Топографические карты
методическая разработка

Практическая  работа

Измерения по топографическим картам

Раздел  № 1   Масштабы  

Теоретический материал и задание практической работы

«Измерения по топографическим картам» составила преподаватель геодезии:    

               ________________        Зоценко Л.А.

Практическая работа «Измерения по топографическим картам» предназначена для выработки практических навыков при работе с картами и планами.

Практическая работа состоит из трёх разделов:

Раздел 1 –  Масштабы

Раздел 2 –  Системы координат на картах

Раздел 3 –  Рельеф

Каждый раздел включает в себя пять различных тем.

Теоретическую часть материала темы следует изучить самостоятельно. Полученные знания следует подкрепить успешным решением поставленных задач, т.е. каждая задача представляет собой практическую проработку отдельной темы. Решение каждой задачи практической работы оценивается отдельно после индивидуального зачёта проработанной темы.

Решение всех задач практической работы является обязательным для получения  общего зачёта практической работы.

В конце практической работы в качестве подведения итогов полученных знаний и умений выполняется самостоятельная работа по вариантам индивидуальных заданий.

Раздел 1 –  Масштабы

Успешное усвоение важного раздела работы с картой базируются на основе усвоения следующих теоретических вопросов:

1. Что называется масштабом?
2. Какие бывают масштабы?
3. Что представляют собой графики: численный линейный и поперечный масштабы?
4. Что называется основанием нормального графического масштаба?
5. Как устроен поперечный масштаб?  Как им пользоваться при измерении расстояний?
6. Что такое цена графика для любого масштаба карты?
7. Что такое предельная графическая точность масштаба карты?
8. Как измеряют по карте прямые отрезки, ломанные и кривые линии?
9. Что такое коэффициент длины линии?

10.Как построить на карте заданного масштаба длину отрезка для  линии, измеренной на местности?

11. Как вычисляется длина линии на местности по отрезку на карте заданного масштаба?

Оформление хода решения геодезических задач

При  оформлении задач по топографическим картам следует придерживаться последовательности изложения расчётной части по пунктам.

Дано: масштаб карты (М 1:1000) и другие условия задачи;

Найти:  Задание задачи (?);

Ход решения задачи:  Обязательно записывать все выполняемые действия письменно + расчётно-графическое исполнение части задания.

Ответ: письменная запись результата выполненного задания;

Практическая работа

Решение задач по топографическим картам

Тема: Измерение расстояний между точками на картах

Цели практической  работы:

1. Научиться пользоваться графическими масштабами
2. Научиться измерять длину прямой, ломаной и кривой линии на топографической карте.

Длину линии на карте можно измерять с помощью графических масштабов: линейного или поперечного. График поперечного масштаба (трансверсальная номограмма) даёт более точный результат (до 0,01 доли основания графика).

Задание № 1

Пользуясь графическим масштабом карты, определить кратчайшее расстояние  между точками  местности № 1  и  № 2

Таблица №1      .

Ход решения задания №1

1.  Между найденными на карте точками измеряют расстояние линейкой (в см).

     Полученную величину умножают на знаменатель  численного масштаба карты.

2.  Чтобы узнать расстояние между точками на местности в метрах, следует результат измерения сократить в сто раз.

Например: 

На карте масштаба М 1:50000 измерен отрезок 12,8см.

Расстояние между точками на местности составит 12,8 х 50000 = 640000см  

или  (640000 : 100) = 6400м.

Измерение с помощью графика поперечного масштаба

Измерить длину линии на карте. Раствором ножек циркуля-измерителя следует сделать захват расстояния между искомыми точками и перенести на график поперечного масштаба. Правая игла ножки циркуля-измерителя устанавливается на вертикальный штрих, обозначающий целое число основания, а левая игла ножки циркуля – на дробное основание расположенное левее  нуля (расчётная сетка).

