"Приемы устного счета"
В работе создан на платформе "LearningApps.org" https://learningapps.org/display?v=perprip3519
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 o_tehnike_ustnogo_scheta.pptx | 1.06 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
16.06.2019 Гипотеза исследования: Проверить, что устный счет - может быть интересным, быстрым и легким. И если человек имеет хорошее логическое мышление, знает приемы устного счета и умеет их применять, то сможет устно решать сложные примеры . Цель исследовательского проекта : Изучение способов устного счета, чтобы быстро и правильно научиться считать в уме. Задачи проекта: Изучить литературу по истории возникновения счета; Познакомиться со способами быстрого счета; Познакомить одноклассников с некоторыми приемами вычислений. Создать интерактивный обучающий тренажер на платформе LearningApps . org
История счета 16.06.2019 Вначале человек научился выделять единичные предметы. Научившись выделять один предмет из множества других, говорили «один», а если их было больше – «много». Для «записи» чисел люди стали использовать насечки на палке, узелки на шнурках разного цвета и длины, выдавливание специальных значков на глиняных дощечках, а позже древние шумеры придумали первые цифры. Их было всего две: вертикальная палочка обозначала одну единицу, а угол из двух лежачих – десять .
16.06.2019 После появления цифр считать стало легче, хотя еще долго у наших предков в ходу было всего лишь три числительных: "один", "пара" и "много". Позже римляне придумали десятичную систему счисления. Римские цифры мы хорошо знаем и используем, например в часах. Но для счёта они не очень удобны. Наши предки – славяне использовали для обозначения чисел буквы, добавляя к ним небольшой значок - титло. Этот способ обозначения цифр называется цифирью. Запомнить всё это было очень сложно. Привычные нам десять цифр ввёл на Руси Пётр I. История счета
16.06.2019
16.06.2019 О_А Древние торговцы для удобства счёта начали накладывать зерна и раковины на специальную дощечку, которая со временем стала называться абаком .
16.06.2019 В книге «Как постепенно дошли люди до настоящей арифметики», изданной в 1914 году В. Беллюстин изложил 27 способов умножения. Систематизацией и разработкой новых приемов быстрого счета занимались многие ученые: Яков Перельман, Георгий Берман, Яков Трахтенберг и другие. Первая литература по способам счёта
Старинные способы вычисления 16.06.2019 О_А В древности существовало множество различных способов вычисления, но большая их часть состояла из громоздких таблиц, которые занимали много места, например: Русский крестьянский способ умножения, метод « Решетки», способ «Молнии» и наконец, прием умножения «Крест-накрест»
Русский крестьянский способ умножения 16.06.2019 Пример: умножим 47 на 35, Запишем числа рядом и проведем между ними вертикальную черту; Левое число будем делить на 2, а правое – умножать на 2 (если при делении получаем остаток, то его отбрасываем); Деление заканчивается, когда слева появится единица; Вычеркиваем строчки, в которых стоят слева четные числа; Оставшиеся в правом столбце числа складываем – это результат
Прием умножения «крест-накрест» 16.06.2019 Запишем два числа. Дополним каждое из них до 100 и дополнение запишем внизу. Числу 94 не хватает 6, числу 97 не хватает 3. Соединим числа крест-накрест. Из верхнего числа 94 вычитаем противоположное. Получаем первую цифру ответа. Вторая цифра равна произведению остатков.
16.06.2019 Умножение на пальцах Положим ладони на стол. Допустим, нам надо умножить 5 на 9. Находим пятый палец и загибаем его. Пальцы слева от него показывают десятки, а справа единицы. В нашем случае это - 4 и 5 , то есть 45.
