Вычисление КПД не идеального гидравлического пресса

Ставропольский край

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №2» с.Дивное

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ПРОЕКТ ПО ФИЗИКЕ

Тема: «Вычисление КПД

не идеального гидравлического пресса»

Подготовил:  Королев Егор

с.Дивное, 2019

Аннотация

Цель работы: экспериментально подтвердить невозможность достижения максимального коэффициента полезного действия механизма и вычисления его значения.

Методы исследования: так как все вычисления в теоретических заданиях основываются на идеализации условий протекания процессов, было принято решение изготовить из подручных материалов модель гидравлического пресса. Для этого понадобились два цилиндра , диаметр которых сильно отличались друг от друга. Цилиндры были соединены гибким шлангом и заполнены водой.

После сборки экспериментальной установки понадобилось провести несколько опытов для определения начальных условий эксперимента, таких как сила трения в цилиндрах, максимально допустимый вес на платформах поршней. Только после этого можно было приступать непосредственно к вычислению КПД нашей установки.

В теории при работе гидравлического пресса создается выигрыш в силе, равный отношению площади большего поршня к площади меньшего. Малая сжимаемость жидкости обеспечивает практическое равенство объемов жидкости, переходящей из малого цилиндра в большой. Отсюда же вытекает "золотое правило" механики, применительно к гидравлическому прессу: "во сколько раз выигрываем в силе, во столько же раз проигрываем в расстоянии". Но в реальных условиях "золотое правило" механики не выполняется.

Проведя необходимые замеры и оформив полученные данные в виде задачи, получаем

ἠ = *100%

A1= F1*h1 = P1*h1 = 10Н*0,02м=2Н             Отсюда следует, что:

A2= F2*h2 = P2*h2 = 7Н*0,05м=3,5Н            ἠ = *100% =  *100%=57,14%

Эти вычисления наглядно показывают, что в реальной жизни КПД любого механизма всегда меньше 100%, что в целом подтверждает основной закон сохранения энергии. Но в случае поршня, увеличение массы груза приведёт к увеличению КПД, но даже это не позволит увеличить КПД до 100%.

Оглавление

Введение.

1. Устройство гидравлического пресса.
2. Конструкция и принцип действия.
3. Расчёт идеального гидравлического пресса.
4. Расчёт неидеального гидравлического пресса.

Введение

С какой силой вы можете сжать в руках какой-либо предмет? Возможно, вы силач, и сил у вас очень много. Однако, каким бы силачом вы ни были, вы не сможете вручную выжать масло из семян подсолнуха. Для этого нужен пресс.

При этом, имея даже небольшой гидравлический пресс и зная физику, можно умножить силу своих рук в десятки и даже сотни раз.

И тогда вы без проблем сможете выжать масло, смять пластиковые бутылки и картон и даже огромную кучу жестяных банок превратить в небольшую стопку жестяных лепешек.

На чём же основан принцип работы гидравлического пресса, что он позволяет буквально из ничего умножить приложенную силу во много раз?

Объект исследования: гидравлический пресс

1. Устройство гидравлического пресса.

Гидравлический пресс это простейшая гидравлическая машина, предназначенная для создания больших сжимающих усилий. Ранее он назывался « пресс Брама». Так как изобретён и запатентован Джозефом Брамом в 1795 году.

В основе действия гидравлического пресса лежит одно из важнейших свойств жидкости – её малая способность к сжатию. Благодаря этому давление, производимое на воду, заключённую в замкнутый сосуд, передаётся во все стороны с одинаковой силой.

Представим себе замкнутый сосуд с жидкостью, в который вставлены два поршня. Взаимодействуя на меньший поршень силой F, мы заставим подняться больший поршень. Сила, с которой вода будет давить на этот поршень, будет во столько раз больше, во сколько его площадь больше площади меньшего поршня. В этом состоит эффект гидравлического усиления.

Допустим, к малому поршню приложена сила F1. Эта сила будет действовать на жидкость, распределяясь по площади S1. Давление, оказываемое малым поршнем на жидкость, можно рассчитать по формуле

По закону Паскаля это давление будет передаваться без изменений в любую точку жидкости. Это значит, что давление, оказываемое на большой поршень, которое мы обозначим p2, будет таким же:

Свяжем это давление с силой, которая действует со стороны жидкости на

большой поршень Отсюда следует

Таким образом, сила, действующая на большой поршень, будет во столько раз больше силы, приложенной к малому поршню, во сколько раз площадь большого поршня больше площади малого поршня.