1.Определите коэффициент (К) длины линии между точками: сколько получилось целых, десятых и сотых долей основания графика.      Например:   К = 6,4  

2.Вычислить цену (Ц) всех долей графика поперечного масштаба: целых, десятых и сотых долей основания графика по заданному масштабу карты. График поперечного масштаба: М 1:50000;  в 1см = 500м; Цена (Ц) 1 основания = 2см = 1000м; 0,1 основания = 1000м : 10 = 100м; 0,01 основания = 1000м : 100 = 10м.

3.Общая длина  линии между точками:  представляет собой сумму вычисленных длин целых, десятых и сотых долей основания графика поперечного масштаба или длина линии, вычисленная по формуле:

Д = Ц × К;   Д = 1000м × 6,4 = 6400м

Ответ: расстояние между точками №1 и №2 равно  6400м

Тема занятия:  Измерить длину ломаной линии в виде участка дороги

Цели практической  работы:

1. Научиться измерять длину дороги на топографической карте

Задание № 2

Измерить длину дороги на топографической карте с учётом данных по варианту

Таблица №2           

Ход решения задания №2

Измерение длины дороги. Дорога представлена в виде ломаной линии, отрезки спрямленных участков которой следует отложить на прямой линии.

Для измерения длины дороги следует  применять график поперечного масштаба.

Прежде всего, длинные кривые отрезки разбивают по хордам спрямлённых отрезков.

Длина дороги измеряется как длина общего отрезка, полученного  суммированием ломаных отрезков, который следует измерить циркулем измерителем на графиках линейного и поперечного масштаба.

Правая игла ножки циркуля устанавливается на вертикальный штрих, обозначающий целое число основания, а левая игла ножки циркуля над расчётной сеткой (дробное основание расположенное левее  нуля) ищет точку пересечения горизонтали с трансверсалью как значение десятой и сотой доли основания графика.

Например

Дано:   Масштаб карты М 1:1000;

Определение коэффициента длины общего отрезка дороги. Выполняется захватом циркуля-измерителя и переносом его на график поперечного масштаба – определяем количество целых, десятых и сотых долей графика поперечного масштаба, отсюда  К = 3,54  

Далее вычисляется цена основания графика по масштабу карты в м.  

Ц =  1основания = 2см = 20м; 

Общая длина дороги представляет собой сумму вычисленных длин целых и десятых долей оснований линейного масштаба:  Д = (20м×3)+(2м×5) +(0,2м×4) = 70,8м 

Длина  дороги вычисляется произведением цены одного целого основания на коэффициент отрезка:  Д = Ц×К;  Д = 20м× 3,54 = 70,8м;             Ответ: длина дороги  Д =70,8м;

Тема практического занятия:  Измерение криволинейных линий

                                                        по топографическим картам

Цели практической  работы:

1. Научиться пользоваться курвиметром;
2. Научиться измерять длину кривой  линии  на топографической карте.

Задание № 3

С помощью курвиметра измерить длину  кривой линии – длину окружной  межи лесного массива (или длину русла реки, длину берега озера и т.д.)

Таблица № 3   .  

Ход решения задания № 3

Курвиметр измерительный прибор, предназначенный для измерения кривых линий. Для начала измерения стрелка курвиметра устанавливается на нулевое деление, а колесико курвиметра ставится на начальную точку.

Далее делается прокат курвиметром по всей длине измеряемой кривой линии.

На циферблате отражается количество делений, пройденного колесиком расстояния по карте. Отсчёт по стрелке соответствует расстоянию на карте в см. Например: Отсчёт   22 деления = 22см  (это и есть К – длины кривой линии)

 Затем, определяем (Ц) цену на 1см по знаменателю масштаба карты.  

Для масштаба карты 1:25000  Цена 1см = 250м; Длина кривой линии: Д = Ц К

Пример:

Если отсчёт равен 22см при масштабе карты 1:25000,

 то расстояние на местности равно      250м  х 22  = 5500м.

Тема практического занятия:   Построение отрезков по масштабам

                                                         топографических карт

Цели практической  работы:

1. Научиться выполнять построение отрезков для длин линий, измеренных на местности в заданных масштабах топографических карт.

