Интегрированный урок по математике – информатике тема: «Построение графиков функции y=mf(x) и y=f(kx)»
план-конспект урока на тему
Исследование поведения графиков тригонометрических функций в зависимости от коэффициентов; формирование умений устанавливать соответствие между аналитической записью функции и ее графиком. На уроке для построения графиков используется табличный процессор Excel.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
integrirovannyy_urok_info-matem_postroenie_grafikov_funktsii_ymfx_i_yfkx.rar | 512.77 КБ |
Предварительный просмотр:
ОГБПОУ «Костромской автодорожный колледж»
Интегрированный урок
по математике – информатике
тема: «Построение графиков функции y=mf(x) и y=f(kx)»
Преподаватели: Смирнова И.В., преподаватель математики,
Ипатова И.А., преподаватель информатики
Кострома, 2015
Цели урока:
- Развитие способностей анализировать, проводить сопоставление, обобщать, выдвигать гипотезы, строить доказательства, проводить наблюдения, планировать деятельность.
- Воспитание культуры речи; построения плана ответа; формирование умений осуществлять взаимосотрудничество, взаимоконтроль, самоконтроль.
- Исследование поведения графиков тригонометрических функций в зависимости от коэффициентов; формирование умений устанавливать соответствие между аналитической записью функции и ее графиком.
Ход урока
- Организационный момент.
- Актуализация знаний.
- Изучение нового материала.
- Формирование умений.
- Домашнее задание.
- Подведение итогов. Выставление оценок.
1. Организационный момент.
Работа преподавателя с классным журналом (Отсутствующие; дата, тема урока)
Постановка цели урока перед студентами.
Знакомство студентов с ходом проведения урока.
2. Актуализация знаний.
Студенты отвечают на вопросы преподавателя математики.
- Дайте определение функций синус и косинус.
(Функция вида у= sinx называется функцией синус, функция вида у=cosx называется функцией косинус).
Что является графиками данных функций? (Синусоида)
- Вспомните, какие виды преобразований графиков мы выполняли? (Параллельный перенос вдоль оси ОХ, параллельный перенос вдоль оси ОУ, преобразование симметрии относительно оси ОХ, сжатие и растяжение).
Преподаватель математики:
Записываем в тетрадях дату урока, тему урока “Построение графиков функций у=mf(x) и y=f(kx) ”. Напоминаю, что речь идет о функциях синус и косинус.
Как ведут себя тригонометрические функций у= sinx и у=cosx в зависимости от коэффициентов? (Студенты высказывают свои предположения).
Преподаватель информатики:
Вы выдвинули предположения, как данные предположения можно назвать с научной точки зрения? (Гипотеза).
Дайте определение гипотезы. (Гипотеза – утверждение, предполагающее определенную проверку).
Чтобы сделать проверку, мы должны выполнить действие несколько раз, то есть провести эксперимент.
Что называется экспериментом? (Эксперимент – процесс взаимодействия с некими объектами с целью изучения их свойств и проверки гипотез).
Что называется вычислительным экспериментом?
(Вычислительный эксперимент – эксперимент с математическими моделями на компьютере).
Для компьютерного эксперимента воспользуемся средой электронной таблицы, программой Microsoft Excel из пакета Microsoft Office.
Студенты отвечают на вопросы преподавателя:
- Основное назначение электронной таблицы? (Автоматизация расчетов в табличной форме).
- Какие данные можно заносить в ячейки электронной таблицы? (Числа, формулы, текст).
Сейчас мы проведем с вами вычислительный эксперимент.
Построим графики функций
у=sinx y=2sinx y=1/2sinx y=sin(х+П/3) y=sin(х-П/3)
вычисления возьмем в пределах от -8 до 8 с шагом 0,5
- Заполним таблицу
- В столбце А выполнить автозаполнение.
- В ячейку В3 введем =sin(A3) выполнить автозаполнение столбца В.
- В ячейку С3 введем =2*sin(A3) выполнить автозаполнение столбца С.
- В ячейку D3 введем =1/2* sin(A3) выполнить автозаполнение столбца D.
- В ячейку E3 введем =sin(A3+$B$1/3) выполнить автозаполнение столбца E.
- В ячейку F3 введем =sin(A3-$B$1/3) выполнить автозаполнение столбца F.
Построение графиков
- Выделить диапазон ячеек с В2:D35
- Вставка – График
- Конструктор – Тип – Изменить тип диаграммы – Точечная – Точечная с гладкими кривыми
- Создать заголовок диаграммы: Макет – Подписи – Название диаграммы – Над диаграммой
- Изменить подписи осей: Конструктор – Данные – Выбрать данные
- Конструктор – Переместить диаграмму – Лист2
- Анологично выполнить построения графиков функции
у=sinx y=sin(х+П/3) y=sin(х-П/3)
Анализ графиков
Преподаватель информатики:
Вам на группу выдается карточка с заданием. Вы работаете над поставленной перед вами проблемой, делаете выводы и затем представители от групп представят результаты своей работы.
