Практическая работа №1
учебно-методический материал на тему
Предварительный просмотр:
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1
ОД.10 Математика
Тема: Действия с приближенными числами.
Вид занятия: Практическое занятие
Цель занятия | учебная | закрепление навыков работы с приближенными числами, умения вычислять абсолютной и относительной погрешностей |
воспитательная и развивающая | развитие технического мышления и кругозора, привитие интереса к предмету | |
Межпредметные связи | обеспечивающие | Математика (школьный курс) |
обеспечиваемые | Физика, химия, техническая механика, курсовое и дипломное проектирование |
Обеспечение урока:
Использование ИКТ (информационно – коммуникационных технологий)
(мультимедийные презентации, проекционное оборудование, интерактивная доска, персональный компьютер, компьютерное тестирование)
http://e-science.ru/?q=node/4517
Наглядные пособия и раздаточный материал: методические указания для практической работы №1
Литература:_____ http://e-science.ru/?q=node/4517
Цель работы:
Выполнить округление чисел с заданной точностью, определить абсолютную и относительную погрешности, произвести действия с приближенными числами.
Правила приближенных вычислений
| ||
ПОНЯТИЕ | ОПРЕДЕЛЕНИЕ | ПРИМЕР ИЛИ ПРИМЕЧАНИЕ |
Вычисления, производимые над числами, которые известны нам с определённой точностью, например, полученными в эксперименте. | Выполняя вычисления, всегда необходимо помнить о той точности, которую нужно или которую можно получить. Недопустимо вести вычисления с большой точностью, если данные задачи не допускают или не требуют этого. И наоборот. | |
Разница между точным числом x и его приближенным значением a называется погрешностью данного приближенного числа. Модуль разности точного и приближенного значений величины называется абсолютной погрешностью приближения величины. Отношение называется относительной погрешностью; последнюю часто выражают в процентах. | 3,14 является приближенным значением числа , погрешность его равна 0,00159..., абсолютную погрешность можно считать равной 0,0016, а относительную погрешность равной 0.0016/3.14 = 0,00051 = 0,051%. | |
Значащие цифры | все цифры числа, начиная с 1-й слева, отличной от нуля, до последней, за правильность которой можно ручаться. | Приближенные числа следует записывать, сохраняя только верные знаки. Если, например, абсолютная погрешность числа 52438 равна 100, то это число должно быть записано, например, в виде 524 .102 или 0,524 .105. Оценить погрешность приближенного числа можно, указав, сколько верных значащих цифр оно содержит. Если число a = 47,542 получено в результате действий над приближенными числами и известно, что относительная погрешность 0,1%, то a имеет 3 верных знака, т.е. а = 47,5 |
Если приближенное число содержит лишние (или неверные) знаки, то его следует округлить. | При округлении сохраняются только верные знаки; лишние знаки отбрасываются, причем если первая отбрасываемая цифра больше или равна5, то последняя сохраняемая цифра увеличивается на единицу. | |
Результат действий над приближёнными числами представляет собой также приближённое число. Число значащих цифр результата можно вычислить при помощи следующих правил: 1. При сложении и вычитании приближённых чисел в результате следует сохранять столько десятичных знаков, сколько их в приближённом данном с наименьшим числом десятичных знаков. 2. При умножении и делении в результате следует сохранять столько значащих цифр, сколько их имеет приближённое данное с наименьшим числом значащих цифр.
|
|
Задания для практической работы
ВАРИАНТ – 1
- Округлить с точностью до 0,01 следующие числа:
2,645 25,689
- Округлить с точность до 1 следующие числа:
17,349 0,785
- Округлить с точностью до 1000 следующие числа:
4382 72356
- Найти абсолютную и относительную погрешности если известно, что - 0,143 является приближенным значением для .
- Округлить число 21,345 тремя способами, найти ошибки округления.
- Выполнить действия:
а) 428, 263+107,316+264,2+748,35;
б) найти с точностью до 100
283,425+15627,321+17216,35.
ВАРИАНТ – 2
- Округлить с точностью до 0,01 следующие числа:
0, 428 16,452
- Округлить с точность до 1 следующие числа:
16,285 60,605
- Округлить с точностью до 1000 следующие числа:
1835 10428
- Найти абсолютную и относительную погрешности если известно, что 0,777 является приближенным значением для 7/9.
