Практикум и методические указания к выполнению заданий по дисциплине «СТАТИСТИКА»
методическая разработка по теме

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РСО-АЛАНИЯ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ВЛАДИКАВКАЗСКИЙ ТОРГОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»

ПРАКТИКУМ

и методические указания

к выполнению заданий

по дисциплине

«СТАТИСТИКА»

Владикавказ

2013

Практикум по дисциплине «Статистика» разработан на основе Федерального государственного образовательного стандарта для специальностей СПО 030912 Право и организация социального обеспечения, 080114 Экономика и бухгалтерский учёт (по отраслям), 100701 Коммерция (по отраслям), 100801 Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров.

        Разработчик: Иванова Татьяна Вячеславовна, преподаватель экономических дисциплин ГБОУ СПО «Владикавказский торгово-экономический техникум».

        Рецензенты:

        З.Б. Золоева, преподаватель Горского государственного аграрного университета (ГГАУ), кандидат экономических наук, доцент;

        И.Ч. Кесаева, преподаватель экономических дисциплин АК ГГАУ.

        Одобрен и рекомендован предметной (цикловой) комиссией экономических дисциплин ГБОУ СПО «ВТЭТ» Протокол № 5 от 30.01.2013 г.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Стр.

ВВЕДЕНИЕ                                                                                        4

УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ        5

Раздел I. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ

1.1. Задачи                                                                                        6

1.2. Формулы для решения задач                                                        11

Сводка и группировка статистических данных                                11

Абсолютные и относительные величины. Графические

способы изображения статистических данных                                11

Средние величины и показатели вариации                                        12

Ряды динамики                                                                        13

Индексы                                                                                15

Раздел II. СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

2.1. Задачи                                                                                        17

2.2. Формулы для решения задач                                                        24

Статистика населения и трудовых ресурсов                                24

Статистика основных и оборотных фондов                                26

Статистика макроэкономических показателей                                27

Статистика продукции                                                                28

Статистика труда                                                                        29

Статистика оплаты труда                                                        30

Статистика издержек производства и обращения                        31

Статистика финансов и цен                                                        32

Статистика социального развития и уровня жизни населения        33

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА                                                        35

ВВЕДЕНИЕ

Статистика как общественная наука изучает количественную сторону различных массовых экономических и социальных явлений и процессов общественной жизни с учётом их качественной стороны. С помощью системы количественных показателей статистика отражает процесс и результаты функционирования рыночной экономики, анализирует тенденции и закономерности развития общества.

Данный курс статистики включает и общую теорию статистики, разрабатывающую методологию получения, обработки и анализа статистических данных, и экономическую статистику, уделяющую основное внимание количественному описанию экономического процесса, состоянию и развитию экономики в целом, и социальную статистику, дающую количественную характеристику уровня жизни населения, состояния и развития социальной сферы.

Важную роль в освоении курса статистики играют практические занятия, на которых рассматриваются актуальные вопросы, связанные с переходом экономики на международные стандарты учёта и статистики.

Основная цель практических занятий – применение методов статистического анализа в конкретных областях исследования социально-экономических процессов, происходящих в обществе.

Применяя современную методологию исчисления статистических показателей, учитывающую изменившуюся хозяйственную и законодательную практику, необходимо изучать взаимосвязи между важнейшими статистическими показателями и на примерах решения задач показывать возможные направления их анализа.

Практикум предназначен для обучающихся по специальностям СПО:

030912 Право и организация социального обеспечения,

080114 Экономика и бухгалтерский учёт (по отраслям),

100701 Коммерция (по отраслям),

100801 Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров.

Практикум включает 46 задач, в том числе 25 задач в I разделе «Общая теория статистики» и 21 задачу во II разделе «Социально-экономическая статистика». Задачи сгруппированы по основным темам курса. К каждой теме даются пояснения по расчёту показателей, широко используемых в современной экономико-статистической практике и применяемых для анализа процессов рыночной экономики, а также формулы, необходимые для решения задач.

Практикум предназначен как для проведения преподавателем аудиторных практических занятий с обучающимися, так и для самостоятельной работы обучающихся.

УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ

Прежде чем приступать к решению задач, необходимо ознакомиться с соответствующими разделами программы курса «Статистика» по учебной литературе, рекомендованной программой курса и данным пособием.

В каждой задаче необходимо привести развёрнутые пояснения хода решения и проанализировать полученные результаты.

При выполнении задания необходимо руководствоваться следующими требованиями:

1) при решении задачи расчёты приводить в развёрнутом виде, с кратким описанием показателей и обоснованием выбранных формул;

2) использовать стандартную точность исчисления:

- коэффициентов и индексов – до 0,001;

- процентов – до 0,01;

- промилле – до целого числа;

3) обязательно производить проверку расчётов, используя формулы взаимосвязи исчисленных показателей;

4) по каждой задаче необходим вывод, в котором провести анализ полученных результатов.

Раздел I. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ

1.1. ЗАДАЧИ

Задача №1. Товарооборот 10 магазинов за отчётный период характеризуется данными таблицы, тыс. руб.:

Требуется:

1. произвести группировку по уровню выполнения плана, выделив 3 группы:

не выполнившие, выполнившие и перевыполнившие план;

2. вычислить процент выполнения плана по каждому магазину, по каждой группе и в целом.

        Группировку оформить в таблице.

Задача №2. Розничный товарооборот магазина характеризуется данными таблицы, тыс. руб.:

Вычислить:

1. относительные величины динамики (в %) каждой товарной группы и общего объёма товарооборота;
2. структуру товарооборота (в %) в базисном и отчётном периодах.

