Рабочая программа для СПО "ЕН 01 Математика 86 часов "
рабочая программа

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

 5

 9

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5. ЛИСТ АКТУАЛИЗАЦИИ (ВНЕСЕНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ)

            11

            13

Код

ПК, ОК

Умения

Знания

ОК01, ОК02, ОК03, ОК04, ОК05, ОК06, ОК09

- применять методы дифференциального и интегрального исчисления;

- решать дифференциальные уравнения;

- основные понятия и методы математического синтеза и анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики;

- основные методы интегрального и дифференциального исчисления;

- основные численные методы решения математических задач.

Планируемые личностные результаты

реализации программы воспитания

Код личностных результатов реализации программы воспитания

Осознающий себя гражданином и защитником великой страны.

ЛР 1

Проявляющий активную гражданскую позицию, демонстрирующий приверженность принципам честности, порядочности, открытости, экономически активный и участвующий в студенческом и территориальном самоуправлении, в том числе на условиях добровольчества, продуктивно взаимодействующий и участвующий в деятельности общественных организаций.

ЛР 2

Соблюдающий нормы правопорядка, следующий идеалам гражданского общества, обеспечения безопасности, прав и свобод граждан России. Лояльный к установкам и проявлениям представителей субкультур, отличающий их от групп с деструктивным и девиантным поведением. Демонстрирующий неприятие и предупреждающий социально опасное поведение окружающих.

ЛР 3

Проявляющий и демонстрирующий уважение к людям труда, осознающий ценность собственного труда. Стремящийся к формированию в сетевой среде личностно и профессионального конструктивного «цифрового следа».

ЛР 4

Демонстрирующий приверженность к родной культуре, исторической памяти на основе любви к Родине, родному народу, малой родине, принятию традиционных ценностей   многонационального народа России.

ЛР 5

Проявляющий уважение к людям старшего поколения и готовность к участию в социальной поддержке и волонтерских движениях.  

ЛР 6

Осознающий приоритетную ценность личности человека; уважающий собственную и чужую уникальность в различных ситуациях, во всех формах и видах деятельности.

ЛР 7

Проявляющий и демонстрирующий уважение к представителям различных этнокультурных, социальных, конфессиональных и иных групп. Сопричастный к сохранению, преумножению и трансляции культурных традиций и ценностей многонационального российского государства.

ЛР 8

Соблюдающий и пропагандирующий правила здорового и безопасного образа жизни, спорта; предупреждающий либо преодолевающий зависимости от алкоголя, табака, психоактивных веществ, азартных игр и т.д. Сохраняющий психологическую устойчивость в ситуативно сложных или стремительно меняющихся ситуациях.

ЛР 9

Проявляющий уважение к эстетическим ценностям, обладающий основами эстетической культуры.

ЛР 11

Вид учебной работы

Объем часов

С применением ЭО и ДОТ, ЭОР

Объем учебной дисциплины

86

Самостоятельная работа

2

теоретическое обучение

50

11

практические занятия

32

7

Промежуточная аттестация

2

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Коды компетенций, формированию которых способствует элемент программы

С применением ЭО и ДОТ, ЭОР

1

2

3

4

Раздел 1.  Основы теории комплексных чисел

12

ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 06, ОК 09

ЛР1, ЛР2, ЛР3,

ЛР4, ЛР5, ЛР6,

ЛР7, ЛР8, ЛР9,

ЛР11

Тема 1.1.

Алгебраическая форма комплексного числа

Содержание учебного материала 

6

1. История развития научных идей и методов математики для познания и описания действительности. Роль математики для изучения общепрофессиональных и специальных дисциплин.

Понятие комплексного числа. Алгебраическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами в алгебраической форме.

Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом.

Геометрическое изображение комплексных чисел, суммы и разности комплексных чисел. Модуль и аргумент комплексного числа.

6

1

Тема 1.2.

Тригонометрическая и показательные формы комплексного числа

Содержание учебного материала 

6

Тригонометрическая форма комплексного числа. Формула Эйлера. Показательная форма комплексного числа. Переход от алгебраической формы комплексного числа к тригонометрической, показательной и обратно. Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной формах.

2

1

Тематика практических занятий

4

1.Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной формах.

4

11

Раздел 2.  Математический анализ

40

Тема 2.1.

