Математические лайфхаки

МАОУ "Гимназии №33 г. Улан-Удэ"

Школьная научно-практическая конференция

 для учащихся 5-7 классов

"Зимний марафон"

секция: МАТЕМАТИКА

тема: "Математические лайфхаки"

Выполнил:  Доржиев Игорь

ученика 7 "Г" класса МАОУ «Гимназии №33 г.Улан-Удэ»

Научный руководитель: Гачегова Н.С.,

учитель математики первой категории

Улан-Удэ

2021 г.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………………..……………...…...3

Глава I. Теоретические аспекты...……………………………………………………………….…....4

Глава II. Математические лайфкахи………………………………………………………….……...6

2.1.  Умножение на 9………………………………………………………………...…………….….….6

2.2. Умножение на 4……………………………………………………………………………….……..6

2.3. Сложное умножение………………………………………………………………………………...6

2.4. Умножение на 15………………………………………………………………………….…….…...6

2.5. Вычитание из 1000……………………………………………………………………..................…7

2.6. Возведение в квадрат……………………………………………………………...……….……..…7

2.7. Умножение на 11……………………………………………………………………………..…...…7

2.8. Умножение на 5………………………………………………………………………………..….…7

2.9. Деление на 5………………………………………………………………………………….…....…8

2.10. Умножение на 6…………………………………………………………………………….............8

2.11.Умножение на 16……………………………………………………………………………………8

2.12. Умножение на 99……………………………………………………………………………...........8

2.13. Умножение на 9…………………………………………………………………………...….….....8

ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………………………...……..….......9

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ……………………………………………………………………....…....10

ВВЕДЕНИЕ

Я, ученик 7-го класса, старающийся всегда и во всем находить наиболее простые решения стоящих передо мной задач. Это не только очень интересно, но и позволяет разумно применять свои силы, старание и ресурсы без лишнего переутомления. В нашей ежедневной жизни математика присутствует всегда в том или ином виде - что-то вычесть, что-то сложить, рассчитать карманные расходы, траты на обед в столовой, проезд, сдачу и многое другое. У некоторых   знакомых возникают трудности при вычислениях «в уме» без калькулятора. Бывает, что такие ситуации вызывают стеснение, дискомфорт, чувство неуверенности в себе на уроках, в жизненных ситуациях. где требуется быстро произвести расчеты.

В повседневной жизни мы все чаще слышим слово «лайфхак» - прием, который облегчает жизнь в различных аспектах.

Я заинтересовался – что означает это необычно звучащее слово? Есть ли лайфхаки, которые можно использовать на уроке математики? И тут я задался вопросом - «А существуют ли реальные МАТЕМАТИЧЕСКИЕ лайфхаки?». Ведь они могут помочь ученикам, например, легко выучить таблицу умножения.  Изучив информацию в интернете, я убедился, что их много, и применить их совсем несложно. Эта информация показалась мне полезной, и я хочу поделиться с вами.

Поэтому тема моей работы: «Математические лайфхаки»

Цель моего исследования – упростить процесс математических вычислений.

Задачи:

• определить, что такое лайфхак;
• доказать, что математические лайфхаки существуют и они облегчают процесс вычисления;
• научиться быстрее выполнять математические операции с помощью лайфхаков;

Методы исследования:

• использование информации из Интернет-ресурсов.
• изучение литературы.
• Обобщение и анализ найденного материала.

Объект исследования: математические лайфхаки.

Предмет исследования: поиск и исследование математических лайфхаков.

Гипотеза: с помощью математических лайфхаков вычисления станут проще и быстрее.

Практическая значимость: материал можно использовать на уроках математики, геометрии, физики, химии, а также как облегчение вычислений в бытовых ситуациях.

