История математики

Слайд 1

Город Ефремов 2017 год Подготовили: Турчкова Юлия Говорова Кристина учащиеся 9 «В» класса . Преподаватель : Феклушкина Анна Вячеславовна МКОУ «ЦО-№4»,Г.Ефремов, ул. Словацкого Восстания д.16

Слайд 2

Цель : Выявить для чего же все таки нужна математика и каков ее исторический смысл ?

Слайд 3

Древний Восток - Египет -Вавилон -Китай Древняя Греция Математика -это? Для чего нужна математика ? История математики. Древняя математика. Интересные факты математики. Ученые Крылатые фразы, афоризмы о математике

Слайд 4

Математика —наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов

Слайд 5

Математика изучает воображаемые, идеальные объекты и соотношения между ними. В общем случае математические понятия и теоремы не обязательно имеют соответствие чему-либо в физическом мире. Главная задача прикладного раздела математики — создать математическую модель.

Слайд 6

В 1701 году императорским указом была учреждена в Сухаревой башне математическая школа, где преподавал Л.Ф Магницкий . По поручению Петра I он написал (на церковно-славянском) известный учебник арифметики , а позже издавал навигационные и логарифмические таблицы. Учебник Магницкого для того времени был исключительно добротным и содержательным.

Слайд 7

Египет Древнейшие древнеегипетские математические тексты относятся к началу II тысячелетия до н. э. Математика тогда использовалась в астрономии, мореплавании, землемерии, при строительстве домов, плотин, каналов и военных укреплений. Денежных расчётов, как и самих денег, в Египте не было. Египтяне писали на папирусе, который сохраняется плохо, и поэтому в настоящее время знаний о математике Египта существенно меньше, чем о математике Вавилона или Греции. Вероятно, она была развита лучше, чем можно представить, исходя из дошедших до нас документов, что подтверждается тем, что греческие математики учились у египтян.

Слайд 8

Цифры в древнем Китае обозначались специальными иероглифами, которые появились во II тысячелетии до н. э., и начертание их окончательно установилось к III веку до н. э. Эти иероглифы применяются и в настоящее время. Китайский способ записи чисел изначально был мультипликативным.

Слайд 9

Вавилон. Вавилоняне писали клинописными значками на глиняных табличках, которые в немалом количестве дошли до наших дней (более 500000, из них около 400 связаны с математикой). Поэтому мы имеем довольно полное представление о математических достижениях учёных Вавилонского государства. Отметим, что корни культуры вавилонян были в значительной степени унаследованы от шумеров — клинописное письмо, счётная методика и т. п.

Слайд 10

Вавилонская расчётная техника была намного совершеннее египетской, а круг решаемых задач существенно шире. Есть задачи на решение уравнений второй степени, геометрические прогрессии. При решении применялись пропорции, средние арифметические, проценты. Методы работы с прогрессиями были глубже, чем у египтян. Встречаются также кубические уравнения и системы линейных уравнений. Венцом планиметрии была теорема Пифагора.

Слайд 11

Математика в современном понимании этого слова родилась в Греции. Греки подошли к использованию математики таким образом. Во-первых, пифагорейская школа выдвинула тезис «Числа правят миром». Или, как сформулировали эту же мысль два тысячелетия спустя: «Природа разговаривает с нами на языке математики» (Галилей). Во-вторых, для открытия таких истин пифагорейцы разработали законченную методологию. Сначала они составили список первичных, интуитивно очевидных математических истин (аксиомы, постулаты). Затем с помощью логических рассуждений из этих истин выводились новые утверждения, которые также обязаны быть истинными. Так появилась дедуктивная математика. Греки проверили справедливость этого тезиса во многих областях: астрономия, оптика, музыка, геометрия, позже — механика.

Слайд 12

Попытка пифагорейцев положить в основу мировой гармонии целые числа была поставлена под сомнение после того, как были обнаружены иррациональные числа. Платоновская школа (IV век до н. э.) выбрала иной, геометрический фундамент математики. На этом пути были достигнуты величайшие успехи античной математики (Евклид, Архимед, Аполлоний Пергский и другие).

Слайд 13

Книга природы написана на языке математики. (Галилео Галилей) Математика есть гимнастика ума и приготовление к философии. (Исократ) Математика — это та часть физики, в которой эксперименты очень дешевы. (Владимир Арнольд) Математика – царица наук, арифметика – царица математики . (К.Ф. Гаусс) Математик, который не является в известной мере поэтом, никогда не будет настоящим математиком. (К. Вейерштрасс) Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. ( М.В. Ломоносов) Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии. (А.С. Пушкин) В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии. (Н.Е. Жуковский)

