XIV районная конференция молодых исследователей «Шаг в будущее»

МКОУ «Перегребинская СОШ №1»

Учебно-исследовательская работа

СИМПОЗИУМ 3. Математика и информационные технологии

Секция 3А        Прикладная математика

Выполнила Осипова Юлия Константиновна

учащаяся 11 класса

МКОУ «Перегребинская СОШ № №1»

Руководитель  Мыльникова Наталья Владимировна

учитель физики и математики

МКОУ «Перегребинская СОШ № №1»

с. Перегребное, 2016

Исследовательская работа «Роль моделей в создании научной теории»

Автор: Осипова Юлия Константиновна

Ханты-Мансийский автономный округ – Югра

Октябрьский район с.Перегребное

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Перегребинская средняя общеобразовательная школа №1»

11 класс

АННОТАЦИЯ

Тема создания научной теории остается актуальной и в наши дни, т.к. согласно проведенному социологическому опросу большинство старшеклассников нашей школы проявляют к ней интерес.

В данной работе приведен краткий обзор принципов построения научной теории, способов идеализации объектов, приведен практический пример построения модели на основе идеализации и абстрагирования. Выделяются и описываются характерные особенности данных методов. Также представлен математический расчет моделей и описаны результаты эксперимента по проверке теоретических умозаключений на практике.

Цель работы – исследование идеализированной модели.

В данной работе предложено идеализировать и математически описать геометрические формы чайников с целью выяснить, в чайнике какой формы вода остывает медленнее.

Во время проведения эксперимента выяснилось, что на практике не всегда удается получить результат, который обоснованно получился теоретически. Это подтверждает факт о том, что процесс создания научной теории является долгосрочным.

Работа представлена на III школьной научной конференции «Мы – будущее науки», где заняла призовое место.

Работа над данной темой позволила автору соприкоснуться с одним из методов научного познания  - созданием и исследованием математических моделей; повысить интерес своих одноклассников к физике и математике, как единому целому.

Полученные результаты используются учителем на уроках, а также на факультативных занятиях и спецкурсах по физике и математике в средней школе.

Содержание

Введение…...............……………………………………………………….……….……………

Глава 1. Принципы построения и структура научной теории……..…………….………….

Глава 2. Создание идеализированной модели формы чайника…………………...………….

2.1 Идеализация объекта……………………………………………….…………………..

2.2 Математический расчет модели…………………………………..……………………

2.3 Экспериментальная проверка моделей чайников..……………..……..…………….

Заключение ……………………………………………………………………..…..….……….

Список используемых информационных источников………………………………………

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность данной темы заключается в том, что многие нерешенные проблемы современной физики носят теоретический характер. Т.е. существующие теории оказываются неспособными объяснить определённые наблюдаемые явления или экспериментальные результаты. Другие проблемы являются экспериментальными, а это означает, что имеются трудности в создании эксперимента по проверке предлагаемой теории или по более подробному исследованию какого-либо явления. В рамках данной работы я попыталась это установить. А также мне удалось показать своим одноклассникам, что изучение мира, построение научных теорий происходит в неразрывной связи различных научных дисциплин, в данном случае – физики и математики.

Объект: Идеализированная модель.

Предмет: исследование идеализированной модели.

Проблема: Большинство людей живет, не задумываясь о том, почему ночью небо черное, а днем голубое и не видно звезд; почему во время грозы сначала виден блеск, а затем слышен треск; каким образом процессор обрабатывает несколько миллиардов операций в секунду; как работает передача информации на расстоянии; почему только человек как вид является разумным и т.д.

Задавая вопросы себе, окружающей природе, наблюдая, выдвигая гипотезы, экспериментируя и находя ответы, люди познают окружающий мир, изобретают, создают научные теории. Для чего? Чтобы снова задавать вопросы, делать научные открытия, изобретать, удовлетворять свой интерес к познанию. Как создается научная теория и какова роль идеализации в этом – вот вопрос, на который хотелось бы ответить в рамках данной работы.

