рабочая программа по математике для групп нпо"сварщики"
рабочая программа на тему

Рассмотрено и одобрено

на заседании методической комиссии

_________________________________________

Протокол № __ от «__» ____ 20 ___ года

Председатель МК ___________________

Рекомендовано методическим советом   Красноармейского филиала ГАПОУ СО   «Саратовский техникум промышленных  технологий и автомобильного сервиса»

Протокол № __ от «_____» _______ года

стр.

ПАСПОРТ   ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

8

УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

32

КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

34

Вид учебной работы

Количество часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

477

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

318

в том числе:

  теоретические занятия                                                                              

106

  лабораторно - практические занятия

212

   контрольные работы                            

----

Курсовая работа (проект)                        (не предусмотрено)

----

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

159

в том числе:

Самостоятельная работа над курсовой работой (проектом)

                                                                                  (не предусмотрено)

---

Систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем).

Подготовка к практическим работам с использованием методических пособий, инструкций, рекомендаций преподавателя, оформление практических работ, отчётов по ним, подготовка к их защите.

Промежуточная аттестация:

1семестр – Д.Ф.К.- тестирование

2семестр – Д.Ф.К.- устный опрос

3семестр – Д.Ф.К.- тестирование

Итоговая аттестация:  экзамен    

Наименование разделов по общеобразовательной подготовке.

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические задания, самостоятельная работа учащихся, курсовая работа(проект)

Объем часов

Уровень усвоения

1

2

3

4

Математика

178

                                      Учебный материал

Раздел 1

Введение

Содержание:

4(2т.+2пр.)

1.

Введение.

                  1

    2

2.

Повторение материала за 9 класс

                  1

2

3.

Вводная контрольная работа

                  2

3

Раздел 2

Развитие понятия о числе

Содержание:

16(4т.+12пр)+8с/р.

1.

Целые, рациональные, действительные числа.

1

2

2.

Приближенные вычисления

1

2

3.

Введение понятия комплексного числа. Операции над комплексными числами

1

2

4.

Операции над комплексными числами, записанными в алгебраической форме

1

2

Практические и контрольные работы

Содержание:

12

1.

Практическая работа №1 «Математические операции над целыми и рациональными числами»

1

2

2.

Практическая работа №2 «Математические операции над  действительными числами»

1

2

3.

Практическая работа №3 «Приближенные вычисления»

1

2

4.

Практическая работа №4 «Расчет приближенных значений величины»

2

2

5.

Практическая работа №5, №6 «Расчет погрешности приближений»

2

2

6.

Практическая работа №7 «Операции над комплексными числами»

1

2

7.

Практическая работа №8, №9 «Операции над комплексными числами в алгебраической форме»

2

2

8.

Контрольная работа по теме: « Развитие понятия о числе»

2

2

Самостоятельная работа

Содержание:

8

1

Написание реферата «Развитие понятия о числе»

2

2

Письменная работа: Округлить числа  с точностью до а) десятков,б) единиц,в) десятых,г) сотых,д) тысячных,е) десятитысячных.

2

3

 Письменная работа:«Решение задач на нахождение приближенных значений и оценку погрешностей.»

2

4

Письменная  работа: «Выполнение действий над комплексными числами, записанными в алгебраической форме».

2

Раздел 3

Корни, степени, логарифмы

Содержание:

36(12т.+24пр.)+16с/р.

1.

Корни и степени.

1

2

2.

Корни натуральной степени из числа и их свойства.

1

2

3.

Степени с рациональными показателями, их свойства

1

2

4.

 Степени с действительными показателями.

1

2

5.

Свойства степени с действительным показателем.

1

2

6.

Логарифм. Логарифм числа

2

2

7.

Основное логарифмическое тождество

1

2

8.

Десятичные и натуральные логарифмы.

1

2

9.

Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

1

2

10.

Преобразование алгебраических выражений.

1

2

11.

Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.

1

2

Практические и контрольные работы

Содержание:

24

1.

Практическая работа №1 по теме «Корни и свойства корней»

1

2

2.

Практическая работа №2 по теме «Степени с

рациональным показателем»

1

2

3.

Практическая работа №3 по теме «Степень с

действительным показателем»

1

2

4.

Практическая работа №4 по теме «Логарифмы»

1

2

5.

Практическая работа №5 по теме «Логарифмы

произведения»

1

2

6.

Практическая работа №6 по теме «Логарифмы

частного»

1

2

7.

Практическая работа №7 по теме «Логарифмы

степени»

1

2

8.

Практическая работа №8 по теме «Переход к новому основанию»

1

2

9.

Практическая работа №9  по теме «Десятичные логарифмы»

1

2

10.

Практическая работа №10  по теме «Натуральные логарифмы»

1

2

11.

Практическая работа №11  по теме «Преобразование алгебраических выражений»

                    2

2

12.

