Комплект контрольно-оценочных средств учебной дисциплины ЕН.01. Математика
учебно-методический материал на тему
Контрольно-оценочные средства (КОС) предназначены для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины Математика.
КОС включают контрольные материалы для проведения текущего контроля и итоговой аттестации в форме экзамена (комплексного).
КОС разработаны на основании положений:
основной профессиональной образовательной программы Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее СПО)
программы учебной дисциплины Математика.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
rabochiy_kos.doc | 625.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Федеральное государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Саратовский государственный колледж книжного бизнеса и информационных технологий»
Комплект
контрольно-оценочных средств
учебной дисциплины
ЕН.01. Математика
основной образовательной программы (ОПОП)
по направлению подготовки (специальности)
080114 «Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)»
Разработал:
Ольхова С.Н.. – преподаватель федерального государственного образовательного учреждения среднего профессионального образования «Саратовский государственный колледж книжного бизнеса и информационных технологий»
Саратов 2012
1. Общие положения
Контрольно-оценочные средства (КОС) предназначены для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины Математика.
КОС включают контрольные материалы для проведения текущего контроля и итоговой аттестации в форме экзамена (комплексного).
КОС разработаны на основании положений:
основной профессиональной образовательной программы Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее СПО)
программы учебной дисциплины Математика.
2. Результаты освоения дисциплины, подлежащие проверке
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) | Основные показатели оценки результатов |
Умение решать задачи алгебры, начал математического анализа и геометрии | - выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения; - находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах; - выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций; - решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы - вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; - описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, - решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); Выполнение действий над векторами - нахождение скалярного, векторного и смешанного произведения векторов - построение точек и нахождение их координат в прямоугольной декартовой системе координат - нахождение производной функции - исследование функции и построение графика - нахождение неопределенных интегралов - вычисление определенных интегралов |
Умение решать вероятностные и статистические задачи | - решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; - вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов. |
Знание основных методов алгебры, начал математического анализа, геометрии, комбинаторики, элементарной теории вероятностей и математической статистики | - основные понятия и методы, используемые для преобразований и вычислений различных алгебраических выражений; - определение числовой функции, способы задания и основные свойства функции; - основные способы и методы решения рациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений и неравенств; -определение производной, ее геометрический и физический смысл; - правила и формулы дифференцирования функций; -понятие определенного интеграла, его геометрический смысл и свойства; - основные понятия комбинаторики и теории вероятностей; - аксиомы и теоремы стереометрии - определение и свойства пространственных тел: призмы, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра, конуса, шара; -формулы для вычисления объемов и площадей поверхностей геометрических тел. |
3. Распределение оценивания результатов обучения по видам контроля
Наименование элемента умений или знаний | Виды аттестации | |
Текущий контроль | Итоговая аттестация | |
У 1. Умение решать задачи алгебры, начал математического анализа и геометрии | расчетное задание – 9 письменный ответ - 1 | расчетное задание - 29 |
У 2. Умение решать вероятностные и статистические задачи | расчетное задание - 1 | расчетное задание - 1 |
З 1. Знание основных методов алгебры, начал математического анализа, геометрии, комбинаторики, элементарной теории вероятностей и математической статистики | письменный ответ -2 устный ответ - 2 расчетное задание - 5 | устный ответ - 49 |
4. Распределение типов контрольных заданий по элементам знаний и умений.