Задача №3. Планом на отчётный период предусматривалось увеличить производительность труда на 7,5%. Фактически по сравнению с предыдущим периодом производительность труда увеличилась на 12%.

        Определить процент выполнения плана по росту производительности труда.

Задача №4. В отчётном периоде план по выпуску продукции перевыполнен на 4,5%. Фактический выпуск продукции по сравнению с прошлым годом возрос на 9,3%. Определить относительную величину планового задания (в %).

        Задача №5. Для хозяйственных нужд предприятие заготовило следующие виды топлива:

Требуется:

1. пересчитать всё заготовленное топливо в условное (дрова);
2. вычислить относительные величины динамики (в %) заготовки отдельных видов топлива и их общего объёма.

Задача №6. За отчётный период магазином было реализовано 150 тетрадей 12-ти листовых, 80 тетрадей 24-х листовых, 35 тетрадей 48-ми листовых и 10 тетрадей 96-ти листовых. Определить общий объём реализации тетрадей.

Задача №7. В результате проведённого статистического наблюдения в магазине получены следующие данные о продаже мужской обуви:

Определить средний размер обуви и модульную величину.

Задача №8. На основании данных таблицы вычислить среднюю заработную плату 1-го работника предприятия за каждый месяц.

Задача №9. По данным о распределении работников предприятия по стажу работы:

Определить:

1. моду и медиану;
2. средний стаж 1-го работника;
3. среднее квадратическое отклонение;
4. коэффициент вариации.

Задача №10. На основании данных таблицы вычислить среднюю заработную плату 1-го работника по каждому отделу и в целом по предприятию.

Задача №11. Имеются данные о посевной площади и урожайности пшеницы:

Определить:

1. среднюю урожайность пшеницы;
2. среднюю посевную площадь;
3. средний валовой сбор пшеницы.

Задача №12. По данным таблицы о продаже мяса торговым предприятием, руб :

Вычислить:

1. среднюю цену за 1 кг мяса в каждом квартале;
2. изменение средней цены во II квартале по сравнению с I кварталом в абсолютных и относительных величинах.

Задача №13. По данным таблицы о прибыли предприятия:

Вычислить:

1. средний уровень прибыли за год;
2. абсолютный прирост, темп роста, темп прироста и абсолютное значение 1% прироста прибыли базисным способом.

Задача №14. Вычислить средний уровень оборотных средств за квартал; абсолютный прирост, темп роста, темп прироста и абсолютное значение 1% прироста оборотных средств предприятия цепным способом:

Задача №15. Вычислить по данным таблицы средние показатели ряда динамики: средний уровень, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста.

Задача №16. Задолженность предприятия банку по ссудам составила, тыс. руб.: на 1 марта – 110; на 10 марта – 85; на 23 марта – 30.

Вычислить средний размер задолженности по ссудам за март месяц.

Задача № 17. Поданным таблицы:

Вычислить:

1. индивидуальные индексы физического объёма продажи товаров и цены;
2. общие индексы физического объёма товарооборота, цены и товарооборота в фактических ценах.

Задача № 18. В отчётном периоде по сравнению с базисным периодом товарооборот в фактических ценах возрос на 14%, а физический объём товарооборота снизился на 3,2%. Вычислить индекс изменения цен.

Задача № 19. Товарооборот в фактических ценах возрос в отчётном периоде по сравнению с базисным периодом на 3,1%, а цены на реализованные товары увеличились на 15%.

Вычислить индекс физического объёма товарооборота.

Задача № 20. На основании данных таблицы вычислить общий индекс физического объёма товарооборота:

Задача № 21. На основании данных таблицы вычислить общий индекс цены:

Задача № 22. Вычислить коэффициент эластичности спроса, если товарооборот универмага в первом полугодии составил 4562 тыс. руб., а во втором полугодии – 5790 тыс. руб.; средний индекс цен – 1,129.

Задача № 23. Определить индекс покупательной способности рубля, если в отчётном периоде расходы населения составили:

а) на покупку товаров                                                – 634 млн. руб.;

б) на оплату услуг                                                         – 510 млн. руб.

Цены по сравнению с базисным периодом увеличились:

а) на товары                                                                 – 10,5%;

б) на услуги                                                                 – 8,2%.

Задача №24. Вычислить общие индексы физического объёма товарооборота, цены и товарооборота в фактических ценах по следующим данным, тыс. руб.:

1) сумма стоимости продажи товаров в отчётном периоде

в ценах базисного периода                                                – 1055;

2) сумма стоимости продажи товаров в базисном периоде

в ценах базисного периода                                                – 985;

3) сумма стоимости продажи товаров в отчётном периоде

в ценах отчётного периода                                                – 1300.

Выразить взаимосвязь индексов в абсолютных величинах.

Задача №25. Определить среднее изменение цен, если товарооборот базисного периода составил 1350 тыс. руб., товарооборот отчётного периода составил 1670 тыс. руб. и общий индекс физического объёма товарооборота – 1,136.

1.2. ФОРМУЛЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Тема «Сводка и группировка статистических данных»

(задача №1)

Сводка и группировка – важные этапы в экономико-статистических исследованиях.

Статистическая сводка – это обработка материалов наблюдения для получения обобщающих (сводных) показателей.

        С помощью простой сводки представляют общие итоги по изучаемой совокупности в целом без предварительной систематизации собранных данных.

Статистическая группировка – это разделение статистической совокупности на однородные группы по существенным признакам. Различают типологические, структурные и аналитические группировки.

При образовании групп с равными интервалами применяется формула:

h = ,

где h – величина интервала;

X max – максимальное значение признака;

X min – минимальное значение признака.

