Математический анализ стоимости ремонта комнаты

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа 639 с углубленным изучением иностранных языков Невского района г. Санкт-Петербурга

Школьная научно-практическая конференция «Движение Мысли»

ТЕМА ПРОЕКТА:

 «МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СТОИМОСТИ РЕМОНТА КОМНАТЫ»

Руководитель проекта:

Вдовцова Е.В.

учитель математики

Работу выполнила:

Заверненкова Валерия

г. Санкт-Петербург

2022 г.

Содержание.

Введение………………………………………………………………... 2 стр.

Основная часть………………………………………………………..... 4 стр.

Измерение помещения…………………………………………………. 4 стр.

Материалы для стен…………………………………………………….. 6 стр.

Материалы для потолка………………………………………………   13 стр

Альтернативные расчеты……………………………………………..   17 стр.

Заключение…………………………………………………………….. 21 стр.

Список источников……………………………………………………. 22 стр.

Введение.

Каждый человек в течении своей жизни желает находится в комфортных для себя условиях. Так квартира, в которой мы проживаем должны выглядеть эстетично и приятно для глаз. Никому не нравится жить в комнате, где обои отслаиваются от стен, а с потолка свисают куски побелки. Поэтому необходимо периодически проводить ремонтные работы.

В постановлении Госстроя РФ от 27 сентября 2003 г. N 170 "Об утверждении Правил и норм технической эксплуатации жилищного фонда" в пункте 2.3 подпункте 2.3.4 указано следующее: периодичность текущего ремонта следует принимать в пределах трех-пяти лет с учетом группы капитальности зданий, физического износа и местных условий. Таким образом, на основании указанного постановления, делаем вывод, что ремонтные работы по внутренние отделки комнаты следует проводить не реже одного раза в 5 лет, если иного не требуют обстоятельства: поломка, протечки и проч. Не вызывает сомнений, что возможно проводить ремонт как более часто, так и реже, если через 5 лет эксплуатации комната сохранила свой первоначальный облик, а хозяева квартиры не желают его обновлять. Так же очевидно, что ремонтируют не только жилые, но и производственные помещения (торговые центры, салоны, магазины, офисы). Ремонт производственных помещений производиться гораздо реже, поэтому материалы, которые применяются при ремонте должны служить как можно дольше.

В квартирах обстановка меняется часто в связи с изменяющимися предпочтениями и нуждами собственников. Возможны так же ремонты, связанные с изменением планировки комнаты или изменением количества жильцов в комнате (переезд родственников, рождения ребенка). Значит материалы для косметического ремонта не обязательно должны быть очень долговечными, но, конечно, не должны портиться до истечения 5 лет. Также очевидно, что далеко не каждый человек может себе позволить потрать на ремонт пятизначную сумму, поэтому выбирает материалы в соответствии со своими финансовыми возможностями. Приходим к выводу, что людям раз в несколько лет необходимо выполнять ремонтные работы, при этом применяемые материалы должны соответствовать определенной ценовой категории, быть нетоксичными и достаточно долговечными.  Все вышесказанное определило актуальность исследования и выявило проблему выбора строительных материалов для проведения ремонта.

Поэтому целью моей работы: обосновании вида строительных материалов и их количества.

Гипотеза моего исследования: при использовании средств математического анализа ремонта расходы на него будут минимальными.

Основная часть.

Измерение помещения.

Для создания сметы материалов на ремонт комнаты необходимо произвести замеры помещения. Комната представляет собой прямоугольный параллелепипед с измерениями 5100мм*2700мм*3320мм. В комнате присутствует оконный проем размерами 1700мм*1800мм и дверной проем размерами 890мм*2200мм. И чугунная батарея, расположенная под окном размерами 960мм*570 мм. Размеры мебели, которая стоит в комнате мы учитывать не будем, т.к. она в течении ближайшего года будет заменена, поэтому необходимо провести расчеты сметы на ремонт всей внутренней поверхности комнаты, чтобы в дальнейшем иметь возможность делать мебельные перестановки.