Содержание учебного материала по программе УД | Тип контрольного задания | ||
У1 | У2 | З1 | |
Раздел 1. Алгебра | |||
Тема 1.1. Развитие понятия о числе | расчетное задание 6.1 | письменный ответ 6.2 | |
Тема 1.2. Функции, их свойства и графики | Расчетно-графическое задание 6.3 | ||
Тема 1.3.Тригонометрические функции | расчетное задание 6.4 | расчетное задание 6.4 | |
Тема 1.4 Показательная, логарифмическая и степенная функции | расчетное задание 6.5 расчетное задание 6.6 | расчетное задание 6.5 расчетное задание 6.6 | |
Раздел 2. Начала математического анализа | |||
Тема 2.1. Производная и ее приложения | расчетное задание 6.8 расчетное задание 6.9 | устный ответ 6.7 расчетное задание 6.9 | |
Тема 2.2.Первообразная и интеграл | расчетное задание 6.11 | ||
Раздел 3. Геометрия | |||
Тема 3.1. Прямые и плоскости в пространстве | письменный ответ 6.12 | письменный ответ 6.12 | |
Тема 3.2. Координаты и векторы | расчетное задание 6.13 | ||
Тема 3.3.Геометрические тела и поверхности. Объемы и площади поверхностей геометрических тел | устный ответ 6.14 | ||
Раздел 4. Комбинаторика, теория вероятностей и математическая статистика | |||
Тема 4.1. Комбинаторика. Элементы теории вероятности и математической статистики | расчетное задание 6.15 | расчетное задание 6.15 |
5. Распределение типов и количества контрольных заданий по элементам знаний и умений, контролируемых на итоговой аттестации.
Содержание учебного материала по программе УД | Тип контрольного задания | ||
У1 | У2 | З1 | |
Раздел 1. Алгебра | |||
Тема 1.1. Развитие понятия о числе | экзаменационный вопрос (расчетное задание)-1 | ||
Тема 1.2. Функции, их свойства и графики | экзаменационный вопрос( расчетное задание)-5 | экзаменационный вопрос (устный ответ) - 6 | |
Тема1.3. Тригонометрические функции | экзаменационное задание (-расчетное задание) 5 | экзаменационный вопрос (устный ответ) - 12 | |
Тема 1.4. Показательная, логарифмическая и степенная функции | экзаменационное задание (расчетное задание) - 9 | экзаменационный вопрос (устный ответ) - 10 | |
Раздел 2. Начала математического анализа | |||
Тема 2.1. Производная и ее приложения | экзаменационное задание (расчетное задание) - 4 | экзаменационный вопрос (устный ответ) - 7 | |
Тема2.2. Первообразная и интеграл | экзаменационное задание (расчетное задание) - 5 | экзаменационный вопрос (устный ответ) - 6 | |
Раздел 3. Геометрия | |||
Тема 3.1. Прямые и плоскости в пространстве | экзаменационный вопрос (устный ответ) - 2 | ||
Тема 3.2. Координаты и векторы | экзаменационное задание (расчетное задание) - 1 | экзаменационный вопрос (устный ответ) - 1 | |
Тема 3.3. Геометрические тела и поверхности. Объемы и площади поверхностей геометрических тел | экзаменационное задание (расчетное задание) - 3 | экзаменационный вопрос (устный ответ) - 11 | |
Раздел 4. Комбинаторика, теория вероятностей и математическая статистика | |||
Тема 4.1. Комбинаторика. Элементы теории вероятности и математической статистики | экзаменационное задание (расчетное задание) - 1 | экзаменационный вопрос (устный ответ) - 2 |
6. Структура контрольного задания
6.1. Расчетное задание
6.1.1. Текст задания
Вариант 1
1.Найти значение выражения: а) ; б) .
2. Запишите в виде обыкновенной дроби: а) 2,(3); б) 1,0(8).
3. Пользуясь формулой (1+х)≈1 + nx, вычислите приближенно:
а)1,002; б) 2,004.
4. Найдите с точностью до 0,01: а) .
Вариант 2
- 1.Найти значение выражения: а);б) (1.
- Запишите в виде обыкновенной дроби: а) 0,(66); б) 1,(33).
3. Пользуясь формулой (1+х)≈1 + nx, вычислите приближенно:
а)0,997; б) 3,01.
4. Найдите с точностью до 0,01: а) .
6.1.2. Время на выполнение: 45 мин.
6.1.3. Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки | Основные показатели оценки результата | Оценка |
У 1. Умение решать задачи алгебры, начал математического анализа, геометрии | -выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин, сравнивать числовые выражения; | 4 балла |
З 1. Знание основных методов алгебры, начал математического анализа, геометрии, комбинаторики, элементарной теории вероятностей и математической статистики | - основные понятия и методы, используемые для преобразований и вычислений различных алгебраических выражений; |
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.2. Письменный ответ
6.2.1. Текст задания
- Какие числа называются действительными и какое для них введено обозначение?