Задания для исследовательской работы
Вариант 1
- Дополнить свою таблицу функциями
y=3cosx | y=1/3cosx |
y=cosx
- Постройте графики функций данного вида и проследите как изменяется вид графика в системе координат в зависимости от коэффициентов.
- Настроить ось х, Легенду разместить вверху, Подписать заголовок, Отправить график на Лист2
- На основе полученных результатов сделать соответствующие выводы о преобразованиях графиков тригонометрических функций.
Задания для исследовательской работы
Вариант 2
- Дополнить свою таблицу функциями
y=cos(x+П/5) | y=cos(x-П/5) |
y=cosx
- Постройте графики функций данного вида и проследите как изменяется вид графика в системе координат в зависимости от коэффициентов.
- Настроить ось х, Легенду разместить вверху, Подписать заголовок, Отправить график на Лист2
- На основе полученных результатов сделать соответствующие выводы о преобразованиях графиков тригонометрических функций.
Задания для исследовательской работы
Вариант 3
- Дополнить свою таблицу функциями
y=2cosx | y=1/2cosx |
y=cosx
- Постройте графики функций данного вида и проследите как изменяется вид графика в системе координат в зависимости от коэффициентов.
- Настроить ось х, Легенду разместить вверху, Подписать заголовок, Отправить график на Лист2
- На основе полученных результатов сделать соответствующие выводы о преобразованиях графиков тригонометрических функций.
Задания для исследовательской работы
Вариант 4
- Дополнить свою таблицу функциями
y=3cosx | y=cos(x-П/3) |
y=cosx
- Постройте графики функций данного вида и проследите как изменяется вид графика в системе координат в зависимости от коэффициентов.
- Настроить ось х, Легенду разместить вверху, Подписать заголовок, Отправить график на Лист2
- На основе полученных результатов сделать соответствующие выводы о преобразованиях графиков тригонометрических функций.
Задания для исследовательской работы
Вариант 5
- Дополнить свою таблицу функциями
y=2cos(x+П) | y=cos(x-П) |
y=cosx
- Постройте графики функций данного вида и проследите как изменяется вид графика в системе координат в зависимости от коэффициентов.
- Настроить ось х, Легенду разместить вверху, Подписать заголовок, Отправить график на Лист2
- На основе полученных результатов сделать соответствующие выводы о преобразованиях графиков тригонометрических функций.
На экране появляются результаты работы групп, представители от групп рассказывают о своих выводах.
Графики
1 вариант
2 вариант
3 вариант
4 вариант
5 вариант
Распечатаем полученные материалы
4. Преподаватель математики: Запишем в тетрадь выводы, полученные в результате проведенной вами исследовательской работы.
1. у=mf(x)
– Если 0 < m < 1– происходит сжатие к оси ОХ с коэффициентом .
– Если m > 1– происходит растяжение от оси ОХ с коэффициентом m.
(При этом преобразовании остаются на месте точки пересечения графика функции с осью ОХ).
2. y=f(kx)
– Если 0 < x < 1– происходит растяжение от оси ОУ с коэффициентом .
– Если к > 1– происходит сжатие к оси ОУ с коэффициентом к .
(При этом преобразовании остается на месте точка пересечения графика функции с осью ОУ
Причем удобно выполнять сжатие или растяжение одной полуволны синусоиды, а затем достраивать весь график.
- Домашнее задание.
Построить с помощью электронных таблиц графики функции:
6. Подведение итогов. Выставление оценок.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Конспект открытого урока по математике по теме "применение производных и построение графиков функций"
Открытый урок по теме "Применение производных и постоение графиков функции"...
Конспект открытого урока по математике по теме "применение производных и построение графиков функций"
Открытый урок по теме "Применение производных и постоение графиков функции"...
Методическая разработка Интегрированного занятия по Предметам «Информатика» и «Инженерная графика» по теме: “ Создание чертежа в программной среде Компас “
Методическая разработка поможет преподавателю, ведущему учебное занятие по информатике, организовать практическую работу студентов по теме «Создание чертежа в программной среде Компас&raqu...
Интегрированный урок по математике и информатике
Урок новых знаний на основе исследовательской деятельности...
Презентация по основам бухгалтерского учёта, Открытый интегрированный урок английский-экономика на тему" Деньги" и Презентация к открытому интегрированному уроку (английский-экономика) на тему" Деньги"
Предложенный материал поможет вам в изучении экономических дисциплин...
План интегрированного урока по математике и информатике "Построение графиков функций"
Основная цель: практическое применение данного раздела математики для различных отраслей жизни и развитие техники вычислений.На интегрированном уроке обучающиеся используют знания по математике и инфо...
Урок по теме Построение графиков 2018г.
Урок по теме Построение графиков 2018г....