Дифференциальное исчисление

Содержание учебного материала 

6

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 05, ОК 06, ОК 09

ЛР1, ЛР2, ЛР3,

ЛР4, ЛР5, ЛР6,

ЛР7, ЛР8, ЛР9,

ЛР11

Функции одной переменной. Пределы, непрерывность функций. Производная функции, ее физический и геометрический смысл. Правила дифференцирования. Производные основных элементарных функций. Производная сложной функции. Дифференцирование функций. Дифференциал функции.

4

1

Тематика практических занятий

2

1.Правила дифференцирования. Производные основных элементарных функций. Производная сложной функции. Дифференцирование функций.

2

1

Тема 2.2.

Интегральное исчисление

Содержание учебного материала 

16

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 05, ОК 06, ОК 09

ЛР1, ЛР2, ЛР3,

ЛР4, ЛР5, ЛР6,

ЛР7, ЛР8, ЛР9,

ЛР11

Неопределенный интеграл и его свойства. Нахождение неопределенного интеграла методами непосредственного интегрирования, подстановки и интегрирования по частям.

Определенный интеграл, его свойства и геометрический смысл. Вычисление определенного интеграла с помощью формулы Ньютона-Лейбница, методами подстановки и интегрирования по частям.

Приложения определенного интеграла к решению геометрических и физических задач.

6

1

Тематика практических занятий

8

1.Неопределенный интеграл и его свойства. Нахождение неопределенного интеграла методами непосредственного интегрирования, подстановки и интегрирования по частям.

4

1

2. Определенный интеграл, его свойства и геометрический смысл. Вычисление определенного интеграла с помощью формулы Ньютона-Лейбница, методами подстановки и интегрирования по частям.

4

1

3.Приложения определенного интеграла к решению геометрических и физических задач.

2

Тема 2.3.

Обыкновенные дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала 

12

ОК 02, ОК 03, ОК 05, ОК 06, ОК 09

ЛР1, ЛР2, ЛР3,

ЛР4, ЛР5, ЛР6,

ЛР7, ЛР8, ЛР9,

ЛР11

Дифференциальное уравнение I порядка, его общее и частное решения. Задача Коши. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Линейные дифференциальные уравнения I порядка.

Дифференциальное уравнение II порядка, его общее и частное решения. Задача Коши. Простейшие дифференциальные уравнения II порядка. Линейные однородные дифференциальные уравнения II порядка с постоянными коэффициентами.

4

1

Тематика практических занятий

8

1.Линейные дифференциальные уравнения I порядка.

4

2.Линейные однородные дифференциальные уравнения II порядка с постоянными коэффициентами.

4

1

Тема 2.4.

Ряды

Содержание учебного материала 

6

ОК 02, ОК 03, ОК 05, ОК 06, ОК 09

ЛР1, ЛР2, ЛР3,

ЛР4, ЛР5, ЛР6,

ЛР7, ЛР8, ЛР9,

ЛР11

Числовые ряды. Сходимость и расходимость числовых рядов. Необходимое условие сходимости ряда. Признак Даламбера. Исследование на сходимость рядов с положительными членами по признаку Даламбера.

Знакопеременные ряды. Абсолютно и условно сходящиеся ряды. Признак Лейбница. Исследование на сходимость знакопеременных рядов по признаку Лейбница.

Степенные ряды. Разложение основных элементарных функций в ряд Маклорена. Понятие о тригонометрическом ряде Фурье.

4

1

Тематика практических занятий

2

1.Исследование на сходимость рядов с положительными членами по признаку Даламбера и знакопеременных рядов по признаку Лейбница.

2

1

Раздел 3.  Основы дискретной математики

4

Тема 3.1.

Множества и отношения

Содержание учебного материала 

4

ОК 02, ОК 03, ОК 05, ОК 06, ОК 09

ЛР1, ЛР2, ЛР3,

ЛР4, ЛР5, ЛР6,

ЛР7, ЛР8, ЛР9,

ЛР11

Понятие множества. Задание множеств. Операции над множествами и их свойства. Отношения. Свойства отношений.

4

1

Раздел 4.  Основы теории вероятностей и математической статистики

16

ОК 02, ОК 03, ОК 05, ОК 06, ОК 09

ЛР1, ЛР2, ЛР3,

ЛР4, ЛР5, ЛР6,

ЛР7, ЛР8, ЛР9,

ЛР11

Тема 4.1.

Вероятность случайного события. Теоремы сложения и умножения вероятностей

Содержание учебного материала 

4

Случайные события, их виды. Вероятность случайного события.