Практическая работа №12  «Логарифмирование»

   2

2

13.

Практическая работа №13  «Потенциирование»

   2

2

14.

Практическая работа №14  «Решение степенных уравнений»

   2

2

15.

Практическая работа №15  «Решение показательных уравнений»

   2

2

16.

Практическая работа №16  «Решение логарифмических уравнений»

   2

2

17.

Контрольная работа по теме «Корни,

степени, логарифмы»

2

2

Самостоятельная работа

Содержание:

16

1

Написание рефератов:«Аль – Хорезми и математика».«Франсуа Виет - отец современной алгебры». «Д. Непер – создатель логарифма»

8

2

Письменная  работа: «Корни, свойства корней»

2

3

Письменная  работа:«Степени с рациональным и действительным показателем»

2

4

Письменная  работа:«Логарифмы»

2

5

Письменные  работы: «Преобразование алгебраических выражений»

2

Раздел 4

Прямые и плоскости в пространстве

Содержание:

26((4т.+8пр.)+(4т.+10пр.))+

16с/р.(10+6)

1.

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости.

1

2

2.

Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная

1

2

3.

Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол.

1

2

4.

Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

1

2

5.

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

2

2

6.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

2

2

Практические и контрольные работы

Содержание:

18(8+10)

1.

Практическая работа №1  по теме: «Скрещивающиеся прямые»

1

2

2.

Практическая работа №2  по теме: «Параллельные прямые»

    1

2

3.

Практическая работа №3  по теме: «Пересекающиеся прямые»

   1

2

4.

Практическая работа №4  по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»

1

2

5.

Практическая работа №5  по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

2

6.

Практическая работа №6  по теме: «Перпендикуляр и наклонная.»

1

2

7.

Д.Ф.К.- тестирование по темам: Развитие понятия о числе. Корни, степени, логарифмы. Прямые и плоскости в пространстве

2

2

8.

Практическая работа №7  по теме: «Перпендикуляр и наклонная.»

1

1

9.

Практическая работа №8  по теме: «Угол между прямой и плоскостью.»

2

2

10.

Практическая работа №9  по теме: «Теорема о трех перпендикулярах.»

1

2

10.

Практическая работа №10  по теме «Расстояние от прямой до плоскости»

1

2

11.

Практическая работа №11  по теме: «Расстояние между параллельными плоскостями»

1

2

12.

Практическая работа №12  по теме: «Расстояние между скрещивающими прямыми»

1

2

13.

Практическая работа №13  по теме: «Параллельное проектирование»

1

2

14.

Практическая работа №14  по теме: « Изображение пространственных фигур»

1

2

15.

Контрольная работа по теме: «Прямые и плоскости в пространстве»

1

2

Самостоятельная работа

Содержание:

16

1

Написание рефератов:«Евклидова геометрия».  «Н. И. Лобачевский – Коперник в геометрии»

6

2

Письменные  работы: «Параллельность и перпендикулярность прямых, прямых и плоскостей»

2

3

Письменные  работы: «Параллельность и перпендикулярность плоскостей»

2

4

Письменные  работы: «Расстояние»

2

5

Письменные  работы: «Проектирование»

4

Раздел 5

Элементы комбинаторики

Содержание:

12(4т.+8пр.)+7с/р.

1.

Основные понятия комбинаторики.

1

2

2.

Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

1

2

3.

Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона.

1

2

4.

Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

1

2

Практические и контрольные работы

Содержание:

8

1.

Практическая работа №1 по теме: «Правила комбинаторики»

1

2

2.

Практическая работа №2 по теме: «Размещение»

1

2

3.

Практическая работа №3 по теме: «Перестановки»

2

2

4.

Практическая работа №4 по теме: «Сочетания»

1

2

5.

Практическая работа №5 по теме: «Бином Ньютона»

1

2

6.

Контрольная работа по теме: «Комбинаторика»

2

2

Самостоятельная работа

Содержание:

7

1

Написание рефератов: «Истоки комбинаторики и теории вероятности»

4

2

Письменные  работы: Размещение. Перестановки

1

3

Письменные  работы: Сочетания. Бином Ньютона

2

Раздел 6

Координаты и векторы

Содержание:

24(10т.+14пр.)+12с/р.

1.

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками

1

2

2.

Уравнения сферы, плоскости и прямой.

1

3.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число

2

2

4.

Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами.

2

5.

Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

2

2

6.

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

2

2

Практические и контрольные работы

Содержание:

14

1.

Практическая работа №1 по теме: «Прямоугольная система координат в пространстве»

1

2

2.

Практическая работа №2 по теме: «Координаты вектора»

1

2

3.

Практическая работа №3 по теме: «Связь между координатами векторов и координатами точек»

2

2

4.

Практическая работа №4 по теме: «Координаты середины отрезка»                                      

2

2

5.