Глава I. Теоретические аспекты

А вы знаете, что такое лайфхак, что означает это слово? Википедия может дать ответ на этот вопрос. Да и просто в интернете можно почитать нужную информацию. Очевидно одно: лайфхаки пользовались и будут пользоваться популярностью. Все дело в том, что, благодаря им, существенно облегчается быт, раскрашивается жизнь. Есть lifehack-разработки для детей, для школьников, студентов, пенсионеров, творческих личностей, домохозяек, строителей и так далее. Можно найти самые разные примеры лайфхаков. Еще из интернета я узнал о том, что существует настоящее лайфхакерское движение. В настоящее время в сети несложно найти огромное количество всевозможных блогов, веб-сайтов, форумов, на которых представлены самые разные советы для облегчения жизни. Активный всплеск желающих рассказать про свои разработки наблюдается по сей день. Люди, занимающиеся разработкой lifehack, утверждают, что с помощью их идей можно сделать намного больше, чем без них. К этой мысли определенно стоит прислушаться.

          Лайфхакеры неспроста уделяют так много внимания расширению своего кругозора, умственному развитию. Они вкладывают много сил в создание действенных способов и идей, с помощью которых можно пересмотреть свое отношение к себе, учебе, труду, дому и пр. Если есть технологии, которые позволяют усовершенствовать жизнь, то почему бы ими не воспользоваться?

       Что такое лайфхаки, и зачем они нужны. В переводе с английского «lifehack» слово лайфхак означает «взлом жизни». В обиходе этот термин появился в 2006-ом году. Сегодня это слово входит в список полезных слов. Без лайфхаков жизнь была бы другой: менее продуктивной, не такой веселой. По сути, это своеобразные рекомендации, работающие инструкции, проверенные советы, определенные методики и стратегии. Их нужно брать на вооружение всем, кто хочет эффективно управлять не только собственным временем, но и многочисленными каждодневными задачами.

      Чтобы лучше разобраться в понятии «лайфхак», стоит заглянуть в историю. Зародилось оно в 80-ых годах 20-го века. Его придумали программисты. То есть изначально лайфхаки помогали улучшить и облегчить работу только программистам. А в 2004-ом году журналист из Британии        Дэнни О’Брайен предложил использовать термин «лайфхак» для решения бытовых задач и житейский проблем. Спустя 7 лет слово «lifehack» можно было увидеть на веб-страницах Оксфордского словаря.

       В современном понимании лайфхак — это проявление смекалки в решении проблемы разного характера, что может быть полезным в быту или в жизни. С помощью лайфхаков можно экономить деньги, сохранять силы, сберегать время. Подобные решения нужны по дороге с работы домой, для развития памяти, в офисе, дома, в решении задач по теме «Полезное питание», в сохранении здоровья, в развлечениях, в уходе за животными, в ремонте, строительстве, в творчестве и так далее.

      Следует понимать, что лайфхак означает использование существующей идеи в правильном ее исполнении. То есть совершенно не нужно изобретать что-то новое, достаточно просто придумать какую-то креативную доработку идеи, которая уже есть.

Признаки lifehack:

· экономия ресурсов;

· упрощение разных жизненных сфер (в области обучения, образования, работы, и пр.);

· оригинальное видение проблемы;

· легкость в применении;

· польза для общества.

Если в вашем проектном эксперименте есть все эти признаки, знайте: вы придумали лайфхак. Стоит отметить, что сегодня разработать и создать лайфхак может любой, были бы желание и потребность.

Глава II. Математические лайфхаки

Изучая литературу и интернет-источники, я познакомился со множеством различных приемов для быстрого счета. К сожалению, не все из них доступны для понимания учащимся 5-7 классов. Я смог отобрать несколько лайфхаков, которые просты и удобны для использования.

1. Умножение на 9

Если вы подзабыли таблицу умножения, есть метод, который позволит узнать произведение любого числа от 1 до 9 на 9, посчитав на пальцах. Загните палец руки, который соответствует умножаемому числу (например 9×5 – нужно загнуть пятый палец), посчитайте пальцы до загнутого пальца (в случае 9×5 – это 4), затем посчитайте после загнутого пальца (в нашем случае – 5).

Ответ – 45.

Легко, просто, быстро.

