РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА
рабочая программа на тему
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее ФГОС) базового уровня подготовки по специальности среднего профессионального образования
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 408.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Департамент внутренней и кадровой политики белгородской области
ОГАОУ СПО «Корочанский сельскохозяйственный техникум»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОДп.10.Математика
для специальности СПО 110812
«Технология производства и переработки сельскохозяйственной продукции»
Короча 2014
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее ФГОС) базового уровня подготовки по специальности среднего профессионального образования (далее СПО) 110812 «Технология производства и переработки сельскохозяйственной продукции»
РАССМОТРЕНО: УТВЕРЖДАЮ:
на заседании ПЦК зам. Директора по УР
протокол №__ от ________ ______ Н. А. Старовойтова
Председатель _____ Куличкова С. Н.
Организация – разработчик: ОГАОУ СПО «Корочанский сельскохозяйственный техникум»
Разработчики:
Степаненко О. С. – преподаватель ОГАОУ СПО «Корочанский сельскохозяйственный техникум»
СОДЕРЖАНИЕ
- ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
- СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
- УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
- КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
стр. 4-6
стр.6-15
стр.16
стр.17
- ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА»
1.1. Область применения рабочей программы
Рабочая программа по дисциплине «Математика» является частью рабочей основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС СПО по специальности 110812 «Технология производства и переработки сельскохозяйственной продукции».
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в общеобразовательный цикл как профильная общеобразовательная дисциплина.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения учебной дисциплины:
Цели преподавания дисциплины:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Основные задачи курса:
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата и его применение к решению математических и нематематических задач;
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
-изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
- формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа;
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин;
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
1.4. рекомендуемое количество часов на освоение примерной программы учебной дисциплины:
максимальная учебная нагрузка 424 часов, в том числе:
обязательная аудиторная учебная нагрузка - 290 часов;
самостоятельная работа – l34 часов.
- СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
- Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы | Количество часов |
Максимальная учебная нагрузка (всего) | 424 |
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 290 |
в том числе: | |
практические занятия | 150 |
Самостоятельная работа обучающегося (всего) | 134 |
Итоговая аттестация в форме экзамена |
2.2. Примерный тематический план и содержание дисциплины
«Математика»
Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические задания, самостоятельная работа обучающихся | Объем часов | Уровень освоения |
1 | 2 | 3 | 4 |
Раздел 1. Тригонометрия | 30 | ||
Тема1.1. Основы тригонометрии | Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. | 2 | 1 |
Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. | 2 | 1 | |
Практическое занятие №1. Преобразование выражений с помощью формул приведения. | 2 | 2 | |
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. | 2 | 1 | |
Практическое занятие №2. Преобразование выражений с помощью формул двойного угла. | 2 | 2 | |
Формулы половинного угла. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного угла. | 2 | 1 | |
Практическое занятие №3. Преобразования простейших тригонометрических выражений. | 2 | 2 | |
Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс числа. | 2 | 1 | |
Простейшие тригонометрические неравенства. | 2 | 1 | |
Практическое занятие №4. Решение простейших тригонометрических уравнений. | 2 | 2 | |
Простейшие тригонометрические неравенства. | 2 | 1 | |
Практическое занятие №5. Решение простейших тригонометрических неравенств. | 2 | 2 | |
Практическое занятие № 6. Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств. | 2 | 2 | |
Практическое занятие № 7. Преобразование тригонометрических выражений | 2 | 2 | |
Самостоятельная работа: об истории тригонометрии | 2 | 3 | |
Раздел 2. числовые и буквенные выражения | 70 | ||
Тема 2.1. Корни и степени | Корень степени n>1 и его свойства. | 2 | 1 |
Практическое занятие № 8. Вычисление корня n - й степени. | 2 | 2 | |
Степень с рациональным показателем и её свойства | 2 | 1 | |