Гипотеза: можно предположить, что создание идеализированных моделей позволяет создавать научную теорию.

Цель: придумать и исследовать идеализированную модель.

Задачи:

• Изучить принципы построения и структуру научной теории;
• Найти объект для идеализации;
• Провести математическое исследование модели;
• Проверить поведение модели в реальных условиях;
• Выяснить заинтересованность старшеклассников;
• Представить результаты на школьной конференции «Мы – будущее науки».

Методы:

1. анализ,
2. обобщение,
3. моделирование,
4. эксперимент,
5. опрос.

Создание идеализированного объекта - необходимый этап создания любой научной теории. Он содержит в себе конкретную программу исследования, которая реализуется в построении теории.

Сначала необходимо выбрать или придумать объект исследования. Затем выделить наиболее общие и существенные свойства элементов реальных систем данных объектов. После этого необходимо абстрагироваться от несущественных свойств систем и потом можно приступать к исследованию самого объекта, т.е. модели.

На следующем этапе проводится экспериментальное исследование уже реальных объектов. На основе полученных данных делается вывод, и результаты представляются общественности.

Новизна и практическая значимость: Впервые в рамках школьного исследования был приведен практический пример построения теоретической модели на основе идеализации и абстрагирования, а также ее математический расчет, описаны результаты эксперимента по проверке теоретических умозаключений на практике.

Полученные результаты используются учителем на уроках, а также на факультативных занятиях и спецкурсах по физике и математике в средней школе.

Глава 1. Принципы построения и структура научной теории

Научная теория – это наиболее развитая форма научного знания, дающая целостное представление о закономерностях определенной области действительности. Примерами научных теорий являются геометрия Евклида, теория биологической эволюции Ч. Дарвина, классическая механика Ньютона, корпускулярно-волновая теория света, электромагнитная теория Максвелла, специальная теория относительности А. Эйнштейна, хромосомная теория наследования и др.

Научная теория, как считал А. Эйнштейн, должна:

· не противоречить фактам, опытным данным;

· быть проверяемой на имеющемся опытном материале;

· отличаться «логической простотой» основных понятий и основных соотношений между этими понятиями;

· содержать наиболее определенные утверждения, т.е. из двух теорий с одинаково «простыми» основными положениями следует предпочесть ту, которая сильнее ограничивает возможные априорные качества систем;

· не являться логически произвольно выбранной среди приблизительно равноценных и аналогично построенных теорий;

· отличаться гармоничностью, изяществом и красотой;

· характеризоваться многообразием предметов, которые она связывает в целостную систему абстракций;

· иметь широкую область своего применения с учетом того, что в рамках применимости ее основных понятий она никогда не будет опровергнута;

· указывать путь создания новой, более общей теории, в рамках которой она сама остается предельным случаем.

Любая теория - это целостная развивающаяся система истинного знания, включающая и элементы заблуждения, которая имеет сложную структуру и выполняет ряд функций. Основными элементами структуры теории являются:

· исходные основания - фундаментальные понятия, принципы, законы, уравнения, аксиомы и т.п.;

· идеализированный объект - абстрактная модель существенных свойств и связей изучаемых предметов (например, «абсолютно черное тело», «идеальный газ» и т.п.);

· логика теории - совокупность определенных правил и способов доказательства, нацеленных на прояснение структуры и изменения знания;

· философские установки, социокультурные и ценностные факторы;

· совокупность законов и утверждений, выведенных в качестве следствий из основоположений данной теории в соответствии с конкретными принципами.

Важную роль в формировании теории играет идеализированный объект, построение которого - необходимый этап создания любой теории, осуществляемый в специфических для разных областей знания формах. Этот объект выступает не только как мысленная модель определенного фрагмента реальности, но и содержит в себе конкретную программу исследования, которая реализуется в построении теории.

Идеализация - создание таких воображаемых объектов, свойства которых отсутствуют у реальных предметов (например "идеальный газ", "несжимаемая жидкость", "абсолютно черное тело" в физике, "идеальный тип" в социологии и др.), является методом выделения сущности в чистом виде.

