Методические указания по самостоятельной работе обучающихся по дисциплине "Электротехника и электроника" на тему: "Расчет цепей переменного тока".
учебно-методический материал на тему
В указаниях поясняются методы расчета установившихся режимов линейных электрических цепей переменного тока. Предназначено в помощь обучающимся по курсу электротехника и электроника.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
proskurina_elena_anatolevna.docx | 208.53 КБ |
Предварительный просмотр:
Проскурина Елена Анатольевна
Губкинский горно-политехнический колледж.
Методические указания по самостоятельной работе обучающихся по дисциплине: «Электротехника и электроника» на тему: «Расчет цепей переменного тока».
Введение
Методические руководство по выполнению самостоятельной работы предназначены в качестве методического пособия при выполнении студентами самостоятельной работы по программе дисциплины «_Электротехника и электроника» и «Основы электротехники», утвержденной для специальностей:
1. 140448 «Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и механического оборудования(по отраслям).
2. 270802 «Строительство зданий и сооружений»
3. 130403 «Маркшейдерское дело».
4. 130404 «Открытые горные работы».
5. 130405 «Подземная разработка полезных ископаемых».
6. 130406 «Обогащение полезных ископаемых».
Требования к знаниям и умениям при выполнении практической работы.
В результате выполнения практической работы студент должен знать:
-методы расчета и измерения основных параметров электрических цепей;
- основные законы электротехники;
- параметры электрических схем и единицы их измерения;
уметь:
- рассчитывать параметры электрических цепей переменного тока;
- собирать электрические схемы;
- читать электрические схемы.
Правила выполнения самостоятельной работы.
Студент должен изучить по конспекту лекций и данному руководству теоретические вопросы, относящиеся к теме предстоящей работы. Рассмотреть задачи, представленные в качестве примера в методическом руководстве.
В процессе выполнения самостоятельной работы студент должен решить нижеприведенные задачи, используя лекционный материал, примеры расчета и анализа задач, рассмотренных в методическом указании, а также ответить письменно на вопросы.
Каждый студент после выполнения работы должен представить отчет о проделанной работе с анализом полученных результатов и выводом по работе.
Отчет о проделанной работе следует делать в тетради для самостоятельных работ.
Электрические схемы следует выполнять с помощью чертежных инструментов (линейки, циркуля и т. д.) карандашом с соблюдением ЕСКД.
При выполнении расчетов сначала пишется формула, затем подставляются числовые значения, в конце ставится единица измерения. Каждое действие при решении задач поясняется.
Оценку по практической работе студент получает, с учетом срока выполнения работы, если:
- расчеты выполнены правильно и в полном объеме;
- сделан анализ проделанной работы и вывод по результатам работы;
- студент может пояснить выполнение любого этапа работы.
1.Синусоидальные токи, напряжения. Параметры идеальных элементов электрических цепей синусоидального тока.
1.1. Общие сведения
Электромагнитный процесс в электрической цепи считается периодическим, если мгновенные значения напряжений и токов повторяются через равные промежутки времени Т. Время Т называется периодом.
Величина, обратная периоду (число периодов в единицу времени), называется частотой: f = 1\ T . Частота имеет размерность 1\ с-1 , а единицей измерения частоты служит Герц (Гц).
Широкое применение в электротехнике нашли синусоидальные напряжения и токи:
u(t) =Um sin(ωt + ψu ), i(t) = Im sin(ωt + ψi ).
В этих выражениях:
- u(t) , i(t) – мгновенные значения,
- Um , Im – максимальные или амплитудные значения,
- ω = 2π /T = 2πf – угловая частота (скорость изменения аргумента), рад.\сек.
- u ψ , i ψ – начальные фазы,
- ωt + ψu , ωt + ψi – фазы, соответственно напряжения и тока.
Графики изменения u(t) , i(t) удобно представлять не в функции времени t, а в функции угловой величины ωt , пропорциональной t (рис.1)
Рисунок 1
Количество тепла, рассеиваемого на сопротивление R при протекании по нему тока, электромагнитная сила взаимодействия двух проводников с равными токами, пропорциональны квадрату тока. Поэтому о величине тока судят по действующему значению за период. Действующее значение периодического тока, напряжения и ЭДС определяется по выражению
I = ; U = E = . √2≈1,41
Для измерения действующих значений используются приборы электромагнитной, электродинамической и др. систем.
