Материал для текущего контроля по теме "Аксиомы стереометрии"
методическая разработка
Предлагаемые материалы для проведения текущего контроля по теме: «Аксиомы стереометрии» предназначено для студентов 1-го года обучения по специальности 34.02.01 Сестринское дело. Материалы составлены в соответствии с требованиями ФГОС СПО в соответствии с рабочей программой по учебной дисциплине «МАТЕМАТИКА», раздела стереометрия. Данная работа посвящена теме «Аксиомы стереометрии» и дается в 2 вариантах. Каждый вариант содержит 8 заданий с четырьмя вариантами ответов, один из которых правильный. Выборочная система ответов обеспечивает возможность экспресс-контроля, т.е. немедленной проверки и оценки выполненного задания.
Задания составлены таким образом, что в них отражены узловые, идейно важные моменты данной темы, на которые следует обратить внимание в первую очередь.
Основное назначение тестовых заданий – помочь преподавателю в проведении систематического и оперативного контроля текущей успеваемости студентов.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 125.08 КБ |
Предварительный просмотр:
Стереометрия. Аксиомы стереометрии
Основные фигуры в пространстве: точки, прямые и плоскости.
Примеры стереометрических фигур: шар, сфера, конус, цилиндр, параллелепипед и т.д.
Плоскость.
Представление о плоскости дает гладкая поверхность стола или стены. Плоскость как геометрическую фигуру следует представлять себе простирающейся неограниченно во все стороны.
На рисунке плоскости изображаются в виде параллелограмма или в виде произвольной области и обозначаются греческими буквами α, β, γ и т.д.
Точки А и В лежат в плоскости β (плоскость β проходит через эти точки), а точки M, N, P не лежат в этой плоскости. Коротко это записывают так: А ∈ β, B ∈ β,
Основные свойства точек, прямых и плоскостей, касающиеся их взаимного расположения, выражены в аксиомах:
А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.
А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости Замечание. Если прямая и плоскость имеют только одну общую точку, то говорят, что они пересекаются.
А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.
Следствие 1. Через прямую a и не лежащую на ней точку A проходит плоскость, и притом только одна.
Следствие 2. Через две пересекающиеся прямые a и b проходит плоскость, и притом только одна.
Аксиомы стереометрии. Самостоятельная работа
Вариант 1
(выберите один ответ)
1 | Точка Р лежит на прямой МN. Назовите плоскость, которой принадлежит точка Р. 1) АВС 2) DBC 3) DAB 4) DAC |
2 | Каким плоскостям принадлежит точка К? 1) АВС и ABD 2) ABD и BCD 3) ACD и ABD 4) ABC и BCD |
3 | Выберите верные высказывания: 1) Любые три точки лежат в одной плоскости. 2) Если центр окружности и ее точка лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости. 3) Через три точки, лежащих на прямой, проходит только одна плоскость. 4) Через две пересекающихся прямые проходит плоскость , и притом только одна. Ответ: ______ |
4 | Выберите неверные высказывания: 1) Если три прямые имеют общую точку, то они лежат в одной плоскости. 2) Прямая, пересекающая две стороны треугольника, лежит в плоскости этого треугольника. 3) Две плоскости могут имеет только две общие точки. 4) Три попарно пересекающиеся в разных точках прямые, лежат в одной плоскости. Ответ: ______ |
5 | Назовите прямую, по которой пересекаются плоскости A1BC и A1AD. 1) DC 2) A1D1 3) D1D 4) D1C |
6 | Назовите прямую, по которой пересекаются плоскости DCC1 и A1AD. 1) DC 2) A1D1 3) D1D 4) D1C |
7 | Прямые АВ и CD пересекаются. Через прямую АВ проведена плоскость. Назовите линию пересечения данной плоскости с плоскостью ВСD. 1) АС 2) АB 3) BС 4) ВD |
8 | Прямые АВ и CD пересекаются. Через точки В и D проведена плоскость. Назовите линию пересечения данной плоскости с плоскостью AСD. 1) АС 2) АB 3) BС 4) ВD |
Аксиомы стереометрии
Вариант 2