Операции над событиями. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности.

4

1

Тема 4.2.

Дискретная случайная величина и ее числовые характеристики

Содержание учебного материала 

6

Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Вычисление числовых характеристик дискретной случайной величины.

2

1

Тематика практических занятий

4

1.Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Вычисление числовых характеристик дискретной случайной величины.

4

1

Тема 4.3.

Основные понятия математической статистики

Содержание учебного материала 

6

Задачи математической статистики. Понятия о выборке, выборочных распределениях и их графических изображениях, числовых характеристиках выборки.

6

1

Раздел 5.  Основные численные методы

8

ОК 03, ОК 04, ОК 09

ЛР1, ЛР2, ЛР3,

ЛР4, ЛР5, ЛР6,

ЛР7, ЛР8, ЛР9,

ЛР11

Тема 5.1.

Приближенные числа и действия с ними

Содержание учебного материала 

4

Абсолютная и относительная погрешности приближенного числа. Учет погрешностей и правила действий с приближенными числами.

2

1

Тематика практических занятий

2

1.Абсолютная и относительная погрешности приближенного числа. Учет погрешностей и правила действий с приближенными числами.

2

1

Самостоятельная:

- подготовка к зачету, решение типовых примеров и задач

2

1

Промежуточная аттестация

2

Всего

86

Результаты обучения

Критерии оценки

Методы оценки

Знания:

• основные понятия и методы математического синтеза и анализа, дискретной математики, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;
• основные методы дифференциального и интегрального исчисления;
• основные численные методы решения прикладных задач.

• Точно и грамотно давать определение понятиям и методам математического анализа и синтеза, правилам дифференцирования, числового ряда.
• Правильно перечислять практические приемы вычислений с приближенными данными.
• Воспроизводить выражения для определения абсолютных погрешностей
• Описывать методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений
• Называть основные методы интегрирования

-устные обоснованные ответы;

-защита индивидуального задания;

-выступление с докладами и сообщениями;

-тестирование;

-дифференцированный зачет

Умения:

• применять методы дифференциального и интегрального исчисления;
• решать дифференциальные уравнения

• Демонстрировать умения дифференцировать функции, используя таблицу производных и правила дифференцирования; находить производные сложных функций;
• Качественно вычислять значение производной функции в указанной точке;
• Качественно решать задачи прикладного характера с применением механического и геометрического смысла производной, на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции;
• С учетом правил применять производную для исследования реальных физических процессов;
• Демонстрировать нахождение  неопределенных интегралов непосредственным интегрированием, методом подстановки и методом интегрирования по частям;
• Точно вычислять определенные интегралы с помощью формулы Ньютона-Лейбница, методом подстановки и методом интегрирования по частям;
• Демонстрировать решение простейших прикладных задач с использованием элементов интегрального исчисления;
• С учетом правил решать обыкновенные дифференциальные уравнения, перечисленные в содержании рабочей программы;
• Грамотно исследовать на сходимость числовые ряды с положительными членами по признаку Даламбера;
• Грамотно исследовать на сходимость знакопеременные ряды по признаку Лейбница;
• раскладывать элементарные функции в ряд Маклорена.
• выполнять действия над комплексными числами, заданными в алгебраической, тригонометрической, показательной формах;
• изображать геометрически комплексные числа, их сумму и разность на плоскости;
• решать квадратные уравнения с отрицательным дискриминантом.
• решать простейшие задачи на вычисление вероятностей событий с применением теорем сложения и умножения вероятностей, формулы полной вероятности;
• вычислять математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины по закону ее распределения.
• выполнять действия с приближенными числами;
• находить погрешности вычислений

•        точно указывать элементы заданного множества, обосновывать составление подмножества заданного множества;

•        с учетом правил находить пересечение, объединение, разность заданных множеств;

•        с учетом правил записывать комплексные числа, заданные в алгебраической форме, в тригонометрической и показательной формах и наоборот;

•        обосновывать  вероятность событий  

• проверка и анализ содержания докладов;
• проверка индивидуальных заданий по решению задач,
•  письменные и устные опросы обучающихся;
• аудиторные самостоятельные работы для проверки сформированности практических навыков;
• дифференцировнный зачет

№
п/п

Содержание изменения

Реквизиты документа
об утверждении изменения

Дата
введения
изменения

1

Рабочая программа не изменялась

Протокол заседания ПЦК общеобразовательных дисциплин №   от

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

 5

 9

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5. ЛИСТ АКТУАЛИЗАЦИИ (ВНЕСЕНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ)

            11

            13

Код

ПК, ОК

Умения

Знания

ОК01, ОК02, ОК03, ОК04, ОК05, ОК06, ОК09

- применять методы дифференциального и интегрального исчисления;

- решать дифференциальные уравнения;

- основные понятия и методы математического синтеза и анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики;

- основные методы интегрального и дифференциального исчисления;

- основные численные методы решения математических задач.

