Индивидуальный проект проект_Координаты

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа  № 11»

Еманжелинского муниципального района

Челябинской области

456580 Челябинская область, город Еманжелинск, улица Горького, д.70

Индивидуальный проект

Тип проекта: «Творческий»

Направление функциональной грамотности: Математическая грамотность»

Тема проекта: «Рисуем по координатам»

Код темы: 4.1.4

Выполнил: ученица 7а класса

Курманова Динара

Код участника: 282011014

Педагог- наставник: учитель математики

Ковтун Марина Владимировна

Код наставника: 282011008

г.Еманжелинск, 2022г.

Содержание

1.Введение…………………………………...……………………………………3

2. Теоретическая часть:

2.1.История возникновения координат…………………………………………4

2.2. Рене Декарт и Декартова система координат………………………………6

2.3. Система координат и спектр ее применения……………………………….8

3. Практическая часть:

3.1. Рисунки в координатной плоскости……………………………………….10

3.2. Описание проектного продукта……………………………………………11

4. Заключение…………………………………………………………………….13

5. Список источников……………………………………………………………14

Введение

«Холодные числа,

внешне сухие формулы математики

полны внутренней красоты и жара

сконцентрированной в них мысли»

Александр Данилович Александров

(Советский и Российский математик, физик)

Математика очень важная наука, которая применяется почти во всех сферах нашей жизни: начиная от бытовых задач и заканчивая всевозможными делами, решающимися во многих областях деятельности человека.

Сегодня нет такой отрасли знаний, где в той или иной степени не использовались бы математические понятия и методы.

Актуальность выбранной мной темы проекта в том, что математика всегда была неотъемлемой и важной составной частью человеческой культуры, она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности.

При изучении темы меня заинтересовал один из великих математиков, а именно Рене Декарт и его система координат, поэтому целью моей работы является нахождение и анализ необходимой информации по данной теме. В соответствии с поставленной целью, моей задачей является детальное рассмотрение сфер применения на практике систем координат.

История возникновения системы координат

История возникновения координат и системы координат уходит в глубокую древность. Идея метода возникла ещё в древнем мире в связи с потребностями астрономии, географии, живописи. Первым составителем географической карты считают древнегреческого учёного Анаксимандра Милетского (610-546гг.до н.э.). Он чётко описывал широту и долготу места, используя прямоугольные проекции.

Более чем за 100 лет до н.э. Греческий учёный Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести теперь хорошо известные географические координаты: широту и долготу и обозначить их числами.

Идея изображать числа точками, а точкам давать числовые обозначения возникла очень давно. Первоначально применение координат связано с потребностью определять положение светил на небе и определённых пунктов на поверхности Земли, при составлении календаря, звёздных и географических карт. Следы применения идеи прямоугольных координат изображены на стене одной из погребальных камер Древнего Египта.

Основная заслуга в создании современного метода координат принадлежит Рене Декарту. Широко известна история, которая подтолкнула его к открытию. Занимая места в зрительном зале, согласно купленным билетам, мы даже не подозреваем, кто и когда предложил ставшим обычным в нашей жизни метод нумерации кресел по рядам и местам. Оказывается эта идея осенила знаменитого философа и математика Рене Декарта – того самого, чьим именем названы прямоугольные координаты. Когда он посещал парижские театры, то не уставал удивляться путанице, перебранкам, а порой и вызовам на дуэль, которые возникали из-за отсутствия элементарного порядка распределения публики в зрительном зале. Он предложил систему нумерации, в которой каждое место получало номер ряда и порядковый номер от края. Это сразу сняло все поводы для раздоров и произвело настоящий фурор в парижском высшем обществе.

Научное описание прямоугольной системы координат Рене Декарт впервые сделал в своей работе «Рассуждение о методе» в 1637 году.

Рене Декарт

Рене Декарт родился 31 марта 1596 года. Французский философ, математик, физик и физиолог. Заложил основы аналитической геометрии, дал понятия переменной величины и функции, ввел многие алгебраические обозначения, создал систему координат на плоскости. Высказал закон сохранения количества движения, дал понятие импульса силы. Автор теории, объясняющей образование и движение небесных тел вихревым движением частиц материи (вихри Декарта). Ввел представление о рефлексе (дуга Декарта). В основе философии Декарта — дуализм души и тела, «мыслящей» и «протяженной» субстанции. Материю отождествлял с протяжением (или пространством), движение сводил к перемещению тел.

