Открытый урок по теме: "Прямая и обратная геодезическая задача"
методическая разработка
План урока, технологическая карта урока, конспект занятия, тест
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
pryamaya_i_obratnaya_geodezicheskaya_zadacha.docx | 239.79 КБ |
Предварительный просмотр:
Гайворонская Инна Владимировна
ГБПОУ Краснодарского края
"Пашковский сельскохозяйственный колледж"
Преподаватель
ПЛАН ОТКРЫТОГО УРОКА
«Прямая и обратная геодезическая задача»
Дисциплина: | Основы геодезии | |||||
Группа: | С-23 | |||||
Тип урока: | урок сообщения и усвоения новых знаний | |||||
Цель открытого урока: | демонстрация методов активизации учебно-познавательной деятельности студентов | |||||
Цели занятия: |
| |||||
| ||||||
Межпредметные связи: |
| |||||
| ||||||
Оборудование занятия: | ноутбук, мультмедиа - проектор, компьютерная презентация темы занятия, тесты. | |||||
Литература: | В.Д.Фельдман Д.Ш.Михелев «Основы инженерной геодезии» М.: «Высшая школа» 20018 | |||||
Д.Ш. Михелёв «Инженерная геодезия» М.: «Высшая школа» 2007 А.Г. Григоренко, М.И. Киселев" Инженерная геодезия" М.: «Высшая школа» 2017 Технологическая карта урока | ||||||
Порядковый номер структурного элемента урока | Учебные вопросы | Формы и методы обучения | Методы активизации учебно-познавательной деятельности студентов | Средст-ва обуче-ния | ||
1 | ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ ЭТАП | |||||
1.1 | Взаимное приветствие, отключение мобильных телефонов, проверка внешнего вида, создание позитивного эмоционального настроя; | устное сообщение | включение в ритм и стиль деятельности преподавателя | |||
1.2. | сообщение плана занятия. | устное сообщение | ||||
2 | ЭТАП ПРОВЕРКИ ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ | |||||
2.1. | Опрос по теме «Ориентирование на местности» | Устный фронтальный опрос | Все студенты проходят устный фронтальный опрос | |||
2.2. | Фиксация отсут-ствующих и выстав-ление оценок по результатам опроса | |||||
2.3. | Опрос по теме «Ориентирование на местности» | Письменное тестирова-ние | Все студенты выполняют тестовые задания со взаимопроверкой | Бланки тестов 4 задания | ||
3 | ЭТАП ПОДГОТОВКИ К АКТИВНОМУ УСВОЕНИЮ ЗНАНИЙ | |||||
3.1. | Сообщение цели урока, начальная и перспективная мотивация учебной деятельности: - в профессиональной деятельности; - на завершающем этапе учебы в колледже. | устное сообщение, демонстрация литературы | Формирование убежденности в значимости изучения темы | Литература по плану урока | ||
4 | ЭТАП УСВОЕНИЯ НОВЫХ ЗНАНИЙ | |||||
4.1. | Публичное выступление перед слушателями с учетом их восприятия | устное сообщение | ||||
4.2. | Самодиагностика степени развития каналов восприятия | Создание ситуации заинтересованности |
4.3 | Публичное выступление перед слушателями: при вычислительной обработке выполненных на местности измерений, а также при проектировании инженерных сооружений и расчетах для перенесения проектов в натуру возникает необходимость решения прямой и обратной геодезических задач. | Комментирова-ние компьютерной презентации | Создание ситуации познавательной новизны | Ноутбук, мультимедиа-проектор | |
5 | ЭТАП ПРОВЕРКИ УСВОЕНИЯ НОВОГО МАТЕРИАЛА | ||||
5.1 | Фронтальный опрос по ключевым моментам презентации | Структурирова-ние материала | Создание ситуации занимательности | ||
6 | ЭТАП ЗАКРЕПЛЕНИЯ МАТЕРИАЛА | ||||
6.1 | Решение прямой и обратной геодезической задачи, вместе со студентами | Инструктаж, индивидуальная помощь затрудняющим-ся | Создание ситуации познавательной новизны | ||
6.2 | Практикум: решение прямой и обратной геодезической задачи самостоятельно Индивидуальное тестирование | Инструктаж | Все студенты выполняют тестовые задания со взаимопроверкой | Тест из 5 заданий | |
6.3 | Рефлексия: оценка работы группы | Координация действий | создание ситуации заинтересованнос-ти | ||
7 | ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП | ||||
7.1 | Домашнее задание: самостоятельно изучить прямую и обратную геодезическую задачу. | Повторная мотивация учебной деятельности | Формирование убежденности в значимости изучения темы | ||
7.3 | Оглашение оценок по тестированию, подведение итогов работы, проверка состояния помещения. | ||||
8 | РЕЗЕРВ ВРЕМЕНИ: информация о современном геодезическом инструменте | ||||
Преподаватель И.В.Гайворонская |
Конспект:
Прямая и обратная геодезические задачи на плоскости
При вычислительной обработке выполненных на местности измерений, а также при проектировании инженерных сооружений и расчетах для перенесения проектов в натуру возникает необходимость решения прямой и обратной геодезических задач.