Практическая работа №5 по теме:                                       «Расстояние между двумя точками»

1

2

6.

Практическая работа №6 по теме: «Угол между векторами»

1

2

7.

Практическая работа №7 по теме: «Скалярное произведение векторов.»

2

2

8.

Практическая работа №8 по теме: «Уравнение плоскости»

2

2

9.

Контрольная работа по теме: «Координаты и векторы»

2

2

Самостоятельная работа

Содержание:

12

1

Написание рефератов:«Рене Декарт – философия и геометрия»

4

2

Письменные  работы: Расстояния

2

3

Письменные  работы: Векторы их свойства и математические операции над векторами

2

4

Письменные  работы: Координаты вектора на плоскости,  координаты вектора в пространстве

2

5

Письменные  работы: Скалярное произведение векторов

2

Раздел 7

Основы тригонометрии

Содержание:

36(12т.+24пр.)+18с/р.

1.

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа

2

2

2.

Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

2

2

3.

Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.

2

2

4.

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

2

2

5.

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

2

2

6.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

2

2

Практические и контрольные работы

Содержание:

24

1.

Практическая работа №1 по теме: «Практическое использование формул приведения»

2

2

2.

Практическая работа №2 по теме: «Практическое использование формул сложения»

2

2

3.

Практическая работа №3 по теме: «Синус и косинус двойного угла»

2

2

4.

Практическая работа №4 по теме: «Формулы половинного угла»

2

2

5.

Практическая работа №5 по теме: «Тангенс половинного аргумента»

2

2

6.

Практическая работа №6 по теме: «Преобразование суммы тригонометрических функций»

2

2

7.

Практическая работа №7 по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства»

2

2

8.

Практическая работа №8 по теме:  «Арксинус»

2

2

9.

Практическая работа №9 по теме:  «Арккосинус»

2

2

10.

Практическая работа №10 по теме:  «Арктангенс»

2

2

11.

Практическая работа №11 по теме: «Простейшие тригонометрические неравенства»

2

2

12.

Практическая работа №12 по теме: «Введение вспомогательного угла»

1

2

13.

Контрольная работа по теме «Основы тригонометрии»

1

2

Самостоятельная работа

Содержание:

18

1

Написание реферата: «Развитие тригонометрии»

4

2

Письменные работы: Радианные и градусные меры углов

2

3

Письменные работы: Синус, косинус,тангенс, котангенс. Основные тригонометрические тождества

3

4

Письменные работы: Формулы приведения

2

5

Письменные работы: Преобразование тригонометрических выражений

2

6

Письменные работы: тригонометрические уравнения и неравенства

3

7

Письменные работы: Арксинус, арккосинус, арктангенс

2

Раздел 8

Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

Содержание:

24(8т.+16пр.)+12с/р

1.

Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

1

2

2.

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума.

2

2

3.

Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

1

2

4.

Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).

2

2

5.

Д.Ф.К.- устный опрос по темам: Элементы комбинаторики. Координаты и векторы. Основы тригонометрии. Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

2

2

Практические и контрольные работы

Содержание:

16

1.

Практическая работа №1 по теме: «Функции и их графики.»

1

2

2.

Практическая работа №2 по теме: «Простейшие зависимости»

1

2

3.

Практическая работа №3 по теме: «Область определения и множество значений функции»

1

2

4.

Практическая работа №4 по теме: «Схема исследования функции»

2

2

5.

Практическая работа №5 по теме: «Преобразование графика функции»

1

2

6.

Практическая работа №6 по теме: «Четная и нечетная функции»

1

2

7.

Практическая работа №7 по теме: «Непрерывность функции»

1

2

8.

Практическая работа №8 по теме: «Степенная функция»

2

2

9.

Практическая работа №9 решение показательных уравнений по теме «Показательная функция»

2

2

10.

Практическая работа №10 решение логарифмических уравнений по теме «Логарифмическая функция»

2

2

11.

Контрольная работа по теме «Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.»

2

2

Самостоятельная работа

Содержание:

12

1

Написание реферата: «Удивительный мир функций»

4

2

Письменные работы:«Функции и их графики»

2

3

Письменные работы:«Свойства функции»

2

4

Письменные работы:«Обратная функция»

1

5

Письменные работы: Степенная функция

1

6

Письменные работы: Показательная функция

1

7

Письменные работы: Логарифмическая функция

1

Наименование

раздела

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические задания, самостоятельная работа учащихся, курсовая работа (проект).

Объем часов

Уровень сложности

1

2

3

4

Математика

140

Раздел 1:

Введение

Содержание:

4(2т.+2пр.)

1.

Повторение материала за 10 класс

2

2

2.

Диагностическая контрольная работа

2

2

Раздел 2

Многогранники

Содержание:

34(9т.+25пр.)+16с/р.

