Урок математики по ФГОС
учебно-методический материал на тему

Учитель МОУ СОШ с УИОП №16 Ильясова Светлана Владимировна

Урок математики согласно ФГОС.

Сейчас с ведением ФГОС очень остро стал вопрос у учителей ,как же все-таки конструировать свой урок? Говорят: « Урок - основная форма организации обучения». При этом все учителя четко знают, что нужно дать на уроке: перед ними программа и учебник. Но как преподнести материал они уже не знают и работают «по-старинке»:  записывают в начале урока тему на доске, объясняют ее, затем переходят к задачам и.т.д.

Иоффе А.Н. предлагает следующую структуру деятельности на уроке:

1. Мотивация
2. Постановка проблемы
3. Целеполагание
4. Выбор методов, средств и форм
5. Действия. Контроль
6. Рефлексия

Когда школьники приступают к занятиям математики, ни один учитель не может пожаловаться на отсутствие у них интереса к предмету. Но чем старше дети, тем к математике интерес значительно ослабевает. Отсюда вытекает проблема важности развития мотивации на каждом уроке.

Иногда мы слышим от учеников “Нам  тогда все понятно, когда интерес- но”. Значит, ребенку должно быть интересно на уроке. Надо иметь в виду, что “интерес” (по И. Герберту) – это синоним учебной мотивации. Если рас сматривать все обучение в виде цепочки: “хочу – могу – выполняю с интересом – личностно – значимо каждому” , то мы опять видим, что интерес стоит в центре этого построения. Так как же сформировать его у ребенка? Через самостоятельность и активность, через поисковую деятельность на уроке и дома, создание проблемной ситуации, разнообразие методов обучения, через новизну материала, эмоциональную окраску урока.

В начале урока математики создать условия для осознания учеником того, что полезного и нового он узнает на уроке, где сможет применить усвоенное, какие преимущества ему даст усвоение материала на уроке. В ходе урока математики создать условия для сохранения и усиления исходной мотивации для возникновения новых дополнительных мотивов.

Второй очень важный момент на уроке на котором я хочу остановится по подробнее – это постановка проблемы. Чтобы получился хороший урок его нужно во-первых продумать во всех деталях, а ученики  четко понимали, что они делают на занятии.  Во-вторых на уроке должно быть интересно, ведь без эмоций и переживаний ум не напрягается. Интерес возникает там, где учителю удается заразить детей своей эмоциональностью. В третьих, учащихся необходимо тщательно готовить к осознанию темы урока, а не писать ее заранее на доске. Целесообразность изучения темы должна осознаваться постепенно по ходу занятия, а не навязываться извне. Приведу примеры таких уроков.

1. Введение темы «Косинус угла»

-Ребята нарисуем в тетради прямоугольный треугольник. У каждого получится свой треугольник. Обозначьте в нем острый угол . Выделите одним цветом прилежащий к нему катет, а другим цветом гипотенузу. Измерьте с большой точностью гипотенузу и катет, а измерения запишите. Найдите отношение длины катета к длине гипотенузы и запишите свои измерения.

-Давайте несколько увеличим наши треугольники и продолжим катет прилежащий к углу , в конце получившегося отрезка проведем перпендикуляр к нему до пересечения с продолжением гипотенузы. (эти же действия делать на доске) Во вновь построенном треугольнике измерим катет, прилежащий углу , и гипотенузу. А теперь найдем их отношение с большой точностью. Проанализируйте ваши результаты.

(Ученики замечают, что у них получается одна и та же величина).

-Назовите свои получившиеся числа.  (Дети называют свои числа, а учитель записывает их на доске). Я вижу что у Маши, Васи и.т.д. числа одинаковые,  сравните свои рисунки и поймите почему так произошло. (Дети сравнивают и приходят к выводу, что у них одинаковые углы).