- Какие десятичные дроби называются бесконечными периодическими? Привести пример.
- Как обратить периодическую десятичную дробь в обыкновенную? Привести пример.
- Какие числа называются комплексными? Привести пример.
- Как выполняется сложение и вычитание комплексных чисел? Привести пример.
6.2.2. Время на выполнение: 20 мин.
6.2.3. Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки | Основные показатели оценки результата | Оценка |
З 1. Знание основных методов алгебры, начал математического анализа, геометрии, комбинаторики, элементарной теории вероятностей и математической статистики | - Формулировка определений и перечисление свойств действительных и комплексных чисел | 5 баллов |
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.3. Расчетно- графическое задание
6.3.1. Текст задания
Вариант 1
Исследуйте функцию и постройте ее график:
1) у = 3х-5 ;
2) у = 2х-7х+3 ;
3) у =
Вариант 2
Исследуйте функцию и постройте ее график:
1) у = 2-5х ;
2) у = 12 - 4х - х ;
3) у =
6.3.2. Время на выполнение: 60 мин.
6.3.3. Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки | Основные показатели оценки результата | Оценка |
У 1. Умение решать задачи алгебры, начал математического анализа, геометрии | -вычислять значение функции по заданному значению аргумента ; строить графики изученных функций | 3 балла |
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.4. Расчетное задание
6.4.1. Текст задания
Вариант 1
- Решить уравнение:
а)cos x -1 = 0;
б) 3tg 2x + = 0;
в) 4 sinx – 12 cos x +3 = 0;
г) 2 cos x – 3 sinx =0;
д) sin 3x + sin x = 0;
е) 4 cos x – 6 sin x = 6;
2. Решить неравенство:
а) sin x ≤;
б) 2 cos ( 2x + ) ≤ 1.
Вариант 2
1.Решить уравнение:
а)sin x -1 = 0;
б) tg - = 0;
в) 2cosx – 9 sin x +3 = 0;
г) 2 cos x + 5 sinx =0;
д) cos 3x - cos x = 0;
е) 5cos x – sin x = 5;
2. Решить неравенство:
а) cos x ≥;
б) sin (+ ) ≥1.
6.4.2. Время на выполнение: 60 мин.
6.4.3. Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки | Основные показатели оценки результата | Оценка |
У 1. Умение решать задачи алгебры, начал математического анализа, геометрии | - решение тригонометрических уравнений, сводящихся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства | 8баллов |
З1. Знание основных методов алгебры, начал математического анализа, геометрии, комбинаторики, элементарной теории вероятностей и математической статистики | - основные способы и методы решения рациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений и неравенств; |
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.5. Расчетное задание
6.5.1. Текст задания
Вариант 1
- Изобразить схематически график функции и описать по графику ее свойства
у = 0,5.
- Решить уравнения и неравенства:
а) 27;
б) 3 =24;
в) 5= 4;
г) 0,04≥ 5;
д) 6≤ 36.
3. Решить графически уравнение = 2х+3.
Вариант 2
- Изобразить схематически график функции и описать по графику ее свойства
у = 1,5
- Решить уравнения и неравенства:
а);
б) 4-4 = 0;
в) (;
г) 6
д) (0,5) ≤ 0,25.
3. Решить графически уравнение = -2х+3.
6.5.2. Время на выполнение: 80 мин.
6.5.3. Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки | Основные показатели оценки результата | Оценка |
У 1. Умение решать задачи алгебры, начал математического анализа, геометрии | - решение показательных уравнений, сводящихся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства | 7баллов |
З 1. Знание основных методов алгебры, начал математического анализа, геометрии, комбинаторики, элементарной теории вероятностей и математической статистики | - основные способы и методы решения рациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений и неравенств; |
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.6. Расчетное задание
6.6.1. Текст задания
Вариант 1
- Вычислить:
а)log625; б ) log; в) log125; г) 3; д ) 0.3.
2. Решить уравнение:
а) log = 2;
б) 2 log-x);
в) lgx – 3lgx = 4;
г) log( x -1) + log(x + 4) = log6.
Вариант 2
1.Вычислить:
а)log0,125; б) log1; в) log; г)8; д ) 16.
