Методическая разработка урока по алгебре «Свойства степени с рациональным и действительным показателем»
план-конспект урока по теме
Данный урок входит в тему "Преобразования выражений, содержащих степени и корни".
Конспект представляет собой подробную разработку урока по свойствам степени с рациональным и действительным показателем. Используются компьютерные, групповые и игровые технологии обучения.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Методическая разработка урока по алгебре
преподавателя математики ГАУ КО ПО КСТ
Пеховой Надежды Юрьевны
по теме: «Свойства степени с рациональным и действительным показателем».
Цели урока:
- обучающие: закрепление и углубление знаний свойств степени с рациональным показателем и применение их в упражнениях; совершенствование знаний по истории развития степеней;
- развивающие: развитие навыка само- и взаимоконтроля; развитие интеллектуальных способностей, мыслительных умений,
- воспитывающие: воспитание познавательного интереса к предмету, воспитание ответственности за выполняемую работу, способствовать созданию атмосферы активного творческого труда.
Тип урока: Уроки совершенствования знаний, умений и навыков.
Методы проведения: словесно – наглядные.
Педагогические технологии: компьютерные, групповые и игровые технологии обучения.
Оснащение урока: проекционная техника, компьютер, презентация к уроку, рабочие
тетради, учебники, карточки с текстом кроссворда и рефлексивного теста.
Время занятия: 1час 20мин.
Основные этапы урока:
1. Организационный момент. Сообщение темы, целей урока.
2. Актуализация опорных знаний. Повторение свойств степени с рациональным показателем.
3. Математический диктант на свойства степени с рациональным показателем.
4. Сообщения обучающихся с использованием компьютерной презентации.
5. Работа группами.
6. Решение кроссворда.
7. Подведение итогов, выставление оценок. Рефлексия.
8. Домашнее задание.
Ход урока:
1. Орг. момент. Сообщение темы, целей урока, плана урока. Слайды 1, 2.
2. Актуализация опорных знаний.
1) Повторение свойств степени с рациональным показателем: обучающиеся должны продолжить написанные свойства – фронтальный опрос. Слайд 3.
2) Учащиеся у доски - разбор упражнений из учебника (Алимов Ш.А.): а) № 74, б) № 77.
в) № 82-а;б;в.
№74: а) =
= a;
б) +
=
;
в) :
=
=
= b.
№ 77: а) =
=
;
б) =
=
=
b.
№ 82: а) =
=
=
;
б) =
= y;
в) ()
(
) =
.
3. Математический диктант со взаимопроверкой. Обучающиеся обмениваются работами, сверяют ответы и выставляют оценки.
Слайды 4 - 5
4. Сообщения учащихся некоторых исторических фактов по изучаемой теме.
Слайды 6 – 12:
Первый учащийся: Слайд 6
Понятие степени с натуральным показателем сформировалось ещё у древних народов. Квадрат и куб числа использовались для вычисления площадей и объемов. Степени некоторых чисел использовались при решении отдельных задач учеными Древнего Египта и Вавилона.
В III веке вышла книга греческого ученого Диофанта “Арифметика”, в которой было положено начало введению буквенной символики. Диофант вводит символы для первых шести степеней неизвестного и обратных им величин. В этой книге квадрат обозначается знаком и индексом; например, куб – знаком k c индексом r и т.д.
Второй учащийся: Слайд 7
Большой вклад в развитие понятия степени внес древнегреческий ученый Пифагор. У него была целая школа, и всех его учеников называли пифагорейцами. Они придумали, что каждое число можно представить в виде фигур. Например, числа 4, 9 и 16 они представляли в виде квадратов.
Первый учащийся: Слайды 8-9
Слайд 8
Вавилоняне пошли дальше: составляли и пользовались таблицами квадратов и кубов чисел.
Слайд 9
XVI век. В этом веке понятие степени расширилось: его стали относить не только к конкретному числу, но и к переменной. Как тогда говорили «к числам вообще» Английский математик С. Стевин придумал запись для обозначения степени: запись 3(3)+5(2)–4 обозначала такую современную запись 33 + 52 – 4.
Второй учащийся: Слайд 10
Позже дробные и отрицательные, показатели встречаются в “Полной арифметике” (1544 г.) немецкого математика М.Штифеля и у С. Стевина.