Слайд 14

Интересные факты о математике: 1) Английский математик Абрахам де Муавр в престарелом возрасте однажды обнаружил, что продолжительность его сна растёт на 15 минут в день. Составив арифметическую прогрессию, он определил дату, когда она достигла бы 24 часов — 27 ноября 1754 года. В этот день он и умер. 2)Религиозные евреи стараются избегать христианской символики и вообще знаков, похожих на крест. Например, ученики некоторых израильских школ вместо знака «плюс» пишут знак, повторяющий перевёрнутую букву «т». 3)Подлинность купюры евро можно проверить по её серийному номеру буквы и одиннадцати цифр. Нужно заменить букву на её порядковый номер в английском алфавите, сложить это число с остальными, затем складывать цифры результата, пока не получим одну цифру. Если эта цифра — 8, то купюра подлинная. 4)Говорят, что Альфред Нобель вычеркнул премию по математике из своего завещания по той причине, что человек, уведший его любимую женщину (Софью Ковалевскую), был математиком. 5. Треугольник Рело — это геометрическая фигура, образованная пересечением трёх равных кругов радиуса a с центрами в вершинах равностороннего треугольника со стороной a. Сверло, сделанное на основе треугольника Рело, позволяет сверлить квадратные отверстия (с неточностью в 2%).

Слайд 15

5. Треугольник Рело — это геометрическая фигура, образованная пересечением трёх равных кругов радиуса a с центрами в вершинах равностороннего треугольника со стороной a. Сверло, сделанное на основе треугольника Рело, позволяет сверлить квадратные отверстия (с неточностью в 2%). 6. В русской математической литературе ноль не является натуральным числом, а в западной, наоборот, принадлежит ко множеству натуральных чисел. 7. Американский математик Джордж Данциг, будучи аспирантом университета, однажды опоздал на урок и принял написанные на доске уравнения за домашнее задание. Оно показалось ему сложнее обычного, но через несколько дней он смог его выполнить. Оказалось, что он решил две «нерешаемые» проблемы в статистике, над которыми бились многие учёные. 8. Сумма всех чисел на рулетке в казино равняется «числу зверя» — 666. 9. Софья Ковалевская познакомилась с математикой в раннем детстве, когда на её комнату не хватило обоев, вместо которых были наклеены листы с лекциями Остроградского о дифференциальном и интегральном исчислении. 10. В штате Индиана в 1897 году был выпущен билль, законодательно устанавливающий значение числа Пи равным 3,2. Данный билль не стал законом благодаря своевременному вмешательству профессора университета.

Слайд 16

Тайны математики. Нераскрытые Тайны Нильс Хенрик Абель ( Niels Henrik Abel) (05.08.1802 — 06.04.1829 ) Норвежский математик, один из крупнейших математиков 19 в. В алгебре Абель нашёл необходимое условие для того, чтобы корень уравнения выражался «в радикалах» через коэффициенты этого уравнения и привёл конкретные примеры уравнений 5-й степени, чьи корни нельзя выразить в радикалах. Владимир Игоревич Арнольд (12.06.1937 — 03.06.2010) Арнольд доказал, что любая непрерывная функция нескольких переменных может быть представлена в виде комбинации конечного числа функций от двух переменных, тем самым решив тринадцатую проблему Гильберта. Соавтор КАМ–теории (в основе её лежит теорема Колмогорова–Арнольда–Мозера о стабильности интегрируемых гамильтоновых систем).

Слайд 17

Архимед (Аρχιμήδης) (287 до н. э. — 212 до н. э.) Древнегреческий математик, физик, механик и инженер из Сиракуз. Сделал множество открытий в геометрии. Заложил основы механики, гидростатики. Автор ряда важных изобретений. Иоганн Бернулли (Johann Bernoulli) (27.07.1667—1.01.1748) Швейцарский математик, младший брат Якоба Бернулли, отец Даниила Бернулли. Иоганн Бернулли создал первую парижскую школу анализа. Указал методы интегрирования рациональных дробей, вычисления площадей плоских фигур, вывел правило раскрытия неопределенностей.

Слайд 18

Якоб Бернулли (Jakob Bernoulli) (27.12.1654 — 16.08.1705) Швейцарский математик, старший брат Иоганна Бернулли, профессор математики Базельского университета. Якобу Бернулли принадлежат значительные достижения в аналитической геометрии, теории рядов, дифференциальном исчислении, теории чисел, где его именем названы «числа Бернулли», теории вероятностей. Бернард Больцано (Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano) (05.10.1781—18.12.1848) Чешский математик, философ и теолог. Больцано первым подошел к арифметической теории действительных чисел и к теории бесконечных множеств. Им также были приведены примеры непрерывных, но нигде не дифференцируемых функций, а также была доказана теорема (известная как теорема Больцано-Вейерштрасса) о том, что каждое ограниченное бесконечное множество имеет по крайней мере одну предельную точку. Больцано установил современное понятие сходимости рядов.

Слайд 19

Итак, мы узнали, что развитие математики началось с создания практических искусств счёта и измерения линий, поверхностей и объёмов. Мы выявили ,для чего нужна математика и каков ее исторический смысл.

Слайд 20

Спасибо за просмотр!