Статья. Профессиональная направленность математики
статья на тему

Профессиональная направленность в обучении студентов математике.

Л,А.Малькова, методист

Анализ состояния практической подготовки студентов показывает, что практическая подготовка как и система профессионального образования, в целом, является частью общей системы образования, т.е. является образовательной структурой.

Перед профессиональной школой в новых условиях рыночной экономики возникают следующие задачи:

1)Необходимость формирования у студентов адаптивной функции в профессиональной деятельности.

2) Необходимость реализации в учебно-воспитательном процессе гуманистической, развивающей функции с целью формирования личности, способной к творческому подходу на рабочем месте.

3) Реализация принципа опережающего профессионального образования.

    Решение указанных задач предполагает поиск новых путей, позволяющих подготовить из студента специалиста, ясно представляющего своё место на производстве, не теряющегося при возникновении каких-либо производственных ситуаций, всесторонне развитого.

О прикладной направленности курса математики в среднем профессиональном образовании.

Математика и ее методы проникают во все сферы человеческой деятельности. Появление таких новых наук, как теория оптимального управления, теория надежности, теория игр и др., базирующихся на математических методах исследования, проникновение математики в традиционно далекие от нее области знания, как, например, биологию, медицину, литературоведение, криминалистику, теорию музыки и др., все более развивающаяся математизация естествознания и инженерных наук – все это поставило математику в положение науки с универсальной сферой приложений.

Развитие математики, как и многих естественных наук, всегда определялось двумя основными движущими силами. Одна («внешняя») связана с потребностями человеческой практики, необходимостью решать математическими методами задачи естествознания, техники и народного хозяйства. Другая («внутренняя») – вытекает из необходимости систематизации и обобщения накопленного материала, приведения его в соответствие с законами математики. Этим силам соответствуют два направления в математике, условно называемые «прикладным» и «теоретическим», которые существуют в тесном единстве и часто бывают трудно различимы. Действительно, пренебрежение прикладной стороной математики ведет к отрыву теории от практики, к возникновению псевдотеорий, единственной характерной чертой которых является их логическая непротиворечивость. Не менее опасно пренебрежение теоретической стороной математики, утилитарный подход к науке, ведущий к забвению ее основ, и в конечном итоге вредящих практике.

Таким образом, единство математики проявляется во взаимопроникновении прикладного и теоретического направлений,                                                                                                                                                                                                в их взаимном обогащении и влиянии. Яркой иллюстрацией сказанному может служить теория вероятностей, элементы которой введены в обязательную часть новой программы по математике для средних профессиональных учебных заведений.

Отметим, что математическое образование всегда создает в умах учащихся некоторую картину состояния и развития математики, а также отражает диалектическую сложность характера самой науки. Поэтому важнейшей методической задачей является достижение такого уровня преподавания, который бы на доступном для учащихся языке обеспечивал действительные взаимосвязи содержания математической науки с окружающим миром.

Приведу примеры двух практических работ, направленных на самостоятельное выполнение студентами в качестве закрепления изученного материала и дополнительной тренировки по заданным направлениям математики.

Практическая работа №3

Тема: Решение систем линейных уравнений методами Крамера и Гаусса.

Цель: Отработка данных методов решения систем линейных уравнений.

Знать:

• Методы решения линейных уравнений (Крамера и Гаусса)

Уметь:

• Решать системы линейных уравнений.

Контрольные вопросы.

1. Сформулируйте правило Крамера.
2. Запишите формулы Крамера.
3. Перечислите свойства определителей.
4. Приведите формулу разложения определителя по элементам 1 строки.
5. Опишите метод Гаусса.
6. Когда удобней применять эти методы?

Задания для самостоятельного решения.

Решите системы уравнений по правилу  Крамера.

 5х+2у=-1                                        6x-3y=1

  -х+4у=-2                                          -4x-y=-5

  х+2у–z=0                                         x-y+z=6

  -3x+y+2z=0                                     2x+y+z=3

+4y+3z=2                                         x+y+z=5

 2x+5y+4z+t=20                       3x+8y+9z+2t=37

 x+3y+2z+t=11                         2x+10y+9z+9t=40

 2x+10y+9z+9t=40                   2x+5y=4z+t=20

3x+8y+9z+2t=37                      x+3y+2z+t=11

Решите методом Гаусса.

x1+2x2+x3=8                              2x+y+z=-4

3x2-2x1-3x3=-5                           -x-2y+2z=14

3x1-4x2+4x3=10                         4x+2y+z=7

5x+4z=1                                    2x1-x3=1

x-y+2z=0                                   x1-x2+2x3=0

4x+y+2z=1                                4x1+x2+2x3=1

Практическая работа №7.

Тема: Уравнения прямой.

Цель: Отработка написания разных видов уравнения прямой.

Знать:- некоторые виды уравнения прямой;

- условия параллельности прямых;

Уметь:

- составлять уравнение прямой по заданным начальным условиям.

- находить координаты точки пересечения двух прямых.

- определять параллельность прямых.

1. Контрольные вопросы:

1. Что называется уравнением линии?
2. Лежат ли точки А(-3;9) и В(2,-1) на прямой у=2х-7?
3. Каким уравнением описывается прямая на плоскости?
4. Запишите уравнение осей координат.
5. Сформулируйте условие параллельности прямых.

Задания для самостоятельного решения (два варианта).

        I                                                                                 II

1. Найти точку пересечения прямых

3х+2у-1=0                                                                6х+4у-2=0

2х-у-17=0                                                                 2х-у=17

2. Определить лежат ли точки А(2;5) и В(1;2,2) на прямой:

х-5у+8=0                                                               х-5у+7=0

3. Составить уравнение высоты AD треугольника ABC; если

А(-5,3)В (3,7); С(4,-1)                                       А(2,3) В(-1,4) С(0,2)    

4. Составить уравнения сторон квадрата:

С(-1,0); А(2,1)                                                   С(4,0);  А(2,1)

D(-4,2); В(1,3)                                                   D(-3,4); В(6,-1)

6.Установить, параллельны ли прямые:

5х-у+4=0      и                                                         3х+2у-3=0 и

10х-2у+1=0                                                             3х-2у-1=0

6х-3у+7=0  и                                                            у-5х-3=0 и

2х+у+1=0                                                                10х+20у-7=0