№ п/п

Наименование разделов, тем занятий

Календарные

сроки

Обязательная учебная нагрузка

Материальное и информационное обеспечение занятий (№ позиций из таблицы 2а, 2б, 2в)

Внеаудиторная самостоятельная работа

обучающихся

Формы и методы контроля

Кол-во часов

Вид

занятия

Вид

задания

информационное обеспечение (№ позиций из таб. 2б, 2в)

Количество час.

Дифференциальное исчисление функций одной действительной переменной.

20 ч

10 ч

1

Понятие производной и дифференциала

Теоремы и формулы дифференцирования

12.01 – 14.01

1ч

лекция

2а: 1,6, 8,9,10,11

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1, 2,ДИ4,

Совершенствование техники дифференцирования

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1,ДИ2.

1ч

2-4

Применение теорем и таблиц дифференцирования к функциям. Отработка навыков дифференцирования функций.

3 ч

практикум

2а:  8,9,10,11

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1, 2,ДИ4,

Совершенствование техники дифференцирования

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1,ДИ2.

1ч

Оценка выполненных индивидуальных заданий.

5

Самостоятельная работа №1 «Техника дифференцирования»

1ч

Урок контр.

2а:  10

Самостоятельная работа

6

Понятие производной  n-го порядка.

Дифференциалы высших порядков

Вычисление производных и дифференциалов высших порядков.

16.01 – 21.01

1 ч

Комб. урок

2а: 1,6, 8,9,10,11

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1, 2,ДИ4,

Закрепление умений нахождения производных и дифференциалов высших порядков.

1  ч

Оценка выполненных индивидуальных заданий.

7-8

Применение дифференциального исчисления к исследованию функций.

Исследование поведения функции:

-  признаки возрастания и убывания;

-  локальные экстремумы;

-  направление выпуклости;

-  точки перегиба.

2 ч

лекция

2а:  8,9,10,11

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1, 2,ДИ4,

Отработка навыков исследования функций.

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1,ДИ2.

1 ч

Оценка выполненных индивидуальных заданий.

9-10

Практические занятия

Исследование свойств функций с помощью дифференциального  исчисления.

2 ч

практикум

2а: 1,6, 8,9,10,11

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1, 2,ДИ4,.

Отработка навыков исследования функций.

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1,ДИ2.

 1 ч

Оценка выполненных индивидуальных заданий.

11

Асимптоты графика функции. Исследование функции на наличие асимптот

23.01-28.01

1ч

Комб. урок

2а: 1,6, 8,9,10,11

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1, 2,ДИ4, ИР1

Закрепление навыка исследования функции на асимптотичность.

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1,ДИ2.

1 ч

Оценка выполненных индивидуальных заданий.

12-13

Общая схема исследования функции и построения её графика

2 ч

Комб. урок

2а:  8,9,10,11

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1, 2,ДИ4, ИР1

Общая схема исследования функции

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1,ДИ2.

1 ч

14-15

Выполнение упражнений по исследованию функций и построению их графиков.

2 ч

практикум

2а:  8,9,10,11

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1, 2,ДИ4, ИР1

Закрепление умений исследования функций и построения их графиков.

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1,ДИ2

1 ч

Оценка выполненных индивидуальных заданий.

16

Функция двух переменных

30.01 - 04.02

1 ч

практикум

2а:  8,9,10,11

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1, 2,ДИ4, ИР1

Введение понятия функции двух переменных

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1,ДИ2.

1 ч

17-18

Выполнение упражнений по теме : «Нахождение частных производных и полного дифференциала двух переменных».

2ч

практикум

2а:  8,9,10,11

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1, 2,ДИ4, ИР1

Нахождение частных производных и полного дифференциала двух переменных

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1,ДИ2.

0,5 ч

Оценка выполненных индивидуальных заданий.

19

Закрепление умений исследования функций и построения их графиков. Подготовка к контрольной работе

1ч

практикум

2а:  8,9,10,11

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1, 2,ДИ4, ИР1

Подготовка к контрольной работе

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1,ДИ2.

0,5 ч

Оценка выполненных индивидуальных заданий.

20

Контрольная работа № 1 по теме «Дифференциальное исчисление функции»

1 ч

Урок контр.

2а:  10

Контрольная работа

Интегральное исчисление функций одной действительной переменной.

40  ч

20 ч

21

Первообразная и неопределенный интеграл.