Благодаря Декарту алгебра, как в своих основных методах, так и в символике приняла тот характер, который ей присущ и в настоящее время. Декарт придавал особое значение математике. Он исходил из того убеждения, что математика должна быть образцом для всякой другой науки. По его мнению, только та наука может считаться истинной, которая в своем построении следует математике, так как все выводы математики являются логически необходимыми, дающими полную достоверность.

Декартова система координат

Труды великого математика Рене Декарта, внесли неоценимый вклад в развитие математики, а именно, он создал знаменитую систему координат, которая имеет широкий спектр применения и неоценимо помогает людям в решении разнообразных профессиональных задач.

Декартова система координат – это система координат на плоскости или в пространстве, обычно с взаимно перпендикулярными осями и одинаковыми масштабами по осям — прямоугольные декартовы координаты.

Возьмём две взаимно перпендикулярные координатные прямые Ох и Оу с равными единичными отрезками. Точка пересечения координатных прямых О называется началом координат, координатная прямая Ох называется осью абсцисс, а Оу-осью ординат. Таким образом, мы задали систему координат. Плоскость, на которой задана система координат, называется координатной плоскостью.

В элементарной математике чаще всего рассматривается двухмерная или трехмерная декартова система координат; координаты обычно обозначаются латинскими буквами x, y, z и называются, соответственно, абсциссой, ординатой и аппликатой. Повторюсь, координатная ось OX называется осью абсцисс, ось OY – осью ординат, а вот ось OZ – названа осью аппликат. Положительные направления отсчета по каждой из осей обозначаются стрелками.

Системакоординат и спектр ееприменения

Координатные системы применяются во всех сферах профессиональной деятельности человека.

Математика.

Одна из важнейших сфер, где математика демонстрирует себя во всей своей силе - это описание законов, решение задач, и применяя при этом чертежи, от самых простых до самых сложных, нельзя обойтись без той или иной системы координат.

Информатика.

Рисунки, схемы, чертежи, графики – графические формы представления информации. Метод кодирования – это один из удобных способов представления числовой информации с помощью графиков, которые строятся в различных системах координат.

Биология

Построение схем молекул ДНК, построение диаграмм и графиков, прослеживающих эволюцию развития. Экологические проблемы и проблемы биосферы все эти вопросы рассматриваются при помощи различных координатных систем.

Физика

Координатная система нужна, чтобы определить взаимное расположение – координацию – тел в пространстве. Физики же сделали свою систему координат настолько простой, что нельзя и помыслить проще.

География

Примером системы отсчета, естественной для городского человека, тут служит искусственное образование – сам город. Город – это одно большое тело, внутри и относительно которого можно определить место любого малого тела, установив его, так сказать, внутренний «адрес». Задать этот адрес и значит определить координатную систему. Только город – это сложная система, которая сама нуждается в громоздком описании.Деление на части света - это та же система координат.

Инженерная графика

Координатные системы разных видов применяют при моделирование эскизов промышленных машин, оборудования, объектов на местности.

Военное дело

Системы координат применяются для составления карт местности, разработка военных стратегий, и тактики.

Экономика

Разнообразные системы координат применяются для построения графика спроса и предложения. При графическом изображении разнообразных зависимых величин.

Медицина

В медицине используют координатную систему, в кардиологии - снимают кардиограмму. Делают анализы, готовят различные лекарства. Проведение медицинских исследований – флюорография, разнообразные снимки органов. В области хирургии - лазерные операции.

Астрономия

В астрономии постоянно работают с системой координат. Расположение звезд на небе, составление карт. Запуски спутников и космических кораблей, любые виды прогноза основываются на применение различных систем координат.

Машиностроение

В машиностроении нельзя обойтись без системы координат, ведь прежде, чем что-то создать необходимо, сделать чертеж, а он строится по координатам на определенной системе.

Созданная Декартом система координат используется во всём мире и известна каждому школьнику. Используя эту систему можно на плоскости изобразить любой рисунок заданный координатами.

Рисунки в координатной плоскости

Все что находится вокруг нас, имеет свои координаты в пространстве. Мы движемся, постоянно меняем свои координаты. Жизнь это тоже определенная система и нам необходимо найти в ней свою, единственно верную координату, к которой необходимо стремится.

