Урок по геометрии на тему "Площади многоугольников" 8 класс
методическая разработка

Опубликовано 15.03.2020 - 20:19 - Савинова Наталья Сергеевна

Урок обобщения и практического применения.

Скачать:

Вложение	Размер
ploshchadi_mnogougolnikov.docx	563.48 КБ

Предварительный просмотр:

Тема урока: «Площади многоугольников»

Тип урока: урок обобщения и практического применения.

Вид урока: комбинированный

Форма учебной работы: комбинированная, индивидуальная, парная, групповая, фронтальная

Цель урока: закрепить теоретический материал по теме площадь. Совершенствовать навыки решения задач на вычисление площадей.

Задачи:

Обучающие

-закрепить навыки вычисления площади фигур по формуле;

- способствовать формированию умения применять изученные свойства и формулы в типовой и нестандартной ситуации

Развивающие

- способствовать развитию мыслительной операции анализа, сравнения, обобщения

-способствовать развитию коммуникативных качеств личности

Воспитательные

-воспитание навыков групповой работы, языковой коммуникативно – компетентной личности, умение проводить рефлексию, самоконтроль

Оборудование: мультимедийное оборудование, презентация, текстовые документы

Учебник: Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2018.

Организационный этап

Приветствие учеников.

- Трапеции, приятнейшей из дам,

В любви признался параллелограмм.

А та на общий угол, намекая,

«А площадь , - говорит, - у вас какая?».

-Итак ребята, как вы думаете, о чем мы сегодня будем говорить?

(Учащиеся формулируют тему и цели урока )

Сформулируйте самостоятельно цель урока используя глаголы:

ЗНАТЬ
УМЕТЬ
ПРИМЕНЯТЬ

-Да, сегодня мы продолжим говорить о площади многоугольников.

Эпиграфом к нашему уроку являются слова известного математика-ученого А.Н. Колмогорова «Знания по геометрии или умение пользоваться формулами необходимы почти каждому мастеру или рабочему».

2. Актуализация опорных знаний и их коррекция

(Фронтальный опрос)

Сформулируйте определение многоугольника
Какие виды многоугольников вы изучили?
Повторим свойства многоугольников:

Четырехугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны. (трапеция)
Сумма длин всех сторон четырехугольника (периметр)
Ромб, у которого все углы прямые.(квадрат)
Параллелограмм, у которого все стороны равны.(ромб)
Параллелограмм, у которого все углы прямые.(прямоугольник)
Четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны.(параллелограмм)
Трапеция, у которой боковые стороны равны.(равнобедренная)

Творческая работа. Работа в парах

Из прямоугольных равнобедренных треугольников с катетами 2 см составить:

Квадрат с площадью 4 кв.см,
Ромб - с площадью 8 кв.см,
Прямоугольник - с площадью 8 кв.см,
Квадрат - с площадью 16 кв.см,
Параллелограмм - с площадью 12 кв.см,
Трапецию -с площадью 12 кв.см.

-Что такое площадь многоугольника?

-Какие единицы измерения площадей вы знаете?

Составление ментальной карты

Следующее задание на повторение формул площадей фигур (работа в парах).

У каждой пары учащихся на парте разрезанные листочки с формулами и с названиями фигур из приложения 1.

Задание: составить ментальную карту на листе А4

Образец ментальной карты:

$C:\Users\Челно-Вершинская СОШ\Downloads\IMG_20200228_235932.jpg$

3.Самостоятельная работа по вариантам ( тест) со взаимопроверкой.

Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 6.

A) 84

B) 42

C) 7

D) Другой ответ

1. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 10 и 8.

A) 80

B)5

C) 40

D) Другой ответ

Сторона треугольника равна 12, а высота, проведённая к этой стороне, равна 5. Найдите площадь этого треугольника.

A) 60

B) 30

C) 84

D) 20

Сторона треугольника равна 16, а высота, проведённая к этой стороне, равна 4. Найдите площадь этого треугольника.

A) 32

B) 36

C) 25

D) 64

3. Найдите площадь прямоугольного треугольника с катетами 8 и 9

A) 72

B) 18

C) 36

D) Другой ответ

3.Найдите площадь прямоугольного треугольника с катетами 5 и 4

A) 20

B) 10

C)8

D) Другой ответ

4.Найти площадь параллелограмма со стороной основания 6 и высотой 4

A) 12

B) 24

C) 6

D) Другой ответ

4.Найти площадь параллелограмма со стороной основания 12 и высотой 3

A) 36

B) 18

C) 12

D) Другой ответ

5.Найти площадь трапеции с основаниями 3 и 9 и высотой 4

A) 24

B) 18

C) 12

D) Другой ответ

5.Найти площадь трапеции с основаниями 7 и 3 и высотой 5

A) 20

B) 25

C) 10

D) Другой ответ

6.Сторона квадрата равна 10. Найдите его площадь.

A) 20

B) 100

C)40

D) Другой ответ

6.Сторона квадрата равна 6. Найдите его площадь.

A) 36

B) 24

C) 12

D) Другой ответ

После выполнения самостоятельной работы учащиеся осуществляют взаимопроверку тетрадей по готовым ответам.