-Посмотрите ребята! Треугольники у всех расположены по- разному, длины сторон разные, а отношения у них получились одинаковыми. От чего зависит наше волшебное число? (Дети отвечают, что только от величины угла!)

-Вы видели, что число это действительно необыкновенное, чудесное. Ему и название дано особое, чтобы в любой точке планеты каждый, кто услышит это слово, понимал, что речь идет о числе, выражающем отношение катета прилежащего угла к гипотенузе. А называется это число- КОСИНУС. Давайте вместе произнесем это слово. Но запомните раз косинус зависит только от градусной меры угла, то без указания самого угла обозначение косинуса теряет смысл.  Итак, принимаем обозначение: cos.

-Так что мы будем изучать сегодня на уроке? Запишите тему: «Косинус угла». Кто может дать понятие этому определению? (Ученики называют, что это отношение прилежащего катета к гипотенузе)

-Сказано неточно. Косинус без указания угла не определяется. Да и угол не какой-нибудь бродяга без места жительства. Где он живет, т.е. где он расположен, и как он выглядит (прямой, острый, тупой) - все должно быть точно описано в определении.  (Ученики исправляют друг друга и формулируют нужное понятие: косинусом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение катета, прилежащего этому углу, к гипотенузе.).

-Давайте теперь вернемся к нашим вычислениям. Дело в том, что они неточны. Пусть все те, у кого косинусы получились одинаковыми, снова их вычислят и сравнят свои результаты. (Ученики называют свои результаты и они отличаются уже на сотые доли).

-В чем же дело? Ведь мы считаем, что если углы равны, то косинусы этих углов должны быть равны. Давайте присмотримся к углам и подумаем, почему мы посчитали их равными. (Ученики отвечают, что сравнивали углы на глаз, а надо их измерять).

-Но теперь нас не может удовлетворить такое объяснение. Мы можем вычислить косинусы и с большей точностью, а отличия в величинах углов даже при очень тщательных измерениях не заметим, так как транспортир обеспечивает точность измерений только до 0,50. (Ученики спрашивают, что же тогда делать, если транспортир их подводит).

-Мы много раз говорили, что в геометрии нельзя верить глазам. Если зрение и измерение нас подводит, то к чему надо обратиться? (Ученики отвечают, что к доказательству).

Итак перейдем к доказательству!

2. Повторительно-обобщающий урок в 5 классе «Действия с обыкновенными дробями».

После  эпиграфа к уроку начнется  устный счет. Ответы дети пишут себе в тетрадь. Один человек читает правильные ответы, а дети сигнализируют верно или неверно «сфетофорчиками». После этого периода переходим к мотивации, постановки проблемы и  целеполаганию. Это отрывок из моего урока:

«Сообщение темы урока и постановка задач урока. Мотивация учебной деятельности.

-А теперь давайте, ребята, повторим, что мы изучали с вами на прошлых уроках. А поможет нам математический кроссворд.. А кроссворд необычный, который подскажет тему сегодняшнего урока.Работать с этим кроссвордом мы будем в парах. А если будем работать в парах, то повторим правила работы в парах. (Дети отвечают)

-Вспомнили, а теперь давайте разгадаем. Слова располагаются в нем только по вертикали, слева-направо. На разгадывание вам 1,5 минуты.

-Если сделали отложили ручки в сторону . Итак время вышло.

(1.Какое математическое действие обозначает дробная черта?(деление)

2.Как называется число, стоящее над дробной чертой? (числитель)

3.В дроби  число 1 называют ….частью. (целой)

4.Две равные дроби обозначают одно и тоже дробное ….(число)

5.Как называется число, стоящее под дробной чертой? (знаменатель)

6.Дробь, в которой числитель меньше знаменателя называется……(правильной)

7.Дробь, в которой числитель равен или больше знаменателя называется….(неправильной

8.Равные части называют…. (долями))

- Мы отгадали кроссворд, тем самым мы повторили темы предыдущих уроков. Кто сделал 1 ошибку, а кто 2?