Среднее значение синусоидального тока определяется как среднее за половину периода
Iср. =m Uср. =m Eср. =m
Отношение амплитудного значения к действующему называется коэффициентом амплитуды kа, а отношение действующего значения к среднему– коэффициентом формы kф. Для синусоидальных величин, например, тока i(t) , эти коэффициенты равны: Ka =1,41; Кф=1,11
Простейшие цепи – цепи, содержащие один элемент (рис.2)
Рисунок 2
На активном сопротивление R мгновенные значения напряжения и тока совпадают по фазе. Угол сдвига фаз φ = 0. (рис.3 а)
На индуктивности L мгновенное значение тока отстает от мгновенного значения напряжения на угол . Угол сдвига фаз φ = (рис.3 б)
На емкости С мгновенное значение напряжения отстает от мгновенного значения тока на угол . Угол сдвига фаз φ = (рис.3 в)
Рисунок 3
1.2. Решение типовых задач.
Задача 1. Электрическая цепь, показанная на рис. питается от источника синусоидального тока с частотой 200 Гц и напряжением 120 В.
Дано: R = 4 Ом, L = 6,37 мГн, C = 159 мкФ. Вычислить ток в цепи, напряжения на всех участках, активную, реактивную, и полную мощности. Построить векторную диаграмму, треугольники сопротивлений и мощностей.
Решение
1. Вычисление сопротивлений участков и всей цепи
- Индуктивное реактивное сопротивление
XL = 2πf L = 2×3,14×200×6,37·10-3 =8 Ом.
- Емкостное реактивное сопротивление
XC = 1 / (2πf C) = 1 / (2×3,14×200×159·10-6) = 5 Ом.
- Реактивное и полное сопротивления всей цепи:
X = XL - XC = 8 – 5 =3 Ом; Ом.
2. Вычисление тока и напряжений на участках цепи
- Ток в цепи
I = U / Z = 120 / 5 = 24 А
- Напряжения на участках:
U1 = R I = 24∙4 = 96 В; U2 = XL I = 24∙8 = 192 В; U3 = XC I = 24∙5=120 В.
3. Вычисление мощностей
- Активная мощность
Р= R I2 = U1 I = 2304 Вт
- Реактивные мощности:
QL = XL I2 = U2 I = 4608 вар; QC = XC I2 = U3 I = 2880 вар.
- Полная мощность цепи
ВА.
Из треугольника определим величину полного сопротивления Z и угол фазового сдвига φ
Ом;
.
Следовательно, в данной цепи ток отстает по фазе от напряжения на угол φ. Зная величину тока I, определим мощности для отдельных элементов и всей цепи.
P = 2304 Вт; QL = 4608 ВАр;
QC = 2880 вар.
.
Треугольник мощностей в масштабе: в 1 см – 1000 Вт (вар); (ВА), построим на основе выражения для полной мощности S2 =P2+(QL-QC)2
Треугольник мощностей
Для построения векторных диаграмм по току и напряжениям примем начальную фазу тока равной нулю, т.к. ток I в данной схеме является одним и тем же для всех элементов в цепи.
Векторная диаграмма тока и напряжения Треугольник сопротивлений
Задача 2. Катушка индуктивности подключена к сети с напряжением U = 100 В. Ваттметр показывает значение PK = 600 Вт, амперметр: I = 10 А. Определить параметры катушки RK, LK.
Решение
1. Вычисление полного сопротивления катушки
ZК = U / I = 100 / 10 = 10 Ом.
2. Вычисление активного сопротивления катушки RК
Ваттметр измеряет активную мощность, которая в данной схеме потребляется активным сопротивлением RК.
RК = PК / I2 = 600 / 100 = 6 Ом.
3. Вычисление индуктивности катушки LК
; Ом;
XК = 2πf LК; LК = XК / (2πf) = 8 / (2π×50) = 0,025 Гн.
Дополнительные вопросы к задаче 2
- Как решить задачу другим способом?
Параметры катушки индуктивности можно определить, рассчитав полную мощность SК и реактивную мощность катушки QК.
SК = U I = 100 · 10 = 1000 ВА.
Вар.
RК = PК / I2 = 6 Ом; XК = QК / I2 = 8 Ом; Ом.
LК = XК / (2πf) = 8 / (2π×50) = 0,025 Гн.
2. Записать законы изменения тока и всех напряжений для данной цепи.
Определим угол фазового сдвига между током i(t) и приложенным напряжением u(t)
φ = arctg(XК / RК) = arctg(8 / 6) = 53°.