Научные теории создают такими, чтобы как можно было проще объяснять как можно больше независимых на первый взгляд явлений. Понятие истины для науки относительно. Истиной называют то, что объясняет определённые явления в природе и не противоречит результатам экспериментов. Вообще считается, что всякая теория, истинная в момент ее создания, через 200 лет становится ложной.

Например, давным-давно теорией горения являлась флогистонная теория. Сегодня она неприемлема. Или, например, теория скорости света А. Эйнштейна, которая гласит, что нет скорости, выше скорости движения фотона. Подкреплялась она существующими на тот момент знаниями об элементарных частицах. Современные ученые путем экспериментов с субатомными частицами выяснили, что нейтрино на 3% быстрее чем фотон. Подкрепляется эта теория экспериментами, проведенными в Швейцарии. Так родилась теория о том, что Эйнштейн был неправ.

Глава 2. Создание идеализированной модели формы чайника

2.1 Идеализация объекта

Для построения научной теории необходимо выделить наиболее общие и существенные свойства элементов реальных систем. Такое выделение требует абстрагирования от тех черт, особенностей и свойств элементов реальных систем, которые для данного исследования являются второстепенными и несущественными. Данная процедура является подлинно творческой задачей, поскольку обнаружение и разделение существенных и несущественных черт не поддается жестким алгоритмам. Рассмотрим идеализацию объекта на примере, где покажем связь физики, математики и быта.

Мы очень любим пить чай, поэтому приходится часто кипятить воду в чайнике. Сейчас в магазине можно купить чайник-термос, где вода постоянно остается горячей. Но, представим, что нам надо выбрать чайник, который дольше всего сохраняет тепло. В этом нам поможет физическое явление – испарение.

При испарении жидкость покидают самые быстрые молекулы. Вследствие этого внутренняя энергия жидкости уменьшается. Значит, температура жидкости понижается. Задача: в чайнике какой формы при одинаковых объемах вода остывает дольше? Рассмотрим 4 чайника: цилиндрический, полусферический, шарообразный и конусообразный.

Конечно, сложно найти чайник, имеющий правильную геометрическую форму. К тому же наши чайники должны быть одинаковой вместимости, изготовлены из одинаковых материалов и не иметь никаких неодинаковых отверстий (носики). Абстрагируемся от всего перечисленного и будем считать, что чайники:

1) имеют идеальную геометрическую форму: цилиндр, полусфера, шар и усеченный конус.

2) имеют одинаковый объем – 3 литра, при чем вода занимает всю полость без образования воздушных карманов

3) испарение происходит со всей поверхности равномерно.

2.2 Математический расчет модели

Как известно, одним из условий протекания процесса испарения является величина площади поверхности испаряющейся жидкости: чем больше площадь поверхности жидкости, тем быстрее протекает испарение. Значит, наша задача сводится к определению площади поверхностей наших чайников и выбора из них наименьшей.

Взятые нами формы – это тела вращения. При определении полной площади поверхности необходимо воспользоваться формулами объемов данных тел. Для упрощения расчетов примем ПИ равным 3 и учтем, что V=1 л=1дм3. Вот что получилось:

1.                 ЦИЛИНДРИЧЕСКИЙ ЧАЙНИК

2.                ПОЛУСФЕРИЧЕСКИЙ ЧАЙНИК

3.                ШАРООБРАЗНЫЙ ЧАЙНИК

4.                 КОНУСООБРАЗНЫЙ ЧАЙНИК

Вывод: в чайнике, имеющем форму шара наименьшая площадь поверхности, поэтому вода в нем будет остывать медленнее, чем в чайнике того же объема любой другой формы.

