Опорный конспект учебного занятия по теме:

«ШАР. СЕЧЕНИЕ ШАРА ПЛОСКОСТЬЮ»

Тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии, не большем данного, от данной точки называется________________________________.

Эта точка называется____________________________шара.

Данное расстояние это _________________________шара.

Граница шара называется _____________________________________________, или________________________.

Отрезок, соединяющий центр шара с точкой шаровой поверхности- это ___________________________.

__________________________________- это отрезок, соединяющий две точки шаровой поверхности и, проходящий через центр шара.

Концы любого диаметра  называются________________________________________________ точками шара.

Шар является телом вращения. Он получается вращением полукруга вокруг его диметра как оси.

Выполни чертеж шара. Обозначь на нем его центр, проведи и обозначь радиус и диаметр, назови диаметрально противоположные точки шара.

ТЕОРЕМА. Всякое сечение шара плоскостью есть круг. Центр этого круга есть основание перпендикуляра, опущенного из центра шара на секущую плоскость.

Диаметральная плоскость –это плоскость, проходящая через__________________________шара.

Большой круг- это сечение шара______________________________________.

Большая окружность- это сечение ________________________ диаметральной плоскостью.

Рефлексивная карта              студент__________________

1. Оцени решение поставленных учебных задач

2. Оценка личностных приращений.

3. Самооценка.

  А) Поставь себе оценку, которую ты по своему мнению заслуживаешь за работу на уроке.

Б) Сделай личные выводы

Конспект занятия по геометрии в группе 1Д.

Тема занятия: "Шар.  Сечение шара плоскостью".

Продолжительность занятия: 45 минут.

Учебник: «Геометрия, 10-11 класс», Погорелов А.В.

На занятии применяются элементы следующих современных образовательных технологий:

• Групповые технологии
• Здоровьесберегающие технологии
• Информационные компьютерные технологии

Концептуальная цель преподавания геометрии: развитие логического и абстрактного мышления, пространственного воображения и исследовательских способностей.

Цель занятия: ввести понятия шара и сферы и их элементов, выяснить какая фигура лежит в сечении шара плоскостью;

Задачи:

- изучить основные понятия, связанные с шаром и сферой; виды взаимного расположения шара и плоскости (сечения шара плоскостью);
- формировать навыки решения задач;

- развивать способности к самостоятельному планированию и организации работы,              к самоанализу и способности коррекции собственной деятельности;

Развивать точность и ясность математической речи

- воспитывать познавательный интерес к математике;
- воспитывать информационную культуру и культуру общения;
- воспитывать наблюдательность, самостоятельность, способность к коллективной работе.

Материально-дидактическое оснащение: компьютер, проекционный экран, проектор.

Формы работы: групповая работа, самостоятельная работа.

Тип урока: урок получения новых знаний.

Ход урока

I. Мотивация к началу занятия - 1 мин:

Приветствие.

В истории черпаем мы мудрость,

в поэзии – остроумие,

в математике – проницательность.
Роджер Бэкон

Решение трудной математической проблемы

 можно сравнить с взятием крепости.

Наум Яковлевич Виленкин

 Обращаю внимание на раздаточный материал и как с ним работать(Слайд 1)

II. Актуализация знаний учащихся - 7мин.:

а) Выполнение компьютерного теста (9-10 чел. )

б) С обучающимися не занятыми компьютерным тестированием составление и решение задачи по готовому чертежу (оставшаяся часть группы) (Слайд 2-4)

в) обобщение результатов работы и предварительные оценки за урок( тест и решение задачи)

III.  Самоопределение к деятельности.

В этом году мы с Вами начали изучать раздел геометрии, который называется стереометрия. Что изучает стереометрия?

• Посмотрите на стол и назовите какие тела Вы видите?
• Покажите призмы
• Покажите цилиндры; конусы
• Кто знает как называется тело оставшееся на столе?
• Как Вы думаете какова тема нашего сегодняшнего занятия?
• Попробуйте сформулировать основную цель нашего занятия.( ввести понятия шара и сферы и их элементов, выяснить какая фигура лежит в сечении шара плоскостью)
• Какие задачи для достижения этой цели мы себе поставим?

(Слайд 4-6 тема, цель, задачи)

Изучение нового материала – 10 мин:

А)Тема сформулирована, цель и задачи ясны – вперед к новым знаниям.

-Давайте вспомним, что в школе называли кругом?

- Кто попробует по аналогии дать определение шара, учитывая что это тело пространства? Дают определение шара, радиуса шара, диаметра шара.( по аналогии идет работа со сферой; одновременно студенты заполняют опорный конспект)

Учимся изображать шар  и его элементы на плоскости, показывать на чертеже эти элементы, находить предметы шарообразной формы в окружающей обстановке Слайд 7-9

Физминутка для снятия усталости с глаз и стресса

Б)Одной из целей занятия у нас стоит : выяснить какие фигуры могут получаться при сечении шара плоскостью. Сначала вспомним какие сечения могут быть у конуса(демонстрация математического этюда через Интернет)

Подумайте, включите свое пространственное воображение и сделайте предположение о том какие сечения могут быть у шара.

Великий российский математик Лобачевский говорил: « У математики нет авторитетов. Единственный аргумент истинности- довод».

Сформулирует и докажет теорему о сечении шара плоскостью(.....) (10 мин)

Повторение этапов доказательства.

В) история понятий шар и сфера (......)

IV. Закрепление изученного материала - 5мин

Решение задачи.

Работа в парах и проверка при помощи интернет

V Итог занятия. Рефлексия.

Вопросы для закрепления:

• Что такое шар?
• Что такое шаровая поверхность или сфера?
• Что такое радиус, диаметр, хорда шара?
• Какие точки называются диаметрально противоположными?
• Что является сечением шара плоскостью, удалённой от центра шара на расстояние, меньшее радиуса шара?
• Какая плоскость называется диаметральной плоскостью шара?
• Что такое большой круг, большая окружность?

Заполнение рефлексивной карты, выяснение все ли задачи урока достигнуты.

VI. Домашнее задание 1 мин:

п. 58, 59, № 30, 31

Инструкции по выполнению домашнего задания.