Теперь вычисли площадь поверхности стен, пола и потолка. Для этого воспользуемся формулами:

 ;

 .

Получаем, что обоями мы должны оклеить 51,792 м2. Очевидно, что данное число необходимо округлить до целого количества квадрантных метров, т.е. площадь стен нашей комнаты – 52 м2.

Площадь потолка по нашим расчетам получилась 13,77 м2, округляем до 14 м2.

Далее возникает необходимость определиться с материалами и их количеством.

Так как наша квартира находится на последнем этаже дома, построенного в царскую эпоху, так называем «старый фонд», то у нас нередки протечки, а значит покрытия для стен должны быть влагоустойчивыми. В комнате будет находится ребенок младшего школьного возраста, и будут приходить животные, значит покрытие стен необходимо выбирать такое, чтобы его легко можно было восстановить в случае повреждений. Ремонт комнаты мы планируем производить собственными силами, значит выбранный материал должен иметь достаточно простой вариант монтажа. И последнее условие для выбора материала – это приемлемая стоимость.

Материал для стен.

 Стены можно покрывать краской, ПВХ панелями, МДФ панелями, керамогранитом, керамической плиткой, штукатуркой, гипсокартоном, мозаикой или различными видами обоев. Рассмотрим каждый материал и выделим наиболее подходящий для нашей комнаты.  

Краска.

На данный момент рынок предлагает огромное количество и разнообразие красок. Краски на водной основе достаточно недорогие, имеют широкую палитру цветов, но достаточно быстро стираются. Латексные краски более устойчивы, но цена их выше, а также они могут повредиться от ультрафиолета. Алкидные краски стоят недорого, но уже через год возможны внутренние повреждения, выражающиеся в пятнах и потере яркости. Масляные краски редко используются при отделке внутренних помещений, т.к. достаточно токсичны. При всех достоинствах все краски объединяет один факт: чтобы краска хорошо смотрелась на стенах, последние должны быть очень ровными, а значит перед нанесением нужно предварительно купить растров цемента и выровнять стены.

ПВХ панели.

Указанный вид отделки так же не отличается дороговизной, имеет широкий набор оттенков и рисунков, несложен при монтаже, при правильной эксплуатации не токсичен. Однако стоит отметить что большинство недорогих современных панелей имеют стандартную длину в 2700 мм, что несколько ниже, чем высота стен нашей комнаты, а также для монтажа необходима достаточно ровная поверхность, в противном случае панели будут прогибаться, на них нельзя будет опереться, что не является удобным для повседневного использования в жилой комнате. Значит для их установки необходимо выравнивать стены, а это дополнительные расходы.

МДФ панели

Данный вид панелей – это модификация древесно-стружечных плит. Панели полностью экологичны. Производители предлагают широкий ассортимент расцветок и фактур, однако, как и в предыдущем варианте этот вид панелей выпускается определенной длины (2600 мм стандартные модели), что ниже, чем наши стены. А также данный вид не устойчив к влаге, может быстро разбухнуть.

Керамогранит и керамическая плитка.

Данный вид отделки долговечен, имеет разнообразные фактуры и расцветки, не боится влаги. Подходит для самостоятельной установки при предварительном выравнивании стен. Стоит отметить, что данный вид отделки чаще всего устанавливается в ванные комнаты и кухни. Может быть использован для частичной отделки стен в комнате. Однако стоимость данного вида довольно высокая, и потребуется отдельная статья расходов на подготовку стен.

Декоративная штукатурка.

Это покрытие представляет собой строительно-декоративную смесь, которую наносят на поверхность стен. Штукатурка бывает минеральной, силикатной и фактурной. Данный вид отделочных материалов является одним из самых древних. Стоимость довольно высокая, работа со штукатуркой требует определенных навыков. Готовое покрытие сохнет несколько дней. Если нарушить технологию укладки может быстро осыпаться со стен. И данное покрытие довольно трудно демонтировать.

Гипсокартон.