2. Решить уравнение:
а) log = 0;
б) 2 lg(x-2 ) = lgx;
в) logx – 5logx + 6 = 0;
г) lg ( x -2) + lg x = lg3.
6.6.2. Время на выполнение: 40 мин.
6.6.3. Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки | Основные показатели оценки результата | Оценка |
У 1. Умение решать задачи алгебры, начал математического анализа, геометрии | - выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, - решать рациональные, логарифмические, уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным | 9баллов |
З 2. Знание основных методов алгебры, начал математического анализа, геометрии, комбинаторики, элементарной теории вероятностей и математической статистики | - основные способы и методы решения рациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений |
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.7. Устный ответ
6.7.1. Текст задания
Сформулировать правила дифференцирования и записать производные основных элементарных функций:
1о. | 8о. | ||
2о. | В частности,
| 9о. | |
10о. | |||
11о. | |||
12о. | |||
13о. | |||
ПРАВИЛА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ | |||
14о. | |||
3о. | 15о. | ||
4о. | В частности, | 16о. | |
17о. | |||
5о. | В частности,
| 18о. | В частности, |
6о. | ПРОИЗВОДНАЯ СЛОЖНОЙ ФУНКЦИИ | ||
7о. | 19о. |
6.7.2. Время на выполнение: 15 мин.
6.7.3. Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки | Основные показатели оценки результата | Оценка |
З 1. Знание основных методов алгебры, начал математического анализа, геометрии | - Формулировка правил дифференцирования и перечисление производных основных элементарных функций | 28 баллов |
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.8. Расчетное задание
6.8.1. Текст задания
Исследовать функцию и построить ее график.
Вариант 1
.
Вариант 2
.
Вариант 3
.
Вариант 4
.
Вариант 5
.
Вариант 6
.
Вариант 7
.
Вариант 8
.
6.8.2. Время на выполнение: 20 мин.
6.8.3. Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки | Основные показатели оценки результата | Оценка |
У 1. Умение решать задачи алгебры, начал математического анализа, геометрии | - Исследование функции и построение графика | 1 балл |
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.9. Расчетное задание
6.9.1. Текст задания
Вариант 1
- Найти производную в точке х:
а) у= 3 х, х=1 в) у= -2sin x, х=
б) у= cos x, х= г) у= 2 +, х= 4
2. Приведя функцию к виду у = k · x ( m, найти производную
а) у= 3 хх, б) у= , в) у= , г) у= .
3. Используя формулу производной от суммы , найти производную
а) у= х, б) у= х ( х, в) у = .
4. Используя формулы, найти производную
а) у = x ·cos x , б) у = .
5. Используя правило дифференцирования сложной функции, найти производную
a) у = ( х, б) у = , в) у = tg ( 3x - ), г) y = cos .
6. Составить и решить уравнение f ´ (x) = f ´ (-2), если f (x) =
Вариант 2.
1.Найти производную в точке х:
а) у= 2 х, х= - 1 в) у= -2 cos x, х=
б) у= sin x , х= г) у = 1+2 ·, х= 9
2. Приведя функцию к виду у = k · x ( m, найти производную
а) у= 2 хх, б) у=, в) у=, г) у=
3. Используя формулу производной от суммы , найти производную
а) у= х, б) у= х ( х, в) у =.
4. Используя формулы, найти производную
а) у = x · sin x , б) у =.
5. Используя правило дифференцирования сложной функции, найти производную
a) у = ( х, б) у =, в) у =ctg ( 2x + ), г) y = sin .
6. Составить и решить уравнение f ´ (x) = f ´ (6), если f (x) =
6.9.2. Время на выполнение: 80 мин.
6.9.3. Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки | Основные показатели оценки результата | Оценка |
У 1. Умение решать задачи алгебры, начал математического анализа, геометрии | - нахождение производной функции | 18 баллов |
З 1. Знание основных методов алгебры, начал математического анализа | - правила и формулы дифференцирования функций |
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.10. Устный ответ
6.10.1. Текст задания
Записать табличные интегралы:
1о.
2о.
В частности,
3о.
4о.
В частности,
5о.
6о.
7о.
8о.
9о.
В частности,
10о.
