Простые проценты
статья на тему

ПРОСТЫЕ ПРОЦЕНТЫ

Формула простых процентов

Пусть денежная сумма Р, называемая основной, инвестирована на срок t под простые проценты по ставке i. Это означает, что в конце указанного срока инвестор вернет свой капитал Р и получит прибыль в виде процентов на основную сумму по ставке i. Простые проценты вычисляются по следующей формуле:

I = P * i * t   ,   где

I – простые проценты

P – основная сумма инвестиций (сумма кредита)

i – процентная ставка за период

t – срок в периодах, соответствующий процентной ставке

Отметим, что i и t должны быть согласованы, т.е., если процентная ставка годовая, то срок должен быть указан в годах.

Пример:

100 тысяч рублей выданы в кредит на шесть месяцев по ставке:

а) 2% в месяц

б) 8% годовых

Найти простые проценты на эту сумму к концу срока.

Решение:

а) I = 100 * 0.02 *6 = 12 тыс. руб.

б) I = 100 * 0.08 * 1/2 = 4 тыс. руб.

Если Р – основная сумма (банковский вклад, кредит и проч.), а I – начисленные к концу срока инвестирования проценты на этот капитал, то сумма

S = P + I

называется накопленным значением исходной суммы Р, а

S = P * (1 + i * t)

называется  формулой простых процентов.

Значение

a(t) = 1 + i * t

называется множителем наращения или аккумулирующим множителем.

Из формулы видно, что наращенное значение S зависит от срока (времени) t, т.е. является функцией времени. Эта функция линейна и ее график изображается прямой линией.

Приведенные выше формулы называются основными уравнениями простых процентов. Они связывают пять величин:

P, S, I, i, t

Сотая доля процента в финансовых расчетах называется пунктом, и малое изменение процентной ставки часто указывается в пунктах. Так различие между ставками 6.80% и 6.55% составляет 25 пунктов.