Тема «Абсолютные и относительные величины. Графические способы изображения статистических данных»

(задачи №1 – №6)

Абсолютные величины – это показатели, характеризующие размеры, объёмы изучаемых явлений. Абсолютные величины могут иметь единицы измерения:

- натуральные (кг, т, л, пары, штуки и т.д.);

- денежные (стоимостные);

- трудовые (человеко-часы, человеко-дни и т.д.).

Для учёта товаров, состоящих из нескольких разновидностей одного и того же товара (одной и той же потребительской стоимости), прибегают к условно-натуральным единицам измерения. Такие единицы получают, приводя отдельные виды товара к одному, принятому за основу (эталон).

Объём продукции из натуральных единиц в условно-натуральные исчисляется по формуле: Q усл.-нат. = Q нат. × К, где

Q – объём продукции;

K – коэффициент пересчёта.

        Относительная величина – это частное от деления двух статистических величин, которое характеризует количественное соотношение между ними. При этом в числителе всегда будет сравниваемый показатель, а в знаменателе – показатель, с которым производится сравнение.

Расчёт относительных величин:

относительная величина выполнения плана =

= ;

относительная величина планового задания =

= ;

относительная величина структуры (удельный вес) =

= ;

относительная величина динамики =

= .

Взаимосвязь относительных величин:

        Относительная        Относительная        Относительная

        величина        =       величина        ×        величина

        динамики        планового задания        выполнения плана

График (диаграмма) – это условное изображение (чертёж) статистических данных с помощью геометрических знаков и фигур для наглядности. График должен иметь экспликацию, т.е. пояснение его содержания: заголовок, масштабную шкалу, цифровое обозначение шкалы и указание единиц измерения.

Виды диаграмм: линейные, столбиковые, полосовые и круговые.

Тема «Средние величины и показатели вариации»

(задачи №7 – №12)

Средняя величина – это обобщающий показатель статистической совокупности, выражающий типический уровень изучаемого признака.

Средняя арифметическая применяется в том случае, если известны варианты (х), т.е. индивидуальные значения признака и частоты (f), т.е. количество отдельных вариантов, в том числе:

а) средняя арифметическая простая (невзвешенная) применяется в том случае, если значение признака встречается только один раз или частоты (f) равны между собой:

 = ;

б) средняя арифметическая взвешенная применяется в том случае, если частоты (f) не равны между собой:

 = .

Средняя гармоническая применяется в том случае, если неизвестны частоты, а даны лишь варианты (х) и произведения вариант на частоты (М), в том числе:

а) средняя гармоническая простая (невзвешенная) применяется в том случае, если М равны между собой:

 = ;

б) средняя гармоническая взвешенная применяется в том случае, если М не равны между собой:

 = =.

Структурные средние:

а) мода (Мо) – чаще всего встречающийся вариант;

б) медиана (Ме) – вариант, который делит упорядоченный (ранжированный) ряд на две равные части.

Вариация – это различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности.

Показатели вариации:

Размах = (X max – X min) – отображает колеблемость только двух крайних по значению вариантов.

Дисперсия: σ² =  – безмерная величина, экономического значения не имеет.

Среднее квадратическое отклонение: σ =σ² – характеризует меру колеблемости в абсолютных величинах.

Коэффициент вариации: V = % –  характеризует меру колеблемости в %.

– осредняемый признак.

Тема «Ряды динамики» 

(задачи №13 – №16)

        Основная цель статистического изучения динамики – выявление и измерение закономерностей развития изучаемого явления во времени, что возможно с помощью построения и анализа статистических рядов динамики.

        Различают:

а) интервальный ряд динамики – отображает итоги развития явления за отдельные периоды (интервалы) времени;

б) моментный ряд динамики – отображает состояние явления на определённые даты (моменты) времени.

Применяют:

а) базисный способ сравнения уровней, когда каждый последующий уровень (Уn) сравнивается с одним и тем же базисным уровнем (У0);

б) цепной способ сравнения уровней, когда каждый последующий уровень (Уn) сравнивается с предыдущим уровнем (Уn-1).

Расчёт показателей ряда динамики

Средний уровень рассчитывается:

а) для интервального ряда динамики –  по средней арифметической простой:

;

б) для моментного ряда динамики с равностоящими показателями времени –
по средней хронологической:

;

в) для моментного ряда динамики с неравностоящими показателями времени –
по средней арифметической взвешенной:

,

где t – количество времени (дни, месяцы, годы) между датами.

Средний абсолютный прирост (Δ) характеризует обобщающую величину индивидуальных абсолютных приростов:

Δ =          или                Δ = ,

где Уn и У0 – конечный и начальный уровни ряда;

m – число субпериодов времени в ряду динамики.

Средний темп роста (рост) характеризует обобщающую величину индивидуальных темпов роста и вычисляется по формуле средней геометрической:

рост = ;   × 100%

или      рост = ,

где  – индивидуальные цепные темпы роста (в коэффициентах);

п – число индивидуальных темпов роста.

Средний темп прироста (прирост) вычисляется следующим образом:

прирост = рост – 1                или                 .

Тема «Индексы» 

(задачи №17 – №25)

Индексы широко используются в экономических исследованиях. С их помощью изучается изменение объёма поступления и реализации товаров, уровня цен, издержек производства и обращения и т.д.

Индекс – это относительная величина сравнения сложных статистических совокупностей и отдельных их единиц.

Сложная совокупность – это совокупность, отдельные элементы которой нельзя обобщить непосредственно суммированием. Например, ткань (в метрах), костюмы (в штуках), обувь (в парах) и т.д.