2. Умножение на 4

На самом деле, на 4 умножать очень просто, достаточно число умножить два раза на 2.

Например:

82*4=(82*2)+(82*2)=164+164=328

39*4=(39*2)+(39*2)=78+78=156

63*4=(63*2)+(63*2)=126+126=252

3. Сложное умножение

Если вам нужно умножить большие числа, причем одно из них четное, то можно их перегруппировать.

Например:

64*275=32*550=16*1100=8*2200=4*4400=17600

96*125=48*250=24*500=12*1000=12000

4. Умножение на 15

 Чтобы число умножить на 15, нужно исходное число умножить на 10 и прибавить половину полученного произведения.

Например:

62*15=620+310=930

38*15=380+190=570

И, как следствие,  чтобы умножить число на 1,5 нужно к исходному числу прибавить его половину.

Например:

62*1,5=62+31=93

49*1,5=49+24,5=73,5

5. Вычитание из 1000

Чтобы легко вычесть из 1000, надо из 9 отнять все цифры кроме последней, а последнюю из 10.

Например:

1000-345=?

9-3=6

9-4=5

10-5=5

Ответ:665

1000-7=?

9-0=9

9-0=9

10-7=3

Ответ:993

6. Возведение в квадрат

Чтобы возвести в квадрат число оканчивающееся на 5, надо умножить первую цифру на первую цифру увеличенную на 1 и добавить 25

Например:

65*65=4225

6*(6+1)=42

Добавляем 25-4225

47*47=2025

4*(4+1)=20

Добавляем 25-2025

7. Умножение на 11

Чтобы умножить число на 11, надо сложить две цифры умножаемого на 11 числа и поместить результат между числами умножаемого.

Например:

92*11

9+2=11- если сумма больше 9, надо перекинуть налево.

Получаем 1012

21*11

2+1=3

231

8. Умножение на 5

Чтобы число умножить на 5, надо число разделить на 2, если получилось целое число добавляем ноль, если дробное, то просто уберите запятую.

Например:

5871*5

5871:2=2935,5-убираем запятую

Получаем 29355

3456*5

3456:2=1728-добавляем 0

Получаем 17280

9. Деление на 5

Чтобы разделить числа на 5, надо умножить его на два и перенести запятую влево.

Например:

3562:5=?

3562*2=7124-переносим запятую

Получаем 712,4

5000:5=?

5000*2=10000-переносим запятую

Получаем 1000

10. Умножение на 6.

Часто, легче бывает сначала умножить на 3, а потом на 2.

11. Умножение на 16.

Можете умножить два раза по четыре.

12. Умножение на 99.

Умножьте на 100 и отнимите исходное число.

13. Умножение на 9.

Умножьте на 10 и отнимите исходное число(Также работает с 19,29,39 и т.д.)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Описывая способы вычислений и современные приёмы быстрого счёта, я понял, что как в прошлом, так и в будущем, без математики не обойтись, однако старинные способы умножения в отличии от современных громоздкие.

При знакомстве с научной литературой я обнаружил более быстрые и надежные способы умножения. Я считаю, если тренироваться в применении этих приемов, я сформирую навыки быстрого счета.

Выводы:

• Знание приемов быстрого счета позволяет упрощать вычисления, экономить время, развивает логическое мышление и гибкость ума.
• В школьных учебниках есть некоторые приемы быстрого счета, поэтому результат данной работы – моя работа поможет моим одноклассникам и другим учащимся узнать быстрые способы вычислений.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел: Книга для учащихся,- М. Просвещение, 1986.

2.    deltadim.narod.ru/matfocus.htm  

3.    nauka.relis.ru/52/0002/52002048.htm

Слайд 1. Здравствуйте уважаемые члены жюри. Меня зовут Доржиев Игорь. Я ученик 7 «Г» класса. Мой научный руководитель Гачегова Наталья Сергеевна.

