Функции и их свойства . Различные способы задания функции.Открытый урок
план-конспект занятия

Тема: «Функции и их свойства. Исследование функций. Различные способы задания функций»

Тип урока:  интегрированный

Цель:

•  Обобщить знания по теме: «Функции и их свойства. Различные способы задания функций» ,выявить уровень овладения комплексом знаний по свойствам функции (область определения, четность, нечетность, периодичность, промежутки  знакопостоянства и монотонности)  
•  Сформировать умение строить графики функций с помощью компьютера.
•  Связь функции с наукой

Задачи:

Образовательные

• повторение свойств функций;
• закрепление навыков исследования функций и построения их графиков;
• отработка навыков использования информационных технологий при построении графиков функций
• Развивающие

• развивать познавательный интерес к учебным дисциплинам и умение применять свои знания в практических ситуациях;
• расширить кругозор учащихся, повысить их интеллект;
• развивать логическое и критическое мышление.

Воспитательные

• воспитывать культуру общения и культуру речи
• воспитание чувства ответственности и солидарности.

Оборудование урока:

• плазма;
• компьютер;
• раздаточный материал (папка с заданиями и теорией)
• программное обеспечение 

 Форма организации учебно-познавательной деятельности:

урок с элементами игры

Структура урока:

1. Организационная часть
2. Мотивация
3. Актуализация знаний
4. Работа в командах. Практическое закрепление.
5. Домашнее задание
6. Применение функции в других науках и в жизни
7. Обобщения и выводы. Итог урока

Ход урока.

1. Организационный момент.   Включается презентация.  Слайд 1-2

 Преподаватель математики. Сегодня на уроке мы научимся очень красивому методу построения графиков различных функций. Понятие функции в математике является одним из основных, так как многие понятия алгебры и геометрии трактуются на функциональной основе. Использование свойств функции лежит в основе метода решения различных математических задач. Основной задачей нашего урока будет обобщение знаний о функциях, их свойствах и отработка умений строить графики функций с помощью информационных технологий и их применение в окружающей нас жизни.                                                                                                                                                                   

А девизом нашего урока сегодня будет: Слайд 3

«Знания имей отличные,

 исследуя функции различные».

  2.Мотивация

слайд 4-5 УЧЕНЫЕ-математики: Идея функциональной зависимости восходит к древности. Ее содержание обнаруживается уже в первых математически выраженных соотношениях между величинами, в первых правилах действий над числами.  

Мы с Вами знаем, что путь к появлению понятия функции заложили в 17 веке французские ученые Франсуа Виет и Рене Декарт;

3. Актуализация знаний  Фронтальный опрос.  

    Чтобы хорошо разбираться в свойствах функций мы должны хорошо ориентироваться в самих функциях и их графиках. Давайте вспомним и проверим себя: насколько хорошо вы разбираетесь в графиках различных функций. И прежде всего ответим на вопросы: слайд 6-13

  Нам известна общая схема исследования функции и построения ее графика. Давайте вспомним, как это сделать?

Ученики: вспоминают  схему исследований функции.

 Слайд 14

Схема исследования функций:

1. Найти область определения и область значения функции;
2. Определить четность, нечетность функции;
3. Найти нули функции;
4. Определить промежутки знакопостоянства функции
5. Найти промежутки возрастания и убывания функции;
6. Построить график функции.

Ребята, как можно одним словом назвать схему анализа функции?

 (Преподаватель информатики.)Что такое алгоритм? Каким методом можно задавать алгоритм? Какие типы алгоритма вы знаете?

Слайд 15

4. Работа в командах. Практическое закрепление.

Преподаватель математики Сегодня мы с вами разделились на команды и, работая дружно,  сумеем с вами решить многие задачи на построение графиков. Перед вами папки и задания для дальнейшей работы.

  Выполнение заданий с помощью программы MS Excel

Приложение №1 Задание №1

   (Преподаватель информатики.)Для исследования функции и построения её графика требуется много времени, приходится выполнять много громоздких вычислений, это неудобно, на помощь приходят компьютерные технологии. Сегодня мы познакомимся с программой MS Excel, которая является приложением Windows. Это многофункциональная программа для построения графиков функций   и  диаграмм, с удобным графическим интерфейсом, позволяет строить графики функций, может быть использована для решения нестандартных математических уравнений, систем уравнений. Сегодня мы используем эту программу для построения графиков.

Приложение №2  Задание №2

Приложение №3 Задание №3

Приложение №4 Задание №4.

Приложение№5 Задание №5

Физкультминутка.   Минутка - отдыха.

5.  Применение функции в других науках и в жизни слайд17-20

  Применение функций. Функция – одно из математических и общенаучных понятий, выражающая зависимость между переменными величинами. На любом уроке вы имеете свои объекты изучения, устанавливаете свойства и взаимосвязь между этими объектами.

Понятия «функция» и «график функции» очень важны и встречаются далеко не только на уроках математики.

Умение читать график нужно любому специалисту.        

6. Домашнее задание 

Приложение №6 Задание№6

7. Итог урока

Что же мы сегодня усвоили на занятии?

      Итак, сегодня мы с вами :

•  обобщили и систематизировали знания, умения и навыки по теме “Построение графиков функций  ”.
•  закрепили навыки работы в программе MS Excel.
• познакомились с великими учеными, внесшими огромный вклад в развитие математики
•  увидели возможности использования программного комплекса excel для решения задач по математике
•   применили для проверки знаний

Учащиеся получают две оценки:

одну – по алгебре и началам анализа;

другую – по информатике за построение графиков и решение уравнений

РЕФЛЕКСИЯ   Ребята, пожалуйста, на листочках постройте  график, отражающий ваше состояние на разных этапах урока

СПАСИБО ЗА УРОК!