Вид учебной работы

Количество часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

435

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

290

в том числе:

        лабораторные  работы

-

        практические занятия

112

        контрольные работы

18

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

145

в том числе:

решений уравнений и задач, составление схем и таблиц, построение фигур, графиков; доказательство теорем; составление алгоритмов решения; подготовка сообщений, рефератов, презентаций; работа со справочными материалами

Итоговая аттестация  в  форме  письменного  экзамена

Наименование

разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и  практические работы, самостоятельная работа обучающихся

Объем

часов

Уровень освоения

Тема 1 Повторение курса основной школы

Содержание учебного материала

12

1

Линейные уравнения, неравенства. Уравнения, приводимые к квадратным, квадратные неравенства, дробно-рациональные неравенства. Способы   решений линейных уравнений и неравенств с одной переменной, квадратных уравнений и неравенств (метод  интервалов);  формулы сокращенного умножения; основные свойства функций

Практические  занятия:

1. Решение  задач  по теме: « Линейные уравнения и неравенства»  

2. Решение  задач  по теме: « Квадратные уравнения и неравенства»

3. Решение  задач  по теме: « Формулы сокращенного умножения»

6

Контрольная  работа №1  по  теме « Контрольная работа за курс основной школы»

2

Самостоятельная работа:

1. Решение  тестовых  заданий   по  теме: « Основные свойства функций»

2. Домашняя    работа по  теме: « Уравнения  и неравенства»

6

Раздел 1  Прямые и плоскости в пространстве

36

Тема 2  Аксиомы стереометрии и их следствия

Содержание учебного материала

8

1

Предмет и задачи  стереометрии. Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость.  Аксиомы стереометрии и следствия из них.

Понятие  параллельного  проектирования.  Свойства  параллельного  проектирования  и  их  применение  для  изображения  фигур  в  стереометрии.

2

Практические   занятия:

1. Решение  задач  по  теме «Некоторые следствия из аксиом стереометрии»

2. Выполнение  тестовых  заданий  по  теме: « Аксиомы стереометрии»

4

Самостоятельная  работа:

1.Составление конспекта по теме « Свойства параллельного проек-тирования.  Изображение  пространственных фигур на плоскости»

4

Тема 3  Параллельность прямых и плоскостей

Содержание учебного материала

12

1

Взаимное  расположение  двух  прямых  в пространстве. Понятие  скрещивающихся  прямых. Признак  скрещивающихся  прямых. Угол  с  сонаправленными  сторонами, угол  между прямыми.

Параллельность  прямой  и  плоскости. Признак  параллельности  прямой  и  плоскости. Понятие  параллельных  плоскостей. Признак  параллельности  двух  плоскостей. Свойства  параллельности  плоскостей.

2

Практические  занятия:

1. Решение  задач  по  теме: «Параллельность прямой  и  плоскости»

2. Решение тестовых заданий по теме «Взаимное  расположение  двух  прямых  в пространстве, угол  между прямыми»

      6 

Контрольная  работа №2 по  теме «Параллельность прямых и плоскостей»

2

 Самостоятельная  работа:

1. Подготовка  сообщения по теме « Геометрия Евклида»

2. Выучить определения, признаки

6

Тема 4  Перпендикулярность прямых и плоскостей

Содержание учебного материала

16

Понятие  перпендикулярных  прямых  в  пространстве. Признак  перпендикулярности  прямой  и  плоскости. Теорема  о  прямой, перпендикулярной  плоскости. Понятие  расстояния  от  точки  до  плоскости. Свойства  перпендикулярности  прямой  и  плоскости.

1

Понятие  перпендикуляра  из  точки  к  плоскости; наклонной, проведённой  из  точки  к  плоскости; основания  наклонной; проекции  наклонной; свойства наклонных. Теорема о трех перпендикулярах.

     8

2

Угол  между  прямой  и  плоскостью. Понятие  перпендикулярных плоскостей. Признак  перпендикулярности  плоскостей. Угол  между  плоскостями.