Прямая геодезическая задача. По известным координатам х1 и у1 точки 1, дирекционному углу α1-2 и расстоянию d1-2 до точки 2 требуется вычислить ее координаты х2, у2.
Рис.1. К решению прямой и обратной геодезических задач |
Координаты точки 2 вычисляют по формулам (рис. 1):
(1.1)
где Δх, Δу − приращения координат, равные
(1.2)
Обратная геодезическая задача. По известным координатам х1, у1 точки 1 и х2, у2 точки 2 требуется вычислить расстояние между ними d1-2 и дирекционный угол α1-2.
Из формул (1.1) и рис. 1 видно, что
. (1.3)
Для определения дирекционного угла α1-2 воспользуемся функцией арктангенса. При этом учтем, что компьютерные программы и микрокалькуляторы выдают главное значение арктангенса
ω =,
лежащее в диапазоне −90°≤ω≤+90°, тогда как искомый дирекционный угол α может иметь любое значение в диапазоне 0°≤ α ≤ 360°.
Формула перехода от ω к α зависит от координатной четверти, в которой расположено заданное направление или, другими словами, от знаков разностей Δy = y2 − y1 и Δx = х2 − х1 (см. таблицу1 и рис. 1).
Таблица 1
I четверть | П четверть | Ш четверть | IV четверть | |
Δх | + | − | − | + |
Δу | + | + | − | − |
ω | + | − | + | − |
Формулы | α=ω | α=ω+180° | α=ω+180° | α=ω+360° |
Рис. 2. Дирекционные углы и главные значения арктангенса в I, II, III и IV четвертях
Расстояние между точками вычисляют по формуле
(1.4)
или другим путем – по формулам
(1.5)
Программами решения прямых и обратных геодезических задач снабжены, в частности, электронные тахеометры, что дает возможность непосредственно в ходе полевых измерений определять координаты наблюдаемых точек, вычислять углы и расстояния для разбивочных работ.
Пример: Решить прямую геодезическую задачу.
Известны:
ХА=95094,4; d = 609,2;
YA= 99568,8; L (AB) = 4511’21″.
Определить координаты точки В.
Решение
ХВ =ХА+ d. cosL (AB); cosL (AB) = cos (4511’21″) = 0,70572;
YB = YA +d . sin L(AB); sinL (AB) = sin (4511’21″) = 0,70848.
Х =d. cos (AB) = 429,3 м; XB = 95523,7 м;
Y =d. sin (AB) = 432,2 м. YB = 100000,1 м.
Пример: Решить прямую геодезическую задачу.
Известны: XA = 81819,9; = 778,3;
YA = 41894,8; (AB) = 27540’50″.
Определить координаты ориентира В.
Решение
XB = XA +d . cos (AB); cos (AB) = cos (27540’50″) = 0,098982;
YB = YA +d . sin (AB); sin (AB) = sin (27540’50″) = -0,995089.
ΔX = d. cos (AB) = 77,0 м; XB = 81898,9 м;
ΔY = d. sin (AB) = — 774,5 м. YB = 41120,3 м.
Обратная геодезическая задача
Пример: Решить обратную геодезическую задачу.
Известны:
XA = 32761,3; XB = 36184,3 м;
YA = 87847,4; YB = 84249,7 м.
Определить:
- расстояние между точками А и В;
- дирекционный угол (АВ) между точками А и В.
Решение
tg (AB) = (YB — YA) / (XB - XA) = Y /X;
d= (YB — YA) / sin (AB); (AB) = 37334’29″;
d= (XB — XA) / cos (AB). (AB) = 4965,9 м;
X = 3423,0 м;
Y = -3597,7 м.
Пример: Решить обратную геодезическую задачу.
Известны:
XA = 28148,2; XB = 29962,8 м;
YA = 71558,4; YB = 71540,8 м.
Определить:
- расстояние между точками (расстояние между НП и ориентиром);
- дирекционный угол (АВ) (с НП на ориентир).
Решение
tg (AB) = (YB — YA) / (XB - XA) = Y / X;
d= (YB — YA) / sin (AB); (AB) = 35926’36″;
d= (XB – XA ) / cos (AB). d = 1814,7 м;
X = 1814,6 м;
Y = — 176,3 м.
