Тесты по высшей математике.
тест

1. Вариант.

1. Множество – это …

1) произвольная совокупность объектов упорядоченный набор элементов 

2) совокупность чисел  

3) совокупность элементов, которые можно пронумеровать 

4) совокупность строк и столбцов

2. Сумма матриц  и  равна

1)  2)   3)        4)

3. Укажите способы задания функции:

1) математический  2) геометрический  3)  аналитический  графический табличный  

4) операторный 

4. Минором элемента определителя третьего порядка называется определитель второго порядка, получающийся из данного определителя

1) вычеркиванием любой строки и столбца, в котором стоит данный элемент

2) вычеркиванием строки, в которой стоит данный элемент и любого столбца

3) вычеркиванием любой строки и любого столбца

4.  вычеркиванием строки и столбца, на пересечении которых стоит данный элемент
   5. Основные теоремы о пределах:

1) предел суммы двух функций равен сумме их пределов предел произведения двух функций равен произведению их пределов 

2) предел произведения двух функций равен пределу произведения их производных 

3) предел дроби равен пределу производной числителя, деленному на предел производной знаменателя, если предел производной знаменателя не равен нулю 

6. Производная  функции  равна

1)         2)         3)        4)

7. Производная функции равна

1)        2)    3)        4)

8. Вторая  производная  функции  равна

1)                 2)         3)                4) -

9. Дифференциал первого порядка функции у=3 равен

1) 12хdx                2) 4dx                3)12dx                 4)3dx

10. Определитель равен

1. -2 :    2)22:                3)-22:                3) 2

11. Производная функции y=x+1/x  равна…

1) x+1/(2*x)      2) 1+1/(2*x)      3) 1+1/(x*x)      4) 1-1/(x*x) 

12. Каноническое уравнение гиперболы

1) :  2) :   3)        : 4)

13. Произведение матриц АВ, где  и  равно

1)2) 3)         4)

14. Уравнение окружности с центром в точке С(a;b) и радиусом, равным R

1): 2): 3)        4)

15. Определитель не изменится, если

1)переставить местами две строки

2)переставить местами два столбца

3)строки определителя заменить столбцами, а столбцы - соответствующими строками

4)поделить элементы какой-нибудь строки (столбца) на их общий делитель

16. Указать наклонную асимптоту  функции   у = (x+1)^3 / (x - 1)^2

1) у = 5 

2) у = -5 

3) у = - х+5 

4) у = х+5 

17. Дайте определение матрицы?

1) произведение элементов стоящих соответственно на главной и на побочной диагоналях

2) это прямоугольная таблица, составленная из чисел

3) состоящая из чисел, расположенных в n строках

4) Состоящая из элементов определителя

2-Вариант.

1. Определение квадратной матицы?

1) вычислению минора и алгебраического дополнения

2) Вычисление определителей второго и третьего порядков

3)  таблица, у которой число строк и число столбцов одинаково

4) произведение элементов стоящих соответственно на главной и на побочной диагоналях

2. Число его строк и столбцов называется?

1) Порядок определителя

2) Диагональ

3) Вычисления минора

4) Матрица

3. Система уравнений, имеющая хотя бы одно решение, называется

1)совместной         2)несовместной  3)определенной         4)неопределенной

4. Метод Крамера основан на использовании?

1) на определителей в решении систем линейных уравнений. Это значительно ускоряет процесс решения.

2)  решении системы стольких линейных уравнений, сколько в каждом уравнении неизвестных

3) на составление из коэффициентов при неизвестных

4) соответствующих неизвестных свободными определителями

5. Определите Теорему Крамера?

1) система линейных уравнений имеет бесчисленное множество решений

2) коэффициенты при неизвестных и свободные члены пропорциональны

3)  Если определитель системы отличен от нуля, то система линейных уравнений имеет одно единственное решение, причём неизвестное равно отношению определителей.

4) Если определитель системы  линейных уравнений имеет единственное решение

6. Уравнение называется линейным, если оно?

1)   при подстановке их вместо переменных во все уравнения они обращаются в верные равенства.

2) содержит переменные только в первой степени и не содержит произведений переменных.

3) рассматриваются в основном системы двух линейных уравнений с двумя переменными и два метода их решения

4) основан на использовании определителей.

7.   Что такое определитель 3-го порядка?

1) Вектор, координатами которого являются элементы, стоящие на главной диагонали матрицы.

2) Некоторое число, определенным образом сопоставленное с матрицей

3) Решение системы уравнений, из коэффициентов которой составлена матрица.

4) Вектор, координатами которого являются элементы, стоящие на побочной диагонали матрицы.

8. Вектор, координатами которого являются элементы, стоящие на побочной диагонали матрицы.

1) Произведение элементов 1 строки  произведение элементов 2 строки.

2) Произведению элементов главной диагонали.

3) Нулю 4) Среди перечисленных ответов правильного нет.

9. Определитель треугольного вида равен

1) произведению элементов главной диагонали 2)сумме элементов главной диагонали

3) произведению элементов побочной диагонали 4)сумме элементов побочной диагонали

10. Неопределенный интеграл от функции - это.