Основное свойство неопределенного интеграла. Теоремы.

06.02 - 11.02

1 ч

лекция

2а: 1,6, 8,9,10,11

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1, 2,ДИ4,

Первообразная и неопределенный интеграл.

Основное свойство неопределенного интеграла..

2б: ОИ1 – ОИ5

2в: ДИ1 –ДИ5

ИР1-ИР6

1 ч

22

23

Нахождение простейших неопределенных интегралов.

2 ч

практикум

2а: 1,6, 8,9,10,11

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1, 2,ДИ4,

Закрепление умений по нахождению неопределенных интегралов.

2б: ОИ1 – ОИ5

2в: ДИ1 –ДИ5

ИР1-ИР6

1 ч

Оценка выполненных индивидуальных заданий.

24-25

Основные методы интегрирования:

-  непосредственное интегрирование;

-  метод подстановки;

-  интегрирование по частям.

2 ч

Комб. урок

2а: 1,6, 8,9,10,11

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1, 2,ДИ4,

Основные методы интегрирования

2б: ОИ1 – ОИ5

2в: ДИ1 –ДИ5

ИР1-ИР6

1 ч

26

Самостоятельная работа № 2 «Применение основных методов интегрирования»

13.02-18.02

1 ч

Контроль знаний

2а: 1,6, 8,9,10,11

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1, 2,ДИ4,

Закрепление умений по нахождению неопределенных интегралов различными методами

2б: ОИ1 – ОИ5

2в: ДИ1 –ДИ5

ИР1-ИР6

1 ч

Самостоятельная работа

27-28

Отработка навыков применения основных методов интегрирования. Интегрирование по частям. Интегрирование рациональных дробей

2 ч

Урок контр.

2а:  10

Закрепление умений по навыков применения основных методов интегрирования

2б: ОИ1 – ОИ5

2в: ДИ1 –ДИ5

ИР1-ИР6

1 ч

Оценка выполненных индивидуальных заданий.

29-30

Закрепление основных методов интегрирования

2 ч

практикум

2а: 1,6, 8,9,10,11

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1, 2,ДИ4,

Закрепление умений по методам интегрирования

2б: ОИ1 – ОИ5

2в: ДИ1 –ДИ5

ИР1-ИР6

1 ч

31

Интегрирование функций содержащих квадратный трехчлен

20.02-25.02

1  ч

лекция

2а: 1,6, 8,9,10,11

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1, 2,ДИ4,

1 ч

32-33

Практическое занятие: «Решение неопределённых интегралов»

2 ч

практикум

2а: 1,6, 8,9,10,11

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1, 2,ДИ4,

Решение упражнений по вычислению определенных интегралов с использованием основных свойств.

2б: ОИ1 – ОИ5

2в: ДИ1 –ДИ5

ИР1-ИР6

1 ч

Оценка выполненных индивидуальных заданий.

34

35

Практическое занятие: «Решение неопределённых интегралов»

2 ч

Комб.урок

2а:  8,9,10,11

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1, 2,ДИ4,

Решение неопределённых интегралов

2б: ОИ1 – ОИ5

2в: ДИ1 –ДИ5

ИР1-ИР6

1 ч

36

Определённый интеграл, его свойства.

27.02-04.03        

1 ч

лекция

2а: 1,6, 8,9,10,11

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1, 2,ДИ4,

Закрепление умения применять замену переменной в определенном интеграле в усложненных случаях.

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1,ДИ2.

1 ч

Оценка выполненных индивидуальных заданий.

37-38

Решение упражнений по вычислению определенных интегралов с использованием основных свойств.

2 ч

Комб.урок

2а:  8,9,10,11

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1, 2,ДИ4,

Решение неопределённых интегралов

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1,ДИ2.

1 ч

39-40

 Практическое занятие: «Вычисление определённых интегралов»

2 ч

практикум

2а: 1,6, 8,9,10,11

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1, 2,ДИ4,

Выработка навыка применения интегрирования по частям в определенном интеграле в простых случаях.

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1,ДИ2.

1 ч

Оценка выполненных индивидуальных заданий.

41

Площадь плоской фигуры, путь пройденный точкой с помощью определенного интеграла

06.03-11.03

1 ч

лекция

2а:  10

Применение интеграла к нахождению площади фигур

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1,ДИ2.