Индивидуальные индексы (i) – характеризуют изменение отдельных единиц сложной совокупности:

а) физического объёма товарооборота:   iq = ,

где q1, q0 – количество проданных товаров в текущем и базисном периодах.

б) цены: ip = ,

где p1, p0  – цена за единицу товара в текущем и базисном периодах.

Аналогично можно рассчитать индивидуальные индексы численности, производительности труда, себестоимость и др.

Общие индексы (I) выражают обобщающие результаты изменения всех единиц сложной совокупности:

1) агрегатная форма общих индексов применяется в том случае, если даны и цена, и количество за оба сравниваемых периода:

а) агрегатный индекс физического объёма товарооборота:  Iq = ;

б) агрегатный индекс цены:  Ip = ;

в) индекс товарооборота в фактических ценах:  Ipq = .

2) Средний арифметический индекс физического объёма товарооборота применяется в том случае, если известны индивидуальные индексы физического объёма (iq) и товарооборот базисного периода (q0p0): Iq = .

3) Средний гармонический индекс цен применяется в том случае, если известны индивидуальные индексы цен (ip) и товарооборот отчётного периода (q1p1):

Ip = 

Взаимосвязь индексов:

1. в относительных величинах:  Ipq = Iq × Ip;        Iq = ;        Ip = ;
2. в абсолютных величинах:

общее изменение товарооборота в фактических ценах в отчётном периоде по сравнению с базисным периодом: Δqp = Σ q1p1 – Σ q0p0;

в том числе:

- за счёт изменения физического объёма продажи товаров:

∑Δqp(q) = Σq1p0 – Σq0p0;

- за счёт изменения цен:         ∑Δqp(p) = Σq1p1 – Σq1p0.

Разность между числителем и знаменателем агрегатного индекса цен
(Σq1p1 – Σq1p0) представляет собой экономический показатель, характеризующий сумму экономии (знак «–») или перерасхода (знак «+»), полученную населением в связи с покупками в отчётном периоде по изменённым ценам.

Эластичность спроса по цене характеризует реагирование спроса на изменение цен:

Коэффициент эластичности спроса = .

Индекс покупательной способности рубля = .

Раздел II. СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

2.1. ЗАДАЧИ

Задача №1. Территория и численность населения некоторых стран мира характеризуются следующими данными:

Вычислить показатели плотности населения данных стран.

Задача №2. Население города на начало года составило 1516,2 тыс. человек, на конец года – 1551,8 тыс. человек, в течение года родилось 38682 человека, умерло 10898 человек, в том числе 1516 детей в возрасте до 1 года, заключено 18115 браков, расторгнуто 1386 браков. Доля женщин в фертильном возрасте составила 29,5 % общей численности населения.

Определить:

1. среднюю численность населения за год;
2. общие коэффициенты: рождаемости, смертности, естественного, миграционного и общего прироста, брачности и разводимости;
3. коэффициент младенческой смертности;
4. показатель жизненности (индекс Покровского);
5. специальный коэффициент рождаемости.

Задача №3. Имеется следующая информация о численности населения одной из республик за два периода, в тыс. человек:

Вычислить:

1). Численность активного населения за оба периода.

2). Коэффициент активности населения за оба периода.

3). Коэффициент безработицы за оба периода.

4). Коэффициент занятости за оба периода.

5). Индексы динамики численности активного населения, коэффициентов активности населения, безработицы и занятости.

6). Темпы прироста численности активного населения, безработных и занятых.

Расчёт показателей представить в таблице.

Задача №4. Известно, что годовая норма амортизации основных производственных фондов предприятия составляет в среднем 8 % и ежегодные амортизационные отчисления – 92 тыс. руб. Определить полную первоначальную стоимость основных производственных фондов предприятия.

Задача №5. Имеются следующие данные о наличии и движении основных средств по региону, млрд. руб.:

полная первоначальная стоимость основных средств на начало года        – 1080;

сумма износа основных средств на начало года                                        – 220;

поступило за год основных средств                                                        – 120;

выбыло за год основных средств                                                        – 36;

сумма износа основных средств на конец года                                        – 230.

Определить:

1. коэффициенты обновления и выбытия основных средств за год;
2. коэффициенты износа и годности основных средств на начало и на конец года.

Задача №6. Имеются следующие данные по предприятию, тыс. руб.:

Определить:

1). Показатели оборачиваемости оборотных средств за каждый квартал:

- коэффициент оборачиваемости;

- коэффициент закрепления;

- продолжительность одного оборота.

2). Сумму оборотных средств, высвобожденных из оборота в результате ускорения их оборачиваемости.

Задача №7. Имеются следующие данные о результатах экономической деятельности по региону за год (в текущих ценах), млн. руб.: 

Выпуск в основных ценах:

- в сфере производства товаров                                – 56540,

- в сфере производства услуг                                        – 47870.

Промежуточное потребление:

- в сфере производства товаров                                – 27705,

- в сфере производства услуг                                        – 17710.

Чистые налоги на продукты и импорт                                – 5016.

Определить:

1) валовую добавленную стоимость по региону;

2) валовой региональный продукт (в рыночных ценах).

Задача №8. Имеются следующие данные о распределении первичных доходов в РФ за год в текущих ценах, млрд. руб.:

Валовая прибыль экономики и валовые смешанные доходы         – 1586,4,

в том числе потребление основного капитала                        – 749,8.

Оплата труда наёмных работников                                                – 1487,2.

Чистые налоги на производство и импорт                                – 396,2.

Доходы от собственности, полученные от остального мира                – 40,1.

Доходы от собственности, переданные  остальному миру                – 77,7.