Я, ученик 7-го класса, старающийся всегда и во всем находить наиболее простые решения стоящих передо мной задач. Это не только очень интересно, но и позволяет разумно применять свои силы, старание и ресурсы без лишнего переутомления. В нашей ежедневной жизни математика присутствует всегда в том или ином виде - что-то вычесть, что-то сложить, рассчитать карманные расходы, траты на обед в столовой, проезд, сдачу и многое другое. У некоторых   знакомых возникают трудности при вычислениях «в уме» без калькулятора. Бывает, что такие ситуации вызывают стеснение, дискомфорт, чувство неуверенности в себе на уроках, в жизненных ситуациях. где требуется быстро произвести расчеты.

В повседневной жизни мы все чаще слышим слово «лайфхак» - прием, который облегчает жизнь в различных аспектах. И тут я задался вопросом - «А существуют ли МАТЕМАТИЧЕСКИЕ лайфхаки?». Ведь они могут помочь ученикам, например, легко выучить таблицу умножения.  Изучив информацию в интернете, я убедился, что их много, и применить их совсем несложно. Эта информация показалась мне полезной, и я хочу поделиться с вами.

Поэтому тема моей работы: «Математические лайфхаки»

Слайд 2.  Цель моего исследования – упростить процесс математических вычислений.

Задачи:

• определить, что такое лайфхак;
• доказать, что математические лайфхаки существуют и они облегчают процесс вычисления;
• научиться быстрее выполнять математические операции с помощью лайфхаков;

Методы исследования:

• использование информации из Интернет-ресурсов.
• изучение литературы.
• Обобщение и анализ найденного материала.

Слайд 3. Объект исследования: математические лайфхаки.

Предмет исследования: поиск и исследование математических лайфхаков.

Гипотеза: с помощью математических лайфхаков вычисления станут проще и быстрее.

Практическая значимость: материал можно использовать на уроках математики, геометрии, физики, химии, а также как облегчение вычислений в бытовых ситуациях.

Слайд 4. А вы знаете, что такое лайфхак, что означает это слово? Википедия может дать ответ на этот вопрос. Да и просто в интернете можно почитать нужную информацию. Очевидно одно: лайфхаки пользовались и будут пользоваться популярностью. Все дело в том, что, благодаря им, существенно облегчается быт, раскрашивается жизнь. Есть lifehack-разработки для детей, для школьников, студентов, пенсионеров, творческих личностей, домохозяек, строителей и так далее. Можно найти самые разные примеры лайфхаков. Еще из интернета я узнал о том, что существует настоящее лайфхакерское движение. Лайфхакеры неспроста уделяют так много внимания расширению своего кругозора, умственному развитию. Они вкладывают много сил в создание действенных способов и идей, с помощью которых можно пересмотреть свое отношение к себе, учебе, труду, дому и пр. Если есть технологии, которые позволяют усовершенствовать жизнь, то почему бы ими не воспользоваться? Что такое лайфхаки, и зачем они нужны. В переводе с английского «lifehack» слово лайфхак означает «взлом жизни». В обиходе этот термин появился в 2006-ом году. Сегодня это слово входит в список полезных слов. Без лайфхаков жизнь была бы другой: менее продуктивной, не такой веселой. Чтобы лучше разобраться в понятии «лайфхак», стоит заглянуть в историю. Зародилось оно в 80-ых годах 20-го века. Его придумали программисты. То есть изначально лайфхаки помогали улучшить и облегчить работу только программистам. А в 2004-ом году журналист из Британии Дэнни О’Брайен предложил использовать термин «лайфхак» для решения бытовых задач и житейский проблем. Спустя 7 лет слово «lifehack» можно было увидеть на веб-страницах Оксфордского словаря.

Слайд 5. Изучая литературу и интернет-источники, я познакомился со множеством различных приемов для быстрого счета. К сожалению, не все из них доступны для понимания учащимся 5-7 классов. Я смог отобрать несколько лайфхаков, которые просты и удобны для использования.

