РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.03 «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»
рабочая программа на тему

ФИЛИАЛ  «САМАРСКИЙ МЕДИКО-СОЦИАЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ»

ГБПОУ «САМАРСКИЙ МЕДИЦИНСКИЙ КОЛЛЕДЖ ИМ. Н. ЛЯПИНОЙ»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.03 «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»    

общеобразовательного цикла

программы подготовки специалистов среднего звена

по специальностям естественнонаучного профиля

Самара, 2015

Составитель:  Пелеганчук Е.В., преподаватель филиала  «СМСК»

Внутренняя экспертиза:

Солоимова И.Н., председатель ЦМК№ 1 филиала «СМСК»

Рабочая программа общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»  для специальностей среднего профессионального образования естественнонаучного профиля: 33.02.01 Фармация; 34.02.01 Сестринское дело.

 Рабочая программа разработана на основе примерной программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для специальностей среднего профессионального образования, рекомендованной ФГАУ «ФИРО»  в качестве примерной программы для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования Протокол № 3 от 21 июля 2015 г.

  Рабочая программа разработана в соответствии с рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259.

Содержание программы реализуется в процессе освоения студентами программы подготовки специалистов среднего звена с одновременным получением среднего общего образования, разработанной в соответствии с требованиями  ФГОС СПО нового поколения.

СОДЕРЖАНИЕ

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая  программа общеобразовательной учебной дисциплины «Математика алгебра и начала математического анализа; геометрия»  »предназначена для изучения математики  в филиале «Самарский медико-социальный колледж» ГБПОУ «Самарский медицинский колледж им. Н. Ляпиной»  реализующего образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения основной профессиональной образовательной программы СПО (ОПОП СПО) на базе основного общего образования программы подготовки специалистов среднего звена (ППССЗ).

 Программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины  «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»   в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования  (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 №06-259).

Содержание программы  направлено на достижение следующих целей: обеспечение сформированности представлений о социальных,

• культурных и исторических факторах становления математики;  
• обеспечение сформированности логического,
• алгоритмического и математического мышления;
• обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;
• обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

В филиале «СМСК» на дисциплину «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» по специальностям СПО естественнонаучного профиля отводится 240 часов, в том числе 156 часов аудиторной нагрузки и 84 часа самостоятельной внеаудиторной работы в соответствии с рекомендациями по реализации федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования (профильное обучение) в пределах ППССЗ (ОПОП среднего профессионального образования )^[1].

Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» является учебным предметом обязательной предметной области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего образования.  В рабочую программу включено содержание, направленное на формирование у студентов общих компетенций, необходимых для качественного освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования; программы подготовки специалистов среднего звена (ППССЗ).

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»

Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся.  

При освоении специальностей СПО естественно – научного профиля профессионального образования математика изучается на базовом уровне ФГОС среднего общего образования.

Общие цели изучения математики традиционно реализуются в четырех направлениях:

1) общее представление об идеях и методах математики;

2) интеллектуальное развитие;

3) овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями;

4) воспитательное воздействие.

Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для естественно - научного профиля профессионального образования более характерным является усиление общекультурной составляющей учебной дисциплины с ориентацией на визуально-образный и логический стили учебной работы.

Изучение математики как профильной общеобразовательной учебной дисциплины, учитывающей специфику осваиваемых студентами специальностей  СПО, обеспечивается:

• выбором различных подходов к введению основных понятий;

• формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;

• обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии специальности.

Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:

• общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;

• умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;

• практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских проектов.

Содержание учебной дисциплины разработано в соответствии с основными содержательными линиями обучения математике:

1. алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений  о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;
2.  теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
3. линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;
4.  геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;
5.  стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

Обучение по данной дисциплине по специальности  33.02.01 Фармация тесто связано с изучением дисциплин естественнонаучного цикла, такими как «Информатика», «Физика», «Химия». Дисциплина связана с «Экономикой организации», а также с общепрофессиональными  дисциплинами «Общая и неорганическая химия», «Органическая химия», «Аналитическая химия».                                                                                                                      

Знания и умения, полученные в результате изучения дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» будут необходимы при освоении ПМ.01 «Реализация лекарственных средств и товаров аптечного ассортимента» и ПМ.03 «Организация деятельности структурных подразделений аптеки и руководство аптечной организацией при отсутствии специалиста с высшим образованием».

