«Математические модели реальных процессов в природе и обществе».
Математическое моделирование в геологии
Скачать:
Подписи к слайдам:
Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования Московской области «Московский геологоразведочный техникум» Информация Учебное заведение Адрес: 141631, Московская область, Клинский р-он , р.п . Решетниково, ул. Центральная, д.12 Телефон: +7(496)- 24-525-91 E-mail : mgrt@list.ru
Геология – наука о составе, строении и закономерностях развития Земли. Современная геология уже не может ограничиваться изучением лишь качественных сторон явлений и процессов, а должна выявлять их количественные характеристики, обеспечивая тем самым более высокий научный уровень исследования земных недр. Математическое моделирование – это математическое представление реальности, один из вариантов модели, как системы, исследование которой позволяет получать информацию о некоторой другой системе. Математическое моделирование в геологии
Все естественные и общественные науки занимаются изучением математических моделей. Связь модели с реальностью осуществляется с помощью цепочки гипотез, идеализации и упрощений. Математика в геологии применялась в прошлом как обычный аналитический аппарат для подсчета статистических данных, использовала обычные геометрические свойства и т.п. Современная геология уже не может ограничиваться изучением лишь качественных сторон явлений и процессов, а должна выявлять их количественные характеристики, обеспечивая тем самым более высокий научный уровень исследования земных недр. Математическое моделирование в геологи и
Математическое моделирование в геологии Данный проект основывается на математическом моделировании, который даст возможность изобразить форму рудного тела, подсчитать его объём, найти глубину залегания тела и мощность. Также создание трехмерной модели позволит точнее подсчитать прогнозные ресурсы, найти области более трудные и простые для добычи. Комплекс этих данные позволит более точно и быстро вскрыть рудное тело с меньшими затратами и повышенной эффективностью. Непосредственно математическое моделирование используется и в других геологических исследованиях, таких как поиск и разведка, в статистических расчетах и их изображении и др.
Рассмотрим совокупности задач по оценке месторождения полезного ископаемого. П еред нами встает задача о нахождении нижней границе слоя. Для этого район разбивают на геологические квадраты. При проведении работ с помощью GPS получены координаты точек ( x , y , z ). Чтобы оценить нижнюю границу месторождения, рассмотрим аналитическую зависимость . Если функция f ( x , y ) имеет в точке экстремум, то в этой точке частные производные 1-го порядка равны нулю, т.е. =0 Математическое моделирование реальных процессов
Находим точки возможного экстремума. Для этого решаем систему уравнений: Следовательно, точка – возможная точка экстремума. Пусть в точке М возможного экстремума и некоторой ее окрестности функция f ( x , y ) имеет непрерывные частные производные 2-го порядка. Вычислим: Тогда: а) если ∆ > 0, то в точке М функция имеет экстремум, причем при f ’’ xx ( x , y ) < 0 –локальный максимум, при f ’’ xx ( x , y ) > 0 – локальный минимум б) если ∆ < 0, то функция не имеет экстремума. Математическое моделирование реальных процессов
Выясним, является ли данная точка, точкой минимума: Исходя из того, что и ∆ = 4 > 0, то в точке М с координатами - локальный минимум. Итак, мы аналитически нашли границу слоя. Используя программное обеспечение AutoCAD и др., можно получить ее графическое представление. Рассмотрим ограничение тела по оси х, оси у на координатной плоскости z =0. (1;1,5) – центр 2 3 Математическое моделирование реальных процессов
Необходимо определить объем тела. Объем тела в трехмерном пространстве вычисляется как определенный интеграл: Тогда решение будет иметь следующий вид: ( куб . ед . ) Таким образом, объем тела, границу которого мы определи при помощи математического аппарата, составит 6 куб. ед . Можно узнать площадь поверхности. С помощью двойных интегралов можно вычислять площади кривых поверхностей. Математическое моделирование реальных процессов
Мартьянова А.Е. Математические методы моделирования в геологии. Часть I : Учебное пособие для студентов направления 650100 «Прикладная геология». – Астрахань: АГТУ, 2008. – 190 с. с.6 - 7 2. Щипачев В.С. Курс высшей математики. Учебник / Под редакцией А.Н. Тихонова – М.: ПБЮОЛ М.А. Захаров с.411 Список используемых информационных ресурсов
Рисуют дети водопад
Если хочется пить...
Браво, Феликс!
Снеговик
Пустой колос голову кверху носит