План-конспект урока-игры "Вычисление производных"
план-конспект урока

"Вычисление производных"

План-конспект урока-игры

Эпиграф урока: “Величие человека — в его способности мыслить” (Паскаль).

Задачи:

• Образовательная: систематизировать знания и умения учащихся при выполнении заданий; предупредить появление типичных ошибок; предоставить учащимся возможность проверить свои знания; проверить умение применять правила дифференцирования.
• Развивающая: способствовать развитию памяти, внимания, навыков самоконтроля; формированию основных ключевых компетенций (сравнение, сопоставление, классификация объектов, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, способность самостоятельно действовать); умения грамотно излагать свои мысли.
• Воспитательная: воспитывать умение преодолевать трудности при решении задач;

создать атмосферу заинтересованности каждого ученика в работе группы;

способствовать созданию положительной внутренней мотивации к изучению математики.

Средства обучения: проектор, сопроводительные рисунки к этапам урока (см. рисунок 1, рисунок 2, рисунок 3, рисунок 4), дидактический материал. 

План урока

1. Организационный момент.
2. Устные упражнения.
3. Работа с тестом. (Проверка техники дифференцирования).
4. Вычисление производной.
5. Решение задач.
6. Вычисление производной степенной функции.
7. Итог урока. Задание на дом.

Ход урока

1. Организационный момент

Учитель. Сегодня у нас урок по теме: “Вычисление производных” на котором мы должны, систематизируя знания и умения, подготовиться к самостоятельной работе.

Наш урок пройдёт в форме игры “Детектив-шоу”. Две  команды: “Эркюль Пуаро” и “Шерлок Холмс” примут участие в расследовании преступления. Я с вашего позволения буду ведущим детективом. Как и в любом детективе, у нас есть потерпевший.

Потерпевший, расскажите, что с вами произошло.

— Час назад со мной связался мой шеф и сказал, чтобы я срочно вылетел в Сингапур для заключения очень выгодной для нашей фирмы сделки. Для меня уже заказан билет. Необходимые бумаги уложены в папку и оставлены в кабинете шефа. В моём распоряжении 2 часа. Я беру такси, приезжаю в офис, захожу в кабинет и вижу: до меня здесь уже побывали. Вещи все разбросаны, папки нет. Помогите найти важные документы как можно скорее, иначе я не успею в командировку, сорвётся сделка. Я даже не знаю, была ли папка на столе или, может быть, она лежит в сейфе, шифр к которому я не знаю.

Учитель: Прошу задавать вопросы потерпевшему.

Ученики. Знаете ли вы шифр сейфа? Кто из сотрудников имеет доступ в кабинет? И т. д.

Учитель. Команды, предлагайте ход расследования.

Ученики предлагают.

Учитель. Давайте обобщим ход нашего следствия и попытаемся в течение урока разобраться в происшествии.

Итак, план поиска:

1. Отпечатки пальцев.
2. Определение количества преступников.
3. Поиск шифра к сейфу.
4. Поиск свидетелей.

Приступим к первому пункту нашего плана.

2. Устные упражнения (поиск отпечатков пальцев)

Чтобы снять отпечатки пальцев вам необходимо предварительно ответить на ряд теоретических вопросов по теме: “Производная”, зарабатывая, таким образом, очки (по 0.5 балла) для своих команд. Эксперты и потерпевший фиксируют правильные ответы.

 Учитель: Вначале я проведу небольшую разминку. Я задаю вопрос всем командам сразу, отвечает та команда, которая быстрее поднимет руку.

В1: Сколько концов к 3-х палок, 4-х, 5-и, у 2-х с четвертью? (6, 8, 10,6)

В2:Все знают, что два в квадрате это четыре, три в квадрате - девять. А чему равен угол в квадрате? (90° )

В3:Как называется наука, которая занимается обработкой компьютерных данных? (Информатика)

В4:Полторы трети километра это сколько?

(Полкилометра. 1,5· (1/3)=1/2=0,5)

В5: Как разделить 188 пополам, чтобы в каждой половине получилось по 100?

В6: Этот предмет изобрёл очень талантливый юноша, который придумал гончарный круг и пилу. Под пеплом Помпеи археологи обнаружили много таких предметов, изготовленных из бронзы. В нашей стране это было обнаружено при раскопках в Нижнем Новгороде. В древней Греции умение пользоваться этим предметом считалось верхом совершенства, а уж умение решать задачи с его помощью - признаком высокого положения в обществе и большого ума. Этот предмет незаменим в архитектуре и строительстве. За многие сотни лет конструкция этого предмета не изменилась. В наше время им умеет пользоваться любой старшеклассник.

Вопрос: Что лежит в чёрном ящике? (Циркуль)

   Конкурс художник – математиков - юмористов.

Нарисовать портрет человека из цифр.

• Что называется производной?
• Если на дороге произошла авария, то инспектора ГАИ интересует скорость в момент аварии. Как она называется? (Мгновенная).
• Как связана мгновенная скорость с производной? Производная координаты пути по времени).
•  .  Найдите производную функции:

х25  ;х5 ;х12 ;х10 .

7;10;х-6 ;х-8 .

3. Работа с тестом. (Определение количества преступников)

Учитель. С отпечатками пальцев мы разобрались, переходим к определению количества преступников.

Вычислить y’

“Производная”

4.Вычисление производной. (Поиск шифра к сейфу)

Учитель. Судя по всему, преступник был один. Теперь попробуем угадать шифр сейфа. Тест с выбором верного ответа (8 мин)

Вычислить y’

                 1 команда                                          2 команда

) 

Функция «Ответы к тестам»

I вариант: 1.В 2.А 3.А 4.В 5.Б 6.А 7.Б 8.В
II вариант: 1.Б 2.В 3.В 4.В 5.А 6.Б 7.В 8.А

Учащиеся двух команд обмениваются работами и по готовым ответам с доски подсчитывают количество верных ответов в каждой работе. Результаты записывает капитан команды в таблицу для подведения итогов.

5. Решение задач. (Поиск свидетелей)

Учитель. Итак, шифр 120012120 угадан. Открываем сейф и с большим сожалением видим, что он пуст. Продолжаем поиски, ищем свидетелей.

Перед вами лежат условия задач. У меня также они написаны на карточках. Представители команд, подойдите ко мне и выберите карточку. Решайте свои задачи у доски. В случае затруднений помощь своему детективу оказывают товарищи. Если детективы, сидящие за столами, решили свои задания, они работают с другими и, по необходимости, оказывают помощь коллегам из других команд. Оценка ставится в зависимости от правильности и скорости решения.

Учитель. К нашему огорчению, найденные свидетели ничем следствию не помогли, кроме того, что подтвердили, что преступник был один. Остаётся последнее средство. Поскольку я являюсь ведущим детективом (смею надеяться, заслуженно), у меня есть идея, которой я поделюсь с вами, если вы быстро решите не совсем стандартное задание.

6.Вычислеение производной степенной функции. (Нахождение украденных документов)

Учитель. Молодцы. А теперь возьмите в руки план классной комнаты (см. рисунок 5). Вам необходимо найти производные следующих функций.

y= x  y=x8 / 8 y=x5  y=x-4   y=x-3    y=x7   затем сложите коэффициенты.

 Точка, в которую вы попадете, укажет, где спрятана папка. (Детективы находят нужную точку и видят спрятанную под столом папку).

Уважаемый потерпевший, это ваша вещь?

Потерпевший благодарит команды за помощь.

7.  Итог урока. Задание на дом

Итак, в нашей игре “Детектив-шоу” победила команда _______.

Все участники получают оценки за тест.

Кроме этого, _____.

Задание на дом.