Сальдо текущих трансфертов, полученных резидентами

данной страны из-за границы:

- гуманитарная помощь                                                                – 6,4,

- подарки                                                                                – 0,5.

Определить:

1. валовой национальный доход;
2. чистую прибыль экономики;
3. валовой национальный располагаемый доход.

Задача №9. Определить индекс сортности и сумму выигрыша (потерь) от изменения сортности на заводе по следующим данным:

Задача №10. Определить индекс динамики валовой продукции торговли одного из районов по следующим данным:

Задача №11. Имеются следующие данные по заводу:

Определить:

1) среднюю выработку 1 рабочего по кварталам и индекс средней выработки
1 рабочего;

2) среднюю дневную выработку по кварталам и индекс средней дневной выработки;

3) среднюю часовую выработку по кварталам и индекс средней часовой выработки;

4) среднюю фактическую продолжительность рабочего дня по кварталам и индекс средней фактической продолжительности рабочего дня;

5) среднее число дней работы 1-го списочного рабочего по кварталам и индекс среднего числа дней работы 1-го списочного рабочего.

Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.

Задача №12. Товарооборот магазина за отчётный период составил 3000 тыс. руб. Средняя численность работников магазина – 10 человек. Индекс цен – 1,185.  Средний оборот на одного работника в базисном периоде – 240 тыс. руб.

Исчислить индекс производительности труда в неизменных ценах.

Задача №13. Имеются следующие данные о численности рабочих и фонде заработной платы предприятия:

Определить:

1) общую абсолютную экономию (перерасход) фонда заработной платы;

2) среднюю заработную плату по плану и фактически;

3) абсолютную экономию (перерасход) фонда заработной платы:

- за счёт изменения численности рабочих;

- за счёт изменения средней заработной платы.

Задача №14. По предприятию представлены данные о численности рабочих, отработанном времени, начисленной заработной плате и выплатах из фонда материального поощрения.

Исчислить:

1. Индекс средней часовой заработной платы;
2. Индекс средней дневной заработной платы;
3. Индекс средней месячной заработной платы (без учёта выплат из фонда материального поощрения);
4. Индекс средней месячной заработной платы с учётом выплат из фонда материального поощрения;
5. Индекс средней фактической продолжительности рабочего дня;
6. Индекс средней фактической продолжительности рабочего квартала;
7. Индекс коэффициента увеличения фонда дневной заработной платы за счёт доплат;
8. Индекс коэффициента увеличения фонда месячной заработной платы за счёт доплат;
9. Индекс коэффициента увеличения общего месячного фонда оплаты труда за счёт выплат из фонда материального поощрения.

Показать взаимосвязь индексов.

Задача №15. Имеются данные торговой фирмы о товарообороте и издержках обращения за базисный и отчётный годы, тыс. руб.:

Определить:

1. относительный уровень издержек базисный и отчётный;
2. индекс уровня издержек обращения;
3. размер снижения уровня издержек обращения;
4. темп снижения относительного уровня издержек;
5. абсолютную сумму экономии, полученную в результате снижения уровня издержек обращения.

Задача №16. По двум предприятиям имеются следующие данные о выпуске продукции «А» и её себестоимости:

Определить:

1. индексы себестоимости продукции по каждому предприятию;
2. общие индексы себестоимости продукции:

- переменного состава;

- постоянного состава.

3) индекс структурных сдвигов.

Задача №17. Банк выдал предприятию две ссуды: первая ссуда – 500 тыс. руб. на 6 месяцев и вторая ссуда – 300 тыс. руб. на 2 месяца.

Определить:

1. средний размер и средний срок ссуды;
2. число оборотов каждой ссуды за год;
3. среднее число оборотов ссуд за год.

Задача №18. Имеются следующие данные по предприятию за отчётный год, тыс. руб.:

производственная себестоимость реализованной продукции        – 456;

внепроизводственные расходы                                                – 12;

выручка от реализации товарной продукции                                – 874;

прибыль от прочей реализации                                                – 11;

убытки по прочей деятельности                                                – 7;

среднегодовая стоимость основных фондов,

    находящихся на балансе предприятия                                        – 1100;

среднегодовая стоимость нормируемых оборотных средств,

    непрокредитованных банком…                                                – 120.

Исчислить:

1. рентабельность реализованной продукции;
2. общую рентабельность предприятия.

Задача №19. Имеются данные о продаже товаров длительного пользования населению одного из районов:

В отчётный период численность населения данного района сократилась на 0,5 %.

Определить:

1. общий индекс потребления;
2. общий индекс цен;
3. индекс физического объёма потребления;
4. индекс физического объёма потребления на душу населения.

Задача №20. Имеются следующие данные по региону:

Определить:

1. объём ВРП в расчёте на душу населения в текущих и базисных ценах;
2. индекс объёма ВРП в расчёте на душу населения.

Задача №21. Имеются следующие данные о системе здравоохранения:

Определить:

1. относительные показатели обеспеченности населения врачами, средним медицинским персоналом и больничными койками и их динамику;
2. показатели динамики (индексы) численности врачей, среднего медицинского персонала и числа больничных коек.

2.2. ФОРМУЛЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Тема «Статистика населения и трудовых ресурсов»

(задачи №1, №2, №3)

Статистика изучает население и как социальную категорию – совокупность лиц, проживающих на определённой территории, и как экономическую категорию – участника процесса производства и потребителя его результатов.

Статистика населения разрабатывает методы статистического учёта и анализа демографических явлений и процессов. Её задачи:

- определение численности населения;

- анализ размещения населения по территории страны;

- характеристика состава населения;

- изучение процессов воспроизводства населения;

- определение перспективной численности и состава населения.

