Группа Вс 21, 16.02.2022 г., техническая механика
методическая разработка

Детали соединений (болты, штифты, шпонки, заклепки) работают так, что учитывается только поперечная сила. Такие детали рассчитывают на сдвиг.

Сдвиг (срез) – это такой вид деформации, при котором в поперечных сечения стержня действует только поперечная перерезывающая сила, а остальные силовые факторы отсутствуют.

Такое нагружение соответствует действию на стержень двух равных противоположно направленных и бесконечно близко расположенных поперечных сил, вызывающих срез по плоскости, расположенной между силами. Срезу предшествует деформация – искажение прямого угла между двумя взаимно перпендикулярными линиями.

Чистым сдвигом называют такой вид плоского напряженного и деформированного состояния, при котором на двух взаимно перпендикулярных площадках действуют только касательные напряжения.

Рассмотрим на поверхности выделенного участка бесконечно малый элемент. Величина  называется абсолютным сдвигом. Прямые углы превратятся в острые. Угол  называется относительным сдвигом или углом сдвига.

        Рис. 14.        .

Рассмотрим равновесие отсеченной правой части. Определяя , получим, что равнодействующая  с одной стороны, но перерезывающая сила  в сечении. Отсюда

,

Рис. 15.

но касательные напряжения равномерно распределены по площади  и тогда

.

Введем коэффициент пропорциональности , который зависит от свойств материала и тогда закон упругости при сдвиге определится

,

где  жесткость сечения при сдвиге.

Учитывая приведенные формулы, запишем закон Гука при сдвиге: касательное напряжение прямо пропорционально относительному сдвигу.

,

где  – модуль упругости второго рода при сдвиге (модуль сдвига).

Между модулем упругости и сдвига существует взаимосвязь:

,

где  коэффициент Пуассона.

Условие прочности для сдвига

,

где  перерезывающая сила;

 допускаемое напряжение на срез.