РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОП.01 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ПРИКЛАДНЫХ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ ЗАДАЧ 21.02.19 Землеустройство
рабочая программа

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Код

ПК, ОК

Умения

Знания

ПК 1.1. – 1.6, ПК 2.1. – 2.4., ПК 3.1. – 3.4., ПК 4.1. – 4.4.

ОК 01, ОК 02,

ОК 03,

ЛР 1, ЛР 6, ЛР 13, ЛР 15

- решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.

- значение математики в профессиональной деятельности;

- основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

- основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

- основы интегрального и дифференциального исчисления.

ЛР 1

Осознающий себя гражданином России и защитником Отечества, выражающий свою российскую идентичность в поликультурном
и многоконфессиональном российском обществе и современном мировом сообществе. Сознающий свое единство с народом России,
с Российским государством, демонстрирующий ответственность
за развитие страны. Проявляющий готовность к защите Родины, способный аргументированно отстаивать суверенитет и достоинство народа России, сохранять и защищать историческую правду
о Российском государстве

ЛР 6

Ориентированный на профессиональные достижения, деятельно выражающий познавательные интересы с учетом своих способностей, образовательного и профессионального маршрута, выбранной квалификации

ЛР 13

Демонстрирующий готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения в профессиональной деятельности

ЛР 15

Проявляющий  гражданское отношение к профессиональной деятельности как к возможности личного участия в решении общественных, государственных, общенациональных проблем

Вид учебной работы

Объем часов

Объем образовательной программы учебной дисциплины

82

В т.ч. в форме практической подготовки

48

в т.ч.:

теоретическое обучение

30

практические занятия 

48

Самостоятельная работа

4

Промежуточная аттестация - экзамен

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся

Объем, ак. ч /
в том числе
в форме практической подготовки, ак. ч

Коды компетенций и личностных результатов^[1], формированию которых способствует элемент программы

1

2

3

4

Раздел 1. Основы линейной алгебры                                                                                                                                                             14/8

Тема 1.1.

Роль математики в современном мире. Матрицы и действия над ними

Содержание учебного материала

4

ПК 1.1. – 1.6, ПК 2.1. – 2.4., ПК 3.1. – 3.4., ПК 4.1. – 4.4.

ОК 01,  ОК 02, ОК 03

ЛР 1, ЛР 6, ЛР 13, ЛР 15

1. 1-2. Матрица, виды матриц, их свойства. Основные операции над матрицами (сложение, вычитание, умножение, транспонирование)

2

В том числе практических и лабораторных занятий

2

3-4. Практическое занятие 1 «Действия над матрицами»

    2

Тема 1.2.

Определители 2-го и 3-го порядков, их свойства

Содержание учебного материала

4

ПК 1.1. – 1.6, ПК 2.1. – 2.4., ПК 3.1. – 3.4., ПК 4.1. – 4.4.

ОК 01, ОК 02, ОК 03

ЛР 1, ЛР 6, ЛР 13, ЛР 15

5-6. Определители, их свойства. Способы вычисления определителей 2-ого, 3-его, 4-ого порядка. Нахождение матрицы, обратной данной. Деление матриц

2

 «Вычисление определителей 2, 3 и 4 порядков»

В том числе практических и лабораторных занятий

7-8. Практическое занятие 2 «Вычисление определителей  второго и третьего порядка»

2

Тема 1.3.

Решение систем линейных уравнений.

Содержание учебного материала

6

ПК 1.1. – 1.6, ПК 2.1. – 2.4., ПК 3.1. – 3.4., ПК 4.1. – 4.4.

ОК 01, ОК 02, ОК 03

ЛР 1, ЛР 6, ЛР 13, ЛР 15

9-10.Системы линейных уравнений, методы решения.

2

В том числе практических и лабораторных занятий

4

11-14. Практическое занятие 3-4   «Решение систем уравнений методами Крамера, Гаусса»

4

Раздел 2. Основы аналитической геометрии                                                                                                                                              16/8

Тема 2.1.

Векторы. Прямоугольная и полярная системы координат.