Задание № 4

Построить отрезки для длин линий, измеренных на местности (горизонтальных проложений) на картах заданных масштабов с помощью графика поперечного масштаба

Ход решения  

Построение каждого отрезка предполагает выполнение предварительных расчётов по масштабу карты, графика поперечного масштаба и циркуля измерителя

Дано:   Масштаб карты  М 1:2000;

1. Вычисляем цену всех долей основания графика  (целых, десятых и сотых)  по указанному масштабу карты в метрах.  

       Ц =  1основания = 2см = 40м; 0,1осн = 40м:10= 4м;   0,01осн = 40м: 100=0,4м;

 2. Затем вычисляют коэффициент длины отрезка на карте с учётом длины линии на местности (Д = 124,8м)

                                       К = Д : Ц осн;  К = 124,8м : 40м = 3,12;

3.  Правая игла циркуля устанавливается на вертикаль целого числа оснований по коэффициенту (3). Затем, левой иглой  циркуля  перемещаемся по горизонтали  влево на одно деление, а  по вертикали на вторую линию, то есть, находят  положение на перекрестка трансверсали и горизонтали. Определившуюся длину  захвата переносят на прямую.

4. На предварительно вычерченной прямой линии при помощи циркуля измерителя следует обозначить длину отрезка соответствующей длине линии измеренной  на местности.

Ответом задания являются прочерченные отрезки.

Ответ: d1=…; d2=…; d3=…; d4 =…; d5=…;

Тема практического занятия:   Вычисление длин линий на местности

                                                по отрезкам на картах заданных масштабов

Цели практической  работы:

1. Научиться определять длины линий местности на построенных отрезках

топографических карт заданных масштабов.

Задание № 5

 Используя график поперечного масштаба, определить длину отрезков на рисунке

 в масштабах указанных в таблице

Дано: 5 отрезков

в заданных масштабах карт (по вариантам)

1. ________________________
2. __________________
3. _____________________
4. ________________________________
5. ____________

Найти:  D1 =…?;      D2 =…?;   D3 =…?;   D4 =…?;   D5 =…?;

Ход решения (для каждого отрезка отдельно)

Например:

 Отрезок № 1

1. Определить К длины отрезка на  карте (захват отрезка на графике К = 1,36);
2. Вычислить значение цены (Ц) для 1 основания графика поперечного графика в масштабе карты М 1: 1000 (Ц = 20м);
3. Вычислить длину линии на местности в метрах

 D1 =  Ц × К = 20м×1,36 = 27,2;

Ответ: длина отрезка D1 = 27,2м

Практикум геодезических задач

Измерения по топографическим картам

Раздел  № 3    Рельеф на картах

Теоретический материал и задание практической работы

«Измерения по топографическим картам» составила преподаватель геодезии:    

               ________________        Зоценко Л.А.

Практическая работа «Измерения по топографическим картам»

Раздел 3 – Рельеф на картах

Успешное усвоение раздела «Рельеф на картах» базируются на основе усвоения следующих теоретических вопросов:

1. Определение понятию «Уровенная поверхность?»
2. Чем служит уровенная поверхность в геодезии (её функция)?
3. Что такое геоид? (Ваше представление);
4. Что называется абсолютной высотой точки?
5. Что называется относительной высотой точки?
6. Дать определение превышению между точками?
7. Что называется рельефом местности? Способы изображения его на картах.
8. Что называется горизонталью, каковы её основные свойства?
9. Что такое высота сечения рельефа?

10.  Что называется заложением?
11.  Что называется уклоном линии? Определите уклон линии … …
12.  Что является мерой крутизны ската? Вычислите угол наклона рельефа…
13.  Как построить по горизонталям профиль местности?
14.  Как провести на карте линию заданного уклона?
15.  Каким образом представляется  модель местности в цифровом виде? …

Результатом успешного усвоения данного раздела является успешное выполнение всех практических заданий, а также  положительный результат самостоятельной работы по вариантам индивидуальных заданий.