В цепи с активно-индуктивной нагрузкой напряжение опережает ток на угол φ = 53°. Амплитуды тока и напряжения определим, зная действующие значения тока и напряжения
А; В.
Законы изменения тока i(t) и напряжения u(t) запишутся в следующем виде:
i(t) = 14,1 sinωt; u(t) = 141 sin(ωt + 53°).
Для записи напряжений uR(t) и uL(t) определим их величины
UR = R I = 60 В; В;
UL = XL I = 80 В; В.
На активном сопротивлении RК ток i(t) и напряжение uR(t) по фазе совпадают. При протекании тока через индуктивность LК возникает фазовый сдвиг φ = 90° между током i(t) и напряжением uL(t).
UR(t) = 84,8 sinωt; uL(t) = 113 sin(ωt+90°).
1.3. Задачи для самоконтроля
Задача 1. Напряжение на индуктивности L = 0,1 Гн в цепи синусоидального тока изменяется по закону uL = 141sin(1000t – 30град. ) Записать закон изменения тока на индуктивности.
Задача 2. Ток в емкости С = 0,1 мкФ равен i = 0,1sin(400t + π 3) А. Записать закон изменения напряжения на емкости.
Задача 3.. На участке цепи с последовательно включенными активным сопротивлением R = 160 Ом и емкостью С = 26, 54 мкФ мгновенное значение синусоидального тока i = 0,1sin 314t А.
Записать закон изменения напряжений на емкости и на всем участке цепи. Чему равны действующие значения этих величин?
Задача 4. Амплитудное значение напряжения переменного тока с периодом Т=2,23 мсек. Равно 220 В. Определить действующее значение напряжения и его частоту.
Задача 5. В цепь с напряжением 220 В включены реостат с сопротивлением R1 = 5 Ом, катушка с сопротивлением R2 =3 Ома и ХL = 4 Ома и емкость с сопротивлением Хс = 10 Ом. Определить ток в цепи.
Задача 6. К катушке с индуктивностью 10 мГн и сопротивлением R =4,7 Ом приложено напряжение 25 В при частоте 150 Гц. Определить ток катушки.
Задача 7. Для схемы определить показания вольтметра, если задано:
Варианты заданий. Вариант соответствует порядковому номеру студента в журнале.
№ варианта | U, В | XL, Ом | R , Ом |
1 | 50 | 3 | 4 |
2 | 100 | 6 | 8 |
3 | 40 | 2 | 3 |
4 | 55 | 5 | 8 |
5 | 45 | 6 | 4 |
6 | 70 | 3 | 6 |
7 | 80 | 7 | 5 |
8 | 85 | 8 | 2 |
9 | 90 | 4 | 2 |
10 | 95 | 10 | 4 |
11 | 75 | 9 | 7 |
12 | 60 | 5 | 5 |
13 | 120 | 12 | 4 |
14 | 25 | 6 | 10 |
15 | 30 | 11 | 7 |
Задача 8. Для схемы определить UL.
Варианты заданий.
№ варианта | U, В | UR, В | UC , В |
1 | 10 | 6 | 2 |
2 | 10 | 8 | 4 |
3 | 5 | 4 | 5 |
4 | 5 | 3 | 6 |
5 | 15 | 6 | 4 |
6 | 17 | 5 | 2 |
7 | 25 | 8 | 6 |
8 | 20 | 9 | 6 |
9 | 16 | 4 | 5 |
10 | 8 | 3 | 2 |
11 | 9 | 3 | 2 |
12 | 15 | 6 | 3 |
13 | 18 | 5 | 4 |
14 | 19 | 9 | 7 |
15 | 20 | 11 | 6 |
Задача 9. Для схемы определить XC.
Варианты заданий.
№ варианта | U, В | W Вт | A , А |
1 | 150 | 500 | 5 |
2 | 140 | 700 | 7 |
3 | 160 | 900 | 8 |
4 | 120 | 300 | 6 |
5 | 100 | 250 | 5 |
6 | 200 | 600 | 5 |
7 | 240 | 800 | 7 |
8 | 220 | 1000 | 10 |
9 | 130 | 350 | 8 |
10 | 180 | 900 | 9 |
11 | 170 | 1200 | 11 |
12 | 140 | 800 | 8 |
13 | 230 | 500 | 15 |
14 | 215 | 400 | 10 |
15 | 210 | 800 | 9 |
Задача 10. Для схемы определить величину приложенного напряжения U.
