Практическая работа №2
учебно-методическое пособие по теме
Практическая работа №2 Тема "Преобразование алгебраических, рациональных, иррациональных, степенных выражений"
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 prakticheskaya_rabota_no2.doc | 702.5 КБ |
Предварительный просмотр:
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 2
ОД.10 Математика
Тема: Преобразование алгебраических, рациональных, иррациональных, степенных выражений.
Вид занятия: Практическое занятие
Цель занятия | учебная | Проверить знания и практические умения студентов по преобразованию алгебраических, рациональных, иррациональных, степенных выражений. |
воспитательная и развивающая | Способствовать овладению необходимыми навыками самостоятельной учебной деятельности; содействовать развитию умений применять полученные знания в типовых условиях | |
Межпредметные связи | обеспечивающие | Математика (школьный курс) |
обеспечиваемые | Физика, химия, техническая механика, экономика, курсовое и дипломное проектирование |
Обеспечение урока:
Использование ИКТ (информационно – коммуникационных технологий)
(мультимедийные презентации, проекционное оборудование, интерактивная доска, персональный компьютер, компьютерное тестирование)
http://free.megacampus.ru/xbookM0001/index.html?go=part-006*page.htm
Наглядные пособия и раздаточный материал: методические указания для практической работы №2, плакаты: «Свойства степени», «Свойства корня n-ой степени», «Формулы сокращенного умножения»
Литература: Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М.: Просвещение, 2012.
Цель работы:
Выполнить действия по преобразованию алгебраических, рациональных, иррациональных, степенных выражений.
КОРНИ НАТУРАЛЬНОЙ СТЕПЕНИ ИЗ ЧИСЛА, ИХ СВОЙСТВА.
Корень n – степени: , n - показатель корня, а – подкоренное выражение
Если n – нечетное число, то выражение имеет смысл при а
Если n – четное число, то выражение имеет смысл при
Арифметический корень:
Корень нечетной степени из отрицательного числа:
ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА КОРНЕЙ
- Правило извлечения корня из произведения:
- Правило извлечения корня из дроби:
- Правило извлечения корня из корня:
- Правило вынесения множителя из под знака корня:
- Внесение множителя под знак корня:
,
- Показатель корня и показатель подкоренного выражения можно умножить на одно и тоже число.
- Правило возведения корня в степень.
СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ
=,a – основание степени, n – показатель степени
Свойства:
- При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание остается неизменным.
- При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются, а основание остается неизменным.
- При возведении степени в степень показатели перемножаются.
- При возведении в степень произведения двух чисел, каждое число возводят в эту степень, а результаты перемножают.
- Если в степень возводят частное двух чисел, то в эту степень возводят числитель и знаменатель, а результат делят друг на друга.
- Если
СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ
- По определению:
Свойства:
- Пусть r рациональное число , тогда
при r>0 > при r<0
7 .Для любого рациональных чисел r и s из неравенства > следует
> при a>1 при
Формулы сокращённого умножения.
Пример 1. Упростите выражение .
Решение
Применим свойства степеней (умножение степеней с одинаковым основанием и деление степеней с одинаковым основанием): .
Ответ: 9m7 .
Пример 2.Сократить дробь:
Решение. Так область определения дроби все числа, кроме х ≠ 1 и х ≠ -2.Вместе с тем .Сократив дробь, получим .Область определения полученной дроби: х ≠ -2, т.е. шире, чем область определения первоначальной дроби. Поэтому дроби и равны при х ≠ 1 и х ≠ -2.
Пример 3.Сократить дробь:
Пример 4.Упростить:
Пример 5.Упростить:
Пример 6. Упростить:
Пример 7. Упростить:
Пример 8.Упростить:
Пример 9. Вычислить: .
Решение.
Пример 10.Упростить выражение:
Решение.
Пример 11.Сократить дробь , если
Решение..
Пример 12.Освободиться от иррациональности в знаменателе дроби
Решение.В знаменателе имеем иррациональность 2-й степени, поэтому помножим и числитель, и знаменатель дроби на сопряженное выражение, то есть сумму чисел и , тогда в знаменателе будем иметь разность квадратов, которая и ликвидирует иррациональность.