1.

Вершины, ребра, грани многогранника

   1

   2

2.

Развертка. Многогранные углы.

1

2

3.

Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

1

2

4.

Призма. Прямая и наклонная призма.

1

2

5.

Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

1

2

6.

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

1

2

7.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

1

2

8.

Сечения куба, призмы и пирамиды

1

2

9.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

    1

   2

Практические и контрольные работы

Содержание:

25

1.

Практическая работа №1 по теме: «Теорема Эйлера»

1

2

2.

Практическая работа №2 по теме: «Призма»

2

2

3.

Практическая работа №3 по теме: «Прямая призма. Наклонная призма».

1

2

4.

Практическая работа №4 по теме: «Правильная призма»

1

2

5.

Практическая работа №5 по теме: «Параллелепипед»

2

2

6.

Практическая работа №6 по теме: «Прямоугольный параллелепипед»

2

2

7.

Практическая работа №7 по теме: «Пирамида»

2

2

8.

Практическая работа №8 по теме: «Правильная пирамида»

1

2

9.

Практическая работа №9 по теме: «Усеченная пирамида»

2

2

10.

Практическая работа №10 по теме: «Тетраэдр»

2

2

11.

Практическая работа №11 по теме: «Сечения призмы»

1

2

12.

Практическая работа №12 по теме: «Сечения пирамиды

1

2

13.

Практическая работа №13 по теме: «Пространственная теорема Пифагора»

2

2

14.

Практическая работа №14 по теме: «Симметрия в пространстве».

2

2

15

Практическая работа №15 по теме: «Симметрия правильных многогранников»

1

2

16.

Контрольная работа по теме:  «Многогранники»

2

2

Самостоятельная работа

Содержание:

16

1

Написание рефератов:«Классы призм»;«Теорема Эйлера». «Геометрические тела и архитектура»

6

2

Практическая работа на выполнение разверток выпуклы многогранников

2

3

Письменная работа: «Теорема Эйлера».

2

4

Письменная работа: «Правильная призма»

2

5

Письменная работа: «Пирамида. Правильная пирамида»

2

6

Письменная работа: «Сечения»

2

Раздел 3

Тела и поверхности вращения

Содержание:

14(4т.+10пр.)+7с/р.

1.

Цилиндр и конус. Усеченный конус

1

2

2.

Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка

1

2

3.

Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

1

2

4.

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

1

2

Практические и контрольные работы

Содержание:

10

1.

Практическая работа №1 по теме: «Цилиндр»

1

2

2.

Практическая работа №2 по теме: «Конус»

1

2

3.

Практическая работа №3 по теме: «Усеченный конус»

1

2

4.

Практическая работа №4 по теме: «Сфера и шар»

1

2

5.

Практическая работа №5 по теме: «Уравнение сферы»

1

2

6.

Практическая работа №6 по теме: «Касательная плоскость к сфере»

1

2

7.

Практическая работа №7 по теме: «Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность»

1

2

8.

Практическая работа №8 по теме: «Сфера, вписанная в коническую поверхность»

1

2

9.

Практическая работа №9 по теме: «Сечения цилиндрической и конической поверхностей»

1

2

10.

Контрольная работа по теме «Тела и поверхности вращения»

1

2

Самостоятельная работа

Содержание

7

1

Написание реферата: «Тела вращения»

4

2

Письменная работа «Тела и поверхности вращения»

3

Раздел 4

Начала математического анализа

Содержание:

32((7т.+7пр.)(4т+14пр.)

+18с/р. (10+8)

1.

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности.

1

2

2.

Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

1

2

3.

Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции.

1

2

4.

Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.

1

2

5.

Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции.

1

2

6.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.

2

2

7.

Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

2

2

8.

Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии

2

2

Практические и контрольные работы

Содержание:

21(7 + 14)

1.

Практическая работа №1 по теме: «Действия над последовательностями»

1

2

2.

Практическая работа №2 по теме: «Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия»

1

2

3.

Практическая работа №3 по теме: «Существование предела»

1

2

4.

Практическая работа №4 по теме: «Определение производной»

1

2

5.

Практическая работа №5 по теме: «Касательная к графику функции.»

1

2

6.

Д.Ф.К.- тестирование по темам: Многогранники. Тела и поверхности вращения.  Начала математического анализа

2

2

7.

Практическая работа №6 по теме: «Правила вычисления производной»

1

2

8.

Практическая работа №7 по теме: «Исследование функций с помощью производной»

1

2

9.

Практическая работа №8 по теме: «Исследование функций с помощью производной»

1

2

10.

Практическая работа №9 по теме:  «Приложение производной»

1

2

11.

Практическая работа №10 по теме: «Первообразная»

2

2

12.

Практическая работа №11 по теме: «Неопределенный интеграл»

2

2

13.