1 ч

Самостоятельная работа

42-43

Некоторые геометрические и физические приложения определенного интеграла

2 ч

Комб. урок

2а: 1,6, 8,9,10,11

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1, 2,ДИ4,

Геометрические и физические приложения определенного интеграла

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1, 2,ДИ4

2 ч

44

45

Решение задач геометрического и физического характера с применением дифисчисления.

2 ч

практикум

2а: 1,6, 8,9,10,11

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1, 2,ДИ4,

Отработка умения по применению дифисчисления к решению некоторых задач геометрического и физического характера.

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1,ДИ2.

1 ч

Оценка выполненных индивидуальных заданий.

46

Применение определённого интеграла для решения задач

13.03-18.03

1 ч.

лекция

2а:  10

Применение определённого интеграла для решения задач

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1,ДИ2.

1 ч

47-48

Решение задач геометрического и физического характера с применением дифисчисления.

2 ч.

Комб. урок

2а: 1,6, 8,9,10,11

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1, 2,ДИ4,

Отработка умения по применению дифисчисления к решению некоторых задач геометрического и физического характера.

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1,ДИ2.

1 ч

49-50

Практическое занятие: «Вычисление площади и пути»

2 ч.

практикум

2а: 1,6, 8,9,10,11

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1, 2,ДИ4,

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1,ДИ2.

1 ч

Оценка выполненных индивидуальных заданий.

51

Двойной интеграл.  Свойства двойного интеграла.

20.03-25.03

1 ч.

лекция

2а:  10

Отработка умений нахождения двойных интегралов

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1,ДИ2.

0,5 ч

52-53

Практическое занятие: «Вычисление двойного интеграла»

2 ч.

Комб. урок

2а: 1,6, 8,9,10,11

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1, 2,ДИ4,

Отработка умения по применению дифисчисления к решению некоторых задач геометрического и физического характера.

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1,ДИ2.

0,5 ч

54-55

Практическое занятие: «Интегральное исчисление функции двух переменных»

2 ч.

Практикум

2а: 1,6, 8,9,10,11

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1, 2,ДИ4,

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1,ДИ2.

0,5 ч

Оценка выполненных индивидуальных заданий.

56

Самостоятельная работа № 3 «Вычисление определенного интеграла разными методами»

27.03-01.04

1 ч

Урок контр.

2а:  10

Самостоятельная работа

57 58

59

Решение задач. Интегрирование по частям в определенном интеграле. Вычисление двойного интеграла

Подготовка к контрольной работе

3 ч

практикум

2а: 1,6, 8,9,10,11

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1, 2,ДИ4,

Отработка умения по применению дифисчисления к решению некоторых задач геометрического и физического характера.

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1,ДИ2.

0,5 ч

Оценка выполненных индивидуальных заданий.

60

Контрольная работа № 2 «Интегральное исчисление функций одной действительной переменной»

1 ч

Урок контр.

2а:  10

Контрольная работа

Дифференциальные уравнения

20 ч

10 ч

61

Определение дифференциального уравнения первого порядка, основные понятия.

03.04-08.04

1 ч

лекция

2а: 1,6, 8,9,10,11

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1, 2,ДИ4,

Определение дифференциального уравнения первого порядка

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1, 2,ДИ4

1 ч

62-63

Ознакомление с основными понятиями дифференциальных уравнений.

2 ч

практикум

2а:  8,9,10,11

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1, 2,ДИ4,

Закрепление основных понятий  дифференциальных уравнений.

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1,ДИ2.

1  ч

Оценка выполненных индивидуальных заданий.

64-65

Уравнения с разделяющимися переменными

2 ч

Комб.урок

2а: 1,6, 8,9,10,11

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1, 2,ДИ4.

Уравнения с разделяющимися переменными

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1, 2,ДИ4

1 ч

66

Решения задачи Коши для уравнений с разделяющимися переменными.

10.04-15.04

1 ч

практика

2а:  8,9,10,11

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1, 2,ДИ4,

Закрепление  навыка нахождения общего интеграла  и решения задачи Коши для уравнений с разделяющимися переменными.

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1,ДИ2.

1  ч

Оценка выполненных индивидуальных заданий.

67-68

Самостоятельная работа № 4 «Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными»

2 ч

Урок контр.

2а:  10

Самостоятельная работа

69

-70

Однородные дифференциальные уравнения первого порядка

Нахождение общего решения однородных дифференциальных уравнений первого и второго порядка.

