Практическая работа №1
учебно-методический материал на тему
Предварительный просмотр:
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1
ОД.10 Математика
Тема: Действия с приближенными числами.
Вид занятия: Практическое занятие
Цель занятия | учебная | закрепление навыков работы с приближенными числами, умения вычислять абсолютной и относительной погрешностей |
воспитательная и развивающая | развитие технического мышления и кругозора, привитие интереса к предмету | |
Межпредметные связи | обеспечивающие | Математика (школьный курс) |
обеспечиваемые | Физика, химия, техническая механика, курсовое и дипломное проектирование |
Обеспечение урока:
Использование ИКТ (информационно – коммуникационных технологий)
(мультимедийные презентации, проекционное оборудование, интерактивная доска, персональный компьютер, компьютерное тестирование)
http://e-science.ru/?q=node/4517
Наглядные пособия и раздаточный материал: методические указания для практической работы №1
Литература:_____ http://e-science.ru/?q=node/4517
Цель работы:
Выполнить округление чисел с заданной точностью, определить абсолютную и относительную погрешности, произвести действия с приближенными числами.
Правила приближенных вычислений
| ||
ПОНЯТИЕ | ОПРЕДЕЛЕНИЕ | ПРИМЕР ИЛИ ПРИМЕЧАНИЕ |
Вычисления, производимые над числами, которые известны нам с определённой точностью, например, полученными в эксперименте. | Выполняя вычисления, всегда необходимо помнить о той точности, которую нужно или которую можно получить. Недопустимо вести вычисления с большой точностью, если данные задачи не допускают или не требуют этого. И наоборот. | |
Разница между точным числом x и его приближенным значением a называется погрешностью данного приближенного числа. Модуль разности точного и приближенного значений величины называется абсолютной погрешностью приближения величины. Отношение называется относительной погрешностью; последнюю часто выражают в процентах. | 3,14 является приближенным значением числа , погрешность его равна 0,00159..., абсолютную погрешность можно считать равной 0,0016, а относительную погрешность равной 0.0016/3.14 = 0,00051 = 0,051%. | |
Значащие цифры | все цифры числа, начиная с 1-й слева, отличной от нуля, до последней, за правильность которой можно ручаться. | Приближенные числа следует записывать, сохраняя только верные знаки. Если, например, абсолютная погрешность числа 52438 равна 100, то это число должно быть записано, например, в виде 524 .102 или 0,524 .105. Оценить погрешность приближенного числа можно, указав, сколько верных значащих цифр оно содержит. Если число a = 47,542 получено в результате действий над приближенными числами и известно, что относительная погрешность 0,1%, то a имеет 3 верных знака, т.е. а = 47,5 |
Если приближенное число содержит лишние (или неверные) знаки, то его следует округлить. | При округлении сохраняются только верные знаки; лишние знаки отбрасываются, причем если первая отбрасываемая цифра больше или равна5, то последняя сохраняемая цифра увеличивается на единицу. | |
Результат действий над приближёнными числами представляет собой также приближённое число. Число значащих цифр результата можно вычислить при помощи следующих правил: 1. При сложении и вычитании приближённых чисел в результате следует сохранять столько десятичных знаков, сколько их в приближённом данном с наименьшим числом десятичных знаков. 2. При умножении и делении в результате следует сохранять столько значащих цифр, сколько их имеет приближённое данное с наименьшим числом значащих цифр.
|
|
Задания для практической работы
ВАРИАНТ – 1
- Округлить с точностью до 0,01 следующие числа:
2,645 25,689
- Округлить с точность до 1 следующие числа:
17,349 0,785
- Округлить с точностью до 1000 следующие числа:
4382 72356
- Найти абсолютную и относительную погрешности если известно, что - 0,143 является приближенным значением для .
- Округлить число 21,345 тремя способами, найти ошибки округления.
- Выполнить действия:
а) 428, 263+107,316+264,2+748,35;
б) найти с точностью до 100
283,425+15627,321+17216,35.
ВАРИАНТ – 2
- Округлить с точностью до 0,01 следующие числа:
0, 428 16,452
- Округлить с точность до 1 следующие числа:
16,285 60,605
- Округлить с точностью до 1000 следующие числа:
1835 10428
- Найти абсолютную и относительную погрешности если известно, что 0,777 является приближенным значением для 7/9.
- Округлить число 18,315 тремя способами, найти ошибки округления.
