Практическая работа для студентов 2 курса по математике
методическая разработка на тему
Данная работа включает в себя:
Цели работы, перечень используемой литературы, краткие теоретические сведения и непосредственно задания для самостоятельной работы студентов.
Может быть полезна как практикующему преподавателю, так и студенту
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
predely_nalyotova.doc | 632.5 КБ |
Предварительный просмотр:
ГАПОУ АО КИТ
Согласовано:
Предметной комиссией
Председатель
Казакова В.Ф./_____________
(Подпись) (ФИО)
«_____» __________2015г.
Утверждено: зав отделением общеобразовательной подготовки
Липская Е.Л./______________
(Подпись) (ФИО)
«____»________2015г.
Рекомендации по проведению
практической самостоятельной работы № 1
Задачи на вычисление пределов
По дисциплине «Математика»
Специальность ____
Разработал преподаватель
Налетова И.А.(___............. __)
(Подпись) (ФИО)
«_______» _________________2015г.
Цель работы:
1. Формировать умения и навыки вычисления пределов
- Формировать умения и навыки самостоятельного умственного труда
- Прививать умения и навыки работы со справочным материалом
4. Определить уровень остаточных знаний студентов по данной теме
Перечень справочной литературы :
- Богомолов Н.В. «Практические занятия по математике», М: Высшая школа, 2004
- Письменный Д. «Конспект лекций по высшей математике», ч.1., Москва, Айрис-Пресс, 2004
- Шипачев В.С. «Задачник по высшей математике», М: Высшая школа, 2003
- Выгодский М.Я. «Справочник по высшей математике», Росткнига, 2001
Краткие теоретические сведения:
Предел последовательности
Определение. Число называется пределом последовательности , если для любого положительно го числа найдется такое натуральное число , что при всех > выполняется неравенство
Пишут:
Графически это выглядит так:
n -
Т.е. элемент находится в - окрестности точки а. При этом последовательности называется сходящейся, в противном случае – расходящейся.
Основные свойства сходящихся последовательностей
1)Сходящаяся последовательность ограничена.
2)Пусть , , тогда а) б) в)
3)Если и для всех выполняется неравенства , то .
4) Если и последовательность {уn} - ограниченная, то
Бесконечно большие и бесконечно малые функции
Определение. Функция называется бесконечно малой при , если
Например: 1) при б. м. ф. т.к. 2) при б. м. ф. т. к
Определение. Функция называется бесконечно большой при , если , или
Например, есть б. б. Ф при ; если б. б. ф. при действительно и
Теорема (о связи между функций, ее приделом и бесконечно малой функцией). Если функция имеет придел, равный , то ее можно представить как сумму числа и бесконечно малой функции , т.е. если
Теорема (обратная). Если функцию можно представить в виде суммы числа А и б.м.ф. (x), то число А является пределом функции, т.е если , то
Например, требуется вычислить . Представим числитель и знаменатель в виде суммы числа и б.м.ф.
Функции при есть б.м.ф. таким образом
Основные теоремы о пределах
Теорема 1. Предел суммы (разности) двух функций равен сумме (разности) их пределов:
Теорема справедлива для алгебраической суммы любого конечного числа функций.
Теорема 2. Функция может иметь только один предел при .
Теорема 3. Предел произведения двух функций равен произведению их пределов:
.
Следствие 1. Постоянный множитель можно выносить за знак предела:
Следствие 2. Предел степени с натуральным показателем равен той же степени предела: .
Теорема 4. Предел дроби равен пределу числителя, деленному на предел знаменателя, если предел знаменателя не равен нулю.
Примеры:
1)====
===
2) ==3
3)
Первый замечательный предел
Второй замечательный предел
или
Примеры:
Вычислить:
1) .
2) .
3)
4) ===
При решении примеров полезно иметь в виду следующие равенства:
№1. Найти пределы: №2. Найти пределы:
| |
№3. Найти пределы:
№4. Найти пределы:
№5. Найти пределы:
|
Порядок проведения работы:
- Используя теоретические сведения выполнить предложенное преподавателем задание
- Соответствующим образом оформить работу
Лист 1. Практическая работа по теме «Вычисление пределов» Выполнил:__________ (ФИО) группа:_____________ Проверил:__________ Оценка:____________ | Лист 2. № примера Решение: Ответ: |
Оформление работы:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Практическая работа для студентов 3 курса, специальности «Экономика и бухгалтерский учет»
Методическая разработка практической работы по дисциплине «Иностранный язык» предназначена для студентов 3 курса специальности «Экономика и бухгалтерский учет». Используется на комбинированном уроке, ...
Рабочая тетрадь с методическими указаниями для выполнения практических работ для студентов I и II курсов
Рабочая тетрадь с методическими указаниями для выполнения практических работ для студентов I и II курсов...
Методические рекомендации для выполнения практических работ по дисциплине ОДп.10 Математика для студентов 1 курса
Всесторонняя подготовка специалистов – это не только приобретение знаний, но и выработка умений применять знания на практике и в жизни. Особенно важными являются умения по специальностям. Однако специ...
Методические указания по дисциплине «МАТЕМАТИКА» для выполнения практических работ для студентов по теме "Пределы и их свойства"
Методические указания по дисциплине «МАТЕМАТИКА» для выполнения практических работ созданы в помощь студентам для работы на занятиях, подготовки к практическим работам, правильного составления отчетов...
Рабочая тетрадь практических работ для студентов 3 курса по дисциплине "Информационные технологии в профессиональной деятельности"
Рабочая тетрадь подготовлено для студентов третьего курса дневного отделения ГБОУ СПО (ССУЗ) ЮУМКПособие включает в себя практические работы по курсу «Информационные технологии в профессионально...
Практическая работа для студентов 2 курса СПО по разделу "Математический анализ" , и темам: Предел функции,производная функции.
Практическая работа направлена на проверку усвоения материала по разделу "Математический анализ" у студентов СПО...
Учебно-методическое пособие для выполнения практической работы по междисциплинарному курсу МДК.02.01 "Планирование и организация работы структурного подразделения" и МДК.03.01 "Основы управления подразделением организации" студентам.
Данное учебно-методическое пособие предназначено как для аудиторной работы студентов, так и для самостоятельной. Выполняя практическую работу с помощью пособия, студент занимается самопознанием своей ...