Использование информационных технологий в общеобразовательных дисциплинах на примере математики.
статья по теме

Использование информационных технологий в общеобразовательных дисциплинах на примере математики.
Обобщение опыта

Информационные технологии всё больше внедряются в нашу жизнь и уже нельзя представить себе развитие науки, промышленности, экономики, торговли, сервиса и делопроизводства без использования компьютерной техники. Более половины населения в своей профессиональной деятельности связаны с компьютерными технологиями. Значительно изменились подходы к решению научных математических задач, огромное значение уделяется численным методам, методам математического моделирования и математического программирования.

Я являюсь преподавателем математики, информатики и информационных технологий в профессиональной деятельности, при совмещении преподавания этих предметов хорошо видны проблемы недостаточности межпредметных связей и возможности интегрирования общеобразовательных предметов в частности с информатикой, как технологической базой, другие дисциплины здесь выступает как источник проблем и смысловое наполнение учебной деятельности.

В своей профессиональной деятельности я, как любой современный преподаватель, использую информационные технологии: в поиске необходимой информации, в подготовке дидактических и методических материалов, в организации учебного процесса.

К сожалению, в повседневной жизни учащиеся сталкиваются с компьютером только как с игрушкой в часы досуга или как с объектом изучения на уроке информатики, а не как с удобным инструментом, который повседневно используется для успешной, в том числе учебной, деятельности. Надо признать, что это действительно так. Однако в современном обществе умение работать с информацией представленной в электронном виде является важной составляющей культуры в целом, но не только в целях формирования информационной культуры следует использовать компьютер на уроках: компьютерные технологии помогают учителям учить, а детям учиться!

В связи с увеличением объёмов информации и проблемой экономии времени в ходе учебного процесса перед современной школой ставится задача — найти средства и приёмы обучения, позволяющие максимально экономить время на уроке. На мой взгляд, использование компьютера на уроках и является одним из таких средств.

Кроме того, обучение с использованием информационно-коммуникационных технологий, — это и уровневая дифференциация, потому что в условиях этой технологии ученик имеет право на выбор содержания своего образования, уровня усвоения, темпов и сроков работы. При этом деятельность учителя должна обеспечить возможность каждому школьнику овладеть знаниями на обязательном или более высоком уровне (по выбору ученика). Компьютерные технологии отличаются направленностью на личность школьника. В их основе отсутствует принуждение, оно заменяется уважением к самостоятельности учащегося.

Использование компьютера возможно на различных этапах урока: на этапах устной работы, изучения и закрепления новой темы, проведения самостоятельной или творческой работы, контроля знаний.

Типы подобных уроков:

• Урок-лекция с применением современных технологий (урок-презентация).
• Урок-зачет, с использованием компьютерных тестов.
• Комбинированный урок (традиционные формы работы дополняются экспериментом с моделью изучаемого объекта, либо проводится проверка и анализ решения с использованием компьютерных программ).

В настоящее время применение информационных технологий в учебном процессе развивается по 2 направлениям:

• Информационные технологии как инструмент для решения отдельных педагогических задач в рамках традиционных форм и методов обучения        
• Информационные технологии как инструмент новых форм обучения: моделирования проектирования, визуализации и др.

В рамках традиционных форм и методов обучения информационные технологии создают условия для самостоятельной проработки учебного материала с использованием электронных учебников и Интернет ресурсов, возможность автоматизированного контроля и более объективное оценивание знаний и умений учащихся, возможность создания собственных мультимедийных учебных пособий.

Использование мультимедийных презентаций.

При изучении новой темы я провожу урок-лекцию с применением мультимедийной презентации. Они дают возможность учителю четко и логично выстроить объяснение нового материала, акцентировать внимание учащихся на значимых моментах излагаемой информации. Компьютер позволяет учителю расширить возможности обычной лекции, демонстрировать учащимся красочные чертежи и проводить построения “в реальном времени”, для пояснения использовать звук и анимацию, быстрые ссылки на ранее изученный материал. Многослайдовые презентации эффективны на любом уроке вследствие значительной экономии времени, возможности демонстрации большого объема информации, наглядности и эстетичности. Презентации уроков существенно отличаются от материалов электронных учебников. Преподаватель, как правило, сам создает презентацию к уроку, ведь она содержит методические приёмы, необходимый дидактический материал, задаёт темп урока. Создание презентаций увлекательная и кропотливая работа, я много времени посвящаю поиску и отбору материала для презентаций, а также технической реализации визуальных эффектов для достижения наибольшей наглядности и интерактивности материала, стараюсь включать вопросы и проблемы для активизации критического мышления и анализа возникающих проблем. Таким образом, урок-лекция с просмотром презентации превращается в интерактивную беседу с большим объёмом наглядной информации, которая побуждает к мыслительной деятельности.