Трудовые ресурсы (ТР) – это часть населения страны, которая фактически занята в экономике или же не занята, но способна к труду по возрасту и состоянию здоровья:

- трудоспособное население в трудоспособном возрасте;

- работающие подростки моложе 16 лет;

- работающие лица старше трудоспособного возраста.

        Экономически активное население – часть населения страны в возрасте от 15 до 72 лет, обеспечивающая предложение рабочей силы для производства товаров и услуг:

- занятые экономической деятельностью (включая армию);

- безработные.

Среднегодовая численность населения:   =

Общие коэффициенты:

а) рождаемости:  К рожд. = × 1000 ‰;

б) смертности:  К см. = × 1000 ‰;

в) естественного прироста:

К пр.ест. = × 1000 ‰;

К пр.ест. = К рожд – К см;

г) миграционного прироста:

К пр.мигр. = × 1000 ‰;

д) общего прироста: К пр.общ. = К пр. ест + К пр. мигр;

е) брачности:  К бр. = × 1000 ‰;

ж) разводимости:  К разв. = × 1000 ‰.

Коэффициент младенческой смертности:

К мл.см. = × 1000 ‰

Показатель жизненности (индекс Покровского):

К жизн. = × 1000 ‰

Специальный коэффициент рождаемости:

F = × 1000 ‰

Плотность населения =

Коэффициент экономической активности населения =

=

Коэффициент безработицы =

Коэффициент занятости населения =

Индексы динамики всех показателей рассчитываются как отношения их значений в отчётном периоде к значениям в базисном периоде.

Темпы прироста (%):

а) активного населения =

= %

б) безработных =

= %

в) занятых =

= %

Тема «Статистика основных и оборотных фондов»

(задачи №4, №5, №6)

Статистика изучает объём, состав, распределение, состояние и использование основных и оборотных фондов, процесс их воспроизводства.

Основные фонды – это активы, подлежащие использованию постоянно или неоднократно в течение длительного периода времени (более одного года).

Оборотные средства находятся в текущем хозяйственном обороте и целиком потребляются в одном производственном цикле.

Коэффициент обновления основных фондов  =

=

Коэффициент выбытия основных фондов  =

=

Коэффициенты износа основных фондов  =

=

Коэффициенты годности основных фондов  =

=

Сумма амортизационных отчислений =

=

Сумма износа = полная стоимость основных фондов – остаточная стоимость основных фондов.

Показатели оборачиваемости оборотных средств:

а) коэффициент оборачиваемости или количество оборотов:

Коб. = ;

б) коэффициент закрепления – величина, обратная коэффициенту оборачиваемости:  Кзакр. = ;

в) продолжительность одного оборота в днях: П =  = Кзакр. × Д,

где Д – число дней в периоде (в месяце – 30, в квартале – 90, в году – 360).

Сумма высвобожденных (или иммобилизованных) оборотных фондов:

        В = ,

где  Р1 – сумма реализованной продукции в отчётном периоде;

П1 и П0 – продолжительность одного оборота в отчётном и базисном периодах.

Тема «Статистика макроэкономических показателей»

(задачи №7, №8)

Анализ социально-экономического развития страны предполагает изучение процесса функционирования экономики; исчисление макроэкономических показателей, характеризующих результаты экономической деятельности  хозяйственных единиц различных отраслей и секторов экономики.

ВДСо = ВРПо = ВВо – ПП;

ВРПр = ВРПо + ЧНП + ЧНИ;

ВНД = ВВПр + (ПД пол. – ПД перед.) =

         = ВПЭ + ОТ + (ЧНПр + ЧНИ) + (ПД пол. – ПД перед.);

ЧПЭ = ВПЭ – ПОК;

ВНРД = ВНД + (ТТ пол. – ТТ перед.).

Обозначения применяемых показателей:

ВДСо         – валовая добавленная стоимость в основных ценах по региону;

ВРПо         – валовой региональный продукт в основных ценах;

ВВо                 – валовой выпуск продуктов и услуг в основных ценах;

ПП                 – промежуточное потребление;

ВРПр         –  валовой региональный продукт в рыночных ценах;

ВРПо         –  валовой региональный продукт в основных ценах;

ЧНП                 – чистые  налоги на продукты;

ЧНИ                 – чистые налоги на импорт;

ЧНПр         – чистые налоги на производство;

ВНД                 – валовой национальный доход;

ВВПр         – валовой внутренний продукт в рыночных ценах;

ПД пол.         – первичные доходы, полученные от «остального мира»;

ПД перед.         – первичные доходы, переданные «остальному миру»;

ВПЭ                 – валовая прибыль экономики;

ЧПЭ                 – чистая прибыль экономики;

ОТ                 – оплата труда;

ПОК                 – потребление основного капитала;

ВНРД         – валовой национальный располагаемый доход;

ТТ пол.         – текущие трансферты, полученные от «остального мира»;

ТТ перед.         – текущие трансферты, переданные  «остальному миру».

Тема «Статистика продукции»

(задачи №9, №10)

Валовой оборот (ВО) – это объём продукции, произведённой за отчётный период времени всеми промышленно-производственными цехами завода независимо от того, потреблена эта продукция в других его цехах или отпущена за пределы завода:

Валовая продукция (ВП) – это объём конечного результата промышленно-производственной деятельности завода за отчётный период, определяется по формуле: ВП = ВО – ВЗО, где ВЗО – это внутризаводской оборот, т.е. часть продукции своего изготовления, использованная на нужды завода.

