Презентация урока геометрии в 10 классе на тему "Решение задач по теме «Теорема о трёх перпендикулярах» "
презентация к уроку

Слайд 1

Урок геометрии в 10 классе Тема: Решение задач по теме «Теорема о трёх перпендикулярах» Презентацию подготовила учитель математики филиала «Примокшанская СОШ » МБОУ « Ковылкинская СОШ имени Героя Советского Союза М.Г.Гуреева » Гусарова Т.Д.

Слайд 2

Цель: сформировать навык применения теоремы о трех перпендикулярах к решению задач.

Слайд 3

Проверка домашнего задания (теорема, №№ 149, 150).

Слайд 4

Отрезок А D перпендикулярен к плоскости равнобедренного треугольника АВС. Известно, что АВ = АС = 5 см, ВС = 6 см, А D = 12 см. Найдите расстояния от концов отрезка А D до прямой ВС. В С А N №149 (дом.) D П-я П-Р Н-я TT П BC AN П-я BC DN Н-я А N и DN – искомые расстояния 5 12 6

Слайд 5

Дано: ABCD – прямоугольник, АK ( АВС ), KD = 6 см, KВ = 7 см, KС = 9 см. Найдите ρ ( K , ( АВС )), ρ ( АK , CD ). Решение 1 . ρ ( K , ( АВС )) = АK . 3. Δ KВС – прямоугольный. CB = 4√2 см. 4. Δ AKD – прямоугольный. AK = 2 см. 5. ρ ( А K , CD ) = А D ; AD = 4√2 см . 2 . № 150

Слайд 6

II. Устная работа. 1. Верно ли утверждение: «Если прямая, принадлежащая плоскости, перпендикулярна проекции наклонной на эту плоскость, то она перпендикулярна и самой наклонной»? (Верно.) Обоснуйте ответ.

Слайд 7

II. Устная работа. 2. Верно ли утверждение: «Если прямая перпендикулярна проекции наклонной, то эта прямая перпендикулярна наклонной»? (Неверно.) Какое условие теоремы о трех перпендикулярах здесь не выполняется? Прямая не принадлежит плоскости.

Слайд 8

II. Устная работа. Установите по рисункам положение прямых а и b . АВСД – прямоугольник В F (АВС) АВСД – прямоугольник В F (АВС)

Слайд 9

II. Устная работа. Установите по рисункам положение прямых а и b . АВСД – ромб В F (АВС) АВСД – ромб В F (АВС)

Слайд 10

II I . Решение задач. Дано: А = 30°; АВС = 60°, DB АВС . Докажите, что СD АС . 1. Дано: ВАС = 40°, АСВ = 50°, AD АВС . Докажите, что СВ BD . 2.

Слайд 11

II I . Решение задач. 1) Дано: МА (АВС), АВ = АС, CD = BD. Докажите, что MD ВС 2) Дано:МА (АВС), BD = CD, MD ВС. Докажите, что АВ = АС. 3. 4. Дано: АЕ и CF – высоты, ВK АВС. Докажите, что KD АС.

Слайд 12

IV . Решение задач. № 154

Слайд 13

IV . Решение задач. № 156.

Слайд 14

Домашнее задание: №№ 155, 159.