Также я использую презентации на обобщающих уроках для быстрого ёмкого повторения пройденного материала, для устных упражнений, для общей проверки заданий с графическими решениями и сложными построениями.

Использование мультимедийных презентаций целесообразно на любом этапе изучения темы и на любом этапе урока. Подача учебного материала подобным образом сокращает время обучения, высвобождает ресурсы здоровья детей. Подобные уроки помогают решить следующие дидактические задачи:

• Усвоить базовые знания по предмету.
• Систематизировать усвоенные знания.
• Сформировать навыки самоконтроля.
• Сформировать мотивацию к учению в целом.

Тестирование с использованием компьютера.

Несмотря на все недостатки интересна компьютерная диагностика знаний.

• Дети любят сдавать зачет компьютеру, так как общение с компьютером обезличено, дети более раскрепощено себя чувствуют, проблема субъективности оценка знаний отпадает вообще.
• Компьютерные тесты позволяют задавать вопросы, содержащие большой объём графической информации.
• Тестирование позволяет предельно концентрировать внимание учащихся.
• Учащиеся приобретают опыт работы с тестами, что очень важно при введении единого государственного экзамена.
• Тестирование позволяет моментально получить результаты проверки с анализом наиболее плохо усвоенных тем

Подобный контроль в сочетании с другими методами проверки знаний позволяет иметь достаточно полные сведения об успехах каждого учащегося, дает возможность скорректировать деятельность преподавателя, экономит время на другие виды контроля. Я использую тестирование как первый этап контроля для проверки базовых знаний и разрабатываю новые тесты, пополняю базу вопросов.

В колледже установлена тестирующая система «Экзаменатор» которая позволяет создавать вопросы, содержащие текст, графические рисунки, формулы любой сложности. Тестирование организовано по принципу выбора ответа из предлагаемых вариантов либо вопросов с числовым ответом и обеспечивает относительно простой диалог с тестируемым, обеспечивая быстроту прохождения теста, так как не требует от учащегося особых навыков работы на компьютере. Для выдачи ответа достаточно нажать клавишу с номером правильного ответа, выбрав его среди предложенных, или набрать с клавиатуры числовой ответ. Такая простота выдачи ответа не отвлекает учащегося от сути поставленного перед ним вопроса. Все это позволяет объективно оценить уровень знаний и умений, как отдельного ученика, так и всего класса в целом; выделить круг вопросов недостаточно хорошо усвоенных учащимися, требующих большего внимания при работе с данной темой. Создание тестов не представляет большой сложности, как правило, тест создаётся с большим количеством вопросов, из которого ученику при прохождении теста задаётся незначительное количество, что создаёт огромное разнообразие тестов (индивидуальный набор вопросов и возможность повторения тестирования с другим содержанием теста по той же теме). Тестирующая система хранит информацию о прохождении тестов всеми учащимися, что позволяет выявлять наиболее сложные вопросы индивидуально для каждого учащегося и наиболее сложные темы в целом.

Электронные учебники.

Электронный учебник обладает рядом, несомненно, положительных свойств, выгодно отличающих его от традиционных учебников — текст учебника сопровождается большим количеством слайдов и видеофрагментов, усиливающих эмоционально-личностное восприятие учащимися изучаемого материала; использование такого учебника позволяет сделать на уроке намного больше, чем с помощью традиционных средств, повысить интерес к предмету математики. Электронные учебники, как правило, снабжены некоторым количеством моделей тренажеров интерактивных тестов, что позволяет существенно повысить продуктивность обучения. На уроках я использую модели и тренажеры из электронных учебников «Функции и графики», «Стереометрия»(«Открытая математика» Физикон) и «Геометрия » со «Стерео конструктором» (1С Образовательная коллекция)

Включение информационных технологий делает процесс обучения технологичнее и результативнее. На этом пути есть трудности, есть ошибки. Но главное резко повышается интерес учащихся и их активность, готовность к творчеству, потребность в получении новых знаний и ощущение самостоятельности.