Практические  занятия:

1. Решение  задач  по  теме: «Перпендикулярность  прямой  и  плоскости»

2. Решение задач по теме « Перпендикуляр и наклонная»

3. Решение задач по теме « Теорема о трех перпендикулярах»

Контрольная  работа №3 по  теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

2

 Самостоятельная  работа:

1. Повторить теорему Пифагора

2.Выучить определения, признаки, формулировку теоремы о трех перпендикулярах

8

Раздел 2  Корни, степени и логарифмы

42

Тема 5  Степенная функция

Содержание учебного материала

12

1

Корни натуральной степени из числа и их свойства; понятие степени с действительным показателем. Преобразование выражений, содержащих радикалы

Область  определения, множество  значений степенной  функции. Свойства  функции: чётность, нечётность, возрастание, убывание. Построение  графика  степенной  функции  в  зависимости  от  показателя  степени.

2

Иррациональные уравнения

2

Практические   занятия:

1.  Вычисление корней п-ой степени

2.  Действия над степенями

3. Решение иррациональных уравнений

6

Самостоятельная  работа:

1.Выучить  правило решения иррациональных уравнений

2. Повторить свойства корней и степеней

3. Составить таблицу « Степенная функция, её свойства и график»

6

Контрольная работа по теме №4 «Действия над корнями и степенями»

2

Тема 6  Показательная функция

Содержание учебного материала

12

         2

Понятие  показательной функции. Область  определения, множество  значений   функции. Свойства  функции. Построение  графика  показательной  функции  при  различных  основаниях

Показательные уравнения. Способы решения показательных уравнений

Показательные неравенства. Решение простейших показательных неравенств. Использование свойств  и  графиков показательных  функций  при  решении   неравенств

Практические   занятия:  

1.  Показательная  функция, её  свойства  и  график

2. Показательные уравнения

3. Показательные неравенства                                                          

6

Контрольная работа по теме №5 « Показательные уравнения и неравенства»

2

Самостоятельная  работа:

1. Решение тестовых  заданий  по  теме: « Показательная    функция».

2. Самостоятельная  работа  по теме: «Показательные уравнения»                                                          

7

Тема 7  Логарифмическая функция

Содержание учебного материала

18

2

Определение  логарифма  числа, свойства  логарифмов.  Натуральные логарифмы. Десятичные логарифмы.  Основное  логарифмическое  тождество. Правила  действий  с  логарифмами.  Переход  к  новому  основанию. Преобразование   и  вычисление   логарифмов.        

 Понятие     логарифмической  функции. Свойства  функции.          Построение  графика  логарифмической  функции  при      различных  основаниях. Сравнение логарифмов чисел с одинаковым основанием.

Логарифмические  уравнения и способы их решений.  Логарифмические   неравенства. Решение простейших   логарифмических неравенств. Применение  основного  логарифмического  тождества  при  решении  простейших  уравнений.

Практические  занятия:

1. Вычисление логарифмов

2.  Решение логарифмических уравнений   и   неравенств.

3. Выполнение  проверочной работы  на  решение  

     логарифмических  уравнений  и  неравенств.

8

Контрольная   работа №6 по  теме «Логарифмические уравнения и неравенства»

2

Самостоятельная  работа

1. Решение  тестовых  заданий   по теме

2. Домашняя   работа по  теме:  «Свойства  логарифмов»

3. Подготовить сообщение по теме « Из истории логарифмов»

8

Раздел 3  Тригонометрия

44

Тема 8  Тригонометрические формулы

Содержание учебного материала

14

             2

Радианное измерение углов . Соотношения между градусной и радианной мерами угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс числа. Тригонометрические функции числового аргумента, знаки их значений

по  четвертям.

Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента.

Формулы  приведения. Синус, косинус и тангенс  суммы  и  разности  двух  углов. Преобразования сумм тригонометрических функций в произведения. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Синус  и  косинус  двойного  угла.   Преобразования  простейших  тригонометрических  выражений.

Практические   занятия:

1. Преобразования  тригонометрических  выражений.

2. Формулы   двойного   аргумента.