В частности,
6.10.2. Время на выполнение: 10 мин.
6.10.3. Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки | Основные показатели оценки результата | Оценка |
З 1. Знание основных методов начал математического анализа | - Перечисление табличных интегралов | 14 баллов |
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.11. Расчетное задание
6.11.1. Текст задания
Вариант 1
- Вычислить определенный интеграл: .
- Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: .
- Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями: .
Вариант 2
- Вычислить определенный интеграл: .
- Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: .
- Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями: .
6.11.2. Время на выполнение: 40 мин.
6.11.3. Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки | Основные показатели оценки результата | Оценка |
У 1. Умение решать задачи математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии | - Вычисление определенных интегралов | 3 балла |
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.12. Письменный ответ
6.12.1. Текст задания
Вариант 1
1.Сформулируйте аксиомы А1-А3, разъясните их смысл.
2. Сформулируйте признак параллельности прямой и плоскости.
3. Сформулируйте теорему о трех перпендикулярах.
4. Прямая КМ параллельна стороне ВС параллелограмма АВСД и не лежит в плоскости АВС. Выясните взаимное расположение прямых КМ и АВ и найдите угол между ними, если .
Вариант 2
1.Опишите все случаи взаимного расположения прямой и плоскости.
2. Сформулируйте теорему о плоскости, проходящей через две пересекающиеся прямые.
3. Сформулируйте признаке перпендикулярности прямой и плоскости.
4. Прямая КМ параллельна стороне ВС треугольника АВС и не лежит в плоскости АВС. Выясните взаимное расположение прямых КМ и АВ и найдите угол между ними, если .
6.12.2. Время на выполнение: 30 мин.
6.12.3. Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки | Основные показатели оценки результата | Оценка |
У 1. Умение решать задачи геометрии | - описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, - решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); | 4 балла |
З 1. Знание основных методов геометрии | - аксиомы и теоремы стереометрии |
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.13. Расчетное задание
6.13.1. Текст задания
Вариант 1
Даны векторы и (для № 1-5).
- Найти .
- Найти .
- Найти .
- Найти .
- Найти координаты векторов , , .
- В прямоугольной декартовой системе координат построить точки A (0; 0),
B (3; -4), C (-3; 4). Определить расстояние между точками A и B, B и C, A и C.
Вариант 2
Даны векторы и (для № 1-5).
- Найти .
- Найти .
- Найти .
- Найти .
- Найти координаты векторов , , .
- В прямоугольной декартовой системе координат построить точки A (0; 0),
C (-3; 4), D (-2; 2) E (10; -3). Определить расстояние между точками C и D, A и D, D и E.
6.13.2. Время на выполнение: 60 мин.
6.13.3. Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки | Основные показатели оценки результата | Оценка |
У 1. Умение решать задачи геометрии | - Выполнение действий над векторами - Нахождение скалярного, векторного и смешанного произведения векторов - Построение точек и нахождение их координат в прямоугольной декартовой системе координат | 6 баллов |
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.14. Устный ответ
6.14.1. Текст задания
Сформулировать определение и записать формулы площади поверхности и объема для фигур:
1. Параллелепипед и куб;
2. Цилиндр.
3. Конус.
4. Призма.
5. Пирамида.
6. Шар и сфера.
6.14.2. Время на выполнение: 30 мин.
6.14.3. Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки | Основные показатели оценки результата | Оценка |
З 1. Знание основных методов геометрии | определение и свойства пространственных тел: призмы, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра, конуса, шара; -формулы для вычисления объемов и площадей поверхностей геометрических тел. | 5 баллов |
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.15. Расчетное задание
6.15.1. Текст задания
- Из корзины, в которой находятся 4 белых и 7 черных шара, вынимают один шар. Найти вероятность того, что шар окажется черным.
- Определить вероятность появления «герба» при бросании монеты.
- В корзине 20 шаров: 5 синих, 4 красных, остальные черные. Выбирают наудачу один шар. Определить, с какой вероятностью он будет цветным.
- Событие А состоит в том, что станок в течение часа потребует внимания рабочего. Вероятность этого события составляет 0,7. Определить, с какой вероятностью станок не потребует внимания.
