литература

1. БЕХТЕРЕВ В.М. Объективная психология. Наука, Москва, 1991.
2. ГУЦ А.К. Глобальная этносоциология. ОмГУ, Омск, 1997.
3. ГУЦ А.К., КОРОБИЦЫН В.В., ЛАПТЕВ А.А., ПАУТОВА Л.А., ФРОЛОВА Ю.В. Математическое моделирование. ОмГУ, Омск, 2000.

Размещено на Allbest.ru