   Знания и умения, полученные в результате изучения дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» по специальности 34.02.01 Сестринское дело, будут необходимы при освоении ПМ.01 «Проведение профилактических мероприятий», ПМ.02 «Участие в лечебно-диагностическом и реабилитационном процессах» и ПМ.03 «Оказание доврачебной медицинской помощи при неотложных и экстремальных состояниях».

  Программа содержит тематический план, отражающий количество часов, выделяемое на изучение дисциплины при овладении студентами специальностями естественнонаучного  профиля.

   Программой предусмотрена самостоятельная внеаудиторная работа, включающая  решение разноуровневых задач, составление кроссворда, выполнение мультимедийной презентации, написание докладов и рефератов, составление текстовых задач, изготовление наглядных пособий, составление задач по иллюстрации, составление обратных задач.

  Контроль качества освоения дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» проводится в процессе текущего контроля и промежуточной аттестации.

 Текущий контроль успеваемости проводится в пределах учебного времени, отведенного на дисциплину, как традиционными методами – устными  и письменными опросами, контрольными работами, тестами, включающими задания с выбором ответа или краткими ответами, зачетами,  так и инновационными методами, включая компьютерное тестирование. Результаты текущего контроля учитываются при подведении итогов по дисциплине.

Промежуточная аттестация проводится в форме  экзамена  по итогам изучения дисциплины в конце учебного года.

Промежуточная аттестация в виде экзамена проводится тестирования на бумажном носителе.  

РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

• личностных:

• сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах  математики;

• понимание значимости математики для научно-технического прогресса,

• сформированность отношения к математике, как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию,

• на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

• готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

• готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

• отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

• метапредметных:

−  умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

−  умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

− готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

−  владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагатьсвою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

−  целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

• предметных:

− сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

− сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

−  владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

− владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

− сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

− владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире,

основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических

ситуациях и основные характеристики случайных величин;

− владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

Таблица 1 

Формирование у обучающихся общих (ОК) компетенций

Изучение данной учебной дисциплины направлено на формирование у обучающихся следующих общих (ОК) компетенций:

2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

3.  СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ  

ОУД.03 «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»  

для специальностей  33.02.01 Фармация; 34.02.01 Сестринское дело.

      Введение. Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении специальностей СПО.

РАЗДЕЛ 1. АЛГЕБРА

                           Развитие понятия о числе.

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Комплексные числа. Корни, степени и логарифмы.

Функции, их свойства и графики

         Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.                                            

          Свойства функции. Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). Понятие о непрерывности функции. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.                                                                                               Определения функций, их свойства и графики. Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. 

           Примеры зависимостей между переменными в реальных процессах из смежных дисциплин. Определение функций. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. Свойства линейной, квадратичной, кусочно-линейной и дробно-линейной функций. Непрерывные и периодические функции. Обратные функции и их графики. Обратные тригонометрические функции. Преобразования графика функции. Показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства. Уравнения и системы уравнений. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

         Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. Корни уравнений. Равносильность уравнений. Преобразование уравнений. Основные приемы решения уравнений. Решение систем уравнений. Использование свойств и графиков функций для решения уравнений и неравенств.

Демонстрации – не предусмотрено

Лабораторные работы – не предусмотрено

Практические занятия – не предусмотрено

Самостоятельная работа:

• Решение разноуровневых задач.
• Составление кроссворда.
• Выполнение мультимедийной презентации.
• Написание доклада/реферата.

              Корни, степени, логарифмы.

Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.

Арифметические действия над числами, нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной), сравнение числовых выражений. Вычисление и сравнение корней. Выполнение расчетов с радикалами. Решение иррациональных уравнений. Нахождение значений степеней с рациональными показателями. Сравнение степеней. Преобразования выражений, содержащих степени. Решение показательных уравнений. Решение прикладных задач. Нахождение значений логарифма по произвольному основанию. Переход от одного основания к другому. Вычисление и сравнение логарифмов. Логарифмирование и потенцирование выражений. Приближенные вычисления и решения прикладных задач. Решение логарифмических уравнений.

Основы тригонометрии

        Основные понятия. Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы удвоения Формулы половинного угла.

Преобразования простейших тригонометрических выражений. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Тригонометрические уравнения и неравенства. Простейшие тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства.

Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс.  Свойства и графики синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой. Основные тригонометрические тождества, формулы сложения, удвоения, преобразование суммы тригонометрических функций в произведение, преобразование произведения тригонометрических функций в суммарную Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс.

Уравнения и неравенства

         Уравнения и системы уравнений. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

      Показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства. Уравнения и системы уравнений. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).           

       Неравенства. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения.

     Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы.