ВАРИАНТ - I 1. Упростите выражение: 2. Найдите значение выражения: 3. Представьте степень с дробным показателем в виде корня 4. Привести указанное выражение к виду , где а -рациональное число, b – натуральное число , 5. Упростить: ; 6. Замените арифметические корни степенями с дробным показателем , , 7. Представьте выражение в виде дроби, знаменатель которой не содержит знака корня 10. Выполните действие: 8. Сократите дробь 9. Выполните действие | ВАРИАНТ - II 1. Упростите выражение: 2. Найдите значение выражения: 3. Представьте степень с дробным показателем в виде корня 4. Привести указанное выражение к виду , где а- рациональное число, b – натуральное число , 5. Упростить: ; 6. Замените арифметические корни степенями с дробным показателем , , 7. Представьте выражение в виде дроби, знаменатель которой не содержит знака корня 10. Выполните действие: 8. Сократите дробь 9. Выполните действие |
ВАРИАНТ - III 1. Выполните действие: 2. Найдите значение выражения: 3. Представьте степень с дробным показателем в виде корня 4. Привести указанное выражение к виду , где а -рациональное число, b – натуральное число , 5. Упростить: ; 6. Замените арифметические корни степенями с дробным показателем , , 7. Представьте выражение в виде дроби, знаменатель которой не содержит знака корня 10. Выполните действие: 8. Сократите дробь 9. Выполните действие | ВАРИАНТ - IV 1. Выполните действие: 2. Найдите значение выражения: 3. Представьте степень с дробным показателем в виде корня , 4. Привести указанное выражение к виду , где а- рациональное число, b – натуральное число , 5. Упростить: ; 6. Замените арифметические корни степенями с дробным показателем , , 7. Представьте выражение в виде дроби, знаменатель которой не содержит знака корня 10. Выполните действие: 8. Сократите дробь 9. Выполните действие |
ВАРИАНТ - V 1. Упростите выражение: 2. Найдите значение выражения: 3. Представьте степень с дробным показателем в виде корня , 4. Привести указанное выражение к виду , где а- рациональное число, b – натуральное число , 5. Упростить: ; 6. Замените арифметические корни степенями с дробным показателем , , 7. Представьте выражение в виде дроби, знаменатель которой не содержит знака корня 10. Выполните действие: 8. Сократите дробь 9. Выполните действие | ВАРИАНТ - VI 1. Упростите выражение: 2. Найдите значение выражения: 3. Представьте степень с дробным показателем в виде корня , 4. Привести указанное выражение к виду , где -а рациональное число, b – натуральное число , 5. Упростить: ; 6. Замените арифметические корни степенями с дробным показателем , , 7. Представьте выражение в виде дроби, знаменатель которой не содержит знака корня 10. Выполните действие 8. Сократите дробь 9. Выполните действие |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
База данных MS Access Практические работы (методические указания по проведению практических работ для специальностей юридического профиля)
Методическое пособие предназначено для студентов СПО юридического профиля, содержит восемь лабораторно - практических работ. Каждая практическая работа содержит теоретический материал, указания для вы...
Комплект методических материалов для практических работ по МДК 01.01 Практические основы бухгалтерского учета имущества организации
Комплект методических материалов для практических работ по МДК 01.01 Практические основы бухгалтерского учета имущества организации для специальности 080114 Экономика и бухгалтерский учет...
Методические указания по выполнению практических работ и организации самостоятельной работы по профессиональному модулю «Выполнение работ по рабочей профессии «Кассир» для студентов СПО специальности38.02.01Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)
Методические указания содержат общие указания по выполнению практических работ и организации самостоятельной работы студентов, задания для практических работ, задания для самостоятельной работы, тесты...
СБОРНИК ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ МДК02.02 БУХГАЛТЕРСКАЯ ТЕХНОЛОГИЯ ПРОВЕДЕНИЯ И ОФОРМЛЕНИЯ ИНВЕНТАРИЗАЦИИ Методические указания по выполнению практических работ и организации самостоятельной работы для студентов СПО специальности 38.02.01 Экономика и бухгалт
Методические указания содержат общие указания по выполнению практических работ и организации самостоятельной работы студентов, задания для практических работ, задания для самостоятельной работы, тесты...
Практическая работа №1 по выполнению практической работы по дисциплине "Программирование для автоматизированного оборудования"
Порядок расчета координат опорных точек при обработки деталей на токарных станках с ЧПУ...
3. 06 апреля 2020 г. Товары бытовой химии. Практическая работа №28. Практическая работа №29
Тема урока: Товары бытовой химии.Используя учебник товароведения, запишите в рабочую тетрадь классификацию, виды, отличительные особенности следующих товаров:1. Клеящие материалы;2. Синтетические моющ...