Как понятно из названия данный материал состоит из гипса, картона, крахмала и органических компонентов. Данный вид отделки имеет широкий спектр применения. Гипсокартон не пропускает звуков, впитывает влагу, создает ровную поверхность, прост в монтаже. Но данный вид покрытия не является окончательным, нуждается в доработке и шпаклевке, что неизменно ведет к дополнительным расходам. Дополнительными минусами является не только то, что он уменьшает пространство комнаты, но и то, что на него нельзя повесить полку или телевизор.

Мозаика.

Данный вид отделки применяется уже не одно тысячелетие. Мозаика предоставляет широкий простор для художественной деятельности, изобилует большим количеством сюжет расцветок и форм. С помощью нее дома можно создать целое произведение искусства. Данный материал достаточно прочен. Легко противостоит влиянию ультрафиолетовых лучей. При всех достоинствах данный материал довольно долго и трудоемко укладывать, и цена достаточно высокая.

Обои.

На данный момент наиболее часто встречающийся способ отдели комнат. Обои представлены широким разнообразием видов. Они не требуют предварительной подготовки стен благодаря современным клеям. С поклейкой обоев не возникает сложности. Цены у этого вида отделочных материалов находятся в довольно обширном диапазоне. Покрытие не отличается прочностью, но поврежденные места легко перекрыть новым слоем без видимого ущерба.

Все вышеперечисленные отделочные материалы представлены в таблице ниже:

                                        Таблица 1.

С помощью данной таблице можно выделить обои как наиболее подходящий по всем параметрам материал для стен. Подробнее  рассмотрим виды обоев.

При выборе обоев необходимо учитывать несколько характеристик: влагостойкость, устойчивость к выгоранию,подгонка рисунка, нанесения клея. Возможные параметры, которые прописываются на этикетке, указаны в таблице 2.

Для нашей комнаты, в которой возможны протечки, необходимы влагостойкие обои, которые могут выдержать пропитку водой. Так как комната оснащена окном, то необходимы обои, которые будут обладать хорошей светскостью. А так как ремонт планируется делать своими силами, значит удобнее будет произвольная наклейка, чтобы минимизировать остатки неиспользованных обоев. В нашей квартире достаточно места, чтобы раскатать рулон обоев, не мешая другим домочадцам, поэтому способ нанесения клея для нас роли не играет.

                                        Таблица 2.

Самый недорогой вид обоев – бумажные. Они не требуют особого клея, легко клеятся на любые стены, пропускают к стенам воздух, но они непрочные, невлагостойкие, не устойчивы к ультрафиолету.

Флизелиновые обои. Этот вид обоев так же пропускает воздух, легко клеится на стены, лучше переносит влагу, чем бумажный вариант, не впитывает в себя пыль. Такие обои можно мыть влажной тряпкой. Однако такие обои стоят значительно дороже бумажных. Уточним, что безопасными считаются флизелиновые обои, в основе которых не содержится винил.

Виниловые обои, как понятно из названия, содержат винил, а значит провоцируют размножения плесени и грибка на стенах. Они устойчивы к истиранию, прочные. Имеют высокую стоимость и сложно клеятся.

Акриловые обои состоят из флизелиновой или бумажной основы и вспененного акрила. Данный вид обоев имеет высокую стоимость, боится влаги, устойчив к механическим повреждениям, пропускает воздух к стенам.

Текстильные(натуральные) обои состоят из флизелиновой основы или рисовая бумаги, на которую нанесен натуральный материал из пробки, бамбука или водорослей. Обои этого вида подвержены выгоранию, имеют высокую стоимость, имеют теплоизоляционные свойства. Процесс поклейки довольно трудоемок. Подвержены коррозии под воздействием влаги.

Составим таблицу по рассмотренным видам обоев.

                                        Таблица 3.

Составленная таблица наглядно показывает, что для нашей комнаты подходят флизелиновые обои.

Флизелиновые обои мы взяли размерами 1,06*25.