Практическое занятие № 9. Преобразование выражений содержащих степень с рациональным показателем. | 2 | 2 | |
Степень с действительным показателем и её свойства | 2 | 1 | |
Практическое занятие № 10. Преобразование выражений содержащих степень с действительным показателем. | 2 | 2 | |
Тема 2.2. Логарифмы | Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичный логарифм. | 2 | 1 |
Логарифм произведения, частного, степени. Натуральный логарифм. Число е. | 2 | 1 | |
Практическое занятие № 11. Вычисление логарифмов. | 2 | 2 | |
Формула перехода к новому основанию. | 2 | 1 | |
Практическое занятие № 12. Преобразование выражений содержащих степени и логарифмы. | 2 | 2 | |
Самостоятельная работа: из истории логарифмов. | 2 | 3 | |
Тема 2.3. Преобразование простейших выражений | Практическое занятие № 13. Преобразование выражений содержащих операцию возведения в степень. | 2 | 2 |
Практическое занятие № 14. Преобразование выражений содержащих операцию логарифмирования. | 2 | 2 | |
Практическое занятие № 15. Преобразование выражений содержащих арифметические операции. | 2 | 2 | |
Тема 2.4. Комплексные числа | Комплексные числа. | 2 | 1 |
Практическое занятие № 16. Действия над комплексными числами. | 2 | 2 | |
Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Модуль и аргумент комплексного числа. | 2 | 1 | |
Практическое занятие № 17. Нахождение модуля и аргумента комплексного числа. | 2 | 2 | |
Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. | 2 | 1 | |
Практическое занятие № 18. Арифметические действия над комплексными числами. | 2 | 2 | |
Самостоятельная работа: показательная форма записи комплексного числа. | 2 | 3 | |
Самостоятельная работа: Комплексного сопряжения числа | 2 | 3 | |
Тема 2.5. Многочлены | Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнение | 2 | 1 |
Практическое занятие № 19. Решение задач с целочисленными неизвестными. | 2 | 2 | |
Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. | 2 | 1 | |
Деление многочленов с остатком | 2 | 1 | |
Практическое занятие № 20. Решение задач на деление многочленов с остатком. | 2 | 2 | |
Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами | 2 | 1 | |
Практическое занятие № 21. Решениё целых алгебраических уравнений. | 2 | 2 | |
Теорема Безу. Схема Горгена | 2 | 1 | |
Практическое занятие № 22. Решение задач по схеме Горнера. | 2 | 2 | |
Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. | 2 | 1 | |
Практическое занятие № 23. Решение задач на Бином Ньютона | 2 | 2 | |
Самостоятельная работа: многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены | 2 | 3 | |
Раздел 3. Функции | 44 | ||
Тема 3.1. Функции | Функции. Область определения и множество значений. График функции | 2 | 1 |
Свойства функций. Промежутки возрастания и убывания, экстремумы | 2 | 1 | |
Практическое занятие № 24. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции | 2 | 2 | |
Практическое занятие № 25. Построение графиков функций. | 2 | 2 | |
Самостоятельная работа: вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков | 2 | 3 | |
Тема 3.2. Степенная функция с натуральным показателем | Степенная функция, её свойства и график | 2 | 1 |
Практическое занятие № 26. Построение графиков степенных функций. | 2 | 2 | |
Самостоятельная работа: графики дробно- линейных функций | 2 | 3 | |
Тема 3.3. Тригонометрические функции | Тригонометрические функции, их свойства и графики | 2 | 1 |
Практическое занятие № 27. Построение графиков тригонометрических Функций | 2 | 2 | |
Практическое занятие № 28. Преобразование графиков тригонометрических Функций | 2 | 2 | |
Самостоятельная работа: обратные тригонометрические функции, их свойства и графики | 4 | 3 | |
Самостоятельная работа: Гармонические колебания | 2 | 3 | |
Тема 3.4. Показательная функция | Показательная функция, её свойства и график | 2 | 1 |
Практическое занятие № 29. Построение графиков показательных функций. | 2 | 2 | |
Практическое занятие № 30. Нахождение наибольшего и наименьшего значений показательной функции. | 2 | 2 | |
Тема 3.5. Логарифмическая функция | Логарифмическая функция, ее свойства и график | 2 | 1 |
Практическое занятие № 31. Построение графиков логарифмических функций. | 2 | 2 | |
Практическое занятие № 32. Нахождение области определения логарифмической функции. | 2 | 2 | |
Самостоятельная работа: преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно оси координат, растяжение и сжатие вдоль осей координат | 4 | 3 | |
Раздел 4. Уравнения и неравенства | 68 | ||
Тема 4.1. Рациональные, показательные, логарифмические уравнения и неравенства | Рациональные, показательные, логарифмические уравнения и неравенства | 2 | 1 |
Практическое занятие № 33. Решение рациональных уравнений и неравенств. | 2 | 2 | |
Практическое занятие № 34. Решение показательных уравнений и неравенств. | 2 | 2 | |