3.  Преобразования тригонометрических  выражений

6

Контрольная работа №7 по теме «Тригонометрические преобразования выражений»

2

Самостоятельная  работа:

1. Подготовка сообщения   на тему «История   тригонометрии

      и ее роль в изучении естественно-математических наук»

2.  Решение задач и упражнений по образцу  по  теме: « Основные формулы  тригонометрии»

7

Тема 9   Тригонометрические

 функции

Содержание учебного материала

12

2

Понятие  тригонометрической  функции. Область  определения, множество  значений. Чётность  и  нечётность тригонометрической  функции. Период  функции, периодическая  функция. Свойства  функций y=sinx, y=cosx, y=tgx. Построение  графиков тригонометрических  функций. Преобразования  графиков: параллельный  перенос, симметрия  относительно  осей    координат  и  относительно  начала  координат,  растяжение  и  сжатие   вдоль  осей  координат.

Практические   занятия:

 1. Самостоятельная  работа  по  теме: «Преобразование  графиков  тригонометрических функций»

2. Выполнение   заданий  по  теме: « Свойства  и  графики

    тригонометрических   функций»

4

Контрольная     работа №8  по  теме 

2

Самостоятельная  работа:

1.  Решение   тестовых  заданий   по  теме: « Свойства  

      тригонометрических  функций».

2.  Решение  задач  по  образцу по  теме: « Свойства  и  графики

    тригонометрических  функций»

6

Тема 10  Тригонометрические         уравнения

Содержание учебного материала

18

2

Понятие  тригонометрического  уравнения . Формулы  для  решения  простейших  тригонометрических  уравнений. Решение  тригонометрических  неравенств  с  помощью  тригонометрического  круга. Арксинус, арккосинус, арктангенс  числа.

Основные  методы  решения  тригонометрических  уравнений: разложение  на  множители, замена  неизвестного. Уравнения, сводящиеся к простейшим с помощью тригонометрических формул.

Практические  занятия:

1. Вычисление арксинуса, арккосинуса, арктангенса  чисел.

2. Решение простейших тригонометрических   уравнений

3. Решение тригонометрических  уравнений, сводящихся  к  

     простейшим.

6

Контрольная     работа  №9 по  теме:   «Тригонометрические  уравнения »

2

Самостоятельная  работа:

1. Решение   тестовых  заданий  по  теме: « Тригонометрические  

     уравнения»

2. Домашняя    работа  по  теме:  « Тригонометрические  уравнения»

9

Раздел 4  Комбинаторика и теория вероятностей

16

Тема 11 Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Содержание  учебного  материала

              2

Основные  понятия  комбинаторики. Задачи  на  подсчёт  числа  размещений, перестановок, сочетаний событий. Дерево вариантов. Правило комбинаторики

Случайные события, вероятность, сложение  и  умножение  вероятностей. Вероятность противоположного события. Понятие  о  независимости событий.

Практические   занятия:

1. Решение  комбинаторных задач

2. Случайные события и их вероятности

 3.Самостоятельные работы  на  подсчёт  числа  размещений, перестановок, сочетаний; вычисление вероятности события,

вычисление противоположного события

6

Самостоятельная  работа:

1. Составление дерева вариантов

2.Решение задач на  вычисление вероятностей событий

3.Составление презентации по теме «Из истории возникновения теории вероятностей»

8

Контрольная работа №10 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

2

Раздел 5  Производная  и  её  

                  применение          

32

Тема 12   Производная  

Содержание  учебного  материала

12

              2

Производная. Понятие  о  производной  функции,  её геометрический и   физический  смысл. Уравнение  касательной  к  графику  функций.

Правила дифференцирования  функции.  Производная степенной функции  

Производная тригонометрических функций. Производные показательной, логарифмической функций

2

Практические   занятия:

1. Вычисление  производных показательной и логарифмической функций

2. Вычисление производных тригонометрических функций

4

Контрольная    работа №11  по  теме  « Производная  функции »

2

Самостоятельная  работа:

1.Составление таблицы производных функций

2. Решение  задач  по  образцу по  теме: « Нахождение  производной

     функции»

6

Тема 13  Исследование  функций с

 помощью  производной

Содержание  учебного  материала

20

2

Признаки возрастания и убывания функции. Экстремум функции. Исследование функции на экстремум.  Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке.  Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции с помощью производной

Применение производной к построению графиков функции

2

Практические   занятия:

1.Применение производной к построению графиков

2. Применение производной для решения задач  

3. Исследование  функций  с  помощью  производной.