 Чтобы избежать видимых горизонтальных стыков из каждого рулона мы будем вырезать целое число кусков обоев. Для этого, зная размеры комнаты 5100*2700мм, вычислим нужное количество кусков по формуле:

 , где n – количество кусков.

n=15 штук.

Очевидно, что окно и дверь с батареей мы заклеивать не станем, а значит 2 куска будут иметь меньшую длину нежели остальные. Обоями стены мы будем заклеивать под потолок, поэтому длина одного куска составляет 3,3 м. Нетрудно подсчитать, что из одного рулона получится семь кусков, а чтобы полностью обклеить комнату понадобиться 15 : 7 , т.е. 2 рулона. Каждый рулон стоит 2599рублей. Покупка обоев обойдется в 5198 рублей.

Очевидно, что для поклейки обоев необходим специальный клей. Клей для обоев мы выбирали на основании рейтинга, представленного в интернете.

                                Таблица 4

KLEO ULTRA разводится за 5 минут в 10 литрах воды, площадь покрытия – до 80 м2. Он обладает антисептическим эффектом, однако быстро высыхает, поэтому для наилучшего эффекта необходимо вначале прогруновать поверхность другим средством.

PUFAS Security GK 10 разводится за 15 минут, подходит и для грунтовки стен и для нанесения на обои, площадь покрытия - 30-50 м2.

Момент Флизелин разводится за 15 минут, подходит для грунтовки стен, площадь покрытия – 56 м2.

Так как в нашем случае для ремонта потолка необходимо приобретать грунтовку, то возможность нанесения дорогостоящего клея на стены нецелесообразно. Грунтовку мы будем приобретать специальную глубоко проникновения. Расход такой грунтовки составляет 200мл на 1 м2. Так как площадь нанесения составляет:

То грунтовки нам потребуется  литров ( 2 упаковки по 5 литров)

Учитывая данный аспект из трех рассмотренных видов клея, мы выберем Момент Флизелин.

Запишем все наши вычисления в таблицу:

                                 Таблица 5

Итого на поклейку обоев потребуется: 6120 руб.

Материал для потолка.

Современное производство предлагает широкий ассортимент различных вариантов покрытия потолка. Во время ремонта, мы будем ориентироваться на влагостойкость, среднюю стоимость, устойчивость к ультрафиолету, нетоксичность и возможность самостоятельного монтажа. Отдельно стоит указать, что выбранный материал не должен уменьшать пространство комнаты. Рассмотрим наиболее популярные виды потолочных покрытия.

Покраска(побелка)

Этот вариант был наиболее распространенным предыдущем столетии. Отличие покраски от побелки заключается в материалах: в первом случае это краска, во втором - мел. Краска влагоустойчива, мел осыпается как при контакте с водой, так и самостоятельно после продолжительного временного отрезка, поэтому на сегодняшний день все больше людей отдают предпочтение современным краскам. Однако обо эти покрытия имеют ряд преимуществ: невысокая стоимость, легкость нанесения, быстрое высыхание, отсутствие резкого запаха, устойчивость к ультрафиолету, и недостатков: покрытие перед нанесением нужно тщательно обработать и выровнять, при эксплуатации возможны трещины и сколы от вибраций дома.

Обои.

Данный вид покрытия также довольно долго применяется при ремонтных работах. Обои предлагают широкий выбор расцветок и рисунков. Но наша комната имеет высоту чуть более 3 метров, поэтому поклейка длинных листов обоев самостоятельно будет проблемной задачей. Поэтому мы будем рассматривать такую разновидность как жидкие обои. Они представляют собой сухую смесь из хлопьев волокон и блесток, которую перед нанесением размачивают. Перед нанесением поверхность не требует тщательной подготовки: достаточно устранить загрязнения, убрать выступающие крюки. Покрытие наносят шпателем. Достоинства невысокая стоимость, легкость нанесения. отсутствие резкого запаха, устойчивость к ультрафиолету, минимальная возможность деформации от вибраций дома и увлажнения. Недостатки: время высыхания – 48 часов.