Содержание учебного материала

4

ПК 1.1. – 1.6, ПК 2.1. – 2.4., ПК 3.1. – 3.4., ПК 4.1. – 4.4.

ОК 01, ОК 02, ОК 03

ЛР 1, ЛР 6, ЛР 13, ЛР 15

15-16.Системы координат на плоскости и в пространстве (прямоугольная декартовая, полярная). Формулы перехода из одной системы координат в другую.

17-18. Определение вектора, действия с векторами, координаты вектора, нахождение угла между векторами.

4

В том числе практических и лабораторных занятий

-

Тема 2.2.

 Уравнения прямой на плоскости и в пространстве

Содержание учебного материала

6

ПК 1.1. – 1.6, ПК 2.1. – 2.4., ПК 3.1. – 3.4., ПК 4.1. – 4.4.

ОК 01, ОК 02, ОК 03

ЛР 1, ЛР 6, ЛР 13, ЛР 15

19-20. Общее уравнение плоскости. Взаимное расположение плоскостей и прямых

2

В том числе практических и лабораторных занятий

4

21-24. Практическое занятие 5-6  «Задачи на составление уравнений и построение прямых и плоскостей»

4

Содержание учебного материала

6

ПК 1.1. – 1.6, ПК 2.1. – 2.4., ПК 3.1. – 3.4., ПК 4.1. – 4.4.

ОК 01, ОК 02, ОК 03

ЛР 1, ЛР 6, ЛР 13, ЛР 15

25

26

Уравнение линий второго порядка на плоскости (окружность, эллипс, гипербола и парабола).

Поверхности второго порядка

2

В том числе практических и лабораторных занятий

4

27-30. Практическое занятие 7-8 «Нахождение параметров кривых второго порядка. Построение кривых второго порядка»

4

Раздел 3. Теория комплексных чисел                                                                                                                                                            6/4

Тема 3.1.

Формы комплексного числа. Решение уравнений.

Содержание учебного материала

6

ПК 1.1. – 1.6, ПК 2.1. – 2.4., ПК 3.1. – 3.4., ПК 4.1. – 4.4.

ОК 01, ОК 02, ОК 03

ЛР 1, ЛР 6, ЛР 13, ЛР 15

31- 32. Понятие комплексного числа, его геометрическая интерпретация. Формы комплексного числа.

 Арифметические операции над комплексными числами, заданными в различных формах.

Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом.

2

В том числе практических и лабораторных занятий

4

33-36. Практическое занятие 9-10  Действия над комплексными числами, записанными в различных формах

- Действия над комплексными числами в алгебраической форме.

- Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной формах.

4

Раздел 4. Основы математического анализа                                                                                                                                                 28/18

Тема 4.1.

Функция. Предел функции

Содержание учебного материала

6

ПК 1.1. – 1.6, ПК 2.1. – 2.4., ПК 3.1. – 3.4., ПК 4.1. – 4.4.

ОК 01,  ОК 02, ОК 03

ЛР 1, ЛР 6, ЛР 13, ЛР 15

37. Понятие функции, ее свойства, способы задания.

38. Определение предела функции; теоремы о пределах. Непрерывность функции.

2

В том числе практических и лабораторных занятий

4

39-42. Практическое занятие 11-12  «Раскрытие неопределенностей»

4

Тема 4.2.

Дифференциальное исчисление

Содержание учебного материала

8

ПК 1.1. – 1.6, ПК 2.1. – 2.4., ПК 3.1. – 3.4., ПК 4.1. – 4.4.

ОК 01,  ОК 02, ОК 03

ЛР 1, ЛР 6, ЛР 13, ЛР 15

43-44. Определение производной, её геометрический и механический смысл, правила нахождения производной. Производные основных и сложных функций. Раскрытие неопределенностей с помощью правила Лопиталя. Монотонность функции. Нахождение экстремумов по производной первого порядка.  

Выпуклость, вогнутость функции. Нахождение точек перегиба по производной второго порядка.

Функции нескольких переменных. Понятие частной производной.

Наибольшее, наименьшее значение функции на промежутке.