Планируемые личностные результаты

реализации программы воспитания

Код личностных результатов реализации программы воспитания

Осознающий себя гражданином и защитником великой страны.

ЛР 1

Проявляющий активную гражданскую позицию, демонстрирующий приверженность принципам честности, порядочности, открытости, экономически активный и участвующий в студенческом и территориальном самоуправлении, в том числе на условиях добровольчества, продуктивно взаимодействующий и участвующий в деятельности общественных организаций.

ЛР 2

Соблюдающий нормы правопорядка, следующий идеалам гражданского общества, обеспечения безопасности, прав и свобод граждан России. Лояльный к установкам и проявлениям представителей субкультур, отличающий их от групп с деструктивным и девиантным поведением. Демонстрирующий неприятие и предупреждающий социально опасное поведение окружающих.

ЛР 3

Проявляющий и демонстрирующий уважение к людям труда, осознающий ценность собственного труда. Стремящийся к формированию в сетевой среде личностно и профессионального конструктивного «цифрового следа».

ЛР 4

Демонстрирующий приверженность к родной культуре, исторической памяти на основе любви к Родине, родному народу, малой родине, принятию традиционных ценностей   многонационального народа России.

ЛР 5

Проявляющий уважение к людям старшего поколения и готовность к участию в социальной поддержке и волонтерских движениях.  

ЛР 6

Осознающий приоритетную ценность личности человека; уважающий собственную и чужую уникальность в различных ситуациях, во всех формах и видах деятельности.

ЛР 7

Проявляющий и демонстрирующий уважение к представителям различных этнокультурных, социальных, конфессиональных и иных групп. Сопричастный к сохранению, преумножению и трансляции культурных традиций и ценностей многонационального российского государства.

ЛР 8

Соблюдающий и пропагандирующий правила здорового и безопасного образа жизни, спорта; предупреждающий либо преодолевающий зависимости от алкоголя, табака, психоактивных веществ, азартных игр и т.д. Сохраняющий психологическую устойчивость в ситуативно сложных или стремительно меняющихся ситуациях.

ЛР 9

Проявляющий уважение к эстетическим ценностям, обладающий основами эстетической культуры.

ЛР 11

Вид учебной работы

Объем часов

С применением ЭО и ДОТ, ЭОР

Объем учебной дисциплины

86

Самостоятельная работа

2

теоретическое обучение

50

11

практические занятия

32

7

Промежуточная аттестация

2

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Коды компетенций, формированию которых способствует элемент программы

С применением ЭО и ДОТ, ЭОР

1

2

3

4

Раздел 1.  Основы теории комплексных чисел

12

ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 06, ОК 09

ЛР1, ЛР2, ЛР3,

ЛР4, ЛР5, ЛР6,

ЛР7, ЛР8, ЛР9,

ЛР11

Тема 1.1.

Алгебраическая форма комплексного числа

Содержание учебного материала 

6

1. История развития научных идей и методов математики для познания и описания действительности. Роль математики для изучения общепрофессиональных и специальных дисциплин.

Понятие комплексного числа. Алгебраическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами в алгебраической форме.

Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом.

Геометрическое изображение комплексных чисел, суммы и разности комплексных чисел. Модуль и аргумент комплексного числа.

6

1

Тема 1.2.

Тригонометрическая и показательные формы комплексного числа

Содержание учебного материала 

6

Тригонометрическая форма комплексного числа. Формула Эйлера. Показательная форма комплексного числа. Переход от алгебраической формы комплексного числа к тригонометрической, показательной и обратно. Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной формах.

2

1

Тематика практических занятий

4

1.Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной формах.

4

11

Раздел 2.  Математический анализ

40

Тема 2.1.