Варианты заданий.
№ варианта | W Вт | XL Ом | A , А |
1 | 96 | 8 | 4 |
2 | 105 | 6 | 3 |
3 | 100 | 4 | 2 |
4 | 130 | 6 | 2 |
5 | 140 | 10 | 5 |
6 | 80 | 6 | 3 |
7 | 92 | 5 | 2 |
8 | 107 | 7 | 3 |
9 | 120 | 8 | 5 |
10 | 145 | 12 | 8 |
11 | 92 | 9 | 3 |
12 | 109 | 7 | 4 |
13 | 85 | 8 | 3 |
14 | 125 | 10 | 6 |
15 | 135 | 7 | 4 |
1.4. Вопросы для самоконтроля
1. Какими параметрами характеризуются синусоидальный ток или напряжение?
2. Каково соотношение между амплитудным и действующим значениями величин, изменяющихся во времени по синусоидальному закону?
3. Построить векторную диаграмму напряжения и тока для участка цепи с резистором.
4. Как величина индуктивного и емкостного реактивных сопротивлений зависит от частоты питающего напряжения?
5. Построить векторные диаграммы для участков цепи с идеальной индуктивностью и идеальной емкостью.
6. Как определяют активное, реактивное и полное сопротивления цепи, содержащей последовательно включенные катушку, резистор и конденсатор.
7. Привести формулы для расчета активной, реактивной и полной мощностей цепи, содержащей последовательно включенные катушку, резистор и конденсатор.
8. Построить треугольники напряжений, сопротивлений и мощностей для участка цепи с последовательным соединением R и L, с последовательны соединением R и C.
9. Построить векторную диаграмму для цепи, содержащей последовательно включенные катушку, резистор и конденсатор.
10. Определить понятие угла сдвига фаз φ.
11. Дать определение активной мощности. В каких единицах измеряется активная мощность? Нарисовать схему включения ваттметра.
12. В чем заключается разница между активной, реактивной и полной мощностями?
13. Дайте определение резонанса токов и напряжений в цепи. Свойства цепи при резонансе.
Литература
- Китаев В.Е. Электротехника с основами электроники, М. Высшая школа, 1980
- Кузнецов М.И. Основы электротехники, М, Высшая школа, 1970
- Попов В.С., Николаев С.А., Электротехника, М, Энергия, 1969
- Попов В.С. Теоретическая электротехника, М, Энергия, 1978
- Синдеев Ю. Электротехника, Ростов, Феникс, 2001
- Данилов Н.А. , Иванов П.М. Общая электротехника с основами электроники, М, Высшая школа, 1989
- Евдакимов Ф.Е. Теоретические основы электротехники, М. Энергоатомиздат, 1984
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Методические указания для самостоятельной работы
Задания для внеаудиторных самостоятельных работ....
Методические указания к самостоятельным работам по дисциплине "Операционные системы и среды"
Методические указания к самостоятельным работам по дисциплине "Операционные системы и среды"...
Методические указания для самостоятельной работы раздел «Сопротивление материалов» специальность 190631 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»
Методические указания для самостоятельной работы раздел «Сопротивление материалов» специальность 190631 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»...
Методическая разработка лабораторной работы по электротехнике и электронной технике "Исследование неразветвленной цепи переменного тока"
Описание используемого в работе учебно-лабораторного оборудования "Электротехника и основы электроники" ЭиОЭ, правил техники безопасности при выполнении лабораторной работы, правил выполнения лаборато...
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ ПО «МДК.02.01.5 ОСНОВЫ ПОИСКА РАБОТЫ И ТРУДОУСТРОЙСТВА»
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ ПО «МДК.02.01.5 ОСНОВЫ ПОИСКА РАБОТЫ И ТРУДОУСТРОЙСТВА» для группы 417...
Методические указания по самостоятельной работе обучающихся по учебной дисциплине ОГСЭ.01 "Основы философии"
Данные методические указания разработаны для студентов специальности 09.02.04 "Информационные системы (по отраслям). В методические указания включен перечень самостоятельных работ, описания работ...
Методические указания по самостоятельной работе для обучающихся специальности 33.02.01. Фармация
Методические указания включают вопросы и задачи по МДК 01.01. Лекарствоведение (раздел фармакогнозия), предусмотренные рабочей программой ПМ. 01. Реализация лекарственных средств и товаров аптеч...