1) одна первообразная функции

2) совокупность всех производных функции

3) совокупность всех дифференциалов функции

4) совокупность всех первообразных функции

11. Производная произведения (x+2)e x равна …

1) ex    2) –ex(x+1)   3) ex(x+3)   4) ex-1(e+2x+x2)

12. Функция F(х) называется первообразной функцией для функции f(x) на промежутке X, если?

1)хотя бы в одной точке х этого промежутка F '(x) = f(x)

2) если в каждой х этого промежутка F '(x) = f(x)

3) хотя бы в одной точке х этого промежутка f '(x) = F(x)

если в каждой точке х этого промежутка f '(x) = F(x)

13. Определенный интеграл – это

1) для неположительной функции площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком этой функции, прямыми х = а, х = b и осью абсцисс

предел производной функции при стремлении аргумента к нулю

разложение неопределенного интеграла на множители

2) для неположительной функции площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком этой функции, прямыми х = а, х = b и осью абсцисс, взятая со знаком минус

3) предел интегральной суммы при стремлении наибольшей из длин отрезков к нулю

4) для положительной функции площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком этой функции, прямыми х = а, х = b и осью абсцисс

предел производной функции при стремлении аргумента к нулю

разложение неопределенного интеграла на множители

14. Матрицы имеют одинаковую размерность. Если Е – единичная матрица того же размера, что и матрицы А,В,С , и матрица С=3А+В–Е , тогда верно равенство

1) Е=С–3А–В

2) В=С-3А+Е

3) С–Е=3А+В

4) А=С–В+Е

15. Расстояние d между точками  и  определяется по формуле

1)  2)

3)  4)

16. При перестановке местами двух столбцов матрицы ее определитель

1)не меняется   2)умножается на(-1)   3)становится равным нулю

4)умножается на 1

17. =

1) 0                2) 1                 3) 2                4) 3

3-Вариант.

1. Что означают числа в индексе у элементов матрицы? 

1. степень;  2. номер строки и столбца;  3. порядок матрицы; 
4. числа, на которые нужно последовательно умножить элемент; 

2.

1)  15                 2) 13                 3) 17                 4) 7

3. Координаты точки , делящей отрезок между точками  и  в заданном отношении  определяются по формулам

1)                2)

3)                 4)

4. Дифференциал первого порядка функции  равен

1)()dx;         2)()dx;         3)()dx; 4)()dx

5. Что означает запись размер матрицы (2х4)? 
1. матрица нулевая; 2. матрица квадратная; 3. матрица имеет две строки и 4 столбца; 
4. определитель матрицы равен 24;  5. нет правильного ответа. 

6. Какая матрица называется квадратной? 
1. матрица, у которой число строк равно числу столбцов; 2. симметрическая; 
3. матрица, у которой число строк больше числа столбцов; 
4. матрица, у которой число строк меньше числа столбцов; 5. нет правильного ответа. 

7. К линейным операциям над векторами относятся

1)вычисление скалярного произведения векторов 2)вычисление смешанного произведения векторов 3)сложение, вычитание и умножение вектора на число

4.  вычисление векторного произведения

8.Скалярным произведением двух векторов называется произведение

1)их модулей;  2)их модулей, умноженное на синус угла между ними;

3)их модулей, умноженное на тангенс угла между ними;

4)их модулей, умноженное на косинус угла между ними

9. Что такое матрица системы? 
1. нулевая матица;  2. матрица Е;  3. матрица, состоящая из коэффициентов свободных членов;  4. нет правильного ответа; 
5. матица, состоящая из коэффициентов левой части. 

   10.Производная функции  равна

1)                 2)                  3)                 4)

    11.Вторая производная функции  равна

1)        2)       3)          4)

12.Матрица называется квадратной, если

1)число ее строк меньше числа столбцов; 2)число ее строк равно числу столбцов

3)число строк больше числа столбцов; 4)все элементы главной диагонали нули

    13.. Когда вектора  коллинеарны? 
   1. когда 0; 
   2. когда =0; 
   3. скалярное произведение этих векторов равно 0; 
   4. нет правильного ответа. 

  14.

1)2/5                2) 2                3) 5                4) 3/2

15.Уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом, равным R

1);  2); 3); 4)

16.Определитель   равен

1. 8                 2)-8                 3) 6                 4) -6

17. Вторая производная функции    имеет вид:

Ответы:

1-вариант                  2-вариант                                         3- вариант

1- 1                       1-  3                                      1-4

2-1                       2 - 1                                      2-2

3-3                       3 - 1                                      3-1

4-4                       4-1        4-1

5-1        5-3        5-3

6-1        6-2        6-1

7-3        7-1        7-3

8-1        8-2        8-4

9-3        9-1        9-3

10-3        10-4        10-4

11-4        11-3        11-4

12-3        12-2        12-2

13-2        13-3        13-3

14-2        14-2        14-1

15-3        15-2        15-1

16-4        16-2        16-1

17-2        17-3        17-3