Практическая работа №12 по теме: «Теорема Ньютона – Лейбница.»

2

2

14.

Практическая работа №13 по теме:  «Приложение интеграла»

2

2

15.

Контрольная работа по теме: «Начала математического анализа»

2

2

Самостоятельная работа

Содержание

18

1

Написание реферата: «Развитие математического анализа»

4

2

Письменная  работа: «Выполнение упражнений на дифференцирование функций».

3

3

Письменная  работа:  «Физический смысл первой производной от функции»

3

4

Письменная  работа: «Нахождение наибольших и наименьших значений величин с помощью производной»

3

5

Письменная  работа: «Геометрический смысл интеграла. Первообразная.»

3

6

Письменная  работа:   «Вычисление площадей плоских фигур.»

2

Раздел 5

Измерения в геометрии

Содержание:

16(4т.+12пр.)+8с/р.

1.

Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

1

2

2.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса

1

2

3.

Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

1

2

4.

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

1

2

Практические и контрольные работы

Содержание:

12

1.

Практическая работа №1 по теме: «Формулы объёма куба, прямоугольного параллелепипеда.»

1

2

2.

Практическая работа №2 по теме:  «Формулы объема призмы»

1

2

3.

Практическая работа №3 по теме:  «Формулы объема цилиндра»

1

2

4.

Практическая работа №4 по теме: «Формулы объема пирамиды»

1

2

5.

Практическая работа №5 по теме: «Формулы объема конуса»

1

2

6.

Практическая работа №6 по теме: «Формулы площади поверхности цилиндра»

1

2

7.

Практическая работа №7 по теме: «Формулы площади поверхности конуса»

1

2

8.

Практическая работа №8 по теме: «Формулы объема шара»

1

2

9.

Практическая работа №9 по теме: «Формулы площади сферы»

1

2

10.

Практическая работа №10 по теме: «Подобие тел»

1

2

11.

Контрольная работа по теме: «Измерения в геометрии»

2

2

Самостоятельная работа

Содержание

8

1

Написание реферата: «Интегральное измерение объема в геометрии»

4

2

Решить задачи:  Определить объем прямоугольного параллелепипеда по 3-м его измерениям

Ребро свинцового куба равно А=16 см. Вычислить массу свинцового куба, если ρсв=11400 кг/см3.

Боковая поверхность правильной треугольной пирамиды 18 дм. Найти объем этой пирамиды, если высота боковой грани 4 дм.

4

Раздел 6

Элементы теории вероятности. Элементы математической статистики.

Содержание:

12(4т.+8пр.)+6с/р.

1.

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий.

1

2

2.

Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

1

2

3.

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.

1

2

4.

Понятие о задачах математической статистики.

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

1

2

Практические и контрольные работы

Содержание:

8

1.

Практическая работа №1 по теме: «Классическое определение вероятности»

1

2

2.

Практическая работа №2 по теме: «Свойства вероятностей»

1

2

3.

Практическая работа №3 по теме: «Теорема о сумме вероятностей»

1

2

4.

Практическая работа №4 по теме: «Геометрические вероятности»

1

2

5.

Практическая работа №5 по теме: «Математическое ожидание и закон больших чисел»

2

2

6.

Контрольная работа по теме: «Элементы теории вероятности. Элементы математической статистики»

2

2

Самостоятельная работа

Содержание

6

1

Написание реферата: «Теория вероятности, ее возникновение »

3

2

Написание реферата: «Задачи де Мере»

3

Раздел 7

Уравнения и неравенства.

Содержание:

28(12т.+16пр.)+15с/р.

1.

Равносильность уравнений, неравенств, систем.

1

2

2.

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы.

1

2

3.

Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

2

2

4.

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения

2

2

5.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств

1

2

6.

Метод интервалов.

1

2

7.

Изображение на координатной плоскости

множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

2

2

8.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики

1

2

9.

Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

1

2

Практические и контрольные работы

Содержание:                

16

1.

Практическая работа №1 по теме: «Исследование уравнений.»

2

2

2

Практическая работа №2 по теме: «Нахождение ОДЗ уравнений»

2

2

3.

Практическая работа №3 по теме: «Решение уравнений разложением на множители и заменой неизвестного»

2

2

4.

Практическая работа №4 по теме: «Использование свойств графиков функций при решении уравнений»

2

2

5.

Практическая работа №5 по теме: «Решение системы уравнений способом подстановки»

2

2

6.

Практическая работа №6 по теме:  «Общие приемы решения неравенств»

2

2

7.

Практическая работа №7 по теме:  «Использование свойств функций при решении неравенств»

2

2

8.

Контрольная работа по теме: «Уравнения и неравенства»

2

2

Самостоятельная работа

Содержание

15

1

Написание реферата: «Алгебраические уравнения и методы их исследования»

3

2

Письменная  работа:   «Алгебраические уравнения» Приложение 3

2

3

Письменная  работа: «Основные приемы решения уравнений».  