Рисование по координатам - это очень интересная и в тоже время очень трудная и кропотливая работа, требующая внимания и аккуратности, т.к. каждая неточность, ошибка приведут к искажению рисунка.

        Существует легенда о том, что именно натолкнуло Рене Декарта на описание системы координат.

«Однажды в незнакомый город приехал молодой Декарт.

Его ужасно мучил голод. Стоял промозглый месяц март.

Решил к прохожей обратиться Декарт, пытаясь, дрожь унять:

– Где тут гостиница, скажите?

И дама стала объяснять:

– Идите до молочной лавки, потом до булочной, за ней

Цыганка продает булавки и яд для крыс и для мышей,

А дальше будут магазины, найдёте в них наверняка

Сыры, бисквиты, фрукты и разноцветные шелка…

Все объясненья эти слушал Декарт, от холода дрожа.

Ему хотелось очень кушать, но звонкий голос продолжал:

– За магазинами – аптека (аптекарь там – усатый швед),

И церковь, где в начале века венчался, кажется, мой дед…

Когда на миг умолкла дама, вдруг произнес ее слуга:

– Идите три квартала прямо и два направо. Вход с угла.»

Из этой легенды мы можем сделать главный вывод, что рисунки в системе координат создаются путем построения маршрута передвижения  точки.

Описание проектного продукта

Рисование по координатам точек на координатной плоскости (сетке) это не только увлекательное занятие, но и поучительное как в области рисования, так и в математике и информатике.

При работе над проектным продуктом я, в первую очередь, задумалась над его практическим применением. Так как я сама еще школьница, наверное, рациональнее всего будет использование практической части моего проекта на уроках математики и информатики.

Для уроков информатики я бы порекомендовала использование программы KOODRAW. Это очень простая и понятная в применении программа для школьников. Программа KOODRAWпредназначена для использования, как на уроках, так и для организации интересного досуга дома.

Программа работает в двух режимах:

– нарисует на доске изображение по введенной Вами таблице, напечатает в цвете таблицу и рисунок;

– составит таблицу координат по нарисованному на доске изображению.Получившийся рисунок можно распечатать в формате А4.

Существует и другой способ создать рисунок (фигуру) по координатам не в программе, а на клетчатом поле бумаге. Данная тема интересна тем, что в координатной плоскости на обычной клетчатой бумаге (клетчатом поле) можно строить не только различные графики функций, но и увидеть связь природной красоты и строгой математики, создавая красивые рисунки и фигуры по координатам своими руками.

И именно для уроков математики я предлагаю использовать мой проектный продукт – «Индивидуальные карточки для работы с системой координат» (плюсом ко всему, еще и многоразового использования.

В среднем, число учеников в каждом классе нашей школы не превышает 30 человек, по этому и в моем комплекте 30 карточек – для удобства организации индивидуальной работы.

Все карточки имеют примерно один уровень сложности, но если каждый ученик проявит упорство и внимательность – он сможет справиться с любым рисунком.

Карточки предназначены для многоразового использования. На каждой карточке подготовлена система координат для экономии времени на уроке. Так же напечатаны координаты точек, необходимых для построения рисунка. На карточках выполнять задание необходимо используя фломастер. Лист с координатной плоскостью изолирован скотчем (бюджетный вариант), можно, конечно, заламинировать. Сделано это для того, чтобы после выполнения рисунка и проверки его, учитель мог стереть влажной салфеткой (или проспиртованной ватой) и использовать повторно.

Заключение

В проектной работе мною была рассмотрена и изучена тема: «Рисуем по координатам». Человек использует систему координат в расчётах по проектированию строительных объектов, создании различных приборов, при расчёте расстояния до звёзд и во многих других областях. Системы координат пронизывают всю практическую жизнь человека.

Математические идеи Декарта и в наши дни продолжают оставаться плодотворным оружием познания тайн природы и человеческого мышления.

Но это далеко не всё, что можно рассказать о системах координат. Наука неисчерпаема, этим она и интересна. Познание её приносит человеку настоящую, ни с чем несравнимую радость!

Список используемой литературы и интернет ресурсов

1.Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия. - М., 2006.

2. Матвиевская Г.П. Рене Декарт. - М.: Просвещение, 1987., 105с.

3. Новый справочник школьника: Универсальное пособие.- С.-П.: ИД «Весь»., 2008., Т.2, 704 с.

4. Энциклопедия для детей. Т 11: Математика.- М.: Аванта +, 2002., С. 375 - 410.