Практическое занятие № 35. Решение логарифмических уравнений и неравенств. | 2 | 2 | |
Тема 4.2. Иррациональные и тригонометрические уравнения | Иррациональные и тригонометрические уравнения | 2 | 1 |
Практическое занятие № 36. Решение иррациональных уравнений. | 2 | 2 | |
Практическое занятие № 37. Решение иррациональных неравенств. | 2 | 2 | |
Практическое занятие № 38. Решение тригонометрических уравнений. | 2 | 2 | |
Практическое занятие № 39. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений. | 2 | 2 | |
Самостоятельная работа: уравнения с дополнительными условиями. | 2 | 3 | |
Самостоятельная работа: решение уравнений с применением нескольких преобразований | 4 | 3 | |
Самостоятельная работа: неравенства с дополнительными условиями | 2 | 3 | |
Самостоятельная работа: решение неравенств с применением нескольких преобразований | 4 | 3 | |
Тема 4.3. Системы уравнений | Основные приемы решения систем уравнений | 2 | 1 |
Равносильность уравнений, неравенств, систем | 2 | 1 | |
Практическое занятие № 40. Решение систем уравнений методом подстановки. | 2 | 2 | |
Практическое занятие № 41. Решение систем уравнений методом сложения | 2 | 2 | |
Практическое занятие № 42. Решение систем уравнений методом замены переменной. | 2 | 2 | |
Практическое занятие № 43. Решение систем уравнений с двумя неизвестными. | 2 | 2 | |
Практическое занятие № 44. Решение систем неравенств с одной переменной. | 2 | 2 | |
Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел | 2 | 1 | |
Использование графиков функций при решении уравнений и неравенств | 2 | 1 | |
Практическое занятие № 45. Графический способ решения уравнений и неравенств. | 2 | 2 | |
Практическое занятие № 46. Графический способ решения систем уравнений и неравенств. | 2 | 2 | |
Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств | 2 | 1 | |
Практическое занятие № 47. Решение неравенств методом интервалов | 2 | 2 | |
Практическое занятие № 48. Решение систем неравенств методом интервалов | 2 | 2 | |
Самостоятельная работа: применение математических методов для решения содержательных задач | 2 | 3 | |
Самостоятельная работа: интерпретация результата, учет реальных ограничений | 2 | 3 | |
Самостоятельная работа: нестандартные методы решения систем уравнений | 6 | 3 | |
Раздел 5. начало математического анализа | 48 | ||
Тема 5.1. Предел последовательности | Понятие о пределе последовательности | 2 | 1 |
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма | 2 | 1 | |
Практическое занятие № 49. Нахождение суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. | 2 | 2 | |
Теорема о пределах последовательности | 2 | 1 | |
Самостоятельная работа: понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности | 2 | 3 | |
Тема5.2. Производная | Понятие о производной, ее физический и геометрический смысл. Уравнение касательной | 2 | 1 |
Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные элементарных функций | 2 | 1 | |
Практическое занятие № 50. Вычисление производных. | 2 | 2 | |
Производная сложной и обратной функции | 2 | 1 | |
Практическое занятие № 51. Вычисление производной сложной функции. | 2 | 2 | |
Применение производной к исследованию функций | 2 | 1 | |
Практическое занятие № 52. Применение производной к построению графиков функций | 2 | 2 | |
Самостоятельная работа: история дифференциального исчисления | 4 | 3 | |
Самостоятельная работа: понятие о дифференциальных уравнениях | 2 | 3 | |
Тема 5.3. первообразная | Площадь криволинейной трапеции | 2 | 1 |
Понятие об определенном интеграле. Первообразная | 2 | 1 | |
Первообразные элементарных функций. Правили вычисления первообразных | 2 | 1 | |
Практическое занятие № 53. Нахождение первообразных | 2 | 2 | |
Формула Ньютона - Лейбница | 2 | 1 | |
Практическое занятие № 54. Вычисление определенного интеграла по формуле Ньютона - Лейбница | 2 | 2 | |
Самостоятельная работа: вторая производная и ее физический смысл | 2 | 3 | |
Самостоятельная работа: примеры применения интеграла в физике и геометрии | 2 | 3 | |
Самостоятельная работа: история интегрального исчисления | 2 | 3 | |
Раздел 6. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей | 14 | ||
Тема 6.1. Комбинаторика, статистика, теория вероятности | Табличное и графическое представление данных, формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. | 2 | 1 |
Практическое занятие № 55. Решение комбинаторных задач. | 2 | 2 | |
Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов | 2 | 1 | |
Элементарные и сложные события. Вероятность и статистическая частота наступления события. | 2 | 1 | |
Практическое занятие № 56. Решение практических задач с применением вероятностных методов. | 2 | 2 | |
Самостоятельная работа: треугольник паскаля | 2 | 3 | |
Самостоятельная работа: понятие о независимости событий | 2 | 3 | |
Раздел 7. Геометрия | 161 | ||
Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников | 2 | 1 | |
Тема 7.1. геометрия на плоскости | Практическое занятие № 57. Вычисление площади треугольника по вписанной и описанной окружности. | 2 | 2 |
Формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружности | 2 | 1 | |
Практическое занятие № 58. Вычисление площади треугольника по формуле Герона. | 2 | 2 | |
Практическое занятие № 59. Вычисление площади треугольника по радиусу вписанной и описанной окружности | 2 | 2 | |
Теорема о произведении отрезков хорд. Касательная и секущая. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма | 2 | 1 | |
Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников | 2 | 1 | |
Геометрические места точек | 2 | 1 | |
Практическое занятие № 60. Решение задач с помощью геометрически преобразований. | 2 | 2 | |
Практическое занятие № 61. Решение задач с помощью геометрических мест. | 2 | 2 | |
Самостоятельная работа: эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек | 2 | 3 | |
Самостоятельная работа: неразрешимость классических задач на построение | 2 | 3 | |
Тема 7.2. Прямые и плоскости в пространстве | Аксиомы стереометрии. Пересекающиеся, параллельные, скрещивающиеся прямые | 2 | 1 |
Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости. Угол между прямой и плоскостью | 2 | 1 | |
Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная | 2 | 1 | |
Практическое занятие № 62. Решение задач на нахождение наклонных | 2 | 2 | |
Параллельность и перпендикулярность плоскостей | 2 | 1 | |
Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между параллельными прямыми | 2 | 1 | |
Практическое занятие № 63. Решение задач на нахождение расстояний | 2 | 2 | |
Самостоятельная работа: параллельное проектирование, изображение пространственных фигур | 2 | 3 | |
Самостоятельная работа: ортогональное проектирование | 2 | 3 | |
Тема 7.3. Многогранники | Вершины, ребра, грани многогранников. Разверстка. Выпуклые многогранники | 2 | 1 |
Призма. Прямая призмы. Параллелепипед. Куб | 2 | 1 | |
Практическое занятие № 64. Нахождение основных элементов призмы. | 2 | 2 | |
Практическое занятие № 65. Нахождение основных элементов параллелепипеда, куба. | 2 | 2 | |
Пирамида. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида | 2 | 1 | |
Практическое занятие № 66. Нахождение основных элементов пирамид | 2 | 2 | |
Сечения куба, призмы, пирамиды | 2 | 1 | |
Самостоятельная работа: понятие о симметрии в пространстве | 2 | 3 | |
Самостоятельная работа: изготовление моделей призмы, параллелепипеда, пирамиды | 18 | 3 | |
Самостоятельная работа: представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр) | 2 | 3 | |
Самостоятельная работа: изготовление моделей правильных многогранников | 25 | 3 | |
Тема 7.4. Тела и поверхности вращения | Цилиндр и конус. Усеченный конус | 2 | 1 |
Практическое занятие № 67. Нахождение боковой поверхности цилиндра, конуса. | 2 | 2 | |
Осевые сечения и сечения параллельные основанию | 2 | 1 | |
Шар и сфера, их сечения | 2 | 1 | |
Практическое занятие № 68. Нахождение площади сечений шара и сферы | 2 | 2 | |
Самостоятельная работа: касательная плоскости к сфере | 2 | 3 | |
Самостоятельная работа: изготовление моделей цилиндра, конуса, усеченного конуса | 22 | 3 | |
Тема 7.5. Объемы тел и площади их поверхностей | Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел | 2 | 1 |
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра | 2 | 1 | |
Практическое занятие № 69. Нахождение объема куба, прямоугольного параллелепипеда | 2 | 2 | |
Практическое занятие № 70. Нахождение объема призмы, цилиндра. | 2 | 2 | |
Формулы объема пирамиды, конуса, шара | 2 | 1 | |
Практическое занятие № 71. Нахождение объема пирамиды, конуса, | 2 | 2 | |
Практическое занятие № 72. Нахождение объема шара | 2 | ||
Практическое занятие № 73. нахождение площади поверхности цилиндра, конуса, сферы, | 2 | 2 | |
Самостоятельная работа: общая формула для объемов тел вращения | 2 | 3 | |
Тема 7.6. Координаты и векторы | Декартовы координаты в пространстве. Векторы. Модуль вектора. | 2 | 1 |
Практическое занятие № 74. Сложение векторов и умножение вектора на число | 2 | 2 | |
Практическое занятие № 75. Скалярное произведение векторов. | 2 | 2 | |
Всего | 435 |
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются обозначения:
- Ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов);
- Репродуктивный (выполнение деятельности под руководством);
- Продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, проблемных задач)
3.УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1.Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика»
Оборудование учебного кабинета:
- столы, посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- комплект учебно-наглядных пособий по математике;
- объемные модели геометрических тел;
- чертежные инструменты.