Информационные технологии как инструмент новых форм обучения дают возможность работы с математическими визуальными моделями изучаемых объектов; с программно созданными тренажерами основных математических навыков, являются мощным инструментом самоконтроля, анализа полученных результатов и коррекции, то есть продуктивного обучения.

Использование моделирования. Как правило, программное обеспечение содержит некоторую методику, которая жёстко встроена в программный продукт: обычно, она заключается в просмотре некоторых текстов, видео сюжетов, выполнении тестов и ограниченного числа заданий с подсказками. Всё это немногим лучше учебника и ограничивает свободу и творчество учителя в применении своих методик и подборе заданий.

Гораздо привлекательнее использование компьютерных сред, представляющих собой модель изучаемого предмета, по существу это инструмент для исследования. Применение моделирования получает всё большее распространение в науке и технике и позволяет проверять свойства объекта на компьютерной модели. При использовании моделирования отпадает проблема оценивания и проверки: учащийся видит результат и может самостоятельно сделать выводы о правильности выполнения задачи. На уроках алгебры и начал анализа я использую программу построения графиков и их исследования AdvancedGrafer, на уроках геометрии Программу моделирования трёхмерного пространства DriDGeo, Геометрический конструктор, модели и тренажёры из электронных учебников.

Освоение учащимися новых прикладных программ имеет очень важное социальное значение, ведь практически на любом рабочем месте требуется умение работать в некоторой специализированной программной среде, применять новые  информационные технологии. Такой уровень информационной культуры уже заложен в программу по информатике, и задача преподавателей всех дисциплин использовать расширяющиеся технические возможности для повышения качества образования и развития индивидуальных возможностей учащихся.

Использование ИТ на уроках математики — это наглядно, красочно, информативно, интерактивно, экономит время учителя и ученика, позволяет учителю работать с учеником дифференцированно и индивидуально, дает возможность оперативно проконтролировать и оценить результаты обучения.

Применение информационных технологий при изучении математики в первую очередь требует высокой подготовки учителя-профессионала, который знаком с этими программами, умеет с ними работать и целесообразно применять на соответствующих этапах урока.

Однако не каждый урок может быть проведён c использованием компьютерной техники, и очень важно дать понять это учащимся. Необходим анализ полученной информации, умение критического отбора и систематизирования и навыки применения теоретических знаний.

В частности, даже уроки, связанные с вычислениями и построениями, не могут быть полностью компьютеризированы. Заставить компьютер считать, конечно, можно, но вопрос, какова цель этих вычислений. Численные методы и приближённые вычисления – это целый раздел математики и, причём, не школьной, а высшей.

Показать место компьютерной техники и математического анализа в математических расчётах, и есть задача урока математики.

Например, при построении графика функции, казалось бы, достаточно арифметической работы по вычислению координат точек графика, что часто делают на уроках информатики для демонстрации возможностей электронных таблиц, но за огромным количеством чисел важно не пропустить те, которые являются наиболее важными в построении графика. Для их поиска необходимы изучаемые в школьном курсе математики понятия математического анализа – производная и экстремумы. Лишь после проведения математического анализа: поиска производной функции, решения соответствующих уравнений; и на основании этого выбора необходимых значений для расчётов учащиеся могут приступать к вычислениям с использованием электронных таблиц и автоматизированному построению графика функции с помощью средства электронных таблиц (построения диаграмм). Иначе задача построения графика функции может быть решена не полностью, а то и математически неверно, с какой бы точностью ни вычислялись значения отдельных координат. При достаточном количестве времени как правило на дополнительных занятиях я провожу лабораторную работу по построению графика функций, которые не являются непрерывными или если экстремумы их относительно малы и визуально незаметны, показывая на этих примерах возможные ошибки компьютерных экспериментов.

Развитие этой мысли на уроках обучает критическому мышлению, расширяет кругозор учащихся, даёт ориентиры дальнейшего образования.

При изучении свойств функции одним из экзаменационных заданий является построение эскиза графика функции по заданным свойствам.

