«Измерение разности фаз по фигурам Лиссажу»
учебно-методическое пособие

СПб ГОУ СПО «Политехнический колледж городского хозяйства»

Согласовано:

Председатель цикловой комиссии

_         /Николаева Т. Г. 

Подпись         Ф.И.О.

        «         »         2010 г.

Утверждено:

Заместителем директора по ур

____      /Рождественская М.Г. 

Подпись         Ф.И.О.

«         »         2010г.

Руководство

по выполнению практической работы №6

              «Измерение разности фаз по фигурам Лиссажу»

        По предмету: электрорадиоизмерения         _

Специальность: 210306, 210308, 230101, 220501         _

Разработал преподаватель:

Концевич А. А.

(Подпись)

                                                     «       »         2010 г.

Цель работы.

1. Получить практические навыки работы с генератором 33250А
2. Освоить методику измерения разности фаз синусоидальных колебаний.
3. Овладеть приёмами работы с генератором Agilent 33250A

      Используемые приборы.

Общие методические указания.

Отчёт должен содержать следующие разделы.

1. Схема соединения приборов.
2. Результаты измерений
3. Ответы на контрольные вопросы
4. Рисунки фигур Лиссажу

Измерение разности фаз двухканальным осциллографом можно провести: а) в режиме временной развертки (Y-T),б) в режиме X-Y

в) в режиме круговой развёртки.

В данной работе используется режим X-Y, когда одно напряжение отклоняет луч по вертикали, а другое по горизонтали. В этом случае на экране – фигуры Лиссажу. Они получаются, когда

луч высветит кривую на экране в соответствии со следующей системой уравнений (при одинаковых частотах)

1. X(t)=A*sin(wt)

2. Y(t)=A*sin(wt+φ)

Считаем амплитуды колебаний в каналах одинаковыми и равными А, а разность фаз обозначим φ.

Тогда решение системы даёт:

Y(t)=X(t)*cos(φ)+A*sin(φ)*{1 – (X(t)/A)^2}^0.5

При Х=0 получаем: Y=A*sin(φ),

 φ =arcsin(Y/A).

Т.о. можно найти разность фаз по формуле - φ =arcsin(Y/A), где А – амплитуда напряжения, а Y – координата фигуры Лиссажу при пересечении с осью Y. Не трудно показать, что эта формула и при отношении частот 1/2, но фазу надо менять на ведущем генераторе т.е  -                      φведущ =arcsin(Y/A), кроме точки 0 градусов, где есть неопределённость 0/0.

В ходе работы преподаватель задаёт студенту значение разности фаз двух колебаний одной частоты, для ввода в генератор 33250А.

По картинке на экране студент вычисляет это значение.

Y

Рис 1. Схема соединения приборов

Рис 2. Соединение генераторов на задней панели.

Порядок работы.

1. Измерение разности фаз.

     1.1 Собрать схему по рис.1 и рис.2

Прежде всего, следует выбрать один
генератор в качестве ведущего ("master"), а другой в качестве

ведомого ("slave"). Как показано на рисунке, соединить выход 10

МНz Out ведущего генератора с входом 10 MHz In ведомого, используя для этого высококачественный коаксиальный кабель. При такой конфигурации частоты обоих генераторов будут строго

одинаковы и не будет медленно изменяющегося сдвига фаз

между сигналами обоих приборов. Получить на экране

прямую линию под 45 градусов к оси Х.  Для этого амплитуды напряжений генераторов сделать 1В. Цена деления выбирается 500 mV/клетка (CH1=500mV/, CH2=500mV/). На осциллографе переключиться в режим развёртки X-Y. Подстраивая фазу любого генератора (Utility -🡪Output Setup-🡪Adjust Phase) добиться чтобы прямая шла точно под 45 градусов к оси Х.

Выход одного ведущего генератора должен дать отклонение по вертикали.

После этого установить

фазы генераторов на 0 нажатием на соответствующую кнопку  (Adjust Phase ---> Set 0 Phase). Начальная установка завершена.

  1.2 Задание - на частоте 5 МГц (для двух генераторов) установить на ведущем генераторе запаздывание по фазе последовательно 30, 45, 60, 90 градусов.

На другом (ведомом) генераторе фаза остаётся равной 0.

Ручками «положение» на осциллографе установить фигуру Лиссажу строго по центру координатной сетки.

Измерить с помощью осциллографа эти разности фаз косвенным методом по формуле, приведенной в руководстве (А=2 клетки, Y найти как расстояние от начала отсчёта до пересечения с осью Y). Определить абсолютные погрешности измерений.

Отношение частот 1;1

Табл. 1

Отношение частот 2:1

Начальная установка. На ведущем – 10 МГц. На ведомом - 5 мГц. Подстраивая фазу любого генератора (Utility -🡪Output Setup-🡪Adjust Phase) добиться, чтобы на экране была опрокинутая восьмёрка. После этого нажать - Set 0 Phase на обоих генераторах. Далее менять фазу на ведущем генераторе.

Заполнить таблицу 2.

3. Установить частоту на ведущем генераторе 10 МГц, на другом 5 МГц. Повторить измерения п.п 1.2, меняя фазу на ведущем генераторе.
4. Результаты занести в таблицу 2.

Табл. 2

Контрольные вопросы –  

1. Какими методами можно измерить частоту неизвестного сигнала ?
2. Для чего нужна синхронизация генераторов?