6

Контрольная     работа №12   по  теме: « Применение  производной»                                      

2

Самостоятельная  работа:

1. Составление  кроссворда  по  теме: « Производная»

2. Решение задач и упражнений по образцу по теме: « Применение

     производной  к  исследованию  функций»

10

Раздел 6   Геометрические  тела.  

                  Векторы

72

Тема 14  Многогранники

Содержание  учебного  материала

22

             2

Понятие о геометрическом теле и его поверхности. Вершины, рёбра,

грани  многогранника. Многогранные  углы.

Призма. Прямая  и  наклонная  призма. Правильная  призма. Параллелепипед  и  его  свойства. Куб. Площадь  полной  и  боковой  поверхности  призмы. Симметрии  в  кубе, параллелепипеде, призме.

Сечения  куба, призмы.

Пирамида. Правильная  пирамида. Усечённая  пирамида. Тетраэдр.

Площадь  полной  и  боковой  поверхности  пирамиды. Симметрии  в  

пирамиде. Сечения    пирамиды.

Практические   занятия:

1. Решение задач по теме « Призма»

2. Решение задач по теме « Пирамида»

3. Вычисление  площадей  поверхности  многогранников

4. Решение задач  по  теме: « Призма и параллелепипед»

8

Контрольная     работа №13  по  теме  «Многогранники»

2

Самостоятельная  работа:

1. Построение изображений многогранников

2. Решение  задач  на  вычисление  площадей  поверхностей многогранников

3. Составление  презентации  по  теме:  « Правильные многогранники»

11

Тема 15  Векторы  и координаты

Содержание  учебного  материала

18

2

Понятие    прямоугольной  декартовой  системы  координат    на  плоскости  и  в  пространстве.  Расстояние  между  точками,  координаты  середины  отрезка.

Понятие  вектора  на  плоскости  и в пространстве. Длина  ненулевого  вектора. Коллинеарные  векторы. Сонаправленные  векторы. Противоположно  направленные  векторы. Равенство  векторов.  Сумма двух векторов. Правила сложения векторов. Правило треугольника сложения двух векторов. Правило параллелограмма сложения двух векторов. Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Угол  между  двумя  векторами.

Координаты  вектора. Формула  расстояния  между  двумя  точками. Правила  действий  над  векторами, заданными  координатами. Формулы  для  вычисления  длины  вектора, угла  между  векторами, расстояния  между  двумя  точками. Простейшие  задачи  в  координатах. Скалярное  произведение  векторов.

Практические   занятия:  

1.  Выполнение  действий  над  векторами

2. Решение простейших задач в координатах

3. Вычисление скалярного произведения векторов, угла между векторами

6

Самостоятельная  работа:

1. Решение  упражнений  по теме: «Векторы»

2. Домашняя    работа   по  теме: « Координаты  вектора»

9

Контрольная  работа №14   по  теме:  «  Координаты    и    векторы     в  

                                                                     пространстве»

2

Тема 16  Цилиндр, конус и шар

Содержание  учебного  материала

16

             2

 Тело вращения. Цилиндр и конус. Усечённый  конус. Основание, высота, боковая  поверхность, образующая, развёртка.  Осевые  сечения  и  сечения, параллельные  основанию. Площадь поверхности цилиндра, конуса.

  Шар и сфера. Взаимное расположение плоскостей и шара. Касательная плоскость к сфере. Площадь поверхности шара.

Практические   занятия:

1. Вычисление  площадей  поверхности  цилиндра  и  конуса.

2. Выполнение  тестов  па  вычисление площадей  боковой  и  полной

     поверхности  тел  вращения.

3. Самостоятельная работа по  теме: « Тела  вращения»

6

Контрольная      работа №15  по  теме « Тела вращения»

2

Самостоятельная   работа:

1. Решение задач и упражнений по образцу по  теме:  « Площади

     поверхностей  тел  вращения»

2. Решение  задач  на вычисление  площадей  поверхностей     тел  

     вращения

3. Составление  викторины по  теме: « Тела  вращения»

4. Составление  презентации  по  теме: «Шар. Взаимное расположение

      плоскостей и шара. Касательная плоскость к сфере»

8

Тема 17  Объемы   тел

Содержание  учебного  материала

16

             2

Объём  и  его  измерение. Свойства  объёмов. Объём  куба, прямоугольного  параллелепипеда.