3

4

Письменная  работа: «Решить графически уравнение»    

2

5

Письменная  работа: «Решение системы линейных уравнений»

2

6

Письменная  работа: «Решение показательных и  логарифмических неравенств»

3

Всего

477

Внеаудиторная самостоятельная работа

159

Аудиторная учебная нагрузка

318

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

должен уметь:

• выполнять арифметические действия над числами,  находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
• находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения,пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
• выполнять преобразования выражений

Функции и графики

• вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
• определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
• строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
• использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

Начала математического анализа

• находить производные элементарных функций;
• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
• применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

• решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
• использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
• изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
• составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

• для построения и исследования простейших математических моделей.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора
• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
• для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Должен знать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Текущий контроль:       фронтальный опрос, индивидуальный опрос по карточкам-заданиям, выполнение упражнений в ходе практической работы, тестирование.

Рубежный контроль: контрольная работа.

Промежуточный контроль:

Д.Ф.К.(тестирование, устный опрос)

Итоговый контроль:

экзамен.

Текущий контроль:       фронтальный опрос, индивидуальный опрос по карточкам-заданиям, выполнение упражнений в ходе практической работы. Рубежный контроль: контрольная работа.

Промежуточный контроль:

Д.Ф.К.(тестирование, устный опрос)

Итоговый контроль:

экзамен.

Текущий контроль:       фронтальный опрос, индивидуальный опрос по карточкам-заданиям, выполнение упражнений в ходе практической работы, тестирование.

Рубежный контроль: контрольная работа.

Промежуточный контроль:

Д.Ф.К.(тестирование, устный опрос)

Итоговый контроль:

экзамен.

Текущий контроль:       фронтальный опрос, индивидуальный опрос по карточкам-заданиям, выполнение упражнений в ходе практической работы. Рубежный контроль: контрольная работа.

Промежуточный контроль:

Д.Ф.К.(тестирование, устный опрос)

Итоговый контроль:

экзамен.

Текущий контроль:       фронтальный опрос, индивидуальный опрос по карточкам-заданиям, выполнение упражнений в ходе практической работы. Рубежный контроль: контрольная работа.

Промежуточный контроль:

Д.Ф.К.(тестирование, устный опрос)

Итоговый контроль:

экзамен.

Текущий контроль: индивидуальное выполнение карточек-заданий, выполнение упражнений в ходе практической работы.

Рубежный контроль: контрольная работа.

Промежуточный контроль:

Д.Ф.К.(тестирование, устный опрос)

Итоговый контроль:

экзамен.

Текущий контроль: индивидуальное выполнение карточек-заданий, выполнение упражнений в ходе практической работы. Рубежный контроль: контрольная работа.

Промежуточный контроль:

Д.Ф.К.(тестирование, устный опрос)

.

Итоговый контроль:

экзамен.

Рассмотрено и одобрено

на заседании методической комиссии

_________________________________________

Протокол № __ от «__» ____ 20 ___ года

Председатель МК ___________________

Рекомендовано методическим советом   Красноармейского филиала ГАПОУ СО   «Саратовский техникум промышленных  технологий и автомобильного сервиса»

Протокол № __ от «_____» _______ года

стр.

ПАСПОРТ   ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

8

УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

32

КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

34

Вид учебной работы

Количество часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

477

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

318

в том числе:

  теоретические занятия                                                                              

106

  лабораторно - практические занятия

212

   контрольные работы                            

----

Курсовая работа (проект)                        (не предусмотрено)

----

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

159

в том числе:

Самостоятельная работа над курсовой работой (проектом)

                                                                                  (не предусмотрено)

---

Систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем).

Подготовка к практическим работам с использованием методических пособий, инструкций, рекомендаций преподавателя, оформление практических работ, отчётов по ним, подготовка к их защите.

Промежуточная аттестация:

1семестр – Д.Ф.К.- тестирование

2семестр – Д.Ф.К.- устный опрос

3семестр – Д.Ф.К.- тестирование

Итоговая аттестация:  экзамен    

Наименование разделов по общеобразовательной подготовке.

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические задания, самостоятельная работа учащихся, курсовая работа(проект)

Объем часов

Уровень усвоения

1

2

3

4

Математика

178

                                      Учебный материал

Раздел 1

Введение

Содержание:

4(2т.+2пр.)

1.

Введение.

                  1

    2

2.

Повторение материала за 9 класс

                  1

2

3.

Вводная контрольная работа

                  2

3

Раздел 2

Развитие понятия о числе

Содержание:

16(4т.+12пр)+8с/р.

1.

Целые, рациональные, действительные числа.

1

2

2.

Приближенные вычисления

1

2

3.