Оборудование и технологическое оснащение рабочих мест:
- методические указания для самостоятельного изучения тем;
- методические рекомендации для выполнения практических заданий;
- программированные задания по разделам.
- Информационное обеспечение обучения.
Перечень рекомендуемых учебных изданий, дополнительной литературы:
Основные источники:
1. Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11кл. общеобразоват. учреждений - М. : Просвещение, 2009.
2. Никольский С.М. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений - М.: Просвещение, 2009.
3. Никольский C.М. Алгебра и начала анализа: учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений - M.: Просвещение, 2009.
4. Погорелов А.В. Геометрия: учеб. для 10- 11 кл. общеобразов. учреждений - М. : Просвещение, 2009.
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе освоения материала: опросы в устной и письменной форме, промежуточное тестирование, самостоятельная работа студентов.
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) | Основные показатели результатов подготовки | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
Умения: | ||
Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; | Выполнение арифметических действий, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; | Устный опрос, решение примеров, тестирование |
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические Функции; | Выполнение по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; | Устный опрос, решение примеров, тестирование |
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; | вычисление значений числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; | Устный опрос, тестирование |
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания Функции; | Определение значения функции по значению аргумента при различных способах функции; | Устный опрос |
Строить графики изученных функций; | построение графиков изученных функций; | Устный опрос, выполнение практических работ |
описание по графику поведения и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; | описание по графику поведения и свойств функции, нахождение по графику функции наибольших и наименьших значений; | Устный опрос |
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функции и их графиков; | решение уравнений, простейших систем уравнений, используя свойства функций и их графиков; | Тестирование |
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; | вычисление производных и первообразных элементарных функций, используя справочные материалы; | Решение примеров |
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа; | исследование в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа; | Тестирование, решение задач |
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; | решение рациональных, показательных и логарифмических уравнений и неравенств, простейших иррациональных тригонометрических уравнений, их систем; | решение задач |
Составлять уравнения по условию задачи; | Составление уравнений по условию задачи; | решение задач |
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; | использование для приближенного решения уравнений и неравенств графического метода; | Тестирование |
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; | изображение на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; | Тестирование, решение задач |
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; | решение простейших комбинаторных задач методом перебора, а также с использованием известных формул; | решение задач |
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; | вычисление в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; | решение задач |
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; | распознание на чертежах и моделях пространственных форм; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; | Устный опрос |
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; | описание взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве; | Устный опрос |
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; | анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; | Устный опрос |
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; | изображение основных многогранников и круглых тел; выполнять чертежи по условиям задач; | Решение задач |
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин; | Решение планиметрических и простейших стереометрических задач на нахождение геометрических величин; | решение задач |
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; | использование при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; | Тестирование, решение задач |
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач. | Проведение доказательных рассуждений в ходе решения задач. | тестирование, решение задач |
Знания: | ||
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; | знания значения математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; | Устный опрос |
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и. развития математической науки; историю развития понятия числа создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; | Знания значения практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; | Устный опрос |
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; | Знания универсального характера законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; | Устный опрос |
вероятностный характер различных процессов окружающего мира. | Знания вероятностного характера различных процессов окружающего мира. | Устный опрос |
Перечень практических занятий
Практическое занятие №1. Преобразование выражений с помощью формул приведения.