РАЗДЕЛ 2. НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

        Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

        Производная. Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частные. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

        Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Числовая последовательность, способы ее задания, вычисления членов последовательности. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Производная: механический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной в общем виде. Правила и формулы дифференцирования, таблица производных элементарных функций.

Исследование функции с помощью производной. Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции. Интеграл и первообразная. Теорема Ньютона—Лейбница. Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей.

Демонстрации – не предусмотрено

Лабораторные работы – не предусмотрено

Практические занятия – не предусмотрено

Самостоятельная работа:

• Решение разноуровневых задач.
• Составление кроссворда.
• Выполнение мультимедийной презентации.
• Написание доклада/реферата.

РАЗДЕЛ 3. ГЕОМЕТРИЯ

      Прямые и плоскости в пространстве. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.                                                              

 Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка.                      

Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдре, кубе, октаэдре, додекаэдре и икосаэдре).

           Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

           Измерения в геометрии.  Объем и его измерение. Интегральная формула объема. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел. Различные виды многогранников. Их изображения. Сечения, развертки многогранников. Площадь поверхности. Виды симметрий в пространстве. Симметрия тел вращения и многогранников. Вычисление площадей и объемов.

            Координаты и векторы.  Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных  задач.

Признаки взаимного расположения прямых. Угол между прямыми. Взаимное расположение прямых и плоскостей. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей. Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве. Параллельное проектирование и его свойства. Теорема о площади ортогональной проекции многоугольника. Взаимное расположение пространственных фигур. Векторы. Действия с векторами. Декартова система координат в пространстве.

Уравнение окружности, сферы, плоскости. Расстояние между точками. Действия с векторами, заданными координатами. Скалярное произведение векторов. Векторное уравнение прямой и плоскости. Использование векторов при доказательстве теорем стереометрии.

Для внеаудиторных занятий студентам наряду с решением задач и выполнения практических заданий можно предложить темы исследовательских и реферативных работ, в которых вместо серий отдельных мелких задач и упражнений предлагаются сюжетные задания, требующие длительной работы в рамках одной математической ситуации. Эти темы могут быть как индивидуальными заданиями, так и групповыми для совместного выполнения исследования.

Демонстрации – не предусмотрено

Лабораторные работы – не предусмотрено

Практические занятия – не предусмотрено

Самостоятельная работа:

• Решение разноуровневых задач.
• Составление кроссворда.
• Выполнение мультимедийной презентации.
• Написание доклада/реферата.
• Изготовление наглядных пособий.
• Составление задач по иллюстрации.

РАЗДЕЛ 3. КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

           Элементы комбинаторики. Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементы теории вероятностей

           Вероятность события.  Сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел. Элементы математической статистики Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

           Комбинаторика. История развития комбинаторики, теории вероятностей и статистики и их роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности. Правила комбинаторики. Решение комбинаторных задач. Размещения, сочетания и перестановки. Бином Ньютона и треугольник Паскаля. Прикладные задачи.

Классическое определение вероятности, свойства вероятностей, теорема о сумме вероятностей. Вычисление вероятностей. Прикладные задачи. Представление числовых данных. Прикладные задачи.

Демонстрации – не предусмотрено

Лабораторные работы – не предусмотрено

Практические занятия – не предусмотрено

Самостоятельная работа:

• Решение разноуровневых задач.
• Составление кроссворда.
• Написание доклада/реферата.

1. ХАРАКТЕРИСТИКА ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СТУДЕНТОВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

ОУД.03 «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»

для специальностей  33.02.01 Фармация; 34.02.01 Сестринское дело.

5. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.03 «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»

5.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета – математики; лабораторий  – не предусмотрено.

Оборудование учебного кабинета:

Доска

Демонстрационный стол

Столы ученические

Стулья ученические

Стол преподавателя

Стул преподавателя

Шкафы

Компьютерная тумба

Угловая тумба  

Тумба для учебных плакатов

Технические средства обучения:

Персональный компьютер

Интерактивная доска

Мультимедийный проектор

Экран для проекционного аппарата

Оборудование кабинета и рабочих мест:

Таблица производных  

Таблица с основными правилами дифференцирования

Таблица неопределенных интегралов

       Таблица основных видов дифференциальных уравнений

6. ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБУЧЕНИЯ

 (перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы лицензионных программ, электронных образовательных ресурсов (ЭОР), в т.ч. разработанных преподавателями).

Основные источники

Для преподавателей

1. Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации». Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования».

2. Приказ Министерства образования и науки РФ от 29.12.2014 № 1645 «О внесении изменений в Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования».

3. Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Министерства образования и науки РФ от 17.03.2015 № 06-259 «Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования».

4. Башмаков М.И. Математика: кн. для преподавателя /М.И.Башмаков. — М.: Мнемозина, 2011.-365с.

5. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ А.Г. Мордкович. – 13-е изд., стер. – М.: Мнемозина,  2012. – 271с.

6. Алгебра и начала математического анализа 10 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профессиональный уровень)/ А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011. – 457с.

7. Алгебра и начала математического анализа 10 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профессиональный уровень)/ А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011. – 343с.

Для студентов

1. Алимов Ш.А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни), 10—11 классы / Ш.А. Алимов — М.: Наука,  2014.-232с.
2. Атанасян Л.С., Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11 классы./ Л.С. Атанасян — М.: Наука,   2014.-247с.
3. Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования./ М.И.  Башмаков— М.: Наука, -2014.- 383с.
4. Башмаков М.И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. / М.И. Башмаков— М.:, Наука,    2014.-356с.
5. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10-11 класс. / М.И. Башмаков — М.: Наука, 2014.- 265с.
6. Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа, геометрия. 10 класс. Сборник задач: учеб. пособие. — М.: Наука,   2008.- 235с.
7. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 11 класс. Сборник задач: учебное пособие / М.И. Башмаков — М.: Наука,   2012.-310с.
8. Богомолов, Н.В. Практические занятия по математике: учебное пособие для средних профессиональных учебных заведений / Н.В. Богомолов. – 11-е изд., стер. – М.: Юрайт, 2012. – 495с.
9. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений/ [А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.]; под ред. А.Н. Колмогорова. – 20-е изд. – М.: Просвещение, 2011. – 384с.
10. Пехлецкий, И.Д. Математика: учебник для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования/ И.Д. Пехлецкий. – 6-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2010. – 304с.

Дополнительные источники

Для преподавателей

1. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы 10 класс: профильный уровень/ [М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, О.Н. Доброва]. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 142с.
2. Алгебра и начала математического анализа: дидактические материалы для 11 кл. общеобразовательных учреждений/ [М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, Р.Г. Газарян]. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2007. – 142с.
3. Обухова, Л.А. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа: 10 класс/ Л.А. Обухова, О.В. Занина, И.Н. Данкова. – М.: ВАКО, 2010. – 304с.
4. Рурукин, А.Н. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа: 11 класс/ А.Н. Рурукин, И.А. Масленникова, Т.Г. Мишина. – М.: ВАКО, 2011. – 304с.
5. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Самостоятельная работа для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009. – 100с.

Для студентов

1. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений/ [Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др.]. – 13-е изд. – М.: Просвещение, 2005. – 384с.
2. Алгебра в таблицах. 7-11 классы: справочное пособие/авт. – сост. Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский. – 14-е изд., стер. – М.: Дрофа, 2010. – 95с.
3. Евдокимова Н.Н. Алгебра: Теория и примеры. – Спб.: Издательский Дом «Литера», 2005. – 128с.
4. Пелеганчук Е.В.Учебное пособие по математике «Производная функции и её применение», 2007. – 37с.
5. Пелеганчук Е.В. Учебно-методическое пособие «Интеграл и его приложения», 2007. – 26с.

Электронные ресурсы

Ресурсы локального доступа 

1. Электронное приложение к учебнику Алгебра и начала математического анализа: учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений [Электронный ресурс] /А.Н. Колмогоров. М.: Просвещение, 2009. – 1 электрон. опт. диск (DVD)

Ресурсы удаленного доступа

1. Реализовано в России [Электронный ресурс] / Московский институт открытого образования, при участии Московского центра непрерывного математического образования: МИОО, 2009. – Режим доступа к сайту.: http://mathege.ru 
2. Методические и учебные материалы по математике. [Электронный ресурс] / Математика в Интернет. ООО «Физикон», 1999. – Режим доступа к сайту.: http://www.college.ru/mathematics 

 Приложение 1

ТЕХНОЛОГИИ ФОРМИРОВАНИЯ ОК

7. ЛИСТ ИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕНИЙ, ВНЕСЕННЫХ

В РАБОЧУЮ ПРОГРАММУ

Пелеганчук Елена Вячеслввовна

Преподаватель филиала  «СМСК»

ГБПОУ «САМАРСКИЙ МЕДИЦИНСКИЙ КОЛЛЕДЖ

ИМ. Н. ЛЯПИНОЙ»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.03 «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»     общеобразовательного  цикла

программы подготовки специалистов среднего звена

по специальностям естественнонаучного профиля