Умножение на 9

Если вы подзабыли таблицу умножения, есть метод, который позволит узнать произведение любого числа от 1 до 9 на 9, посчитав на пальцах. Загните палец руки, который соответствует умножаемому числу (например 9×5 – нужно загнуть пятый палец), посчитайте пальцы до загнутого пальца (в случае 9×5 – это 4), затем посчитайте после загнутого пальца (в нашем случае – 5).

Ответ – 45.

Легко, просто, быстро.

Слайд 6. Умножение на 4

На самом деле, на 4 умножать очень просто, достаточно число умножить два раза на 2.

Например:

82*4=(82*2)+(82*2)=164+164=328

39*4=(39*2)+(39*2)=78+78=156

63*4=(63*2)+(63*2)=126+126=252

Слайд 7. Сложное умножение

Если вам нужно умножить большие числа, причем одно из них четное, то можно их перегруппировать.

Например:

64*275=32*550=16*1100=8*2200=4*4400=17600

96*125=48*250=24*500=12*1000=12000

Слайд 8. Умножение на 15

 Чтобы число умножить на 15, нужно исходное число умножить на 10 и прибавить половину полученного произведения.

Например:

62*15=620+310=930

38*15=380+190=570

И, как следствие,  чтобы умножить число на 1,5 нужно к исходному числу прибавить его половину.

Например:

62*1,5=62+31=93

49*1,5=49+24,5=73,5

Слайд 9. Вычитание из 1000

Чтобы легко вычесть из 1000, надо из 9 отнять все цифры кроме последней, а последнюю из 10.

Например:

1000-345=?

9-3=6

9-4=5

10-5=5

Ответ:665

1000-7=?

9-0=9

9-0=9

10-7=3

Ответ:993

Слайд 10. Возведение в квадрат

Чтобы возвести в квадрат число оканчивающееся на 5, надо умножить первую цифру на первую цифру увеличенную на 1 и добавить 25

Например:

65*65=4225

6*(6+1)=42

Добавляем 25-4225

47*47=2025

4*(4+1)=20

Добавляем 25-2025

Слайд 11. Умножение на 11

Чтобы умножить число на 11, надо сложить две цифры умножаемого на 11 числа и поместить результат между числами умножаемого.

Например:

92*11

9+2=11- если сумма больше 9, надо перекинуть налево.

Получаем 1012

21*11

2+1=3

231

Слайд 12. Умножение на 5

Чтобы число умножить на 5, надо число разделить на 2, если получилось целое число добавляем ноль, если дробное, то просто уберите запятую.

Например:

5871*5

5871:2=2935,5-убираем запятую

Получаем 29355

3456*5

3456:2=1728-добавляем 0

Получаем 17280

Слайд 13. Деление на 5

Чтобы разделить числа на 5, надо умножить его на два и перенести запятую влево.

Например:

3562:5=?

3562*2=7124-переносим запятую

Получаем 712,4

5000:5=?

5000*2=10000-переносим запятую

Получаем 1000

Слайд 14. Умножение на 6.

Часто, легче бывает сначала умножить на 3, а потом на 2.

Умножение на 16.

Можете умножить два раза по четыре.

Умножение на 99.

Умножьте на 100 и отнимите исходное число.

1. Умножение на 9.

Умножьте на 10 и отнимите исходное число(Также работает с 19,29,39 и т.д.)

Слайд 15. В заключении хотелось бы сказать:

Описывая способы вычислений и современные приёмы быстрого счёта, я понял, что как в прошлом, так и в будущем, без математики не обойтись, однако старинные способы умножения в отличии от современных громоздкие.

При знакомстве с научной литературой я обнаружил более быстрые и надежные способы умножения. Я считаю, если тренироваться в применении этих приемов, я сформирую навыки быстрого счета.

Выводы:

• Знание приемов быстрого счета позволяет упрощать вычисления, экономить время, развивает логическое мышление и гибкость ума.
• В школьных учебниках есть некоторые приемы быстрого счета, поэтому результат данной работы – моя работа поможет моим одноклассникам и другим учащимся узнать быстрые способы вычислений.

Слайд 16. Спасибо за внимание