Практическое занятие №2. Преобразование выражений с помощью формул двойного угла.
Практическое занятие №3. Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Практическое занятие №4. Решение простейших тригонометрических уравнений.
Практическое занятие №5. Решение простейших тригонометрических неравенств.
Практическое занятие № 6. Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств.
Практическое занятие № 7. преобразование тригонометрических выражений
Практическое занятие № 8. Вычисление корня n - й степени.
Практическое занятие № 9. Преобразование выражений содержащих степень с рациональным показателем.
Практическое занятие № 10. Преобразование выражений содержащих степень с действительным показателем.
Практическое занятие № 11. Вычисление логарифмов.
Практическое занятие № 12. Преобразование выражений содержащих степени и логарифмы.
Практическое занятие № 13. Преобразование выражений содержащих операцию возведения в степень.
Практическое занятие № 14. Преобразование выражений содержащих операцию логарифмирования.
Практическое занятие № 15. Преобразование выражений содержащих арифметические операции.
Практическое занятие № 16. Действия над комплексными числами.
Практическое занятие № 17. Нахождение модуля и аргумента комплексного числа.
Практическое занятие № 18. Арифметические действия над комплексными числами.
Практическое занятие № 19. Решение задач с целочисленными неизвестными.
Практическое занятие № 20. Решение задач на деление многочленов с остатком.
Практическое занятие № 21. Решениё целых алгебраических уравнений.
Практическое занятие № 22. Решение задач по схеме Горнера.
Практическое занятие № 23. Решение задач на Бином Ньютона
Практическое занятие № 24. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.
Практическое занятие № 25. Построение графиков функций.
Практическое занятие № 26. Построение графиков степенных функций.
Практическое занятие № 27. Построение графиков тригонометрических
Функций
Практическое занятие № 28. Преобразование графиков тригонометрических
Функций
Практическое занятие № 29. Построение графиков показательных функций.
Практическое занятие № 30. Нахождение наибольшего и наименьшего значений показательной функции.
Практическое занятие № 31. Построение графиков логарифмических функций.
Практическое занятие № 32. Нахождение области определения логарифмической функции.
Практическое занятие № 33. Решение рациональных уравнений и неравенств.
Практическое занятие № 34. Решение показательных уравнений и неравенств.
Практическое занятие № 35. Решение логарифмических уравнений и неравенств.
Практическое занятие № 36. Решение иррациональных уравнений.
Практическое занятие № 37.Решение иррациональных неравенств.
Практическое занятие № 38. Решение тригонометрических уравнений.
Практическое занятие № 39. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений.
Практическое занятие № 40. Решение систем уравнений методом подстановки.
Практическое занятие № 41. Решение систем уравнений методом сложения
Практическое занятие № 42. Решение систем уравнений методом замены переменной.
Практическое занятие № 43. Решение систем уравнений с двумя неизвестными.
Практическое занятие № 44. Решение систем неравенств с одной переменной.
Практическое занятие № 45. Графический способ решения уравнений и неравенств.
Практическое занятие № 46. Графический способ решения систем уравнений и неравенств.
Практическое занятие № 47. Решение неравенств методом интервалов
Практическое занятие № 48. Решение систем неравенств методом интервалов
Практическое занятие № 49. Нахождение суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Практическое занятие № 50. Вычисление производных.
Практическое занятие № 51. Вычисление производной сложной функции.
Практическое занятие № 52. Применение производной к построению графиков функций
Практическое занятие № 53. Нахождение первообразных.
Практическое занятие № 54. Вычисление определенного интеграла по формуле Ньютона - Лейбница
Практическое занятие № 55. Решение комбинаторных задач.
Практическое занятие № 56. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Практическое занятие № 57. Вычисление площади треугольника по вписанной и описанной окружности.
Практическое занятие № 58. Вычисление площади треугольника по формуле Герона.
Практическое занятие № 59. Вычисление площади треугольника по радиусу вписанной и описанной окружности
Практическое занятие № 60. Решение задач с помощью геометрически преобразований.
Практическое занятие № 61. Решение задач с помощью геометрических мест.
Практическое занятие № 62. Решение задач на нахождение наклонных
Практическое занятие № 63. Решение задач на нахождение расстояний Практическое занятие № 64. Нахождение основных элементов призмы.