- Выполнить действия:
а) 15,283+4,04527+8,253741+17,52;
б) найти с точностью до 0,01
564,375+7489,296+114,206+748,601.
ВАРИАНТ – 3
- Округлить с точностью до 0,01 следующие числа:
8,993
81,341
- Округлить с точность до 1 следующие числа:
34,931
2,501
- Округлить с точностью до 1000 следующие числа:
64975
6872,73
- Найти абсолютную и относительную погрешности если известно, что 0,444 является приближенным значением для 4/9.
- Округлить число 31,317 тремя способами, найти ошибки округления.
- Выполнить действия:
а) 12030+645,29+478,5+1652,375;
б) найти с точностью до 100
563+14879+74596+23702.
ВАРИАНТ – 4
- Округлить с точностью до 0,01 следующие числа:
10,328
15,1613
- Округлить с точность до 1 следующие числа:
785,501
0,499
- Округлить с точностью до 1000 следующие числа:
16765
1335,42
- Найти абсолютную и относительную погрешности если известно, что 0,273 является приближенным значением для 3/11.
- Округлить число 24,815 тремя способами, найти ошибки округления.
- Выполнить действия:
а) 26,35+1400+729,3+745,68;
б) найти с точностью до 0,01
172,350+113,215+712,305+546,554.
ВАРИАНТ – 5
- Округлить с точностью до 0,01 следующие числа:
76,645 17,8975
- Округлить с точность до 1 следующие числа:
31,499 12,081
- Округлить с точностью до 1000 следующие числа:
4172,035 57846
- Найти абсолютную и относительную погрешности если известно, что - 0,154 является приближенным значением для .
- Округлить число 42,052 тремя способами, найти ошибки округления.
- Выполнить действия:
а) 263,428+316,107+2,246+52,17;
б) найти с точностью до 100
7123+42596+7835516+2961023.
ВАРИАНТ – 6
- Округлить с точностью до 0,01 следующие числа:
62,8428 22,1488
- Округлить с точность до 1 следующие числа:
58,261 506,605
- Округлить с точностью до 1000 следующие числа:
5381 37812,756
- Найти абсолютную и относительную погрешности если известно, что - 0,222 является приближенным значением для 2/9.
- Округлить число 32,602 тремя способами, найти ошибки округления.
- Выполнить действия:
а) 318,7864+211,124+76,16+106,1;
б) найти с точностью до 0,01
428,726+713,514+695,207+844,398.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
База данных MS Access Практические работы (методические указания по проведению практических работ для специальностей юридического профиля)
Методическое пособие предназначено для студентов СПО юридического профиля, содержит восемь лабораторно - практических работ. Каждая практическая работа содержит теоретический материал, указания для вы...
Комплект методических материалов для практических работ по МДК 01.01 Практические основы бухгалтерского учета имущества организации
Комплект методических материалов для практических работ по МДК 01.01 Практические основы бухгалтерского учета имущества организации для специальности 080114 Экономика и бухгалтерский учет...
Методические указания по выполнению практических работ и организации самостоятельной работы по профессиональному модулю «Выполнение работ по рабочей профессии «Кассир» для студентов СПО специальности38.02.01Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)
Методические указания содержат общие указания по выполнению практических работ и организации самостоятельной работы студентов, задания для практических работ, задания для самостоятельной работы, тесты...
СБОРНИК ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ МДК02.02 БУХГАЛТЕРСКАЯ ТЕХНОЛОГИЯ ПРОВЕДЕНИЯ И ОФОРМЛЕНИЯ ИНВЕНТАРИЗАЦИИ Методические указания по выполнению практических работ и организации самостоятельной работы для студентов СПО специальности 38.02.01 Экономика и бухгалт
Методические указания содержат общие указания по выполнению практических работ и организации самостоятельной работы студентов, задания для практических работ, задания для самостоятельной работы, тесты...
Практическая работа №1 по выполнению практической работы по дисциплине "Программирование для автоматизированного оборудования"
Порядок расчета координат опорных точек при обработки деталей на токарных станках с ЧПУ...
3. 06 апреля 2020 г. Товары бытовой химии. Практическая работа №28. Практическая работа №29
Тема урока: Товары бытовой химии.Используя учебник товароведения, запишите в рабочую тетрадь классификацию, виды, отличительные особенности следующих товаров:1. Клеящие материалы;2. Синтетические моющ...