-Я вам в начале урока сказала: что здесь зашифровано слово, которое подскажет тему сегодняшнего урока. Какое это слово? Выполнять действия с какими числами мы с вами научились? (дети отвечают: натуральными и обыкновенными дробями)

-Обращаясь к ключевому слову кроссворда уточните, ребята, тему урока?

(ответ: действия с обыкновенными дробями)

-Записываем тему ! (пишут в тетради)

 Постановка цели и задач урока

-Выяснили о чем мы будем говорить сегодня на уроке.

-Скажите цель сегодняшнего урока? (опрос) Цель: Продолжить работу над формированием навыков сложения и вычитания обыкновенных дробей.

 -Это будет наша цель! (на доску)

-Ребята, а что-бы осуществить нашу цель, какие мы должны будем решить задачи:

1)повторить правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; сравнения дробей.

2)применять их при решении задач

-Долгое время дроби считались самым трудным разделом математики. У немцев даже сложилась поговорка «попасть в дроби», что означает попасть в трудное положение. Но сегодня мы с вами на уроке докажем, что дроби не смогут нас поставить в трудное положение.» Затем идет закрепление материала.

На этом уроке присутствует  работа в парах, индивидуальная с взаимопроверкой. Присутствует самостоятельная работа с переходом в другую науку. Вот отрывок: «Самостоятельная работа

Расположить ответы по возрастанию. И отгадайте  зашифрованные слова.

-Давайте проверим какие слова у вас получились. А когда проверим вы сами поставите себе оценку в зависимости от того, сколько вы допустили ошибок. Приступим к проверке первого варианта. Какое слово у вас получилось? (КАЛЬЦИЙ) Правильно! Проверим 2 вариант (ФОСФОР) Правильно!

-А что такое кальций и фосфор кто знает? А как вы думаете почему я решила зашифровать эти микроэлементы? (Правильно , т.к. они важны нашему микроорганизму)

Приближается весна и нашему организму все тяжелее противостоять болезням из-за нехватки витаминов и микроэлементов.

-Зачем нам нужен КАЛЬЦИЙ? (кости делать крепкими)

Где он содержится?

В каких продуктах? (показать таблицу)

-Посмотрите- что вы должны будете съесть когда придете домой! Чтобы ваши косточки были крепкими.

-Зачем нужен ФОСФОР?( для работы нашего мозга, чтобы вы хорошо учились). Посмотрите  где он содержится. (показать таблицу).Вот как важны эти микроэлементы.».

А в заключении осуществляется рефлексия и выставление оценок.

Домашнее задание- составить кроссворд с ключевым словом  «витамин», состоящее из математических понятий.

 После урока дети были очень довольны!!!

Современный урок должен стать уроком развития компетентностей. Если принять необходимым условием современного урока образовательную продукцию учеников, то следует научить их создавать её. Урок должен быть таким, чтобы ученики стали компетентными деятелями в изучаемых областях, имели опыт получения актуального результата.

Компетентность – это внутреннее качество ученика, тогда как компетенция – внешне заданная норма. В каждом учебном предмете реально или потенциально содержатся ключевые и предметные компетенции – то есть нормы, освоение которых позволяет стать успешным в заданных областях. Например, компетенции путешественника предполагают, что ученик, изучая географию, понимает, зачем, где и для чего ему нужно побывать, знает, что включает в себя план путешествия, умеет ориентироваться в пространстве города или природы, владеет способами применения различных типов карт, имеет опыт путешествий, личностное отношение к ним.

Используемая литература:

1. Статья А.В.Хуторского «Семь критериев современного урока».
2. «Нестандартные уроки математики 5-9 классов» составитель Курдюмова  Н.А.  .
3. Презентация А.Н.Иоффе «Структура современного занятия».
4. «Как помочь учителю в освоении ФГОС» . Методическое пособие.- Поташник М.М., Левит М.В.
5. Учительская газета «Методическая кухня»