Декоративная штукатурка

Данный вид покрытия мы рассматривали ранее. Достоинства: возможность нанесения на любые поверхности, разнообразие цветов, устойчивость к влаге и солнечным лучам. Недостатки: высокая стоимость, сложность самостоятельного нанесения.

Плитка из пенопласта.

Данный вид покрытия используется довольно часто, т.к. монтаж довольно прост. Плитки с помощью клея крепятся к потолку. Достоинства: широкий выбор расцветок и форм, доступная цена. Минусы: со временем возможна деформация цвета, хрупкость материала, плохо пропускает воздух. При попадании большого количества влаги плитки отклеиваются от потолка.

Далее мы перечислим несколько вариантов отдели потолка, которые требуют дополнительных работ по созданию каркаса: гипсокартон, натяжные потолки, ПВХ и МДФ панели. Все эти модели мы отдельно рассматривать не будем, т.к. они не удовлетворяют одному из указанных нами требований: они забирают часть пространства.

Проанализируем рассмотренные данные, записав их в таблицу.

Таблица 6

Проанализировав данную таблицу, видим, что наименее трудозатраными буду работы по побелке, покраски и наклеивании плитки. Из указанных вариантов наименьшую стоимость имеет покрытие потолка мелом, однако, стоит заметить, что данный вид покрытия не отличается влагостойкостью, поэтому мы остановим свой выбор на варианте покраски потолка.

Для покраски потолка мы выбрали покрытие стоимостью 639 руб/л. Одной банки, стоимость 575 рублей, этой краски хватает на покрытие 10м2 потолка. Поэтому нам необходимо приобрести две таких банки.  Предварительно поверхность потолка нужно прогрунтовать – как мы сказали ранее – приобретаем грунтовку по 211руб за упаковку. Расход грунтовки -0,2л/м2.

Вычислим стоимость краски:

Вычислим необходимое количество грунтовки:

Так как в одной банке грунтовки – 5 литров, значит нужно купить 1 банку.

Составим смету ремонта потолка.

                        Таблица 7.

 Итого на ремонт потолка нам потребуется 1361 руб.

Расходы на дополнительные материалы: такие как кисточки, шпатели, валики, пленку и проч. мы учитывать не будем, т.к. ремонт в нашей квартире делается не первый раз и материалы уже есть в наличии.

Составим общую таблицу сметы ремонта комнаты:

                                                                                                                                           Таблица 8

 Итого стоимость материалов на ремонт нашей комнаты составил менее 10000 рублей.

Альтернативные расчеты.

Очевидно, что в современном развивающемся интернет пространстве обеспечение не стоит на месте и магазины предлагают широкий ассортимент программ для расчета необходимых материалов. Далеко не все программы доступны пользователям без предварительной регистрации или без оплаты. Мы рассмотрим несколько программ наиболее известных строительных гипермаркетов.

Петрович.

Интернет калькулятор данного магазина полностью бесплатный. Программа предлагает пользователю выбрать помещение, которое подлежит ремонту (рис1.)

                                        рис.1

Далее пользователю предлагается три вида подбора материалов под названиями: оптима (для самых экономных); стандарт (лучшее соотношение цены и качества по мнению авторов сайта) и профи(товары самого высокого качества). В смету программа закладывает много лишних товаров, в нашем случае абсолютно лишними были окна и новая дверь. Конечно, пользователь может все эти материалы убрать из списка, для этого он должен развернуть несколько вкладок и внимательно ознакомиться с их содержимым, что, по нашему мнению, не всегда целесообразно. Но даже без учета лишнего оборудования сайт предложил нам стоимость ремонта за 20 939 руб., 18 029 руб. и 33192 руб. соответственно. Что значительно больше требуемой суммы по нашим расчетам.

ОБИ.

На сайте этого гипермаркета предложены отдельные калькуляторы(рис.2)

                                        рис 2.

