Проект "Портрет Пифагора"

Слайд 1

Слайд 2

Актуальность: Я взял эту тему, потому что она очень интересна в изучении и решении задач.

Слайд 3

Цель и задачи: Цель: Узнать больше об это теореме и сделать выводы о это теме. Задачи: Найти источники. Выделить самое главное. Рассказать вам. Сделать выводы.

Слайд 4

Теорема Пифагора Без преувеличения можно сказать, что это самая известная теорема геометрии, ибо о ней знает подавляющее большинство населения планеты, хотя доказать ее способна лишь очень незначительная его часть.

Слайд 5

Биография Пифагора Знаменитый греческий философ и математик Пифагор Самосский, именем которого названа теорема, жил около 2,5 тысяч лет тому назад. Дошедшие до нас биографические сведения о Пифагоре отрывочны и далеко недостоверны. С его именем связано много легенд. Пифагор – древнегреческий ученый ( VI в. до н.э.) Достоверно известно, что Пифагор много путешествовал по странам Востока, посещал Египет, Индию и Вавилон, изучал древнюю культуру и достижения науки разных стран. Вернувшись на родину, Пифагор организовал кружок молодежи из представителей аристократии, куда принимались с большими церемониями после долгих испытаний. Каждый вступающий отрекался от своего имущества и давал клятву хранить в тайне учения основателя. Именно Пифагору приписывают и доказательство знаменитой геометрической теоремы.

Слайд 6

На основе преданий, распространенных известными математиками ( Прокл , Плутарх и др.), длительное время считали, что до Пифагора эта теорема не была известна, отсюда и название – теорема Пифагора. Пифагор был убит в уличной схватке во время народного восстания. После его смерти ученики окружили тайной имя своего учителя, так что установить правду о Пифагоре невозможно.

Слайд 7

Немного из истории: Не подлежит, однако, сомнению, что эту теорему знали за много лет до Пифагора . Так , за 1500 лет до Пифагора древние египтяне знали о том, что треугольник со сторонами 3, 4 и 5 является прямоугольным, и пользовались этим свойством (т. е. теоремой, обратной теореме Пифагора) для построения прямых углов при планировке земельных участков и сооружений зданий. Да и поныне сельские строители и плотники, закладывая фундамент избы, изготовляя ее детали, вычерчивают этот треугольник, чтобы получить прямой угол. Это же самое проделывалось тысячи лет назад при строительстве великолепных храмов в Египте, Вавилоне, Китае, вероятно, и в Мексике. Как свидетельствуют летописи, в Древнем Китае уже около 2200 года до н.э. для треугольника со сторонами 3, 4, 5 было найдено правило « гоу-гу », с помощью которого можно было по известным гипотенузе и одному из катетов находить другой неизвестный катет, а также гипотенузу, если известны оба катета.

Слайд 8

Формулировка теоремы: Формулировки теоремы Пифагора различны. Общепринятой считается следующая: «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов». Во времена Пифагора формулировка теоремы звучала так: «Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах ».

Слайд 9

Доказательство теоремы считалось в кругах учащихся средних веков очень трудным и называлось : “ Dons asinorum ” - « ослиный мост» или “ elefuga ” - «бегство убогих» а сама теорема – «ветряной мельницей», «теоремой – бабочкой» или «теоремой невесты» Сейчас известно около 150 различных доказательств этой теоремы (геометрических, алгебраических, механических и т.д.)

Слайд 10

Различные способы доказательств теоремы Доказательства, основанные на использовании понятия равновеликости фигур Аддитивные доказательства (основаны на разложении квадратов, построенных на катетах, на фигуры, из которых можно сложить квадрат, построенный на гипотенузе Доказательства методом достроения Алгебраический метод доказательства И т.д.

Слайд 19

Задачи: 1.В треугольнике ABC : ∠C=90∘, AB=8 и BC=5 . Найдите квадрат AC . 2. Дано прямоугольный треугольник ABC , ∠C=90∘∠C=90∘, и AC=3 , BC=4 . Найдите длину AB .

Слайд 20

Вывод : Теорема Пифагора – одна из самых главных теорем геометрии. Из нее или с ее помощью можно вывести большинство теорем. Сама же теорема Пифагора замечательна тем, что она проста, но не очевидна. Это сочетание двух противоречивых начал и придает ей особую притягательную силу, делает ее красивой. Но, кроме того, теорема Пифагора имеет огромное практическое значение: она применяется в геометрии буквально на каждом шагу.

Слайд 21

Литература: https://www.google.ru/search?newwindow https://kopilkaurokov.ru/matematika/presentacii/proiekt-po-matiematikie-tieoriema-pifaghora