- В одной корзине находятся 4 белых и 8 черных шаров, в другой – 3 белых и 9 черных. Из каждой корзины вынули по шару. Найти вероятность того, что оба шара окажутся белыми.
- Бросают две монеты. Определить, с какой вероятностью появится «герб» на обеих монетах.
6.15.2. Время на выполнение: 45 мин.
6.15.3. Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки | Основные показатели оценки результата | Оценка |
У 2. Умение решать вероятностные и статистические задачи | - Нахождение вероятности случайного события | 6 баллов |
З 1. Знание основных методов алгебры, начал математического анализа, геометрии, комбинаторики, элементарной теории вероятностей и математической статистики | - Формулировка классического определения вероятности |
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.16. Экзаменационные вопросы
1. Числовая функция. Способы задания функции, область определения и область значений функции. Виды функций. График функции.
2. Основные свойства функции: монотонность функции, периодичность, четностьи нечетность, непрерывность (определение, примеры).
3. Тригонометрические функции числового аргумента.
4. Функция у = sin x , ее свойства и график.
5. Функция у = cos x , ее свойства и график
6. Функция у = tg x , ее свойства и график.
7. Функция у = ctg x , ее свойства и график
8. Функция у = arcsin x , ее свойства и график.
9. Функция у = arccos x , ее свойства и график
10. Функция у = arctg x , ее свойства и график.
11. Функция у = arcctg x , ее свойства и график/
12. Решение уравнения cos x = а, частные случаи.
13 . Решение уравнения sin x = а, частные случаи.
14. Решение уравнения tg x = а, частные случаи.
15. Степенная функция с натуральным четным показателем.
16. Степенная функция с натуральным нечетным показателем.
17. Степенная функция с четным отрицательным показателем.
18. Степенная функция с нечетным отрицательным показателем.
19. Степенная функция с дробным показателем. Определение степени.
20. Свойства степеней.
21. Степень с произвольным действительным показателем.
22. Показательная функция, ее свойства и график.
23.Определение логарифма. Свойства логарифмов. Основное логарифмическое тождество.
24. Логарифмическая функция, ее свойства и график.
25. Производная, ее геометрический и механический смысл.
26. Правила и формулы дифференцирования.
27.Определение сложной функции. Правило дифференцирования сложной функции.
28. Касательная к кривой. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику.
29. Определение критических точек. Признаки постоянства, возрастания и убывания функции.
30. Экстремумы функции. Нахождение экстремумов функции с помощью производной.
31. Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.
32. Определение первообразной. Основное свойство первообразной.
33. Три правила нахождения первообразной.
34. Неопределенный интеграл и его свойства.
35. Определенный интеграл. Формула Ньютона- Лейбница.
36. Формулы простеших интегралов.
37. Понятие криволинейной трапеции. Вычисление площади криволинейной трапеции.
38.Призма ( определение, формулы площади поверхности и объема).
39. Параллелепипед и его свойства ( определение, формулы площади поверхности и объема).
40. Прямоугольный параллелепипед и его свойства( определение, формулы площади поверхности и объема).
41. Пирамида ( определение, формулы площади поверхности и объема).
42. Куб ( определение, формулы площади поверхности и объема).
43. Правильная пирамида( определение, формулы площади поверхности и объема).
44. Цилиндр ( определение, формулы площади поверхности и объема).
45. Конус ( определение, формулы площади поверхности и объема).
46. Шар и сфера ( определение, формулы площади поверхности и объема).
47.Понятие вектора. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов.
48. Понятие события. Виды событий. Вероятность события.
49. Основные понятия комбинаторики.Размещения, перестановки, сочетания.
- Экзаменационные задания
1. Найти область определения функции
2. Найти область определения функции
3. Найти область определения функции
4. Найти область определения функции
5. Найти область определения функции
6. Решить уравнение 5
7. Решить уравнение 4
8. Решить неравенство 125
9. Решить неравенство 0,25
10. Вычислите
11. Решить уравнение
12. Решить уравнение
13. Решить уравнение
14. Решить уравнение 4
15. Решить уравнение
16. Решить уравнение
17. Решить уравнение
18. Исследуйте функцию и постройте график
19. Найдите экстремумы функции
20. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке
21. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке
22. Вычислите интеграл
23. Вычислите интеграл
24. Является ли первообразной для функции
25. Является ли первообразной для функции
26. Из 10 кандидатов нужно выбрать 3 человека на конференцию. Сколькими различными способами это можно сделать?