2.3 Экспериментальная проверка моделей чайников

При практической проверке предполагаемого результата выяснилось, что имеются трудности в создании эксперимента. Найти чайники идеальных геометрических форм для проведения эксперимента не удалось. К тому же, все участвовавшие в опытном исследовании чайники, изготовлены из разных материалов (металл, пластмасса, стекло) и имеют разные по площади отверстия носиков. А это исключает равенство условий. Также, чайники имеют разные объемы и вода не заполняет их полностью (по правилам использования). Поэтому, в ходе эксперимента не удалось подтвердить теоретические расчет: дольше всего вода остывала в чайнике конической формы, а быстрее – в шаровом.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Научные теории создаются на основе накопленных данных при проведении больших серий экспериментов с применением серьезного математического аппарата. Возможно, кому-то  из нас выпадет судьба создать свою научную теорию, как это сделал А. Эйнштейн  или Д. И. Менделеев (гидратная теория растворов, точная теория весов, теория состояния идеального газа).

Мое выступление с результатами исследования перед старшеклассниками нашей школы вызвало у них неподдельный интерес. Было решено провести опрос по изучению степени заинтересованности старшеклассников научными теориями, т.к. мы – будущее науки. Было предложено ответить на несколько вопросов:

1. Как Вы считаете, надо изучать науку досконально?
2. Вам известно, для чего придумывают модель или идеализированный объект?
3. Можете Вы назвать какую-либо научную теорию?
4. Хотели бы Вы узнать, как идеализируют объект познания для построения научной теории?

Подводя итог, можно сказать, что 65% старшеклассников проявляют заинтересованность научными знаниями. Эти данные соответствуют результатам опроса Всероссийского центра изучения общественного мнения (ВЦИОМ).

Вывод

В научном исследовании различают две основные стадии познания: основанную на опыте (эмпирическую) и теоретическую. Для теоретического познания характерны абстрагирование и идеализация, которые позволяют рассматривать изучаемый объект как единую целостную форму знания. Именно благодаря этому достигается новое, системное знание о действительности.

Работая над проектом, узнала, как создаются научные теории. Изучила методы абстрагирования и идеализации. Удалось создать и исследовать математически идеализированную модель. А также выяснила, что среди моих сверстников есть те, кто интересуются наукой. Это дает основания предположить, что среди старшеклассников нашей школы есть будущий создатель какой-то научной теории.

К сожалению, не удалось создать теорию формы чайника, но цель достигнута. В ходе работы исследовали придуманную идеализированную модель Я довольна результатом, т.к. соприкоснулась с одним из методов научного познания – исследованием математических моделей.

Наука – удел более наблюдательных и пытливых умов. Они делают открытия, создают новые знания, делают их доступными всему человечеству. Наука нужна обществу для того, чтобы объяснять разные, порой загадочные явления. Еще ценность науки состоит в её способности преобразовывать нашу жизнь, делать её насыщеннее, комфортнее, безопаснее и, конечно же, интереснее.

Список используемых информационных источников

Литература:

1. Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 255 с.: ил. – (МГУ – школе).

2. Математика: Большой справочник для школьников и поступающих в вузы/П.И. Алтынов, И.И. Баврин, Е.М. Бойченко и др. – М.: Дрофа, 2004. 848 с.: ил.

Интернет-ресурсы:

• Сайт БИОЛОГИЯ И ЕСТЕСТВОЗНАНИЕ http://www.biofine.ru/bfins-955-1.html
• https://otvet.mail.ru/question/72374760
• WWW.WIKI.ru
• https://ru.wikipedia.org/wiki/Нерешённые_проблемы_современной_физики
• ОСНОВЫ ФИЛОСОФИИ НАУД  http://studopedia.ru
• ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА СТУДЕНТА http://bibliofond.ru/view.aspx?id=433167

• Максим Петров. Для чего нужна наука вообще и что следует ожидать от юридической науки?  Сайт «первая социальная сеть для юристов» https://zakon.ru/blog/2013/2/6/dlya_chego_nuzhna_nauka_voobshhe_i_chto_sleduet_ozhidat_ot_yuridicheskoj_nauki

• Банк рефератов http://www.bankreferatov.ru/

• Методологические принципы построения научных теорий http://studme.org/1821071229081/filosofiya/metodologicheskie_printsipy_postroeniya_nauchnyh_teoriy