Дифференциальное исчисление

Содержание учебного материала 

6

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 05, ОК 06, ОК 09

ЛР1, ЛР2, ЛР3,

ЛР4, ЛР5, ЛР6,

ЛР7, ЛР8, ЛР9,

ЛР11

Функции одной переменной. Пределы, непрерывность функций. Производная функции, ее физический и геометрический смысл. Правила дифференцирования. Производные основных элементарных функций. Производная сложной функции. Дифференцирование функций. Дифференциал функции.

4

1

Тематика практических занятий

2

1.Правила дифференцирования. Производные основных элементарных функций. Производная сложной функции. Дифференцирование функций.

2

1

Тема 2.2.

Интегральное исчисление

Содержание учебного материала 

16

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 05, ОК 06, ОК 09

ЛР1, ЛР2, ЛР3,

ЛР4, ЛР5, ЛР6,

ЛР7, ЛР8, ЛР9,

ЛР11

Неопределенный интеграл и его свойства. Нахождение неопределенного интеграла методами непосредственного интегрирования, подстановки и интегрирования по частям.

Определенный интеграл, его свойства и геометрический смысл. Вычисление определенного интеграла с помощью формулы Ньютона-Лейбница, методами подстановки и интегрирования по частям.

Приложения определенного интеграла к решению геометрических и физических задач.

6

1

Тематика практических занятий

8

1.Неопределенный интеграл и его свойства. Нахождение неопределенного интеграла методами непосредственного интегрирования, подстановки и интегрирования по частям.

4

1

2. Определенный интеграл, его свойства и геометрический смысл. Вычисление определенного интеграла с помощью формулы Ньютона-Лейбница, методами подстановки и интегрирования по частям.

4

1

3.Приложения определенного интеграла к решению геометрических и физических задач.

2

Тема 2.3.

Обыкновенные дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала 

12

ОК 02, ОК 03, ОК 05, ОК 06, ОК 09

ЛР1, ЛР2, ЛР3,

ЛР4, ЛР5, ЛР6,

ЛР7, ЛР8, ЛР9,

ЛР11

Дифференциальное уравнение I порядка, его общее и частное решения. Задача Коши. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Линейные дифференциальные уравнения I порядка.

Дифференциальное уравнение II порядка, его общее и частное решения. Задача Коши. Простейшие дифференциальные уравнения II порядка. Линейные однородные дифференциальные уравнения II порядка с постоянными коэффициентами.

4

1

Тематика практических занятий

8

1.Линейные дифференциальные уравнения I порядка.

4

2.Линейные однородные дифференциальные уравнения II порядка с постоянными коэффициентами.

4

1

Тема 2.4.

Ряды

Содержание учебного материала 

6

ОК 02, ОК 03, ОК 05, ОК 06, ОК 09

ЛР1, ЛР2, ЛР3,

ЛР4, ЛР5, ЛР6,

ЛР7, ЛР8, ЛР9,

ЛР11

Числовые ряды. Сходимость и расходимость числовых рядов. Необходимое условие сходимости ряда. Признак Даламбера. Исследование на сходимость рядов с положительными членами по признаку Даламбера.

Знакопеременные ряды. Абсолютно и условно сходящиеся ряды. Признак Лейбница. Исследование на сходимость знакопеременных рядов по признаку Лейбница.

Степенные ряды. Разложение основных элементарных функций в ряд Маклорена. Понятие о тригонометрическом ряде Фурье.

4

1

Тематика практических занятий

2

1.Исследование на сходимость рядов с положительными членами по признаку Даламбера и знакопеременных рядов по признаку Лейбница.

2

1

Раздел 3.  Основы дискретной математики

4

Тема 3.1.

Множества и отношения

Содержание учебного материала 

4

ОК 02, ОК 03, ОК 05, ОК 06, ОК 09

ЛР1, ЛР2, ЛР3,

ЛР4, ЛР5, ЛР6,

ЛР7, ЛР8, ЛР9,

ЛР11

Понятие множества. Задание множеств. Операции над множествами и их свойства. Отношения. Свойства отношений.

4

1

Раздел 4.  Основы теории вероятностей и математической статистики

16

ОК 02, ОК 03, ОК 05, ОК 06, ОК 09

ЛР1, ЛР2, ЛР3,

ЛР4, ЛР5, ЛР6,

ЛР7, ЛР8, ЛР9,

ЛР11

Тема 4.1.

Вероятность случайного события. Теоремы сложения и умножения вероятностей

Содержание учебного материала 

4

Случайные события, их виды. Вероятность случайного события.