1 | Точка Р лежит на прямой МN. Назовите плоскость, которой принадлежит точка Р. 1) АВС 2) DBC 3) DAB 4) DAC |
2 | Каким плоскостям принадлежит точка F? 1) АВС и ACD 2) ABD и BCD 3) ACD и BCD 4) ABC и BCD |
3 | Выберите верные высказывания: 1) Любые четыре точки лежат в одной плоскости. 2) Через прямую и не лежащую на ней точку проходит только одна плоскость. 3) Если три точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости . 4) Две плоскости могут иметь только одну общую точку. Ответ: ______ |
4 | Выберите неверные высказывания: 1) Две окружности, имеющие общий центр, лежат в одной плоскости . 2) Прямая, проходящая через вершину треугольника, лежит в плоскости этого треугольника. 3) Три вершины треугольника принадлежат одной плоскости. 4) Через две параллельные прямые проходит плоскость , и притом только одна. Ответ: ______ |
5 | Назовите прямую, по которой пересекаются плоскости DCC1 и A1BC. 1) DC 2) A1D1 3) D1D 4) D1C |
6 | Назовите прямую, по которой пересекаются плоскости ABC и C1CB. 1) BC 2) B1C1 3) A1B 4) B1B |
7 | Прямые АВ и CD пересекаются. Через прямую CD проведена плоскость. Назовите линию пересечения данной плоскости с плоскостью AВС. 1) СD 2) АD 3) BС 4) ВD |
8 | Прямые АВ и CD пересекаются. Через точки A и D проведена плоскость. Назовите линию пересечения данной плоскости с плоскостью BСD. 1) АС 2) АD 3) BС 4) ВD |
Ответы
№ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
Вариант 1 | 3 | 4 | 14 | 13 | 2 | 3 | 2 | 4 |
Вариант 2 | 2 | 1 | 23 | 12 | 4 | 1 | 1 | 2 |
Источники
1. Математика. Справочник школьника.
2. Геометрия 10-11 класс Л. С. Атасян, В. Ф. Бутузов. 2017
3. В.Н. Литвиненко, Геометрия
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/06/01/picture-89355.jpg)
Варианты заданий для проведения текущего контроля по учебной дисциплине Технология машиностроения
В работе представлены тесты для проведения текущего контроля по учебной дисциплине Технология машиностроения...
![](/sites/default/files/pictures/2014/03/27/picture-426786-1395926172.jpg)
Комплект оценочных средств для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации в форме дифференцированного зачета по учебной дисциплине ОП.09. Страховое дело
Комплект оценочных средств для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации в форме дифференцированного зачета по учебной дисциплине ОП.09. Страховое делов рамках основной профессионал...
![](/sites/default/files/pictures/2015/04/15/picture-623526-1429079884.jpg)
Материалы текущего контроля по учебной дисциплине "Немецкий язык" для студентов 1 курса
Материалы текущего контроля (тестирования) для студентов 1 курса к темам «Описание людей», «Межличностные отношения», «Прямой и обратный порядок слов в простом немецком предложении», «Образ...
![](/sites/default/files/pictures/2016/10/23/picture-836280-1477254073.jpg)
Материал текущего контроля по дисциплине "Основы латинского языка с медицинской терминологией"
Представленный контролирующий материал предназначен для текущего контроля в процессе освоения рабочей программы по специальности Сестринское дело...
![](/sites/default/files/pictures/2014/11/25/picture-537895-1416935700.jpg)
Материал для текущего контроля по теме "Корни, степени, логарифмы"
Данный материал предлагается для проведения проверочной работы после изучения темы "Корни, степени, логарифмы"...
Карточки для текущего контроля усвоения учебного материала - Электротехника
Для студентов специальности 26.02.06 Эксплуатация судового электрооборудования и средств автоматики...
![](/sites/default/files/pictures/2014/11/25/picture-537895-1416935700.jpg)
Материал для текущего контроля по теме "Применение определенного интеграла для вычисления площадей и объемов"
Предлагаемые материалы для проведения текущего контроля по теме: «Применение интеграла для нахождения площадей и объемов» предназначено для студентов 1-го года обучения по специальности 34...