Введение понятия комплексного числа. Операции над комплексными числами

1

2

4.

Операции над комплексными числами, записанными в алгебраической форме

1

2

Практические и контрольные работы

Содержание:

12

1.

Практическая работа №1 «Математические операции над целыми и рациональными числами»

1

2

2.

Практическая работа №2 «Математические операции над  действительными числами»

1

2

3.

Практическая работа №3 «Приближенные вычисления»

1

2

4.

Практическая работа №4 «Расчет приближенных значений величины»

2

2

5.

Практическая работа №5, №6 «Расчет погрешности приближений»

2

2

6.

Практическая работа №7 «Операции над комплексными числами»

1

2

7.

Практическая работа №8, №9 «Операции над комплексными числами в алгебраической форме»

2

2

8.

Контрольная работа по теме: « Развитие понятия о числе»

2

2

Самостоятельная работа

Содержание:

8

1

Написание реферата «Развитие понятия о числе»

2

2

Письменная работа: Округлить числа  с точностью до а) десятков,б) единиц,в) десятых,г) сотых,д) тысячных,е) десятитысячных.

2

3

 Письменная работа:«Решение задач на нахождение приближенных значений и оценку погрешностей.»

2

4

Письменная  работа: «Выполнение действий над комплексными числами, записанными в алгебраической форме».

2

Раздел 3

Корни, степени, логарифмы

Содержание:

36(12т.+24пр.)+16с/р.

1.

Корни и степени.

1

2

2.

Корни натуральной степени из числа и их свойства.

1

2

3.

Степени с рациональными показателями, их свойства

1

2

4.

 Степени с действительными показателями.

1

2

5.

Свойства степени с действительным показателем.

1

2

6.

Логарифм. Логарифм числа

2

2

7.

Основное логарифмическое тождество

1

2

8.

Десятичные и натуральные логарифмы.

1

2

9.

Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

1

2

10.

Преобразование алгебраических выражений.

1

2

11.

Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.

1

2

Практические и контрольные работы

Содержание:

24

1.

Практическая работа №1 по теме «Корни и свойства корней»

1

2

2.

Практическая работа №2 по теме «Степени с

рациональным показателем»

1

2

3.

Практическая работа №3 по теме «Степень с

действительным показателем»

1

2

4.

Практическая работа №4 по теме «Логарифмы»

1

2

5.

Практическая работа №5 по теме «Логарифмы

произведения»

1

2

6.

Практическая работа №6 по теме «Логарифмы

частного»

1

2

7.

Практическая работа №7 по теме «Логарифмы

степени»

1

2

8.

Практическая работа №8 по теме «Переход к новому основанию»

1

2

9.

Практическая работа №9  по теме «Десятичные логарифмы»

1

2

10.

Практическая работа №10  по теме «Натуральные логарифмы»

1

2

11.

Практическая работа №11  по теме «Преобразование алгебраических выражений»

                    2

2

12.

Практическая работа №12  «Логарифмирование»

   2

2

13.

Практическая работа №13  «Потенциирование»

   2

2

14.

Практическая работа №14  «Решение степенных уравнений»

   2

2

15.

Практическая работа №15  «Решение показательных уравнений»

   2

2

16.

Практическая работа №16  «Решение логарифмических уравнений»

   2

2

17.

Контрольная работа по теме «Корни,

степени, логарифмы»

2

2

Самостоятельная работа

Содержание:

16

1

Написание рефератов:«Аль – Хорезми и математика».«Франсуа Виет - отец современной алгебры». «Д. Непер – создатель логарифма»

8

2

Письменная  работа: «Корни, свойства корней»

2

3

Письменная  работа:«Степени с рациональным и действительным показателем»

2

4

Письменная  работа:«Логарифмы»

2

5

Письменные  работы: «Преобразование алгебраических выражений»

2

Раздел 4

Прямые и плоскости в пространстве

Содержание:

26((4т.+8пр.)+(4т.+10пр.))+

16с/р.(10+6)

1.

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости.

1

2

2.

Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная

1

2

3.

Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол.

1

2

4.

Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

1

2

5.

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

2

2

6.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

2

2

Практические и контрольные работы

Содержание:

18(8+10)

1.

Практическая работа №1  по теме: «Скрещивающиеся прямые»

1

2

2.

Практическая работа №2  по теме: «Параллельные прямые»

    1

2

3.

Практическая работа №3  по теме: «Пересекающиеся прямые»

   1

2

4.

Практическая работа №4  по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»

1

2

5.

Практическая работа №5  по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

2

6.

Практическая работа №6  по теме: «Перпендикуляр и наклонная.»

1

2

7.

Д.Ф.К.- тестирование по темам: Развитие понятия о числе. Корни, степени, логарифмы. Прямые и плоскости в пространстве

2

2

8.