Операции над событиями. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности.

4

1

Тема 4.2.

Дискретная случайная величина и ее числовые характеристики

Содержание учебного материала 

6

Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Вычисление числовых характеристик дискретной случайной величины.

2

1

Тематика практических занятий

4

1.Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Вычисление числовых характеристик дискретной случайной величины.

4

1

Тема 4.3.

Основные понятия математической статистики

Содержание учебного материала 

6

Задачи математической статистики. Понятия о выборке, выборочных распределениях и их графических изображениях, числовых характеристиках выборки.

6

1

Раздел 5.  Основные численные методы

8

ОК 03, ОК 04, ОК 09

ЛР1, ЛР2, ЛР3,

ЛР4, ЛР5, ЛР6,

ЛР7, ЛР8, ЛР9,

ЛР11

Тема 5.1.

Приближенные числа и действия с ними

Содержание учебного материала 

4

Абсолютная и относительная погрешности приближенного числа. Учет погрешностей и правила действий с приближенными числами.

2

1

Тематика практических занятий

2

1.Абсолютная и относительная погрешности приближенного числа. Учет погрешностей и правила действий с приближенными числами.

2

1

Самостоятельная:

- подготовка к зачету, решение типовых примеров и задач

2

1

Промежуточная аттестация

2

Всего

86

Результаты обучения

Критерии оценки

Методы оценки

Знания:

• основные понятия и методы математического синтеза и анализа, дискретной математики, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;
• основные методы дифференциального и интегрального исчисления;
• основные численные методы решения прикладных задач.

• Точно и грамотно давать определение понятиям и методам математического анализа и синтеза, правилам дифференцирования, числового ряда.
• Правильно перечислять практические приемы вычислений с приближенными данными.
• Воспроизводить выражения для определения абсолютных погрешностей
• Описывать методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений
• Называть основные методы интегрирования

-устные обоснованные ответы;

-защита индивидуального задания;

-выступление с докладами и сообщениями;

-тестирование;

-дифференцированный зачет

Умения:

• применять методы дифференциального и интегрального исчисления;
• решать дифференциальные уравнения

• Демонстрировать умения дифференцировать функции, используя таблицу производных и правила дифференцирования; находить производные сложных функций;
• Качественно вычислять значение производной функции в указанной точке;
• Качественно решать задачи прикладного характера с применением механического и геометрического смысла производной, на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции;
• С учетом правил применять производную для исследования реальных физических процессов;
• Демонстрировать нахождение  неопределенных интегралов непосредственным интегрированием, методом подстановки и методом интегрирования по частям;
• Точно вычислять определенные интегралы с помощью формулы Ньютона-Лейбница, методом подстановки и методом интегрирования по частям;
• Демонстрировать решение простейших прикладных задач с использованием элементов интегрального исчисления;
• С учетом правил решать обыкновенные дифференциальные уравнения, перечисленные в содержании рабочей программы;
• Грамотно исследовать на сходимость числовые ряды с положительными членами по признаку Даламбера;
• Грамотно исследовать на сходимость знакопеременные ряды по признаку Лейбница;
• раскладывать элементарные функции в ряд Маклорена.
• выполнять действия над комплексными числами, заданными в алгебраической, тригонометрической, показательной формах;
• изображать геометрически комплексные числа, их сумму и разность на плоскости;
• решать квадратные уравнения с отрицательным дискриминантом.
• решать простейшие задачи на вычисление вероятностей событий с применением теорем сложения и умножения вероятностей, формулы полной вероятности;
• вычислять математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины по закону ее распределения.
• выполнять действия с приближенными числами;
• находить погрешности вычислений

•        точно указывать элементы заданного множества, обосновывать составление подмножества заданного множества;

•        с учетом правил находить пересечение, объединение, разность заданных множеств;

•        с учетом правил записывать комплексные числа, заданные в алгебраической форме, в тригонометрической и показательной формах и наоборот;

•        обосновывать  вероятность событий  

• проверка и анализ содержания докладов;
• проверка индивидуальных заданий по решению задач,
•  письменные и устные опросы обучающихся;
• аудиторные самостоятельные работы для проверки сформированности практических навыков;
• дифференцировнный зачет

№
п/п

Содержание изменения

Реквизиты документа
об утверждении изменения

Дата
введения
изменения

1

Рабочая программа не изменялась

Протокол заседания ПЦК общеобразовательных дисциплин №   от