Презентация:
Прямая и обратная геодезические задачи. Их применение в геодезическом производстве
а) Прямая геодезическая задача
Рис. 1. Прямая геодезическая задача
Дано: координаты точки 1 х1, у1;
горизонтальное проложение линии 1 – 2: d1,2;
дирекционный угол линии 1 – 2: a1,2 (рис.1).
Найти: координаты точки 2: х2, у2.
Решение: координаты точки 2:
х2 = х1 + Dх; у2 = у1 + Dу, (1)
где приращения координат
Dх = d · cos a; Dу = d · sin a, (2)
откуда
х2 = х1 + d · cos a; у2 = у1 + d · sin a. (3)
Знаки приращений координат Dх и Dу зависят от знаков функций sin a и cos a.
б) Обратная геодезическая задача
Рис. 2
Обратная геодезическая задача
Дано: координаты точек 1 и 2: х1, у1; х2, у2 (рис.2).
Найти: горизонтальное проложение линии 1 – 2:
d1,2; дирекционный угол линии 1 – 2: a1,2.
Решение:
Dх = х2 – х1; Dу = у2 – у1; (4)
(5)
. (6)
По значению tg a определяется румб линии. По знакам приращений координат определяется четверть, а по четверти определяется дирекционный угол линии.
Рис. 3. Знаки приращений координат в зависимости от четверти
Прямая геодезическая задача применяется при вычислении координат в теодолитном ходе. Обратная геодезическая задача применяется в тех случаях, когда по известным координатам 2-х
Точек определяют расстояние между ними и дирекционный угол линии.
Тесты по теме: «Ориентирование на местности»:
№ вопроса | Вопрос | Ответ |
1 | Как вычисляют дирекционный угол направления 1-2 | 1.arctg d1-2=
2.arctg d1-2=
3.arctg d1-2=
|
2 | Как вычисляют расстояние? | 1.S= =
2.S= =
3.S= =
|
3 | Как вычисляется расстояние? | 1.S= 2.S=Δx2+Δy2 3.S= |
4 | Покажите румб стороны 1-2? |
Тесты по теме: «Прямая и обратная геодезическая задача»:
№ вопроса | Вопрос | Ответ |
1 | Что определяют в прямой геодезической задаче? | 1.Координаты 2.Расстояния 3.Дирекционный угол |
2 | Что определяют в обратной геодезической задаче? | 1.Дирекционный угол и координаты 2.Расстояние и координаты 3.Дирекционный угол и расстояние |
3 | Решить прямую геодезическую задачу по данным: S = 4021,4 ; =5757'54"; = ? | 1.6016112,4; 5568702,5 2.6016212,4; 5568602,4 3.6106212,4; 5568802,5 |
4 | Решить обратную геодезическую задачу по данным: | 1. S=11750,5 S=11710,5 S=11730,5 |
5 | Какова последовательность вычисления абсциссы ? | 1.=; ; 2.;Δx=Scos;-β 3.+-β; Δx=Scos; |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Методическая разработка открытого урока на тему: « Обратная связь в усилителях».
Обратная связь в усилителях- это технология , позволяющая влиять на качественные характеристики электронных усилитей в нужном направлении, поэтому важна последовательность в изучении темы от про...
Методическая разработка открытого урока тема:"Задачи и виды внутрипроизводственного планирования. Бизнес - планирование в организации, его цели и задачи"
Методическая разработка открытого урока по дисциплине: "Экономика организации". тема: "Задачи и виды внутрипроизводственного планирования. Бизнес-планирование в организации, его цели и ...
Презентация лекций: «Геодезия как наука», «Форма и размеры земли», «Системы координат, применяемые в геодезии», «Ориентирование линий. Прямая и обратная геодезические задачи»
Представлен демонстрационный материал по темам лекций: Предмет инженерной геодезии. Форма и размеры Земли. Системы координат, применяемые в геодезии. Системы высот. Углы орие...
Открытый урок на тему: "Теория вероятностей в вопросах и задачах" (в форме урока общения)
Методика проведения занятия в форме «Урок общения»Наблюдения за группой показали, что использование даже самых активных форм работы может не дать 100% загрузки всех учащихся, не вклю...
Открытый урок по теме: "Прямая и обратная геодезическая задача"
План урока, технологическая карта,конспект занятия, презентация....
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА по теме: «Прямая речь, знаки препинания в предложениях с прямой речью»
задания по знакам препинания...
Презентации лекций. Геодезия как наука. Форма и размеры земли. Системы координат, применяемые в геодезии. Ориентирование линий. Прямая и обратная геодезические задачи
Представлен демонстрационный материал по темам лекций: Предмет инженерной геодезии. Форма и размеры Земли. Системы координат, применяемые в геодезии. Системы высот. Углы орие...