Практическая работа №7  по теме: «Перпендикуляр и наклонная.»

1

1

9.

Практическая работа №8  по теме: «Угол между прямой и плоскостью.»

2

2

10.

Практическая работа №9  по теме: «Теорема о трех перпендикулярах.»

1

2

10.

Практическая работа №10  по теме «Расстояние от прямой до плоскости»

1

2

11.

Практическая работа №11  по теме: «Расстояние между параллельными плоскостями»

1

2

12.

Практическая работа №12  по теме: «Расстояние между скрещивающими прямыми»

1

2

13.

Практическая работа №13  по теме: «Параллельное проектирование»

1

2

14.

Практическая работа №14  по теме: « Изображение пространственных фигур»

1

2

15.

Контрольная работа по теме: «Прямые и плоскости в пространстве»

1

2

Самостоятельная работа

Содержание:

16

1

Написание рефератов:«Евклидова геометрия».  «Н. И. Лобачевский – Коперник в геометрии»

6

2

Письменные  работы: «Параллельность и перпендикулярность прямых, прямых и плоскостей»

2

3

Письменные  работы: «Параллельность и перпендикулярность плоскостей»

2

4

Письменные  работы: «Расстояние»

2

5

Письменные  работы: «Проектирование»

4

Раздел 5

Элементы комбинаторики

Содержание:

12(4т.+8пр.)+7с/р.

1.

Основные понятия комбинаторики.

1

2

2.

Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

1

2

3.

Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона.

1

2

4.

Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

1

2

Практические и контрольные работы

Содержание:

8

1.

Практическая работа №1 по теме: «Правила комбинаторики»

1

2

2.

Практическая работа №2 по теме: «Размещение»

1

2

3.

Практическая работа №3 по теме: «Перестановки»

2

2

4.

Практическая работа №4 по теме: «Сочетания»

1

2

5.

Практическая работа №5 по теме: «Бином Ньютона»

1

2

6.

Контрольная работа по теме: «Комбинаторика»

2

2

Самостоятельная работа

Содержание:

7

1

Написание рефератов: «Истоки комбинаторики и теории вероятности»

4

2

Письменные  работы: Размещение. Перестановки

1

3

Письменные  работы: Сочетания. Бином Ньютона

2

Раздел 6

Координаты и векторы

Содержание:

24(10т.+14пр.)+12с/р.

1.

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками

1

2

2.

Уравнения сферы, плоскости и прямой.

1

3.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число

2

2

4.

Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами.

2

5.

Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

2

2

6.

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

2

2

Практические и контрольные работы

Содержание:

14

1.

Практическая работа №1 по теме: «Прямоугольная система координат в пространстве»

1

2

2.

Практическая работа №2 по теме: «Координаты вектора»

1

2

3.

Практическая работа №3 по теме: «Связь между координатами векторов и координатами точек»

2

2

4.

Практическая работа №4 по теме: «Координаты середины отрезка»                                      

2

2

5.

Практическая работа №5 по теме:                                       «Расстояние между двумя точками»

1

2

6.

Практическая работа №6 по теме: «Угол между векторами»

1

2

7.

Практическая работа №7 по теме: «Скалярное произведение векторов.»

2

2

8.

Практическая работа №8 по теме: «Уравнение плоскости»

2

2

9.

Контрольная работа по теме: «Координаты и векторы»

2

2

Самостоятельная работа

Содержание:

12

1

Написание рефератов:«Рене Декарт – философия и геометрия»

4

2

Письменные  работы: Расстояния

2

3

Письменные  работы: Векторы их свойства и математические операции над векторами

2

4

Письменные  работы: Координаты вектора на плоскости,  координаты вектора в пространстве

2

5

Письменные  работы: Скалярное произведение векторов

2

Раздел 7

Основы тригонометрии

Содержание:

36(12т.+24пр.)+18с/р.

1.

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа

2

2

2.

Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

2

2

3.

Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.

2

2

4.

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

2

2

5.

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

2

2

6.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

2

2

Практические и контрольные работы

Содержание:

24

1.

Практическая работа №1 по теме: «Практическое использование формул приведения»

2

2

2.

Практическая работа №2 по теме: «Практическое использование формул сложения»

2

2

3.

Практическая работа №3 по теме: «Синус и косинус двойного угла»

2

2

4.

Практическая работа №4 по теме: «Формулы половинного угла»

2

2

5.

Практическая работа №5 по теме: «Тангенс половинного аргумента»

2

2

6.

Практическая работа №6 по теме: «Преобразование суммы тригонометрических функций»

2

2

7.

Практическая работа №7 по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства»

2

2

8.

Практическая работа №8 по теме:  «Арксинус»

2

2

9.

Практическая работа №9 по теме:  «Арккосинус»

2

2

10.

Практическая работа №10 по теме:  «Арктангенс»