Практическое занятие № 65. Нахождение основных элементов параллелепипеда, куба.
Практическое занятие № 66. Нахождение основных элементов пирамид
Практическое занятие № 67. Нахождение боковой поверхности цилиндра, конуса.
Практическое занятие № 68. Нахождение площади сечений шара и сферы
Практическое занятие № 69. Нахождение объема куба, прямоугольного параллелепипеда
Практическое занятие № 70. Нахождение объема призмы, цилиндра.
Практическое занятие № 71. Нахождение объема пирамиды, конуса,
Практическое занятие № 72. Нахождение объема шара
Практическое занятие № 73. нахождение площади поверхности цилиндра, конуса, сферы,
Практическое занятие № 74. Сложение векторов и умножение вектора на число
Практическое занятие № 75. Скалярное произведение векторов.
Перечень самостоятельных работ
- Из истории тригонометрии.
- Из истории логарифмов.
- Показательная форма комплексного числа.
- Комплексно сопряженные числа.
- Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.
- Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков.
- Графики дробно-линейных функций.
- Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.
- Геометрические колебания.
- Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осой координат, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
- Уравнения с дополнительными условиями.
- Решение уравнений с применением нескольких преобразований.
- Неравенства с дополнительными условиями.
- Решение неравенств с применением нескольких преобразований.
- Применение математических методов для решения содержательных задач.
- Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
- Нестандартные методы решения систем уравнений.
- Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности.
- История дифференциального исчисления.
- Понятие о дифференциальных уравнениях,
- Вторая производная и ее физический смысл.
- Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
- История интегрального исчисления.
- Треугольник Паскаля.
- Понятие о независимости событий.
- Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек.
- Неразрешимость классических задач на построение.
- Параллельное проектирование, изображение пространственных фигур.
- Ортогональное проектирование.
- Понятие о симметрии в пространстве.
- Изготовление моделей призмы, параллелепипеда, куба.
- Представление о правильных многогранниках.
- Изготовление моделей правильных многогранников.
- Касательная плоскость к сфере.
- Изготовление моделей цилиндра, конуса, усеченного конуса.
- Общая формула для объемов тел вращения.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/09/08/picture-106992.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА для специальности СПО: 190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» предназначена для изучения математики в ГОУ СК № 38 на 1 курсе (на базе 9 классов) для специальности 190631 «Техническое обслуживани...
![](/sites/default/files/pictures/2012/09/09/picture-107546.jpg)
Рабочая программа учебной дисциплины "Математика" для специальности СПО 100801 "Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров"
Данная программа реализуется на базе основного общего образования. Максимальная нагрузка по дисциплине 68 часов. В том числе аудиторных 48 часов, самостоятельная работа студентов 20 часов....
![](/sites/default/files/pictures/2015/05/21/picture-126750-1432229792.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Математика
Рабочая программа по математике по специальностям "Экономика и бухгалтерский учет", "Строительство и эксплуатация автомобильных дорог и аэродромов", "Технология лесозаготовок" в соответствии с Федерал...
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/23/picture-174552-1358943338.jpg)
Рабочая программа учебной дисциплины "Математика" для профессии "Электромонтер по ремонту и обслуживанию электрооборудования"
Рабочая программа учебной дисциплины "Математика", созданная преподавателем Сандаловой Л.В. обобщает опыт работы преподавателя и предназначена для реализации федерального компонента государствен...
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/23/picture-174552-1358943338.jpg)
Рабочая программа учебной дисциплины "Математика" для профессии "Мастер столярно-плотничных и паркетных работ"
Рабочая программа учебной дисциплины "Математика", созданная преподавателем Сандаловой Л.В. обобщает опыт работы преподавателя и предназначена для реализации федерального компонента государствен...
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/23/picture-174552-1358943338.jpg)
Рабочая программа учебной дисциплины "Математика" для профессии "Исполнитель художественно - оформительских работ"
Рабочая программа учебной дисциплины "Математика", созданная преподавателем Сандаловой Л.В. обобщает опыт работы преподавателя и предназначена для реализации федерального компонента государствен...
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/23/picture-174552-1358943338.jpg)
Рабочая программа учебной дисциплины "Математика" для профессии "Станочник"
Рабочая программа учебной дисциплины "Математика", созданная преподавателем Сандаловой Л.В. обобщает опыт работы преподавателя и предназначена для реализации федерального компонента государствен...