Математика и спидкубинг

Слайд 1

Конкурс творческих проектов по математике . Номинация «Математика в профессиях ». Название ОУ МКОУ «Дубровская СШ №21». Название работы «Математика и спидкубинг ». Данные участника Рыляева София Сергеевна, ученица 11 класса. Руководитель проекта Морозов М.А., учитель математики. Контакты тел.:8(48741)90142, e - mail : morozovma 1@ rambler . ru

Слайд 2

О главление Введение История создания и создателя Разновидности кубика Рубика Соревнования по спидкубингу Алгоритмы сборки, комбинаторика и вероятность Основы математики кубика Рубика - теория графов - теория групп - теория вычислимости Применение кубика на уроках математики Заключение (результаты исследования и выводы). Цель проекта: выявить связь между математикой и кубиком Рубика . Задачи проекта: изучить историю появления головоломки; установить связь алгоритмов сборки кубика с математикой; выяснить области применения кубика Рубика .

Слайд 3

Что означают эти надписи: теория графов, теория групп, теория вычислимости и какое отношение они имеют к кубику Рубика ? Чему равно число (8!х3 8 ) х (12!х2 12 )/12 и что оно показывает? Причём здесь комбинаторика?!

Слайд 4

Изобрел эту головоломку в 1975 году житель Венгрии скульптор и профессор архитектуры Эрнё Рубик . Эрнё Рубик родился 13 июля 1944 года в Будапеште – столице Венгрии. В 1967 году он окончил инженерный факультет Будапештского университета, затем окончил аспирантуру и получил степень доцента в том же университете. Рубик работал редактором журнала игр и головоломок, позже открыл свою студию по разработке дизайна интерьеров и головоломок. В настоящее время Рубику 78 лет, он участвует в разработке видеоигр, пишет статьи по архитектуре. По задумке Рубика его кубик создавался как практическое пособие по геометрии. Запатентовал Эрнё Рубик своё изобретение в 1975 году. Головоломка быстро завоевала популярность во всём мире под названием «Магический кубик». В первые же годы продаж было реализовано 100 миллионов головоломок.

Слайд 5

Разновидности кубика Рубика

Слайд 6

Спидкубинг ( speedcubing ) – сборка кубика Рубика на скорость. На сегодня мировой рекорд сборки кубика Рубика 3х3 принадлежит китайскому спидкуберу и составляет 3,47 секунды. Чемпионаты по спидкубингу включают и несколько захватывающих дисциплин. Это сборка кубика Рубика с закрытыми глазами, и только одной рукой, и даже ногами.

Слайд 7

С помощью математики и комбинаторики выяснили общее количество способов, которыми можно перемешать кубик Рубика : 43 252 003 274 489 856 000. В виде математической формулы это число можно представить следующим образом: (3 8 8!)(2 12 12!)/12. Алгоритмы сборки

Слайд 8

Число Бога – минимальное колличество вращений граней кубика Рубика , за которое можно собрать любой перемешанный куб. Число Бога Первая гипотеза о существовании Числа Бога была выдвинута доктором Морвеном Тистлетвэйтом в 1981 году, который доказал, что это число существует и не превышает 52 . В июне 2010 года группа учёных доказала, что Число Бога равняется 20.

Слайд 9

Все эти вычисления и составляют математику кубика Рубика — совокупность математических методов для изучения свойств кубика Рубика с абстрактно-математической точки зрения. Это направление математики изучает алгоритмы сборки кубика и оценивает их. Она основана на теории графов, теории групп, теории вычислимости и комбинаторике. Современное определение «группы» сформулировал английский математик Артур Кэли. Теория групп — раздел общей алгебры, изучающий алгебраические структуры, называемые группами, и их свойства. Теория графов — раздел дискретной математики, изучающий графы. Граф — это множество точек (вершин, узлов), которые соединяются множеством линий (рёбер, дуг). В теории вычислимости речь идет не только о вычислимости и невычислимости , но и о доказуемости и недоказуемости (выводимости и невыводимости ) утверждений в рамках каких-либо теорий.

Слайд 10

Применение кубика Рубика Из кубиков собирают портреты исторических личностей, популярные достопримечатель-ности и животных. Есть описание связи кубика Рубика даже с концепцией машиностроения и дизайна, генетики, геометрии форм и фигур, геометрии твёрдых тел и нейробиологии .

Слайд 11

Кубик Рубика – не только детская игрушка, но и удивительный математический тренажер. Эта головоломка является интересным способом изучения многих тем в различных областях, она способна вдохновить человека искать неординарные способы решения проблем, учить мыслить критически. Заключение