2 ч

Комб.урок

2а: 1,6, 8,9,10,11

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1, 2,ДИ4,

Однородные дифференциальные уравнения первого порядка

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1, 2,ДИ4

1 ч

71

Линейные дифференциальные уравнения первого порядка

17.04-22.04

1 ч.

лекция

2а: 1,6, 8,9,10,11

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1, 2,ДИ4,

Линейные дифференциальные уравнения первого порядка

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1, 2,ДИ4

1 ч

72-73

Выработка умения по нахождению решений для линейных уравнений первого порядка

2 ч.

практикум

2а:  8,9,10,11

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1, 2,ДИ4,

Закрепление умения по нахождению решений для линейных уравнений первого порядка.

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1,ДИ2.

1  ч

Оценка выполненных индивидуальных заданий.

74

Практикум решение линейных уравнений

1 ч.

практикум

2а:  8,9,10,11

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1, 2,ДИ4,

Решение линейных уравнений

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1, 2,ДИ4

1 ч

75

Контрольная работа № 3 «Дифференциальные уравнения»

1 ч.

Урок контр.

2а:  10

Контрольная работа

76

Дифференциальные уравнения в науке и технике

24.04-29.04

1 ч.

лекция

2а: 1,6, 8,9.

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1, 2,ДИ4,

Применение дифференциальных уравнений

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1, 2,ДИ4

1 ч

77-78

Практическое занятие: «Решение линейных однородных уравнений первого и второго порядка»

2 ч.

практикум

2а:  8,9,10,11

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1, 2,ДИ4,

Закрепление умения по нахождению общего решения однородных уравнений первого порядка.

2б: ОИ1, ОИ2

2в: ДИ1,ДИ2.

1  ч

Оценка выполненных индивидуальных заданий.

79-80

Зачёт

2 ч.

Урок контроль

2б: ОИ2, ОИ5

2в: ДИ3,  ДИ4

Контрольная работа

№ п/п

Материально-техническое обеспечение занятий

Интерактивная панель

Мультимедийный проектор.

Персональный компьютер

Пакет программ Microsoft Office.

Мультимедийные презентации по темам рабочей программы

Электронные учебники.

Программа для проведения компьютерного тестирования по высшей математике.

Рабочая программа, календарно-тематический план.

Библиотечный фонд.

Дидактические материалы.

Методические материалы.

Наглядные пособия.

№ п/п

Наименование

Автор

Издательство, год издания

ОИ 1

Элементы высшей математики

Григорьев В.П.,

Дубинский Ю.А..

М.: Академия. 2018.

ОИ 2

Сборник задач по высшей математике

Григорьев В.П.,

Сабурова Т.Н.

М.:Академия. 2017

ОИ 3

Математика

Григорьев С.Г.,

Задулина С.В.

М.: Академия. 2017

ОИ 4

Высшая математика

Шипачев В.С

М. : Высшая школа. 2018

ОИ 5

Задачник по высшей математике

Шипачев В.С

М. : Высшая школа. 2018

№ п/п

Наименование

Автор

Издательство, год издания

ДИ 1

Высшая математика

И.И. Баврин

М.: Высшая школа, 2016г.

ДИ 2

Лекции по высшей математике

Д.Т. Письменный

М.: Айрис Пресс,  2017

ДИ 3

Сборник задач по высшей математике. 1 курс

К.Н. Лунгу

Д.Т. Письменный

М. Айрис Пресс. 2017

ДИ 4

Сборник задач по высшей математике. 2 курс

К.Н. Лунгу

Д.Т. Письменный

М. Айрис Пресс. 2017

И-Р 1

http://www.exponenta.ru/educat/class/class.asp Интернет-класс по высшей математике

И-Р 2

http://www.pavlov-iv.ru/materialy/tipovye_raschoty/index.html Образовательный сайт по математике Московского Государственного Индустриального Университета

И-Р 3

http://msu-students.ru/index.html Учебные курсы по математике для студентов

И-Р 4

http://portal.tpu.ru/SHARED/k/KONVAL/Sites/Russian_sites/index1.htm Линейная алгебра

И-Р 5

http://www.matburo.ru/st_subject.php?p=vm Высшая математика: учебники, лекции, сайты, примеры, решения задач

И-Р 6

http://kvm.muctr.ru/?cat=10  Сайт кафедры высшей математики Российского химико-технологического университета им. Д.И.Менделеева