Объём  призмы  и  пирамиды

Объём  цилиндра  и  конуса. Формула  объёма  шара.

Практические   занятия:

1. Объём  куба, прямоугольного  параллелепипеда.

2. Объём  призмы  и  пирамиды.

3. Решение    заданий  на  вычисление  объёмов   многогранников.

4. Объём  цилиндра, конуса  и  шара.

4

Контрольная    работа №16   по  теме:  «Объёмы  тел»

2

Самостоятельная   работа:

 Решение  задач  на  вычисление  объёмов  многогранников

8

Раздел 7  Интеграл  и  его  

                 применение

14

Тема 18   Интеграл

Содержание  учебного  материала

2

Определение  первообразной.  Основное  свойство  первообразной.

Правила  нахождения  первообразных.

  Интеграл и  его  свойства. Вычисление площадей  фигур с помощью интеграла. Формула  Ньютона –Лейбница

2

Практические   занятия:

1.  Hахождение  первообразных функций

2. Вычисление интегралов

4

Самостоятельная  работа:

1.Подготовить сообщение по теме « Из истории интегрального исчисления»

2. Работа  по  теме: « Вычисление  площадей  фигур  с

    помощью  интеграла»

7

Контрольная  работа №17  « Интеграл»

2

 Тема 19 Итоговое повторение

Содержание  учебного  материала

22

              2

Рещение рациональных уравнений и неравенств. Преобразование алгебраических выражений. Действия со степенями

Область определения. Логарифмы. Логарифмические уравнения и неравенства.

Преобразования тригонометрических выражений. Тригонометриче-ские уравнения

2

Применение производной к исследованию функций

Иррациональные уравнения

Задачи по планиметрии. Задачи по стереометрии

Итоговая контрольная работа   №18                                                  

4

Практические занятия:

1.Решение рациональных уравнений и неравенств

2.Нахождение области определения

3.Вычисление степеней, логарифмов

4.Решение показательных уравнений и неравенств

8

Самостоятельная работа:

1. Повторить алгоритмы, формулы, правила решения задач

2. Повторить типы и способы решения уравнений

3. Решить домашние задачи по урокам

11

 Итого максимальная учебная  нагрузка

290/435

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения:

решать линейные и квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся  к ним;

Входной  контроль: тестирование

Текущий  контроль:

практические  работы, тесты, самостоятельные  работы, графические  работы

Тематический  контроль:

контрольная  работа

Итоговый  контроль:  письменный

экзамен

выполнять  действия с  действительными  числами, пользоваться  калькулятором  для   вычислений,

решать линейные и квадратные неравенства, системы неравенств;

производить действия с векторами;

использовать свойства элементарных функций при решении задач и упражнений;

выполнять  тождественные  преобразования  со  степенными, логарифмическими  и  тригонометрическими  выражениями;

использовать свойства элементарных функций при решении задач и упражнений;

вычислять  производные  и  первообразные, определённые  интегралы, применять  определённый интеграл  для  нахождения  площади  криволинейной  трапеции;

применять  свойства  прямых  и  плоскостей  в  пространстве  при  решении  задач;

изображать  геометрические  тела  на  плоскости, строить  их  сечения  плоскостью;

решать  задачи  на  вычисление  площадей  поверхностей  и  объёмов  геометрических  тел;

применять  основные  положения  теории  вероятностей  и  математической  статистики  в  профессиональной  деятельности;

Знания:

основные функции, их графики и свойства;

Входной  контроль: тестирование

Текущий  контроль:

самостоятельные  работы ,  тесты, практические  работы, графические  работы, математические  диктанты, устные  опросы

Тематический  контроль:

контрольная  работа

Итоговый  контроль:  письменный

экзамен

основы  дифференциального  и  интегрального  исчислений;

алгоритмы решения тригонометрических, показательных,   логарифмических уравнений и неравенств;

основные свойства элементарных функций;

основные понятия векторной алгебры;

основные понятия комбинаторики; статистики, теории  вероятностей;

основы   линейной алгебры;

основные понятия и определения стереометрии;

свойства  геометрических тел и поверхностей;

формулы  площадей  поверхностей  и  объёмов;