Различные способы умножения и деления 16.06.2019 Умножение на 4, 8, 16 и т. д . Чтобы любое число умножить на 4, 8, 16 его последовательно удваивают: 215*8=(215*2)*4=(430*2)*2=860*2=1720 Умножение на 5, 50 Чтобы умножить любое число на 5, нужно умножить его на 10 и разделить на 2: 139*5=(139*10):2=1390:2=695 Чтобы умножить любое число на 50, нужно умножить его на 100 и полученное произведение разделить на 2: 83*50=(83*100):2=4150
16.06.2019 Умножение на 25 Ч тобы умножить любое число на 25, нужно умножить его на 100 и разделить на 4: 349*25=349*100:4=8725 Умножение на 125 Чтобы умножить любое число на 125, нужно умножить его на 1000 и разделить на 8: 32*125=32:8*1000=4000 Умножение на 15 Чтобы умножить любое число на 15, нужно умножить его на 10 и прибавить половину полученного произведения: 129*15=129*10+1290:2=1290+645=1935 Различные способы умножения и деления
16.06.2019 Умножение на 11 Чтобы число умножить на 11, к нему приписывают ноль и прибавляют исходное число: 341*11=3410+341=3751 Умножение на 22, 33,…,99 Чтобы любое двузначное число умножить на 22, 33,…,99 надо этот множитель представить в виде произведения однозначного числа на 11, то есть 33=3*11 и т. п. Найти произведение первых чисел и умножить его на 11: 16*44=16*4*11=64*11=704 Умножение двузначного числа на 101 Самое простое правило: «припишите ваше число к самому себе» 67*101=6767 Различные способы умножения и деления
16.06.2019 Умножение на 9, 99, 999 К первому множителю приписываем столько нулей, сколько девяток во втором множителе, и из результата вычитаем первый множитель: 186*9=1860-186=1674 Умножение на 37 Для этого способа надо хорошо знать признак делимости и таблицу умножения на 3. Чтобы умножить число на 37, нужно это число разделить на 3 и умножить на 111: 21*37=(21:3)*37*3=7*111=777 Применение распределительного закона умножения 8*423=8*(400+20+3)=3200+160+24=33844 Различные способы умножения и деления
16.06.2019 О_А Если вам нужно умножить четное число, вы просто можете перегруппировать множители, чтобы получить ответ: 48*125 все равно, что: 24*250 все равно, что: 12*500 все равно, что: 6*1000=6000 Полезно запомнить : 7*11*13=1001; 91*11=1001; 143*7=1001 Запомнив это, вы легко сможете выполнять устно умножения следующего рода: 77*13=1001; 77*26=2002; 77*39=3003; 91*22=2002; 91*33=3003; 143*14=2002; 143*21=3003; Различные способы умножения и деления
16.06.2019 Последовательное деление Если делитель составное число, то разложим его на множители, а потом выполняем последовательное деление: 810:45=(810:9):5=90:5=18 Деление на 4 и 8 Чтобы разделить число на 4, его дважды делят пополам: 72:4=36:2=18 Чтобы разделить число на 8, его трижды делят пополам: 448:8=224:4=112:2=56 Различные способы умножения и деления
16.06.2019 Деление на 5, 50 и 500 Чтобы число разделить на 5, 50 и 500, надо его разделить на 1, 10, 100 или 1000 соответственно, и результат умножить на 2: 42600:5=42600:10*2=8520 Деление на 25 Чтобы число разделить на 25, нужно его разделить на 100 и умножить на 4: 12150:25=12150:100*4=486 Деление на 125 Чтобы число разделить на 125, надо это число умножить на 8 и разделить на 1000: 9000:125=9000:1000*8=72 Различные способы умножения и деления
16.06.2019 О_А
16.06.2019 https :// learningapps.org/display?v=perprip3519
Выводы 16.06.2019 В результате проделанной работы : Мы познакомились с историей возникновения чисел, древних и современных приемах вычислений, узнали о способах быстрого счета. Наша гипотеза подтвердилась: Устный счет может быть легким и интересным! Мы разработали интерактивный обучающий тренажер Знание и использование таких приемов позволит нам существенно увеличить скорость и качество счета, добиться успехов в изучении не только математики, но и других школьных предметов.
В Китае испытали "автобус будущего"
Космический телескоп Хаббл изучает загадочную "тень летучей мыши"
Валентин Берестов. Аист и соловей
Рождественские подарки от Метелицы
Груз обид