С.Стевин предположил подразумевать под степенью с показателем вида корень, т.е.
.
Первый учащийся: Слайд 11
В конце ХVI века Франсуа Виет ввел буквы для обозначения не только переменных, но и их коэффициентов. Он применял сокращения: N, Q, C – для первой, второй и третьей степеней.
Но современные обозначения (типа ,
) в XVII веке ввел Рене Декарт.
Второй учащийся: Слайд 12
Современные определения и обозначения степени с нулевым, отрицательным и дробным показателем берут начало от работ английских математиков Джона Валлиса (1616–1703) и Исаака Ньютона.
5. Решение кроссворда.
Обучающиеся получают листы с кроссвордом. Решают парами. Оценку получает пара, решившая первой. Слайды 13-15.
6. Работа группами. Слайд 16.
Учащиеся выполняют самостоятельную работу, работая группами по 4 человека, консультируя друг друга. Затем работы сдаются на проверку.
7. Подведение итогов, выставление оценок.
Рефлексия.
Учащиеся заполняют рефлексивный тест. Отметьте «+», если согласны, и «-» в противном случае.
Рефлексивный тест:
1. Я узнал(а) много нового.
2. Мне это пригодится в дальнейшем.
3. На уроке было над чем подумать.
4. На все возникшие у меня в ходе урока вопросы, я получил(а) ответы.
5. На уроке я поработал(а) добросовестно и цели урока достиг(ла).
8. Задание на дом: Слайд 17.
1) № 76 (1; 3); № 70 (1; 2)
2) По желанию: составить кроссворд с основными понятиями изученной темы.
Использованная литература:
- Алимов Ш.А. алгебра и начала анализа 10-11 классы, учебник – М.: Просвещение, 2010.
- Алгебра и начала анализа 10 класс. Дидактические материалы. Просвещение, 2012.
Интернет - ресурсы:
- Образовательный сайт - RusCopyBook.Com - Электронные учебники и ГДЗ
- Сайт Образовательные ресурсы Интернета - школьникам и студентам. http://www.alleng.ru/edu/educ.htm
- Сайт Учительский портал - http://www.uchportal.ru/
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2014/04/21/picture-439967-1398098699.jpg)
Методическая разработка урока химии по теме: "Почва и её свойства"
Современный этап развития общества требует новых подходов к организации хозяйствования на земле, а, следовательно, и к содержанию обучения в профессиональных образовательных учреждениях, готовящих в...
![](/sites/default/files/pictures/2014/10/06/picture-493086-1412619545.jpg)
Конспект урока с применением ИКТ «Степень с рациональным показателем и ее свойства»
Конспект урока с применением ИКТ: «Степень с рациональным показателем и ее свойства» был проведен в СПО для специальности: «Компьютерные сети»Дидактические единицы: степень с произвольным ...
![](/sites/default/files/pictures/2015/05/27/picture-153064-1432679546.jpg)
Методическая разработка урока по алгебре по теме: "Обобщающее повторение основных формул тригонометрии"
Данный урок входит в тему "Основы тригонометрии". Конспект представляет собой подробную разработку урока по обобщению знаний формул тригонометрии; раскрывается прикладное значение тригонометрии в разл...
![](/sites/default/files/pictures/2016/03/24/picture-761675-1458812688.jpg)
МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА Учебная дисциплина: «ОСНОВЫ ФИЛОСОФИИ» Тема: «Культура, как родовое свойство человека»
Методическая разработка...
![](/sites/default/files/pictures/2017/12/12/picture-985317-1513108811.jpg)
Методическая разработка урока по теме "Рациональный потребитель. Построение семейного бюджета"
Методическая разработка урока по учебной дисциплине ОП.04 Экономика организации предназначена для практического применения преподавателями социально-экономического профиля; апробирована в ОБ...
МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА по Алгебре Тема Приемы решение целых уравнений. Класс 9
В данной разработке рассмотрены приемы решения целых уранений: квадратных, биквадратных. возвратных уравнений....
Методическая разработка урока математики по теме "Степенная функция"
Методическая разработка урока математики по теме "Степенная функция"Приложения с наглядным и радаточным материалом...