Индекс сортности:

а) для одноимённой продукции (I сорт):

I сорт = 

б) для разноимённой продукции (Iсорт):

I сорт = ,

 и  – количество продукции данного сорта в отчётном и базисном периодах;

 и  – оптовая цена продукции в отчётном и базисном периодах;

 и  – средняя цена продукции в отчётном и базисном периодах.

Средняя цена:

а) в базисном периоде:  = ;

б) в отчётном периоде:  = .

Выигрыш от повышения сортности или потери от её снижения =

= (p1 –  p0) × ∑q1

Валовая продукция торговли =

* реализованное наложение.

Индекс валовой продукции торговли определяется отношением валовой продукции торговли отчётного периода к валовой продукции торговли базисного периода.  

Тема «Статистика труда»

(задачи 11, №12)

Статистика труда охватывает комплекс показателей, отражающих численность и состав работников предприятий, использование рабочего времени, уровень и динамику производительности труда, состояние условий труда в различных отраслях экономики.

Средняя часовая выработка определяется делением объёма произведённой продукции на число человеко-часов, отработанных в течение данного периода всеми рабочими.

Средняя дневная выработка определяется делением объёма произведённой продукции на число человеко-дней, отработанных в течение данного периода всеми рабочими.

Средняя месячная (квартальная) выработка определяется отношением объёма произведённой продукции к среднему списочному числу персонала.

Средняя фактическая продолжительность рабочего дня определяется отношением числа отработанных человеко-часов к числу отработанных человеко-дней.

Среднее число дней работы 1-го списочного рабочего определяется отношением числа отработанных человеко-дней к средней списочной численности рабочих.

Индекс производительности труда в неизменных ценах (Iw):

Iw =  ;    , где

 – средний оборот на 1-го работника в отчётном периоде в базисных ценах;

 – средний оборот на 1-го работника в базисном периоде;

q1 p1 и q0 p0 – товарооборот в отчётном и базисном периодах;

Т1 и Т0 – среднесписочное число работников в отчётном и базисном периодах;

Ip – общий индекс цен.

Взаимосвязь исчисленных показателей:

1).Валовая продукция =

а) среднесписочная численность × средняя выработка 1-го рабочего за квартал;

б) среднесписочная численность × среднедневная выработка 1-го рабочего × среднее число дней работы 1-го рабочего за квартал;

в) среднесписочная численность × средняя часовая выработка 1-го рабочего × средняя фактическая продолжительность рабочего дня × среднее число дней работы 1-го рабочего за квартал;

2).Отработано чел.-дней = среднесписочная численность × среднее число дней работы 1-го рабочего за квартал;

3).Отработано чел.-часов = среднесписочная численность × среднее число дней работы 1-го рабочего за квартал × средняя фактическая продолжительность рабочего дня;

4).Средняя выработка 1-го рабочего за квартал = средняя часовая выработка 1-го рабочего × средняя фактическая продолжительность рабочего дня × среднее число дней работы 1-го рабочего за квартал;

5).Среднедневная выработка 1-го рабочего = средняя часовая выработка 1-го рабочего × средняя фактическая продолжительность рабочего дня.

Тема «Статистика оплаты труда»

(задачи 13, №14)

Заработная плата как часть валового национального дохода, поступающая в индивидуальное распоряжение наёмных работников за выполненную работу, является важнейшим показателем рынка труда.

Статистика оплаты труда изучает объём и состав фонда заработной платы, характеристику среднего уровня заработной платы, динамику оплаты труда во взаимосвязи с производительностью труда и другими показателями.

Среднечасовая заработная плата определяется делением часового фонда зарплаты на отработанные чел.-часы.

Среднедневная заработная плата определяется делением дневного фонда зарплаты на отработанные чел.-дни.

Среднемесячная заработная плата общая определяется отношением месячного фонда зарплаты без выплат их фонда материального поощрения к среднесписочной численности рабочих.

Среднемесячная заработная плата полная определяется отношением месячного фонда зарплаты с учётом выплат их фонда материального поощрения к среднесписочной численности рабочих.

Средняя фактическая продолжительность рабочего дня определяется отношением числа отработанных чел.-часов к числу отработанных
чел.-дней.

Средняя фактическая продолжительность рабочего квартала:

а) дней = ;

б) часов = .

Коэффициент увеличения фонда дневной заработной платы за счёт доплат определяется отношением фонда дневной зарплаты к фонду часовой зарплаты.

Коэффициент увеличения фонда месячной заработной платы за счёт доплат определяется отношением фонда месячной зарплаты к фонду дневной зарплаты.

Коэффициент увеличения общего фонда месячной заработной платы за счёт выплат из фонда материального поощрения определяется отношением фонда месячной зарплаты с добавлением премий из фонда материального поощрения к фонду месячной зарплаты.

Общая абсолютная экономия (перерасход) фонда заработной платы:

        ФЗП = ФЗП факт. – ФЗП план.

Средняя заработная плата (З) определяется отношением фонда зарплаты к среднесписочной численности рабочих.

Экономия (перерасход) фонда заработной платы за счёт изменения:

а) численности рабочих:   ФЗП Т = З план × (Т факт. – Т план.);

б) средней зарплаты:        ФЗП з = Т факт.× (З факт. – З план.), где

        Т – среднесписочная численность рабочих.

Сумма факторных изменений фонда заработной платы должна быть равна его общему изменению:   ФЗП = ФЗП т + ФЗП з.