Это задание может быть выполнено с использованием технологии обработки графической информации в текстовом редакторе Word. Эта задача затрагивает малоиспользуемые возможности построения и изменения линии и задания свойств её узлов (гладких, угловых). Такое задание расширяет горизонты использования привычных вещей (Word) в необычных условиях. Это может быть темой интеграции уроков математики и информатики, гармоничное взаимовыгодное использование элементов общеобразовательного урока, как смысловой части, для изучения и отработки навыков обработки графической информации, как её технической реализации.

При изучении свойств функции на уроке математики, я использую свою, информационную систему. Это Web-страница, на которой пользователь может найти: информацию по теме «График функции и свойства функции» в объёме, требуемом на экзамене за курс средней школы и типовые задания. Основные понятия и определения поясняются примерами, рисунками графиков, видеоматериалами и голосовыми пояснениями. Обсуждаются технологические способы выполнения заданий: подготовлен слайд-фильм, объясняющий способ рисования графиков. Изучение этой темы заканчивается тестом обширным по количеству вопросов и глубоким по содержанию.

Данный материал удобно использовать как на уроке, так и при индивидуальном повторении материала. В рамках учебной  программы по математике предполагается проведение четырёх интегрированных с информатикой уроков на первом курсе и двух уроков на втором курсе во время итогового повторения материала и подготовки к экзаменам. Предполагается, что учащиеся умеют пользоваться Web-страницами, текстовым редактором WORD, умеют работать с файлами.

В результате уроков с использованием этих материалов учащийся

• получает, либо повторяет сведения по теме «График функции и свойства функции»;
• получает навык выполнения заданий по данной теме;
• получает навык работы с графической информацией в рамках предмета «информатика»;
• получает навык представления графической информации в электронном виде, необходимом для дальнейшего использования в современном обществе.

Уроки с использованием информационных технологий целиком посвящёны теме общеобразовательного предмета, информационные технологии имеют второстепенное, вспомогательное значение, поэтому предполагается достаточное владение учащимися необходимыми технологиями.

Примерами таких уроков могут быть уроки по теме «Касательная к графику функции». Основное внимание на уроке уделяется вычислению с помощью производной коэффициентов касательной и только для визуальной проверки правдоподобия выполнения задания делается построение полученной прямой и графика функции с использованием средств Excell или любой другой программы построения графика функции, например, программы AdvancedGrafer или модели из электронного учебника «Открытая математика». Визуальный результат даёт подтверждение правильности выполнения заданий. Анализ и проверка полученных результатов развивает критическое мышление, ведет к более осмысленному подходу к проблеме.

Ещё одним важным элементом применения компьютера на уроках математики является освобождение учащихся от рутинных вычислений в тех разделах математики, где используются численные методы решения. Например, в курсе «математического программирования» большее внимание уделяется математическому моделированию и знакомству с алгоритмами решения задач, само же решение осуществляется программно с помощью универсальной математической программы MathCad или специализированных программ решения задач линейного программирования. Решение систем линейных уравнений с большим количеством переменных тоже целесообразно решать с помощью MathCad или электронных таблиц Excell. При этом большое значение необходимо придавать анализу и интерпретации результатов. В этом курсе я предлагаю студентам выполнять решения с использованием компьютера, создавая модели решения задач, которые могут использоваться для решения подобных задач.

Использование информационных технологий на общеобразовательных уроках и уроках математики в частности дает стабильные положительные результаты:

• Повышает интерес к уроку, как времени и действию
• Повышает интерес к предмету, где можно увидеть глазами результат своего труда, а не только ответ к задаче, проверяемый учителем
• Уроки насыщены наглядными справочными теоретическими материалами, что повышает уровень усвоения материала.
• Уроки позволяют решать индивидуальные практические задачи с видимыми и хорошо оформленными результатами.
• Учащиеся проявляют инициативу и творчество.
• Повышается роль преподавателя, владеющего современными информационными технологиями
• Повышается общая информационная культура, необходимая в современных социально-экономических условиях

Последнее десятилетие поставило школу в ситуацию необходимости введения существенных изменений в систему обучения и воспитания учащихся. Я думаю, что применение информационно-коммуникационных технологий и методов самоконтроля на уроках математики способствует решению этой проблемы.