Создание проблемных ситуаций:

Вопросы: Где в жизни мы можем применить данные знания?

Какова взаимосвязь темы урока с высказыванием ученого?

4.Решение задач практического содержания на развитие математической грамотности

Учащиеся объединяются в группы. Каждая группа обсуждает алгоритмы и пути решения задачи. Все предложения осуждаются вместе. (каждой группе раздаются конверты с заданиями)

-Сегодня на уроке мы увидим практическое применение нашей темы в повседневной жизни.

Для того чтобы построить дом нам нужны три творческие бригады. Одна группа будет выступать в роли строителей, другая – ландшафтных дизайнеров, третья – маляры.

Задание для группы строителей:

Какое количество кирпича можно уложить в подвал, имеющий размеры 2м*1,2м*3м если размеры кирпича 25 см*12см*8см (с расчетом площадей поверхности)?

А) 4800 В) 2000 С) 7500 D) 3000 Е) 5600

Сколько надо максимальное количество деревянного бруса для постройки стен дома размеры которого 6м*0,2м*0,2м, если размеры дома 12м*12м и высота первого этажа 3 метра. (с расчетом площадей поверхности)

Задание для группы ландшафтных дизайнеров

Какие геометрические фигуры вы видите? Сколько каждого вида? Площади каких фигур вы можете найти? Вычислить площадь каждого участка (клумбы) определенного цвета.

2)Решение практических задач по благоустройству участка.

Рассмотреть план участка и ответить на вопросы.

1. Какую длину имеет дом?

2. Какую ширину имеет дом?

3. Какую длину имеет дорожка 1?

4. Какую длину имеет траншея?

Ученикам нужно рассчитать

1 – площадь дорожки 1

2 - площадь дорожки 2 количество тротуарной плитки для укладки дорожек

3 – рассчитать объем траншеи, т.е. объем вывозимого грунта, количество нужного для этого грузовиков.

4 – рассчитать общую стоимость работ

На каждый этап выбирается (из учеников) – руководитель проекта, отвечающий за правильность расчетов.

Расчет площади дорожки 1.

По условиям заказа ширина дорожки 1 метр, длина 30м

Значит площадь дорожки 30 м2

Заказанная плитка имеет размер 50см на 50 см, т.е. ее площадь 2500 кв.см

Значит на первую дорожку нужно 300000: 2500 =120 плиток.

Расчет площади дорожки 2.

Длина дорожки 2 – 20 метров

Ширина дорожки 2 - 1 метр

Площадь дорожки 2 - 20 кв.м.

Количество плиток на вторую дорожку 200000 : 2500 =80 плиток.

Задание для группы маляров

1) Сколько кусков обоев потребуется для оклейки комнаты размером 6 м х 5 м х 3 м, если размеры одного куска 0,5 м х 7 м и на обрезки достаточно иметь запас, равный площади окон и двери.

A) 26 B) 18 C) 25 D) 19 E) 17

2)Какое количество плиток необходимо приобрести для того, чтобы на кухне выложить «фартук», площадью 30 000 кв. см, если размер одной плитки 20*30 см?

Ответить на вопросы:

1Чему равна площадь одной плитки? $C:\Documents and Settings\Loner\Рабочий стол\КУРСЫ 2015\img1818.jpg$

Ответ _______________

2.Какое количество плиток необходимо для «фартука»?

Бизнес-план каждой группы (выступление-защита)

5.Рефлексия. Вот и подошел к концу наш урок. Давайте подведем итоги. Мы повторили – …. Мы умеем – …Мы узнали новое - ....Сделаем выводы – ….Как высчитаете, актуальны ли в наше время слова Андрея Николаевича Колмогорова: «Знания по геометрии или умение пользоваться формулами необходимы почти каждому мастеру

или рабочему»? (заслушиваются ответы учащихся).

6.Домашнее задание :

Повторить свойства и площади многоугольников.
Задача.

Вычислите площадь пола чердака- квадрата АВСD.

Подсчитать какая сумма денег необходима для ремонта вашей комнаты (положить линолеум, поклеить обои, покрасить потолок). Данные для расчетов взять в магазине, Интернете, спросить у родителей и т.д.

Приложения

Приложение 1 Карточки для ментальной карты

Прямоугольник
Параллелограмм
Квадрат
Треугольник
Ромб
Трапеция
Площади многоугольников	Многоугольники

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Презентация нескольких уроков по геометрии. Тема "Векторы в пространстве"

В презентации представлены необходимые представления о положении вектора в пространстве...

Урок по геометрии "Проектное бюро" по теме "Площадь"

Урок по геометрии по теме «Площадь» «Проектное бюро №9» Урок может быть использован в 8 классе при изучении геометрии по учебнику «Геометрия 7-9» авт. Л.С. Атанасян или в 9 классе при...

Урок по геометрии:"Изображение цилиндра и его сечений плоскостями"

Урок на тему:«Изображение цилиндра и его сечений плоскостями»Цели и задачи урока:· Используя интерактивную доску Smart Notebook познакомить учащихся с с...