Оформление хода решения геодезических задач

Задача: переписать всю задачу.

Дано: масштаб карты (М 1:1000) и другие условия задачи;

Найти:  Задание задачи (?);

Ход решения задачи:

Обязательно записывать все выполняемые действия письменно, при необходимости исполнение расчётно-графической части задания.

Ответ: письменная запись результата выполненного задания;

Тема: Решение задач по топографическим картам

Раздел 3 – Рельеф на картах

Цели практической  работы:

1. Научиться вычислять по картам абсолютные и относительные высоты точек;
2. Научиться  определять угол крутизны и форму ската;
3. Научиться  определять уклон заданной линии на карте

Задача № 11

Определить указанные в таблице 10 отметки  высоты  точек местности и вычислить превышения между ними.

Таблица № 10  .

Ход решения задачи

1. Работу выполнять в соответствии со своим вариантом.  

Найти  на карте своего варианта указанные точки местности.

2.  Найти отметки высот для этих точек:

   А) - Если точка А  находится на линии горизонтали, то высота точки равна отметке этой горизонтали, а превышение между  точками, лежащими на горизонталях, равно разности отметок высот этих горизонталей;

   Б) - Если точка  А  находится между горизонталей, то для того, чтобы  вычислить отметку высоты точки необходимо провести  расчет:

1. Через эту точку нужно провести линию, кратчайшим путем соединяющую эти горизонтали.

2. Затем измерить заложение горизонта (d-расстояние между горизонталями) и удаленность точки А  от нижележащей горизонтали (d1) с точностью до 0,1мм с помощью циркуля-измерителя и поперечного масштаба.  

3. По масштабу карты вычислить расстояния на местности соответствующие d  и  d1 (например, они равны 125м  и  60м).  

4. Уточнить высоту сечения горизонта своей карты (h), например, для карты масштаба 1:25000  под южной стороной рамки указано h = 5м.  

5. Вычислить превышение (h1)  для  точки А над лежащей ниже нее горизонталью (Н =190м).

d1: d = h1: h              60м : 125м = Х : 5м

Х = (60м х 5м) :125м = 2,4м

6. Отметка высоты точки А будет равна  высоте нижележащей горизонтали (Н) +  превышение над ней (h1).

(Н + h1) = 190м + 2,4м.

3. Найти превышение между указанными точками варианта задачи.

Задача № 12

Определить угол крутизны ската, а также вычислить уклон линий местности (средние, максимальные и минимальные);

Определить форму скатов по направлениям, указанным в таблице 11

Таблица 11

Ход решения задачи

Для того чтобы определить крутизну и уклон линии следует вычислить два основных параметра: заложение (d) и превышение (h) между точками. (Измерять расстояния на карте следует при помощи циркуля-измерителя и поперечного масштаба).

Найти угол крутизны ската – значит вычислить градус наклона линии  между точками.  Определить среднюю величину крутизны ската между точками, значит   вычислить  отношение превышения (разность высот точек   h = H1 –H2)  к  заложению

(d  - горизонтальное проложение)  между точками.

Градусное значение вертикального угла определяется через тангенс угла наклона по таблице Брадиса методом  подбора.

Vср.= h : d  

1. Точки соединяются прямой линией, которая пересечет горизонтали на отрезки.

2. При помощи циркуля-измерителя каждый отрезок последовательно переносят на график заложений  и определяют крутизну скатов этих отрезков.

3.  По полученным данным находят максимальную и минимальную величину крутизны скатов.

Vmax = -2.6о            Vmin = -1.0о

Средний уклон линии находят по тому же принципу, который был применен для определения средней крутизны ската.

i = (H2 –H1)/d = (173,5-202,0)/1125=-0,025= -25/1000

Это значит,что линия понижается на 2,5м на каждые 100м ее горизонтального проложения  или  на 25м на каждые  1000м.

4. Максимальный и минимальный уклоны линии можно определить по по строенному графику заложений для уклонов.

5.  Форму скатов по заданному направлению определяют по взаимному расположению горизонталей.