2

В том числе практических и лабораторных занятий

6

45-50. Практическое занятие 13-15  «Вычисление производных, исследование функции»

6

Тема 4.3.

Дифференциал функции.

Содержание учебного материала

6

ПК 1.1. – 1.6, ПК 2.1. – 2.4., ПК 3.1. – 3.4., ПК 4.1. – 4.4.

ОК 01,  ОК 02, ОК 03

ЛР 1, ЛР 6, ЛР 13, ЛР 15

51-52. Определение дифференциала и применение его к различным приближённым вычислениям.

2

В том числе практических и лабораторных занятий

4

53-56. Практическое занятие 16-17  «Вычисление приближенных значений функции. Оценка погрешности»

4

Тема 4.4.

Интегральное исчисление

функции одной переменной

Содержание учебного материала

6

ПК 1.1. – 1.6, ПК 2.1. – 2.4., ПК 3.1. – 3.4., ПК 4.1. – 4.4.

ОК 01,  ОК 02, ОК 03

ЛР 1, ЛР 6, ЛР 13, ЛР 15

57. Неопределённый интеграл, его свойства. Вычисление неопределённого интеграла методами непосредственного интегрирования и подстановки.

58. Определённый интеграл. Основная формула интегрального исчисления. Приложения определённого интеграла в геометрии (площадь криволинейной трапеции, объём тел вращения, длина дуги)

2

В том числе практических и лабораторных занятий

4

59-62. Практическое занятие 18-19  «Приложения определенного интеграла»

4

Раздел 5. Основы теории вероятностей и математической статистики                                                                                                14/10

Тема 5.1.

События, комбинаторика, вероятность

Содержание учебного материала

6

ПК 1.1. – 1.6, ПК 2.1. – 2.4., ПК 3.1. – 3.4., ПК 4.1. – 4.4.

ОК 01, ОК 02,ОК 03

ЛР 1, ЛР 6, ЛР 13, ЛР 15

63-64. Понятие случайного события. Виды случайных событий.

Основные теоремы комбинаторики. Основные теоремы и правила теории вероятностей.

2

В том числе практических и лабораторных занятий

4

65-68. Практическое занятие 20-21 «Вычисление вероятностей случайных событий»

4

Тема 5.2.

Основные понятия мат. статистики. Выборочные ряды распределения.

Содержание учебного материала

8

ПК 1.1. – 1.6, ПК 2.1. – 2.4., ПК 3.1. – 3.4., ПК 4.1. – 4.4.

ОК 01, ОК 02,ОК 03

ЛР 1, ЛР 6, ЛР 13, ЛР 15

69-70. Предмет мат. статистики, ее основные понятия. Числовые характеристики выборки.

Геометрическая интерпретация статистического распределения выборки (полигон и гистограмма)

2

В том числе практических и лабораторных занятий

6

71-76. Практическое занятие 22-24  «Анализ, обработка и графическое предоставление данных»

6

Самостоятельная работа

Самостоятельная работа

4

Промежуточная аттестация - экзамен

Всего:

82

Результаты обучения

Критерии оценки

Методы оценки

Перечень знаний, осваиваемых в рамках дисциплины:

- значение математики в профессиональной деятельности и при освоении ППССЗ;

- основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

- основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

- основы интегрального и дифференциального исчисления.

- обосновывает значение математики в профессиональной деятельности и при освоении ППССЗ;

- демонстрирует знания основных методов решения задач;

- демонстрирует знания основных понятий и методов математического анализа, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

- демонстрирует знания основ интегрального и дифференциального исчисления.

- оценка качества знаний при выполнении студентами практических работ;

- анализ выполнения домашних заданий;

- наблюдение и анализ деятельности студентов в процессе выполнения аудиторных и внеаудиторных заданий;

- оценка качества знаний при сдаче зачета.

Перечень умений, осваиваемых в рамках дисциплины:

- решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.

- умеет решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.

- оценка качества знаний при выполнении студентами практических работ;

- анализ выполнения домашних заданий;

- наблюдение и анализ деятельности студентов в процессе выполнения аудиторных заданий;

- оценка качества знаний при сдаче зачета.