- Округлить число 18,315 тремя способами, найти ошибки округления.
- Выполнить действия:
а) 15,283+4,04527+8,253741+17,52;
б) найти с точностью до 0,01
564,375+7489,296+114,206+748,601.
ВАРИАНТ – 3
- Округлить с точностью до 0,01 следующие числа:
8,993
81,341
- Округлить с точность до 1 следующие числа:
34,931
2,501
- Округлить с точностью до 1000 следующие числа:
64975
6872,73
- Найти абсолютную и относительную погрешности если известно, что 0,444 является приближенным значением для 4/9.
- Округлить число 31,317 тремя способами, найти ошибки округления.
- Выполнить действия:
а) 12030+645,29+478,5+1652,375;
б) найти с точностью до 100
563+14879+74596+23702.
ВАРИАНТ – 4
- Округлить с точностью до 0,01 следующие числа:
10,328
15,1613
- Округлить с точность до 1 следующие числа:
785,501
0,499
- Округлить с точностью до 1000 следующие числа:
16765
1335,42
- Найти абсолютную и относительную погрешности если известно, что 0,273 является приближенным значением для 3/11.
- Округлить число 24,815 тремя способами, найти ошибки округления.
- Выполнить действия:
а) 26,35+1400+729,3+745,68;
б) найти с точностью до 0,01
172,350+113,215+712,305+546,554.
ВАРИАНТ – 5
- Округлить с точностью до 0,01 следующие числа:
76,645 17,8975
- Округлить с точность до 1 следующие числа:
31,499 12,081
- Округлить с точностью до 1000 следующие числа:
4172,035 57846
- Найти абсолютную и относительную погрешности если известно, что - 0,154 является приближенным значением для .
- Округлить число 42,052 тремя способами, найти ошибки округления.
- Выполнить действия:
а) 263,428+316,107+2,246+52,17;
б) найти с точностью до 100
7123+42596+7835516+2961023.
ВАРИАНТ – 6
- Округлить с точностью до 0,01 следующие числа:
62,8428 22,1488
- Округлить с точность до 1 следующие числа:
58,261 506,605
- Округлить с точностью до 1000 следующие числа:
5381 37812,756
- Найти абсолютную и относительную погрешности если известно, что - 0,222 является приближенным значением для 2/9.
- Округлить число 32,602 тремя способами, найти ошибки округления.
- Выполнить действия:
а) 318,7864+211,124+76,16+106,1;
б) найти с точностью до 0,01
428,726+713,514+695,207+844,398.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
База данных MS Access Практические работы (методические указания по проведению практических работ для специальностей юридического профиля)
Методическое пособие предназначено для студентов СПО юридического профиля, содержит восемь лабораторно - практических работ. Каждая практическая работа содержит теоретический материал, указания для вы...
Методические указания по выполнению практических работ и организации самостоятельной работы по профессиональному модулю «Выполнение работ по рабочей профессии «Кассир» для студентов СПО специальности38.02.01Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)
Методические указания содержат общие указания по выполнению практических работ и организации самостоятельной работы студентов, задания для практических работ, задания для самостоятельной работы, тесты...
СБОРНИК ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ МДК02.02 БУХГАЛТЕРСКАЯ ТЕХНОЛОГИЯ ПРОВЕДЕНИЯ И ОФОРМЛЕНИЯ ИНВЕНТАРИЗАЦИИ Методические указания по выполнению практических работ и организации самостоятельной работы для студентов СПО специальности 38.02.01 Экономика и бухгалт
Методические указания содержат общие указания по выполнению практических работ и организации самостоятельной работы студентов, задания для практических работ, задания для самостоятельной работы, тесты...
Практическая работа №1 по выполнению практической работы по дисциплине "Программирование для автоматизированного оборудования"
Порядок расчета координат опорных точек при обработки деталей на токарных станках с ЧПУ...
3. 06 апреля 2020 г. Товары бытовой химии. Практическая работа №28. Практическая работа №29
Тема урока: Товары бытовой химии.Используя учебник товароведения, запишите в рабочую тетрадь классификацию, виды, отличительные особенности следующих товаров:1. Клеящие материалы;2. Синтетические моющ...
19.10.21 гр.МСТ1 Практическая работа №3 Тема: ”The best place in my flat”, Практическая работа №4 Тема: “My home”
Выполните практическую работу №3 и №4...