Каждый из которых позволяет рассчитать количество и стоимость определенного материала. При переходе к какому-либо калькулятору программа предлагает ввести значения длины и ширина объекта. В случае обоев еще учитываются окна и двери. Однако при расчете клея пользователю необходимо знать какой расход у того или иного клея, а также по сколько кг этого клея в одном пакете, т.е. сначала пользователь должен изучить сайт выбрать необходимый клей, потом в отдельной вкладке открыть калькулятор и ввести нужные значения. Для современного пользователя действия несложные. Калькулятор для расчета расхода грунтовки у этого магазина отсутствует. Так данный сайт предложил нам купить 3 рулона обоев по 2599 руб/шт., 2 упаковки клея, 2 банки краски. Итоговая стоимость по данному сайту:

Прибавляя к этому наш расчет грунтовки получаем итоговую стоимость 10 558 руб. Что незначительно превышает наши расчеты. Однако при данном расчете у нас окажется почти целый лишний рулон обоев (25 метров).

Леруа Мерлен и Максидом

Данные магазины не предоставляет калькуляторы для расчета стоимости комнаты.

Сторонние сайты предлагают смету общей стоимости ремонта всей квартиры(smeto.ru 63000руб; calculator-remonta.ru 17827 руб) или расчет только одного типа материалов: обои, плитка, металл, краска (www.zhitov.ru  сайт предложил купить три рулона по размерами 1.06*25 м) .Стоимость и количество дополнительных материалов в последнем варианте пользователю необходимо будем посчитать самостоятельно.  Так по расчетам этого сайта нам на обои необходимо потратить 7797 руб. Что на 2599 рублей больше наших расчетов.

Не стоит забывать, конечно, про упрощенную схему расчета материалов: после вычисления площади стен комнаты разделить результат на площадь одного рулона:

Данный расчет ставит человека перед дилеммой: с одной стороны, результат не слишком превосходит 2 рулона, но с другой стороны, обои с двух рулонов могут закончиться на самом видном месте, что приведет к необходимости дополнительной поездки в магазин, потере времени и лишних трат на проезд. Поэтому человек вынужден будет либо проводить расчеты аналогичные нашим, либо покупать третий рулон. Так как мы упоминаем упрощенную схему вычисления, то, предположим, что будет куплен 3 рулон.

Получаем:

Таблица 9

Очевидно, что полный расчет, который мы произвели, оказался самым низким.

Заключение.

Подводя итог нашей работе можно сделать вывод, что наша гипотеза полностью подтвердилась: при грамотном использовании средств математического подхода к ремонту стоимость ремонта можно свести к минимальным затратам. В процессе работы мы пришли к выводу, что на данный момент рынок онлайн калькуляторов по расчету сметы не содержит универсального варианта. Биже всех к нашему расчету оказался калькулятор магазина ОБИ. Пользователю программ так или иначе постоянно приходится обращаться к математическим знаниям, полученным в ходе изучения школьной программы: пропорции, сравнение натуральных и рациональных чисел, расчеты по формулам, решение простейших уравнений, а это значит, что и по сей день математика, как изучаемый предмет не потеряла своей актуальности. Дальнейшее направление своей работы вижу в более детальном рассмотрении онлайн ресурсов по расчёту материалов для выбора оптимального или самостоятельного создания такового.

Список источников:

1. http://www.zhitov.ru/wallpaper/
2. https://calculator-remonta.ru/
3. https://desmyhome.ru/oboi/vidy-oboev-dlja-sten-i-ih-harakteristika/
4. https://diy.obi.ru/calculator/
5. https://files.stroyinf.ru/Data1/2/2565/#i1244701
6. https://leroymerlin.ru/catalogue
7. https://petrovich.ru/renovation/estimate-step/
8. https://potolok.expert/materialy/vidy-potolkov-v-kvartire.html
9. https://rehouz.info/vse-varianty-otdelki-sten/#11
10. https://www.expertcen.ru/article/ratings/luchshiy-kley-flizelinovih-oboev.html
11. https://www.inmyroom.ru/posts/16332-varianty-otdelki-sten-v-kvartire
12. https://www.maxidom.ru/services/https://www.postroil.com/poleznye-sovety/