Взаимосвязь исчисленных показателей: 

1).Среднедневная зарплата = среднечасовая зарплата × средняя фактическая продолжительность рабочего дня × коэффициент увеличения фонда дневной зарплаты за счёт доплат из фонда зарплаты;

2).Среднемесячная зарплата без учёта выплат из фонда материального поощрения = среднедневная зарплата × средняя фактическая продолжительность рабочего квартала, дн. × коэффициент увеличения фонда месячной зарплаты за счёт доплат из фонда зарплаты;

3). Среднемесячная зарплата с учётом выплат из фонда материального поощрения = среднедневная зарплата × средняя фактическая продолжительность рабочего квартала, дн. × коэффициент увеличения фонда месячной зарплаты за счёт доплат из фонда зарплаты × коэффициент увеличения общего месячного фонда зарплаты за счёт выплат из фонда материального поощрения.

Тема «Статистика издержек производства и обращения»

(задачи 15, №16)

Издержки производства и обращения – это совокупные затраты живого и овеществлённого труда в процессе производства продукта и его доведения из сферы производства до потребителя. Затраты влияют на уровень цен, рентабельность производства, окупаемость капитальных вложений, величину собираемых налогов. Снижение издержек является одним из источников роста ВВП и национального дохода.

Относительный уровень издержек обращения (У):  

У =  × 100%

Индекс уровня издержек обращения (Iу):       Iу =

Размер изменения относительного уровня издержек обращения (R):

R = У1 – У0. 

Темп изменения относительного уровня издержек (К):

К = 

Сумма относительной экономии или перерасхода издержек обращения (Э):

Э = ,

где У1 и У0 – уровень издержек в отчётном и базисном периодах;

Т1 – товарооборот отчётного периода.

Индекс себестоимости продукции по каждому предприятию: iC =  

Общие индексы себестоимости продукции:

а) переменного состава: IC = ;

б) постоянного состава: IC = .

Индекс структурных сдвигов: IСТР. = ,

где  и  – себестоимость изделия в отчётном и базисном периодах;

 и – средняя себестоимость изделия в отчётном и базисном периодах;

 и - количество продукции, произведённой в отчётном и базисном периодах.

Взаимосвязь индексов: IC = IC × IСТР.

Тема «Статистика финансов и цен»

(задачи 17, №18)

Статистика финансов изучает финансовое состояние предприятий и организаций, их финансовую устойчивость и платёжеспособность; инфляционные процессы; денежное обращение и обращение ценных бумаг.

Средний размер ссуд:

Средний срок ссуды:

Число оборотов каждой ссуды за год: n =

Среднее число оборотов ссуд за год: ,

где         А – размер ссуды;

t – срок ссуды, мес.

Рентабельность реализованной продукции: R = , где

С – полная себестоимость реализованной продукции = производственная себестоимость + внепроизводственные расходы;

Пр – прибыль от реализации продукции = выручка от реализации – полная себестоимость реализованной продукции.

Общая рентабельность предприятия: r = , где

Пб – балансовая (общая) прибыль = прибыль от реализации продукции + прибыль от прочей реализации – убытки от прочей деятельности;

Ф – среднегодовая стоимость основных производственных фондов;

Нос – норматив оборотных средств.

Чистая прибыль – разница между балансовой прибылью и суммой платежей в бюджет.

Нераспределённая прибыль – чистая прибыль за минусом отвлечённых средств.

Тема «Статистика социального развития и уровня жизни населения» (задачи №19, №20.№21)

Изучение уровня жизни населения является одним из основных направлений анализа социально-экономического развития страны.

Основные показатели благосостояния населения:

- личные доходы населения;

- расходы и потребления населения;

- дифференциация населения по уровню жизни;

- показатели социальной сферы (жилищные условия, бытовое обслуживание, состояние здоровья и обеспеченность медицинской помощью, уровень образования и др.).

Общий индекс потребления:                Ipq = .

Общий индекс цен:                 Ip = .

Индекс физического объёма потребления:        Iq = .

Взаимосвязь общих индексов: Ipq = Iq × Ip.

Индекс физического объёма потребления на душу населения = .

Is = .

Объём ВРП в расчёте на душу населения:

а) в текущих ценах определяется отношением ВРП в текущих ценах к среднегодовой численности населения;

б) в базисных ценах определяется отношением ВРП в расчёте на душу населения в текущих ценах к индексу-дефлятору.

Индекс объёма ВРП в расчёте на душу населения определяется отношением значения показателя в отчётном периоде к значению показателя в базисном периоде.

Обеспеченность населения различными видами услуг определяется отношением объёма этих услуг к численности населения, а динамика (индексы) этих показателей – отношением уровня показателя в отчётном периоде к базисному периоду.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Статистика: Учебник/ Н.В. Толстик, Н.М. Матегорина. – Ростов н/Д: Феникс, 2005. – 352 с. (Среднее профессиональное образование)

2. Статистика: учебник / И.И. Елисеева [и др.]; под ред. С78 И.И. Елисеевой. – Москва: Проспект, 2011. – 448 с.

3. Курс социально-экономической статистики: учебник / под ред.
М.Г. Назарова. – 9-е изд., – М.: Издательство «Омега – Л», 2011. – 1013 с.

4. Мелкумов Я.С. Социально-экономическая статистика: Учебное пособие. – М: ИНФРА – М, 2011. – 236 с.

5. Статистика: учебник для бакалавров / М.В. Боченина [и др.]; под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Издательство Юрайт, 2011. – 483 с. – Серия: Бакалавр. Базовый курс.

6. Статистика: учебник для бакалавров / под ред. И.И. Елисеевой, – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство Юрайт, 2012. – 558 с. – Серия: Бакалавр. Углубленный курс.

7. Харченко Н.М. Статистика: Учебник. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и Ко», 2012. – 368 с.

8. Государственная статистическая отчётность и инструкции к её заполнению.