27. Диаметр шара равен 30 см.Найдите объем и площадь поверхности шара.
28. Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 20 куб. см.
29. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 3 см. Боковые ребра равны. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
30. Даны векторы и . Вычислите скалярное произведение векторов 3и .
7. Шкала оценки образовательных достижений
Процент результативности (правильных ответов) | Оценка уровня подготовки | |
балл (отметка) | вербальный аналог | |
90 ÷ 100 | 5 | отлично |
80 ÷ 89 | 4 | хорошо |
70 ÷ 79 | 3 | удовлетворительно |
менее 70 | 2 | неудовлетворительно |
8. Перечень материалов, оборудования и информационных источников, используемых в аттестации
- Гмурман, В.Е. Руководство по решению задач по теории вероятностей и математической статистики. - М.: Высшее образование, 2009.
- Дадаян, А.А. Математика. - М.: ФОРУМ: ИНФРА, 2007.
- Дадаян, А.А. Сборник задач по математике. - М.: ФОРУМ: ИНФРА, 2007. Атанасян А.С. и др. Геометрия 10-11 М.: Просвещение, 2000.
- Башмаков М.И. Математика. 10 класс. Сборник задач – М.: Издательский центр «Академия», 2008.
- Бычков А. Г. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистики и методам оптимизации: учебное пособие. – М.: ФОРУМ, 2008
- Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика. – М.: Дрофа, 2010.
- Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. Учебное пособие, 5-е издание. М.: Высшая школа, 2008.
- Журбенко Л.Н., Никонова Г.А. Математика в примерах и задачах. Учеб. Пособие - М.: ИНФРА-М, 2009
- Киселев А.П. Элементарная геометрия – М.: Просвещение, 1996.
- Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа -10-11 класс - М.: Просвещение, 2009.
Интернет ресурсы:
- http://festival.1september.ru/
- http://www.fepo.ru
- www.mathematics.ru
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Комплект контрольно-оценочных оценочных средств учебной дисциплины ОП.03. Возрастная анатомия, физиология и гигиена человека
Контрольно-оценочные средства (КОС) предназначены для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины «Возрастная анатомия, физиология и гигиена »....
Комплект контрольно-оценочных оценочных средств учебной дисциплины ОП.05. Безопасность жизнедеятельности
Контрольно-оценочные средства (КОС) предназначены для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины «Безопасность жизнедеятельности». КОС включа...
Комплект контрольно-оценочных оценочных средств учебной дисциплины ЕН.02. Информатика и информационно-коммуникационные технологии (ИКТ) в профессиональной деятельности в рамках основной образовательной программы
Контрольно-оценочные средства (КОС) предназначены для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины «Информатика и информационно-коммуникационные тех...
Комплект контрольно-оценочных средств учебной дисциплины «Элементы высшей математики» для специальности СПО 09.02.03 "Программирование в компьютерных системах"
Комплект контрольно-оценочных средств для оценки результатов освоения учебной дисциплины «Элементы высшей математики» профессиональной образовательной программыпо специальности СПО 09.02.03 ...
Комплект контрольно-оценочных оценочных средств по учебной дисциплине "Охрана труда"
Контрольно-оценочные средства (КОС) предназначены для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины «Охрана труда» КОС включают контрольные материал...
Комплект контрольно-оценочных оценочных средств МДК.01.01 КОНСТРУКЦИЯ АВТОМОБИЛЕЙ основной образовательной программы специальности 23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖИ РЕСПУБЛИКИ КРЫМГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ «СИМФЕРОПОЛЬСКИЙ АВТОТРАНСПОРТНЫЙ ТЕХНИ...
Комплект контрольно-оценочных материалов по учебной дисциплине «Экономика организации»
Комплект контрольно-оценочных материалов по учебной дисциплине «Экономика организации» 3 курсдля профессии: «Мастер отделочных строительных работ» (08.01.08) в виде тестир...