2. Конструкция гидравлического пресса.

Разберём подробнее устройство гидравлического пресса. Он включает несколько тесно связанных между собой элементов. Основным и самым большим узлом является рабочий цилиндр, из него выходит опорная точка, которая непосредственно контактирует с грузом, поднимая его. С его цилиндром посредством перепускного клапана связан насос, который отвечает за количество масла в рабочей области.

Внутри рабочего цилиндра находится поршень, который соединён с входящим в него желобом с опорной точкой. Под этим поршнем и над ним находится рабочая жидкость. Она же имеется и в насосе. При подкачке насоса масло попадает под поршень, потому что именно на таком уровне расположен клапан. Поршень поднимается, а вот чтобы опустить его, нужно сбросить давление. За эту тонкую работу отвечает уже упомянутый перепускной клапан, он состоит из двух частей: всасывающий клапан и нагнетательный клапан. Первый находится в патрубке хранилища масла, чтобы оно, выкачиваясь оттуда, не возвращалось обратно под действием давления, которое кратковременно возникает в момент опускания плунжера.

Нагнетательный клапан находится уже со стороны рабочего цилиндра, он в свою очередь препятствует перетеканию рабочей жидкости обратно в насос в те моменты, когда плунжер поднимается, создавая разреженную атмосферу в резервуаре. Таким образом, ход жидкости обеспечивается в нужном направлении, то есть в сторону поршня, когда мы поднимаем груз. Если нам потребуется его опустить, то с помощью специального винта можно приоткрыть клапан на нужную величину, чтобы планомерно сбросить давление, а объект плавно опустится, рабочая жидкость вернётся в хранилище насоса.

3. Расчёт идеального гидравлического пресса.

Рассмотрим следующую задачу:

Какую силу необходимо приложить для того, чтобы поднять груз массой 200 кг с помощью гидравлической машины? Площадь малого поршня 0,1 м2, площадь большого поршня 10 м2.

Задача решена. Обратим внимание на то, что полученная сила очень невелика. Столько весит груз массой всего 2 кг. Получается, что прикладывая силу, необходимую для поднятия груза в 2 кг., мы получаем возможность поднять груз в 200 кг. !

То есть при работе гидравлического пресса создается выигрыш в силе, равный отношению площади большего поршня к площади меньшего. Малая сжимаемость жидкости обеспечивает практическое равенство объемов жидкости, переходящей из малого цилиндра в большой:

Отсюда следует:

Данное равенство выражает "золотое правило" механики, применительно к гидравлическому прессу: "во сколько раз выигрываем в силе, во столько же раз проигрываем в расстоянии".

4. Расчёт неидеального гидравлического пресса.

В реальных условиях "золотое правило" механики не выполняется. КПД пресса равен n =Ап/Аз где Ап - работа, совершаемая силой F2, а Аз - работа, совершаемая силой F1, (при этом сила F1 компенсирует силы трения). Было решено проверить данное утверждение экспериментально.

Была собрана упрощённая модель гидравлического пресса.

Главное отличие идеального пресса от неидеального это наличие сил трения между стенками сосудов и поршнями. Это одна из причин, по которой в качестве наполнителя гидравлических машин используют различные виды машинных масел – уменьшение силы трения. На площадку малого поршня укладывались грузы, каждый весом 1Н. Когда грузов оказалось 5 штук, поршень начал двигаться вниз. Это даёт нам приблизительное представление о силе трения – 5Н.

Далее на площадку большего поршня был установлен груз, весом 10Н, а на площадку малого поршня стали добавлять грузы. Поршень начал двигаться, когда грузов на площадке стало 7, или суммарный вес грузов стал равен 7Н.

Для определения КПД были замерены вылеты поршня и диаметры.

Исходя из замеров, выходило, что малый поршень опустился на 50мм, а большой поршень поднялся всего на 20мм, причём диаметр малого равен 22мм, а диаметр большого 44 мм. Запишем полученные данные в виде задачи.

ἠ = *100%

A1= F1*h1 = P1*h1 = 10Н*0,02м=2Н             Отсюда следует, что:

A2= F2*h2 = P2*h2 = 7Н*0,05м=3,5Н            ἠ = *100% =  *100%=57,14%

Эти вычисления наглядно показывают, что в реальной жизни КПД любого механизма всегда меньше 100%, что в целом подтверждает основной закон сохранения энергии. Но в случае поршня, увеличение массы груза приведёт к увеличению КПД, но даже это не позволит увеличить КПД до 100%.